Эталонный спектр - Étale spectrum

В алгебраическая геометрия, филиал математика, то этальный спектр из коммутативное кольцо или E∞ -кольцо, обозначаемое Specét или Spét, является аналогом простой спектр Спецификация коммутативного кольца, полученного заменой Топология Зарисского с этальная топология. Точное определение зависит от формализма. Но идея самого определения проста. Обычный простой спектр Spec подчиняется соотношению: для схема (S, ОS) и коммутативное кольцо А,

где Hom слева для морфизмы схем и Hom справа гомоморфизмы колец. Это означает, что Spec - это правый смежный к глобальный раздел функтор . Итак, грубо говоря, можно (и обычно это делается) просто определить этальный спектр Spét как правый сопряженный к глобальному функтору сечения в категории «пространств» с этальной топологией.[1][2]

Через поле характеристики ноль, К. Беренд строит этальный спектр градуированная алгебра называется совершенной разрешающей алгеброй.[3] Затем он определяет дифференциально-градуированная схема (вид производная схема ) как этально-локально такой этальный спектр.

Это понятие имеет смысл в обычной алгебраической геометрии, но чаще встречается в контексте производная алгебраическая геометрия.

Примечания

  1. ^ Лурье, Замечание 1.2.3.6.
  2. ^ Лурье, Замечание 1.4.2.7.
  3. ^ Беренд, Кай (2002-12-16). «Дифференциальные ступенчатые схемы II: 2 категории дифференциальных ступенчатых схем». arXiv:математика / 0212226.

Рекомендации