Эффект Аутлера – Таунса - Autler–Townes effect

В спектроскопия, то Эффект Аутлера – Таунса (также известный как AC Stark эффект), является разновидностью динамических Эффекты Старка соответствующий случаю, когда колеблющаяся электрическое поле (например, что из лазер ) настроен на резонанс (или близко) к частота перехода данного спектральная линия, что привело к изменению формы поглощение /выброс спектры этой спектральной линии. Эффект Штарка переменного тока был открыт в 1955 году американскими физиками. Стэнли Аутлер и Чарльз Таунс.

Это AC эквивалент Эффект Старка который расщепляет спектральные линии атомов и молекул в постоянном электрическом поле. По сравнению с его аналогом постоянного тока поля в эффекте переменного тока обычно намного больше, и эффекты труднее предсказать.^[1]

Обычно это относится к атомным спектральным сдвигам из-за полей переменного тока на любой (единственной) частоте, эффект более выражен, когда поле настроено на частоту естественного двухуровневого перехода.^[2] В этом случае переменное поле имеет эффект разделения двух голых переходных состояний на дублеты или «одетые состояния», которые разделены Частота Раби.^[3] Обычно это достигается с помощью лазера, настроенного на (или около) желаемого перехода.

Это расщепление приводит к Цикл Раби или же Колебание Раби между голыми состояниями, которые больше не являются энергией собственные состояния атомного поля Гамильтониан.^[4] Результирующий спектр флуоресценции атома известен как Тройня Моллоу. Штарковское расщепление переменного тока является неотъемлемой частью некоторых других явлений в квантовой оптике, таких как Электромагнитно индуцированная прозрачность и Сизифовое охлаждение. Осцилляции Раби в вакууме также описывались как проявление эффекта Штарка переменного тока от атомной связи с вакуумным полем.^[3]

История

Эффект Штарка переменного тока был открыт в 1955 году американскими физиками. Стэнли Аутлер и Чарльз Таунс в то время как в Колумбийском университете и Lincoln Labs на Массачусетский Институт Технологий. До появления лазеров AC-эффект Штарка наблюдался с радиочастотными источниками. В первоначальном наблюдении эффекта Аутлера и Таунса использовался радиочастотный источник, настроенный на 12,78 и 38,28 МГц, что соответствует разделению между двумя дублетными линиями поглощения микроволнового излучения. OCS.^[5]

Понятие квазиэнергии в лечении общего эффекта А.С. Штарка было позже развито Никишовым и Ритисом в 1964 году и позже.^[6][7][8] Этот более общий метод подхода к проблеме превратился в модель «одетого атома», описывающую взаимодействие между лазерами и атомами.^[4]

До 1970-х годов были различные противоречивые предсказания относительно спектров флуоресценции атомов из-за эффекта Штарка на оптических частотах. В 1974 г. наблюдение триплетов Моллоу подтвердило форму эффекта А.К. Штарка с использованием видимого света.^[2]

Общий полуклассический подход

В полуклассический Модель, в которой электромагнитное поле рассматривается классически, система зарядов в монохроматическом электромагнитном поле имеет Гамильтониан что можно записать как:

${displaystyle H=sum _{i}{frac {1}{2m_{i}}}left[mathbf {p} _{i}-{frac {q_{i}}{c}}mathbf {A(mathbf {r} _{i},t)} ight]^{2}+V(mathbf {r} _{i}), }$

куда ${displaystyle mathbf {r} _{i},}$, ${displaystyle mathbf {p} _{i},}$, ${displaystyle m_{i},}$ и ${displaystyle q_{i},}$ - соответственно положение, импульс, масса и заряд ${displaystyle i,}$-я частица, и ${displaystyle c,}$ это скорость света. В векторный потенциал поля, ${displaystyle mathbf {A} }$, удовлетворяет

${displaystyle mathbf {A} (t+ au )=mathbf {A} (t)}$.

Таким образом, гамильтониан также периодичен:

${displaystyle H(t+ au )=H(t).}$

Теперь Уравнение Шредингера, под периодическим гамильтонианом является линейный однородное дифференциальное уравнение с периодическими коэффициентами,

${displaystyle ihbar {frac {partial }{partial t}}psi (mathbf {xi } ,t)=H(t)psi (mathbf {xi } ,t),}$

куда ${displaystyle xi }$ здесь представлены все координаты. Теорема Флоке гарантирует, что решения уравнения такого вида могут быть записаны как

${displaystyle psi (mathbf {xi } ,t)=exp[-iE_{b}t/hbar ]phi (mathbf {xi } ,t).}$

Здесь, ${displaystyle E_{b}}$ - "голая" энергия без связи с электромагнитным полем, и ${displaystyle phi ,}$ имеет ту же периодичность по времени, что и гамильтониан,

${displaystyle phi (mathbf {xi } ,t+ au )=phi (mathbf {xi } ,t)}$

или же

${displaystyle phi (mathbf {xi } ,t+2pi /omega )=phi (mathbf {xi } ,t)}$

с ${displaystyle omega =2pi / au }$ угловая частота поля.

Из-за его периодичности часто бывает полезно расширить ${displaystyle phi (mathbf {xi } ,t)}$ в Ряд Фурье, получение

${displaystyle psi (mathbf {xi } ,t)=exp[-iE_{b}t/hbar ]sum _{k=-infty }^{infty }C_{k}(mathbf {xi } )exp[-ikomega t]}$

или же

${displaystyle psi (mathbf {xi } ,t)=sum _{k=-infty }^{infty }C_{k}(mathbf {xi } )exp[-i(E_{b}+khbar omega )t/hbar ] }$

куда ${displaystyle omega =2pi /T,}$ - частота лазерного поля.

Решение для совместной системы частица-поле, следовательно, представляет собой линейную комбинацию стационарных состояний энергии ${displaystyle E_{b}+khbar omega }$, который известен как квазиэнергетика состояние и новый набор энергий называются спектр квазигармоник.^[8]

В отличие от DC Эффект Старка, куда теория возмущений полезен в общем случае атомов с бесконечными связанными состояниями, получение даже ограниченного спектра сдвинутых энергий для AC-эффекта Штарка сложно во всех, кроме простых моделей, хотя расчеты для таких систем, как атом водорода было сделано.^[9]

Примеры

Общие выражения для сдвигов Штарка по переменному току обычно должны вычисляться численно и, как правило, не дают понимания.^[1] Однако есть важные отдельные примеры эффекта, которые информативны.

Двухуровневая повязка для атома

Атом приводится в движение электрическим полем с частотой ${displaystyle omega }$ близко к частоте атомного перехода ${displaystyle omega _{0}}$ (то есть когда расстройка ${displaystyle Delta equiv (omega _{0}-omega )ll omega _{0}}$) можно аппроксимировать как двухуровневую квантовую систему, поскольку нерезонансные состояния имеют малую вероятность заполнения.^[3] Гамильтониан можно разделить на член голого атома плюс член для взаимодействия с полем как:

${displaystyle {hat {H}}={hat {H}}_{A}+{hat {H}}_{int}.}$

В соответствующем вращающаяся рама, и делая приближение вращающейся волны, ${displaystyle {hat {H}}}$ сводится к

${displaystyle {hat {H}}=-hbar Delta |eangle langle e|+{frac {hbar Omega }{2}}(|eangle langle g|+|gangle langle e|).}$

Где ${displaystyle Omega }$ это Частота Раби, и ${displaystyle |gangle ,|eangle }$ - сильно связанные голые состояния атома. Энергия собственные значения находятся

${displaystyle E_{pm }={frac {-hbar Delta }{2}}pm {frac {hbar {sqrt {Omega ^{2}+Delta ^{2}}}}{2}}}$

а для небольшой отстройки

${displaystyle E_{pm }approx pm {frac {hbar Omega }{2}}.}$

Собственные состояния системы атом-поле или одетые государства дублируются ${displaystyle |+angle }$ и ${displaystyle |-angle }$.

Таким образом, результатом воздействия переменного поля на атом является сдвиг собственных энергетических состояний сильно связанных голых атомов в два состояния. ${displaystyle |+angle }$ и ${displaystyle |-angle }$ которые теперь разделены ${displaystyle hbar Omega }$. Свидетельство этого сдвига очевидно в спектре поглощения атома, который показывает два пика около голой частоты перехода, разделенные расстоянием ${displaystyle Omega }$ (Раскол Аутлера-Таунса). Модифицированный спектр поглощения может быть получен насос-зондовый эксперимент, при этом сильная насос лазер управляет голым переходом, в то время как более слабый зонд лазер просматривает второй переход между третьим атомным состоянием и одетыми состояниями.^[10]

Другим следствием расщепления AC-Штарка здесь является появление триплетов Моллоу, трехпиковый профиль флуоресценции. Исторически важное подтверждение шлепков Раби, они были впервые предсказаны Моллоу в 1969 году.^[11] и подтверждено экспериментально в 1970-х годах.^[3]

Оптическая дипольная ловушка (ловушка для удаленного резонанса)

Когда отстройка намного больше, чем естественная ширина линии ${displaystyle Delta equiv (omega _{0}-omega )gg Gamma }$, градиентная сила (вызванная наведенным электрическим дипольным моментом в нейтральных атомах) намного больше силы рассеяния, что приводит к следующему оптическому дипольному потенциалу:^[12][13]

${displaystyle U_{ ext{dipole}}(mathbf {r} )=-{frac {hbar Omega ^{2}}{4}}left({frac {1}{omega _{0}-omega }}+{frac {1}{omega _{0}+omega }}ight),,}$

где частота Раби ${displaystyle Omega }$ задается (безразмерным) параметром насыщения^[14]

${displaystyle sequiv {frac {I(mathbf {r} )}{I_{ ext{sat}}}}={frac {2Omega ^{2}}{Gamma ^{2}}},.}$

Здесь интенсивность света (т.е. электрическое поле переменного тока) равна ${displaystyle I(mathbf {r} )}$, а интенсивность насыщения атомного перехода

${displaystyle I_{ ext{sat}}={frac {pi }{3}}{hcGamma over lambda _{0}^{3}}={frac {pi }{3}}{hc over {lambda _{0}^{3} au }},.}$

При отстройке ${displaystyle Delta equiv (omega _{0}-omega )ll omega _{0}}$, применяется приближение вращающейся волны, и член, вращающийся в противоположных направлениях, пропорционален ${displaystyle 1/(omega _{0}+omega )}$ можно не указывать; Однако на практике^[15] свет ODT настолько расстроен, что в вычисления должны быть включены члены, вращающиеся в противоположных направлениях, а также вклады от соседних атомных переходов.

Обратите внимание, что естественная ширина линии ${displaystyle Gamma }$ вот в радиан в секунду, и является обратным продолжительность жизни ${displaystyle au }$. Это принцип работы оптической дипольной ловушки (ODT, также известной как дальняя резонансная ловушка, FORT), в этом случае свет расстраивается на красный цвет. ${displaystyle Delta <0}$. При отстройке от синего световой луч вместо этого создает потенциальный удар / барьер.

Оптический дипольный потенциал часто выражается через энергия отдачи:

${displaystyle varepsilon _{recoil}={frac {hbar ^{2}k^{2}}{2m}},}$

куда ${displaystyle k}$ это волновой вектор света ODT (${displaystyle keq k_{0}}$ при расстройке).

Связанная величина, скорость рассеяния ${displaystyle R_{ ext{sc}}}$, дан кем-то:^[12]

${displaystyle hbar R_{ ext{sc}}={frac {Gamma }{Delta }}U_{ ext{dipole}}(mathbf {r} ),.}$

Адиабатическое устранение

В квантовой системе с тремя (или более) состояниями, где переход с одного уровня, ${displaystyle |gangle }$ другому ${displaystyle |eangle }$ может управляться полем переменного тока, но ${displaystyle |eangle }$ только распадается на состояния, отличные от ${displaystyle |gangle }$диссипативное влияние спонтанного распада можно исключить. Это достигается увеличением сдвига Штарка переменного тока на ${displaystyle |gangle }$ за счет большой отстройки и повышения напряженности движущего поля. Адиабатическое устранение использовалось для создания сравнительно стабильных эффективных двухуровневых систем в Ридберговские атомы, которые представляют интерес для кубит манипуляции в квантовые вычисления.^[16][17][18]

Электромагнитно индуцированная прозрачность

Основная статья: Электромагнитно индуцированная прозрачность

Электромагнитно индуцированная прозрачность (EIT), которая дает некоторым материалам небольшую прозрачную площадь в пределах линии поглощения, может рассматриваться как комбинация расщепления Autler-Townes и Вмешательство Фано, хотя различие может быть трудно определить экспериментально. В то время как расщепление Autler-Townes и EIT могут создавать прозрачное окно в полосе поглощения, EIT относится к окну, которое поддерживает прозрачность в слабом поле накачки и, следовательно, требует интерференции Фано. Поскольку расщепление Аутлера-Таунса смывает интерференцию Фано в более сильных полях, плавный переход между двумя эффектами очевиден в материалах, демонстрирующих EIT.^[19]

Смотрите также

• Эффект Старка
• Штарковская спектроскопия
• Электромагнитно индуцированная прозрачность
• Вмешательство Фано
• Цикл Раби

Рекомендации

1. Делоне, N Б; Крайнов, Владимир П (1999-07-31). «Штарковский сдвиг уровней атомной энергии». Успехи физики. Журнал Успехи физических наук (УФН). 42 (7): 669–687. Дои:10.1070 / pu1999v042n07abeh000557. ISSN  1063-7869.
2. Schuda, F; Страуд, C R; Херчер, М. (1974-05-11). «Наблюдение резонансного эффекта Штарка на оптических частотах». Журнал физики B: атомная и молекулярная физика. IOP Publishing. 7 (7): L198 – L202. Bibcode:1974JPhB .... 7L.198S. Дои:10.1088/0022-3700/7/7/002. ISSN  0022-3700.
3. Фокс, Марк. Квантовая оптика: Введение: Введение. Vol. 15. Издательство Оксфордского университета, 2006 г.
4. Барнетт, Стивен и Пол М. Рэдмор. Методы теоретической квантовой оптики. Vol. 15. Oxford University Press, 2002.
5. Аутлер, С.; Чарльз Хард Таунс (1955). «Эффект Штарка в быстро меняющихся полях». Физический обзор. Американское физическое общество. 100 (2): 703–722. Bibcode:1955ПхРв..100..703А. Дои:10.1103 / PhysRev.100.703.
6. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и в постоянном поле. ЧАСТЬ I. Ин-т Лебедева. физики, Москва, 1964.
7. Ритус, В. И. (1967). «Сдвиг и расщепление уровней энергии атома полем электромагнитной волны». Журнал экспериментальной и теоретической физики. 24 (5): 1041–1044. Bibcode:1967JETP ... 24.1041R.
8. Зельдович Я.Б. «Рассеяние и излучение квантовой системы в сильной электромагнитной волне». Успехи физики, 16.3 (1973): 427-433.
9. Кранс, Мишель. «Непертурбативные переменные штарковские сдвиги в атомах водорода». JOSA B 7.4 (1990): 449-455.
10. Cardoso, G.C .; Табоса, J.W.R. (2000). «Четырехволновое смешение в одетых холодных атомах цезия». Оптика Коммуникации. Elsevier BV. 185 (4–6): 353–358. Bibcode:2000OptCo.185..353C. Дои:10.1016 / с0030-4018 (00) 01033-6. ISSN  0030-4018.
11. Моллоу, Б. Р. (1969-12-25). «Спектр мощности света, рассеянного двухуровневыми системами». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 188 (5): 1969–1975. Bibcode:1969ПхРв..188.1969М. Дои:10.1103 / физрев.188.1969. ISSN  0031-899X.
12. Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Маттиас; Овчинников, Юрий Б. (1999-02-24). «Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов». Успехи атомной молекулярной и оптической физики. 42: 95. arXiv:физика / 9902072. Bibcode:2000AAMOP..42 ... 95G. Дои:10.1016 / S1049-250X (08) 60186-X. ISBN  9780120038428. S2CID  16499267.
13. Рой, Ричард Дж. (2017). Квантовые газы иттербия и лития: гетероядерные молекулы и сверхтекучие бозе-ферми-смеси (PDF). п. 10. Bibcode:2017ПХДТ ........ 64Р.
14. Фут, К. Дж. (2005). Атомная физика. Издательство Оксфордского университета. п. 199. ISBN  978-0-19-850695-9.
15. Иванов, Владислав В .; Гупта, Субхадип (2011-12-20). «Сизифово охлаждение с помощью лазера в оптической дипольной ловушке». Физический обзор A. 84 (6): 063417. arXiv:1110.3439. Bibcode:2011PhRvA..84f3417I. Дои:10.1103 / PhysRevA.84.063417. ISSN  1050-2947.
16. Брион, Э; Педерсен, Л. Н; Мёльмер, К. (17 января 2007 г.). «Адиабатическое устранение в лямбда-системе». Журнал физики A: математический и теоретический. 40 (5): 1033–1043. arXiv:Quant-ph / 0610056. Bibcode:2007JPhA ... 40.1033B. Дои:10.1088/1751-8113/40/5/011. ISSN  1751-8113. S2CID  5254408.
17. Радмор, П. М.; Найт, П. Л. (28 февраля 1982 г.). «Захват и рассредоточение населения в трехуровневой системе». Журнал физики B: атомная и молекулярная физика. 15 (4): 561–573. Bibcode:1982JPhB ... 15..561R. Дои:10.1088/0022-3700/15/4/009. ISSN  0022-3700.
18. Линскенс, А. Ф .; Holleman, I .; Проклятие.; Ройсс, Дж. (1996-12-01). «Двухфотонные колебания Раби». Физический обзор A. 54 (6): 4854–4862. Bibcode:1996ПхРвА..54.4854Л. Дои:10.1103 / PhysRevA.54.4854. HDL:2066/27687. ISSN  1050-2947. PMID  9914052.
19. Анисимов Петр М .; Доулинг, Джонатан П .; Сандерс, Барри С. (2011). "Расщепление Аутлера-Таунса против прозрачности, вызванной электромагнитным воздействием: объективный критерий различения между ними в любом эксперименте". Письма с физическими проверками. 107 (16): 163604. arXiv:1102.0546. Bibcode:2011ПхРвЛ.107п3604А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.107.163604. PMID  22107383. S2CID  15372792.

дальнейшее чтение

• Коэн-Таннуджи и другие., Quantum Mechanics, Vol 2, p 1358, trans. С. Р. Хемли и другие., Герман, Париж 1977