Щебетать - Chirp - Wikipedia

Для использования в других целях см. Chirp (значения).

А щебетать это сигнал в которой частота увеличивается (чирикать) или уменьшается (чирикать) со временем. В некоторых источниках термин щебетать используется взаимозаменяемо с сигнал развертки.^[1] Обычно применяется к сонар, радар, и лазер систем и других приложений, например, в расширенный спектр коммуникации.

При использовании расширенного спектра поверхностная акустическая волна (SAW) устройства часто используются для генерации и демодуляции ЛЧМ-сигналов. В оптика, ультракороткий лазер импульсы также демонстрируют чирп, который в системах оптической передачи взаимодействует с разброс свойства материалов, увеличивающие или уменьшающие общую дисперсию импульса по мере распространения сигнала. Название - отсылка к щебетанию птиц; видеть вокализация птиц.

Определения

Если форма волны определяется как:

${\displaystyle x(t)=\sin \left(\phi (t)\right)}$

затем мгновенная угловая частота, ω, определяется как фазовая скорость, заданная первой производной фазы с мгновенной обычной частотой, ж, являясь его нормализованной версией:

${\displaystyle \omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}},\,f(t)={\frac {\omega (t)}{2\pi }}}$

Наконец, мгновенное угловое оживление, γ, определяется как вторая производная мгновенной фазы или первая производная мгновенной угловой частоты, при этом мгновенное обычное веселье, c, являясь его нормализованной версией:

${\displaystyle \gamma (t)={\frac {d^{2}\phi (t)}{dt^{2}}}={\frac {d\omega (t)}{dt}},\;c(t)={\frac {\gamma (t)}{2\pi }}={\frac {df}{dt}}}$

Таким образом, чириканье - это скорость изменения мгновенной частоты.^[2]

Типы

Линейный

Форма волны линейного чирпа; синусоидальная волна, частота которой линейно увеличивается со временем

Спектрограмма линейного чирпа. График спектрограммы демонстрирует линейную скорость изменения частоты как функцию времени, в данном случае от 0 до 7 кГц, повторяющуюся каждые 2,3 секунды. Интенсивность графика пропорциональна содержанию энергии в сигнале на указанной частоте и времени.

	Линейный щебет Пример звука для линейного чирипа (пять повторов)
Проблемы с воспроизведением этого файла? Видеть помощь СМИ.

В линейно-частотный чирп или просто линейное чириканье, мгновенная частота ${\displaystyle f(t)}$ изменяется точно линейно со временем:

${\displaystyle f(t)=ct+f_{0}}$,

куда ${\displaystyle f_{0}}$ - начальная частота (в момент времени ${\displaystyle t=0}$), и ${\displaystyle c}$ - частота щебета, предполагаемая постоянной:

${\displaystyle c={\frac {f_{1}-f_{0}}{T}}}$,

куда ${\displaystyle f_{1}}$ конечная частота; ${\displaystyle T}$ время, необходимое, чтобы подметать ${\displaystyle f_{0}}$ к ${\displaystyle f_{1}}$.

Соответствующая функция во временной области для фаза любого осциллирующего сигнала является интегралом функции частоты, поскольку ожидается, что фаза будет расти как ${\displaystyle \phi (t+\Delta t)\simeq \phi (t)+2\pi f(t)\,\Delta t}$, т.е. что производная фазы есть угловая частота ${\displaystyle \phi '(t)=2\pi \,f(t)}$.

Для линейного чирпа это приводит к:

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}\left(c\tau +f_{0}\right)\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right),\end{aligned}}}$

куда ${\displaystyle \phi _{0}}$ начальная фаза (во время ${\displaystyle t=0}$). Таким образом, это также называется квадратично-фазовый сигнал.^[3]

Соответствующая функция во временной области для синусоидальный linear chirp - это синус фазы в радианах:

${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right)\right]}$

Экспоненциальный

Экспоненциальный сигнал щебета; синусоидальная волна, частота которой экспоненциально возрастает со временем

Спектрограмма экспоненциального чирпа. Экспоненциальная скорость изменения частоты показана как функция времени, в данном случае от почти 0 до 8 кГц, повторяя каждую секунду. На этой спектрограмме также видно снижение частоты до 6 кГц после пика, что, вероятно, является артефактом конкретного метода, используемого для генерации сигнала.

	Экспоненциальный щебет Пример звука экспоненциального щебета (пять повторений)
Проблемы с воспроизведением этого файла? Видеть помощь СМИ.

В геометрический щебет, также называемый экспоненциальный щебетчастота сигнала меняется в зависимости от геометрический отношения с течением времени. Другими словами, если выбраны две точки в форме волны, ${\displaystyle t_{1}}$ и ${\displaystyle t_{2}}$, а временной интервал между ними ${\displaystyle t_{2}-t_{1}}$ остается постоянным, отношение частот ${\displaystyle f\left(t_{2}\right)/f\left(t_{1}\right)}$ также будет постоянным.

В экспоненциальном чирпе частота сигнала меняется экспоненциально как функция времени:

${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{t}}$

куда ${\displaystyle f_{0}}$ - начальная частота (при ${\displaystyle t=0}$), и ${\displaystyle k}$ это скорость экспоненциальное изменение В отличие от линейного чирпа, у которого есть постоянное чириканье, у экспоненциального чирпа есть экспоненциально увеличивающаяся частота.

${\displaystyle k=\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)^{\frac {1}{T}}}$

Соответствующая функция во временной области для фаза экспоненциального чирпа - это интеграл от частоты:

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\int _{0}^{t}k^{\tau }d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{(t)}-1}{\ln(k)}}\right)\end{aligned}}}$

куда ${\displaystyle \phi _{0}}$ - начальная фаза (при ${\displaystyle t=0}$).

Соответствующая функция во временной области для синусоидального экспоненциального чирпа - это синус фазы в радианах:

${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{(t)}-1}{\ln(k)}}\right)\right]}$

Как и в случае с линейным чирпом, мгновенная частота экспоненциального чирпа состоит из основной частоты ${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{t}}$ в сопровождении дополнительных гармоники.^{[нужна цитата ]}

Поколение

ЛЧМ-сигнал может быть сгенерирован с помощью аналоговая схема через генератор, управляемый напряжением (VCO) и линейно или экспоненциально нарастающее управление Напряжение. Он также может быть создан в цифровом виде по цифровой сигнальный процессор (DSP) и цифро-аналоговый преобразователь (DAC), используя прямой цифровой синтезатор (DDS) и изменяя шаг в генераторе с числовым программным управлением. Он также может быть сгенерирован ЖИГ-осциллятор.^{[требуется разъяснение ]}

Отношение к импульсному сигналу

ЛЧМ и импульсные сигналы и их (избранное) спектральные компоненты. Внизу дано четыре монохромный компоненты, синусоидальные волны разной частоты. Красная линия в волнах показывает относительную сдвиг фазы к другим синусоидальным волнам, возникающим из характеристики щебета. Анимация убирает фазовый сдвиг шаг за шагом (как с согласованная фильтрация ), в результате чего синк пульс когда не осталось относительного фазового сдвига.

ЛЧМ-сигнал имеет то же спектральное содержание, что и импульсный сигнал. Однако, в отличие от импульсного сигнала, спектральные компоненты ЛЧМ-сигнала имеют разные фазы,^[4][5][6] т.е. их спектры мощности схожи, но фазовые спектры различны. Дисперсия среды распространения сигнала может привести к непреднамеренному преобразованию импульсных сигналов в щебетание. С другой стороны, многие практические приложения, такие как усилители чирпированных импульсов или системы эхолокации,^[6] использовать ЛЧМ-сигналы вместо импульсов из-за их изначально более низкой отношение пиковой мощности к средней (PAPR).

Использование и случаи

Чирп модуляция

Модуляция ЛЧМ, или линейная частотная модуляция для цифровой связи, была запатентована Сидни Дарлингтон в 1954 году со значительной более поздней работой, выполненной Винклером в 1962 году. В этом типе модуляции используются синусоидальные сигналы, мгновенная частота которых увеличивается или уменьшается линейно со временем. Эти формы сигналов обычно называют линейными щебетанием или просто щебетанием.

Следовательно, скорость, с которой изменяется их частота, называется частота щебетания. При двоичной модуляции ЛЧМ-сигнала двоичные данные передаются путем преобразования битов в ЛЧМ-модуляцию противоположных скоростей. Например, в течение одного битового периода "1" назначается щебетание с положительной скоростью. а и "0" чириканье с отрицательной скоростью −a. Щебетание широко использовалось в радар приложений и, как следствие, передовые источники для передачи и согласованные фильтры для приема линейных чириканье.

(a) При обработке изображений прямая периодичность встречается редко, но скорее встречается периодичность в перспективе. (b) Повторяющиеся структуры, такие как чередующееся темное пространство внутри окон и светлое пространство белого бетона, «чириканье» (увеличение частоты) вправо. (c) Таким образом, наиболее подходящий щебетание для обработки изображений часто является проективным щебетанием.

Чирплет преобразование

Основная статья: Чирплет преобразование

Другой вид щебета - это проективный щебет, имеющий форму:

${\displaystyle g=f\left[{\frac {a\cdot x+b}{c\cdot x+1}}\right]}$,

имеющий три параметра а (шкала), б (перевод), и c (веселость). Проективное щебетание идеально подходит для обработка изображений, и составляет основу проективного преобразование chirplet.^[2]

Ключевые щебетание

Изменение частоты азбука Морзе от желаемой частоты из-за плохой стабильности в РФ осциллятор, известен как щебетать,^[7] и в Система R-S-T дается добавленная буква «C».

Смотрите также

• Чирп спектр - Анализ частотного спектра ЛЧМ-сигналов
• Сжатие щебета - Дополнительная информация о методах сжатия
• Расширенный спектр щебета - Часть стандарта беспроводной связи IEEE 802.15.4a CSS
• Чирпированное зеркало
• Усиление чирпированных импульсов
• Чирплет преобразование - Представление сигнала на основе семейства локализованных функций щебетания.
• Радар непрерывного действия
• Дисперсия (оптика)
• Сжатие импульса
• Распространение радио

Примечания

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. "Сигнал развертки". Материал из MathWorld - веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/SweepSignal.html
2. Манн, Стив и Хайкин, Саймон; Преобразование Chirplet: обобщение преобразования Габора в систему; Vision Interface '91.[1]
3. Истон, Р.Л. (2010). Методы Фурье в визуализации. Вайли. п. 703. ISBN  9781119991861. Получено 2014-12-03.
4. «Чирпированные импульсы». setiathome.berkeley.edu. Получено 2014-12-03.
5. Истон, Р.Л. (2010). Методы Фурье в визуализации. Вайли. п. 700. ISBN  9781119991861. Получено 2014-12-03.
6. "Чирп-сигналы". dspguide.com. Получено 2014-12-03.
7. Справочник любительского радио для новичков Клей Ластер

внешняя ссылка

• Онлайн-генератор тона щебетания (вывод файла wav)
• Эхолот CHIRP на FishFinder