Энтропия конфигурации - Configuration entropy

В статистическая механика, энтропия конфигурации является частью системы энтропия что связано с дискретными репрезентативными позициями составляющих его частиц. Например, это может относиться к количеству способов, которыми атомы или молекулы упаковываются вместе в смесь, сплав или стекло, количеству конформаций молекулы или количеству конфигураций спина в магните. Название может предполагать, что оно относится ко всем возможным конфигурациям или положениям частиц в системе, исключая энтропию их скорость или же импульс, но такое использование встречается редко.^[1]

Расчет

Если все конфигурации имеют одинаковый вес или энергию, конфигурационная энтропия определяется выражением Формула энтропии Больцмана

${displaystyle S=k_{B},ln W,}$

куда k_B это Постоянная Больцмана и W - количество возможных конфигураций. В более общей формулировке, если система может находиться в состояниях п с вероятностями п_пконфигурационная энтропия системы определяется выражением

${displaystyle S=-k_{B},sum _{n=1}^{W}P_{n}ln P_{n},}$

который в пределе идеального беспорядка (все п_п = 1/W) приводит к формуле Больцмана, а в обратном пределе (одна конфигурация с вероятностью 1) энтропия обращается в нуль. Эта формулировка называется Формула энтропии Гиббса и аналогичен Информационная энтропия Шеннона.

Математическое поле комбинаторика, и в частности математика из комбинации и перестановки очень важен при вычислении конфигурационной энтропии. В частности, эта область математики предлагает формализованные подходы к вычислению количества способов выбора или расположения дискретных объектов; в этом случае, атомы или же молекулы. Однако важно отметить, что положения молекул, строго говоря, не являются дискретный выше квантового уровня. Таким образом, при дискретизации системы можно использовать множество приближений, чтобы учесть чисто комбинаторный подход. В качестве альтернативы, в некоторых случаях могут использоваться интегральные методы для работы непосредственно с непрерывными функциями положения, обычно обозначаемыми как конфигурационный интеграл.

Смотрите также

• Конформационная энтропия
• Комбинаторика
• Энтропическая сила
• Энтропия смешения
• Оксид с высокой энтропией
• Наномеханика

Примечания

1. Hnizdo V, Gilson MK (март 2010 г.). «Термодинамическая и дифференциальная энтропия при замене переменных». Энтропия. 12 (3): 578–590. Дои:10.3390 / e12030578. ЧВК  3891802. PMID  24436633.

Рекомендации

• Кремер Х., Киттель С. (1980). Теплофизика (2-е изд.). Компания W.H. Freeman. ISBN  978-0-7167-1088-2.