Конформная картографическая проекция - Conformal map projection
 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)
|
В картография, а конформная картографическая проекция это тот, в котором каждый угол между двумя кривыми, пересекающими друг друга на Земле ( сфера или эллипсоид ) сохраняется в образе проекции, т.е. проекция является конформная карта в математическом смысле. Например, если две дороги пересекаются друг с другом под углом 39 °, то их изображения на карте с конформной проекцией пересекаются под углом 39 °.
Характеристики
Конформная проекция может быть определена как проекция, которая локально конформна в каждой точке на Земле. Таким образом, каждая маленькая фигурка на Земле почти похожа на свое изображение на карте. Проекция сохраняет соотношение двух длин в небольшой области. Все Индикатрисы Тиссо проекций - кружки.
Конформные проекции сохраняют только маленькие фигуры. Большие фигуры искажаются даже при конформных проекциях.
В конформной проекции любая маленькая фигурка похожа на изображение, но коэффициент подобия (шкала ) зависит от местоположения, что объясняет искажение конформной проекции.
В конформной проекции параллели и меридианы крест прямоугольный на карте. Обратное не всегда верно. Контрпримеры представляют собой равнопрямоугольные и цилиндрические проекции равной площади (нормальных аспектов). Эти проекции расширяются по меридианам и параллельно в различных соотношениях соответственно. Таким образом, параллели и меридианы пересекаются на карте прямоугольным образом, но эти проекции не сохраняют других углов; т.е. эти проекции не являются конформными.
Список конформных проекций
- Проекция Меркатора (конформная цилиндрическая проекция)
- Проекция Меркатора нормального аспекта (Каждые линия румба отображается на карте в виде прямой линии.)
- Поперечная проекция Меркатора
- Система координат Гаусса – Крюгера (Эта проекция сохраняет длины на центральном меридиане эллипсоида)
- Косая проекция Меркатора
- Космическая проекция Меркатора (модифицированная проекция косой проекции Меркатора для спутниковых орбит с вращением Земли в пределах почти конформности)
- Конформная проекция Ламберта
- Косая конформная коническая проекция (эта проекция иногда используется для областей длинной формы, например, континентов Америка или же Японский архипелаг.)
- Стереографическая проекция (Конформная азимутальная проекция. Каждый круг на Земле рисуется в виде круга или прямой линии на карте.)
- Стереографическая проекция Миллера (Модифицированная стереографическая проекция для континентов Африка и Европа.)[1]
- Проекция GS50 (Эта проекция сделана из стереографической проекции с корректировкой многочлен на сложные числа.)
- Проекция Литтроу (конформная ретроазимутальная проекция)
- Проекция Лагранжа (поликоническая проекция, композиция конформной конической проекции Ламберта и Преобразование Мёбиуса.)
- Эпициклоидальная проекция Августа (композиция проекции Лагранжа сферы в окружности и многочлена степени 3 от комплексных чисел.)
- Применение эллиптическая функция
- Квинкунциальная проекция Пирса (Это проектирует Землю в квадрат конформно, за исключением четырех особых точек.)
- Конформная проекция Ли мира в тетраэдре
Приложения
Крупномасштабный
Многие крупномасштабные карты используют конформные проекции, потому что фигуры на крупномасштабных картах можно считать достаточно маленькими. Фигуры на картах почти аналогичны своим физическим аналогам.
Неконформная проекция может использоваться в ограниченной области, так что проекция является локально конформной. Склейка множества карт восстанавливает округлость. Чтобы сделать новый лист из множества карт или изменить центр, тело необходимо повторно спроецировать.
Бесшовные онлайн-карты могут быть очень большими Проекции Меркатора, так что любое место может стать центром карты, тогда карта остается конформной. Однако с помощью такой проекции сложно сравнивать длину или площадь двух далеких фигур.
В Универсальная поперечная система координат Меркатора и Система Ламберта во Франции это прогнозы, которые поддерживают компромисс между плавностью и изменчивостью масштаба.
Для малых масштабов
Карты с указанием направлений, например навигационная карта или аэронавигационная карта, проецируются конформными проекциями. Карты, обрабатывающие значения, градиенты которых важны, например карта погоды с атмосферное давление, также проецируются конформными проекциями.
Карты малого масштаба имеют большие вариации в конформной проекции, поэтому в недавних картах мира используются другие проекции. Исторически сложилось так, что многие карты мира строятся с помощью конформных проекций, например карты Меркатора или карты полушария стереографическая проекция.
Конформные карты, содержащие большие области, различаются по масштабу в зависимости от местоположения, поэтому сложно сравнивать длину или площади. Однако некоторые методы требуют, чтобы длина меридиана 1 градус = 111 км = 60 морские мили. В неконформных картах такие методы недоступны, потому что одинаковые длины в точке меняют длины на карте.
В проекциях Меркатора или стереографических проекциях масштаб изменяется на широта, поэтому часто добавляются линейные шкалы по широте. В сложных проекциях, например, в косой проекции. Иногда прилагаются контурные диаграммы масштабных коэффициентов.
Источники
- Снайдер, Джон П. (1989). Альбом картографических проекций, профессиональный документ 1453 (PDF). Геологическая служба США.
- Фурути, Карлос А. (2005). «Картографические проекции: конформные проекции». www.progonos.com.