Демоническая композиция - Demonic composition

В математика, демоническая композиция это операция на бинарные отношения это несколько сравнимо с обычным состав отношений но устойчив к преобразованию отношений в (частичные) функции или инъективные отношения.

В отличие от обычного построения отношений, демонический состав не ассоциативен.

Определение

Предполагать р это бинарное отношение между Икс и Y и S это связь между Y иZ. Их правильная демоническая композиция р ;^→ S это связь между Икс и Z. Его график определяется как

${\displaystyle \{(x,z)\ |\ x\,(S\circ R)\,z\wedge \forall y\in Y\ (x\,R\,y\Rightarrow y\,S\,z)\}.}$

И наоборот, их левый демонический состав р ;^← S определяется

${\displaystyle \{(x,z)\ |\ x\,(S\circ R)\,z\wedge \forall y\in Y\ (y\,S\,z\Rightarrow x\,R\,y)\}.}$

Рекомендации

• Бэкхаус, Роланд; ван дер Вуде, Яап (1993), "Демонические операторы и факторы монотипии", Математические структуры в компьютерных науках, 3 (4): 417–433, CiteSeerX  10.1.1.40.9602, Дои:10.1017 / S096012950000030X, МИСТЕР  1249420.