Корреляция и отслеживание цифровых изображений - Digital image correlation and tracking

Корреляция и отслеживание цифровых изображений это оптический метод, использующий отслеживание и регистрация изображения методы для точных 2D и 3D измерений изменений изображений. Этот метод часто используется для измерения полного поля смещение и напряжения, и он широко применяется во многих областях науки и техники, постоянно находя новые приложения. По сравнению с тензодатчиками и экстензометрами объем информации, собираемой о мелких деталях деформации во время механических испытаний, увеличивается за счет способности предоставлять как локальные, так и средние данные с использованием корреляции цифрового изображения.

Обзор

Методы цифровой корреляции изображений (DIC) становятся все популярнее, особенно в механические испытания в микро- и нанометрах приложений из-за его относительной простоты реализации и использования. Достижения в компьютерных технологиях и цифровых камерах позволили использовать этот метод, и, хотя оптика белого света была преобладающим подходом, DIC может быть и был распространен практически на любую технологию обработки изображений.

Концепция использования взаимная корреляция Измерение сдвигов в наборах данных было известно давно, и его применяли к цифровым изображениям, по крайней мере, с начала 1970-х годов.^[1]^[2] Сегодняшние приложения почти неисчислимы и включают анализ изображений, сжатие изображений, велосиметрию и оценку деформации. Ранние работы в области механики в DIC проводились исследователями из Университета Южной Каролины в начале 1980-х годов.^[3]^[4]^[5] и был оптимизирован и улучшен в последние годы.^[6] Обычно DIC полагается на нахождение максимума корреляционного массива между подмножествами массива пиксельной интенсивности на двух или более соответствующих изображениях, что дает целочисленный трансляционный сдвиг между ними. Также возможно оценивать сдвиги до более высокого разрешения, чем разрешение исходных изображений, что часто называют «подпиксельной» регистрацией, потому что измеренный сдвиг меньше, чем целочисленная единица пикселей. Для субпиксельной интерполяции сдвига существуют другие методы, которые не просто максимизируют коэффициент корреляции. Итерационный подход также может использоваться для максимизации интерполированного коэффициента корреляции с использованием методов нелинейной оптимизации.^[7] Подход нелинейной оптимизации имеет тенденцию быть концептуально более простым и может более точно обрабатывать большие деформации, но, как и большинство методов нелинейной оптимизации^{[нужна цитата ]}, он медленнее.

Двумерная дискретная взаимная корреляция ${displaystyle r_ {ij}}$ можно определить несколькими способами, одна из которых:

{displaystyle r_ {ij} = {frac {sum _ {m} sum _ {n} [f (m + i, n + j) - {ar {f}}] [g (m, n) - {ar { g}}]} {sqrt {sum _ {m} sum _ {n} {[f (m, n) - {ar {f}}] ^ {2}} sum _ {m} sum _ {n} { [g (m, n) - {ar {g}}] ^ {2}}}}}.}

Здесь ж(м, п) - интенсивность пикселей или значение шкалы серого в точке (м, п) в исходном изображении, грамм(м, п) - значение шкалы серого в точке (м, п) в переведенном изображении, ${displaystyle {ar {f}}}$ и ${displaystyle {ar {g}}}$ - средние значения матриц интенсивности ж и грамм соответственно.

Однако в практических приложениях корреляционный массив обычно вычисляется с использованием методов преобразования Фурье, поскольку быстрое преобразование Фурье это гораздо более быстрый метод, чем прямое вычисление корреляции.

{displaystyle mathbf {F} = {mathcal {F}} {f}, quad mathbf {G} = {mathcal {F}} {g}.}

Затем взяв комплексно сопряженный второго результата и умножая Преобразования Фурье вместе поэлементно получаем преобразование Фурье коррелограммы, ${displaystyle R}$ :

{displaystyle R = mathbf {F} circ mathbf {G} ^ {*},}

куда ${displaystyle circ}$ это Произведение Адамара (начальный продукт). Также довольно часто в этой точке нормировать величины к единице, что приводит к изменению, называемому фазовая корреляция.

Тогда взаимная корреляция получается путем применения обратного преобразования Фурье:

{displaystyle r = {mathcal {F}} ^ {- 1} {R}.}

На данный момент координаты максимума ${displaystyle r_ {ij}}$ дать целочисленный сдвиг:

{displaystyle (Delta x, Delta y) = arg max _ {(i, j)} {r}.}

Картирование деформации

Для отображения деформации функция отображения, которая связывает изображения, может быть получена путем сравнения набора пар подокон по всем изображениям. (Рисунок 1). Координаты или точки сетки (Икс_я, у_j) и (Икс_я^*, у_j^*) связаны переводами, которые происходят между двумя изображениями. Если деформация мала и перпендикулярна оптической оси камеры, то соотношение между (Икс_я, у_j) и (Икс_я^*, у_j^*) можно аппроксимировать двумерным аффинным преобразованием, например:

{displaystyle x ^ {*} = x + u + {frac {partial u} {partial x}} Delta x + {frac {partial u} {partial y}} Delta y,}

{displaystyle y ^ {*} = y + v + {frac {partial v} {partial x}} Delta x + {frac {partial v} {partial y}} Delta y.}

Здесь ты и v являются переводами центра дополнительного изображения в Икс и Y направления соответственно. Расстояния от центра дополнительного изображения до точки (Икс, у) обозначаются ${displaystyle Delta x}$ и ${displaystyle Delta y}$ . Таким образом, коэффициент корреляции р_ij является функцией компонентов смещения (ты, v) и градиенты смещения

{displaystyle {frac {partial u} {partial x}}, {frac {partial u} {partial y}}, {frac {partial v} {partial x}}, {frac {partial v} {partial y}} ". }

Базовая концепция отображения деформации с помощью DIC

ДИК оказался очень эффективным при картировании деформации при макроскопических механических испытаниях, когда нанесение зеркальных маркеров (например, краски, тонера) или обработки поверхности после механической обработки и полировки обеспечивает необходимый контраст для хорошей корреляции изображений. Однако эти методы наложения поверхностного контраста не распространяются на нанесение отдельно стоящих тонких пленок по нескольким причинам. Во-первых, осаждение из паровой фазы при нормальных температурах на полупроводниковые подложки приводит к образованию пленок зеркального качества со среднеквадратичной шероховатостью, которая обычно составляет порядка нескольких нанометров. Никаких последующих этапов полировки или отделки не требуется, и если не используются методы электронного изображения, которые могут разрешить микроструктурные особенности, пленки не обладают достаточным полезным контрастом поверхности для адекватной корреляции изображений. Обычно эту проблему можно обойти, применив краску, которая приводит к случайному пятнистый узор на поверхности, хотя большие и турбулентные силы, возникающие в результате распыления или нанесения краски на поверхность отдельно стоящей тонкой пленки, слишком велики и могут разрушить образцы. Кроме того, размеры отдельных частиц краски составляют порядка микрометров, а толщина пленки составляет всего несколько сотен нанометров, что было бы аналогом поддержки большого валуна на тонком листе бумаги.

Совсем недавно достижения в области нанесения рисунка и осаждения в масштабе уменьшенной длины позволили использовать методы мелкомасштабного синтеза, включая наномасштабную химическую реструктуризацию поверхности и фотолитографию сгенерированных компьютером случайных зеркальных структур для получения подходящего контраста поверхности для ДИК. Одним из подходов является нанесение очень мелких частиц порошка, которые электростатически прилипают к поверхности образца и могут отслеживаться цифровым способом. Для тонких пленок из алюминия изначально использовался мелкодисперсный абразивный полировальный порошок из оксида алюминия, поскольку размеры частиц относительно хорошо контролируются, хотя адгезия к пленкам из алюминия была не очень хорошей, и частицы имели тенденцию к чрезмерной агломерации. Наиболее эффективным кандидатом был порошок диоксида кремния, разработанный для высокотемпературного клеящего состава (Aremco, Inc.), который наносился через пластиковый шприц. Легкий слой порошка покроет измерительную часть образца для растяжения, и более крупные частицы можно будет аккуратно сдуть. Оставшиеся частицы будут иметь лучшую адгезию к поверхности. Хотя результирующий контраст поверхности не идеален для ДИК, высокое соотношение интенсивности между частицами и фоном дает уникальную возможность отслеживать частицы между последовательными цифровыми изображениями, полученными во время деформации. Этого можно легко достичь, используя методы цифровой обработки изображений. Субпиксельное отслеживание может быть достигнуто с помощью ряда методов корреляции или путем подгонки к известным профилям интенсивности частиц. Фотолитография и электронно-лучевая литография могут использоваться для создания микроинструментов для микропекл марки, а штампы могут печатать пятнистые узоры на поверхности образца. Можно выбрать чернила для штампов, которые подходят для оптического ДИК, СЭМ-ДИК и одновременный SEM-DIC /EBSD исследования (чернила могут быть прозрачными для EBSD).^[8]

Корреляция цифрового объема

Цифровая корреляция объема (DVC, иногда называемая Volumetric-DIC) расширяет алгоритмы 2D-DIC в трех измерениях для расчета полнопольной трехмерной деформации из пары трехмерных изображений. Этот метод отличается от 3D-DIC, который рассчитывает только 3D-деформацию внешняя поверхность с использованием обычных оптических изображений. Алгоритм DVC может отслеживать информацию о смещении всего поля в виде вокселей вместо пикселей. Теория аналогична приведенной выше, за исключением того, что добавлено еще одно измерение: z-измерение. Смещения вычисляются из соотношения 3D подмножеств опорных и деформированного объемного изображения, которое аналогично соотношение 2D подмножеств описано выше.^[9]

DVC может быть выполнен с использованием наборов данных объемных изображений. Эти изображения можно получить с помощью конфокальная микроскопия, Рентгеновская компьютерная томография, Магнитно-резонансная томография или другие техники. Подобно другим методам ДИК, изображения должны демонстрировать отчетливую высококонтрастную трехмерную «спекл-структуру» для обеспечения точного измерения смещения.^[10]

DVC был впервые разработан в 1999 году для изучения деформации губчатая кость с использованием изображений рентгеновской компьютерной томографии.^[9] С тех пор области применения DVC расширились и стали включать гранулированные материалы, металлы, пену, композиты и биологические материалы. На сегодняшний день он использовался с изображениями, полученными МРТ, Компьютерная томография (CT), микроКТ, и конфокальная микроскопия. В настоящее время DVC считается идеальным в мире исследований для трехмерной количественной оценки локальных смещений, деформаций и напряжения в биологических образцах. Это предпочтительнее из-за неинвазивности метода по сравнению с традиционными экспериментальными методами.^[10]

Двумя ключевыми проблемами являются повышение скорости и надежности измерения DVC. Методы построения трехмерных изображений создают более шумные изображения, чем обычные двумерные оптические изображения, что снижает качество измерения смещения. Скорость вычислений ограничена размерами файлов 3D-изображений, которые значительно больше, чем 2D-изображения. Например, 8-битное [1024x1024] пиксельное 2D-изображение имеет размер файла 1 МБ, а 8-битное [1024x1024x1024] воксельное 3D-изображение имеет размер файла 1 ГБ. Это можно частично компенсировать, используя параллельные вычисления.^[11]^[12]

Приложения

Корреляция цифровых изображений продемонстрировала применение в следующих отраслях:^[13]

Автомобильная промышленность
Аэрокосмическая промышленность
Биологические
Промышленное
Исследования и образование
Правительство и военные
Биомеханика
Электроника

Он также использовался для картирования деформации землетрясений.^[14]

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] П. Э. Анюта "Пространственная регистрация мультиспектральных и разновременных цифровых изображений с использованием методов быстрого преобразования Фурье ", IEEE Trans. Geosci. Electron., Том GE-8, стр. 353–368, октябрь 1970 г.

[2] Т. Дж. Китинг, П. Р. Вольф и Ф. Л. Скарпейс, "Улучшенный метод корреляции цифровых изображений", Фотограмметрическая инженерия и дистанционное зондирование 41(8): 993–1002, (1975).

[3] Т. К. Чу, В. Ф. Рэнсон, М. А. Саттон, В. Х. Петерс, Exp. Мех. 25 (1985), 232.

[4] Х. А. Брук, С. Р. Макнил, М. А. Саттон, В. Х. Петерс III, Exp. Мех. 29 (1989), 261.

[5] W. H. Peters, W. F. Ranson, Opt. Англ. 21 (1982), 427.

[6] Например. М. А. Саттон, Дж .-Дж. Ортеу, Х. В. Шрайер, Книга - Корреляция изображений для измерений формы, движения и деформации, Твердый переплет ISBN 978-0-387-78746-6.

[yang2019aldic-7] Дж. Янг, К. Бхаттачарья, "Расширенная лагранжева корреляция цифровых изображений", Exp. Мех. 59 (2019), 187-205. Код Matlab: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/70499-augmented-lagrangian-digital-image-correlation-and-tracking

[8] Ruggles TJ, Bomarito GF, Cannon AH и Hochhalter JD "Селективная электронно-прозрачная микроштамповка для одновременной корреляции цифровых изображений и анализа дифракции обратного рассеяния электронов (EBSD) с высоким угловым разрешением ", Микроскопия и микроанализ, 2017.

[Bay-9] а ^б Bay BK, Smith TS, Fyhrie DP, Saad M (1999) Цифровая корреляция объема: трехмерное картирование деформации с использованием рентгеновской томографии. Exp Mech 39 (3): 217–226.

[Jianyong-10] а ^б Jianyong Huang, Xiaochang Pan, Shanshan Li, Xiaoling Peng, Chunyang Xiong и Jing Fang (2011) Метод цифровой корреляции объема для трехмерных измерений деформации мягких гелей. Международный журнал прикладной механики 3 (2) 335-354.

[Gates-11] М. Гейтс, Дж. Ламброс и М. Т. Хит (2011) К высокопроизводительной цифровой корреляции объема. 51 491–507

[yang2020aldvc-12] Дж. Янг, Л. Хэзлетт, А. К. Ландауэр, К. Франк, "Расширенная лагранжева цифровая корреляция объема". Exp. Мех. (2020). Код Matlab: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/77019-augmented-lagrangian-digital-volume-correlation-aldvc

[13] «Коррелированные решения - приложения». correlatedsolutions.com. Получено 19 октября 2017.

[14] [1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]