Перевернутая ТАК (10) - Flipped SO(10)

Перевернутая ТАК (10) это теория великого единства что к стандарту ТАК(10) в качестве перевернутый SU(5) должен SU(5).

Подробности

В обычных ТАК(10) фермионы лежат в трех спинорных 16 представлениях, по одному для каждого поколения, которое распадается по [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ в качестве

${\displaystyle 16\rightarrow 10_{1}\oplus {\bar {5}}_{-3}\oplus 1_{5}}$

Это может быть Георги – Глэшоу SU(5) или перевернутый SU(5).

В перевернутом виде ТАК(10), однако калибровочная группа - это не просто ТАК(10) но ТАК(10)_F × U(1)_B или же [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₄. Фермионные поля теперь представляют собой три копии

${\displaystyle 16_{1}\oplus 10_{-2}\oplus 1_{4}}$

Они содержат фермионы Стандартной модели, а также дополнительные векторные фермионы с массами масштаба GUT. Если мы предположим [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ является подгруппой ТАК(10)_F, то имеем нарушение симметрии промежуточного масштаба [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₅ → [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ куда

${\displaystyle \chi =-{A \over 4}+{5B \over 4}}$

В таком случае,

${\displaystyle {\begin{aligned}16_{1}&\rightarrow 10_{1}\oplus {\bar {5}}_{2}\oplus 1_{0}\\10_{-2}&\rightarrow 5_{-2}\oplus {\bar {5}}_{-3}\\1_{4}&\rightarrow 1_{5}\end{aligned}}}$

отметим, что фермионные поля Стандартной модели (включая правые нейтрино ) происходят от всех трех [ТАК(10)_F × U(1)_B]/Z₅ представления. В частности, это 10₁ из 16₁, то ${\displaystyle {\bar {5}}_{-3}}$ из 10₋₂ и 1₅ из 1₄ (мои извинения за путаницу ТАК(10) × U(1) обозначение с SU(5) × U(1) обозначение, но было бы очень громоздко, если бы нам пришлось разъяснять, к какой группе относится любое данное обозначение. Читателю предоставляется возможность определить группу из контекста. В любом случае, это стандартная практика в литературе по построению моделей GUT).

Остальные фермионы вектороподобны. Чтобы увидеть это, обратите внимание, что с 16_1H и ${\displaystyle {\overline {16}}_{-1H}}$ Поле Хиггса, мы можем иметь VEV что разбивает группу GUT на [SU(5) × U(1)_χ]/Z₄. В Юкава муфта 16_1H 16₁ 10₋₂ объединит 5₋₂ и ${\displaystyle {\bar {5}}_{2}}$ фермионы. И мы всегда можем ввести стерильное нейтрино φ, инвариантное относительно [ТАК(10) × U(1)_B]/Z₄ и добавьте муфту Юкавы

${\displaystyle <{\overline {16}}_{-1H}>16_{1}\phi }$

ИЛИ мы можем добавить неперенормируемый член

${\displaystyle <{\overline {16}}_{-1H}><{\overline {16}}_{-1H}>16_{1}16_{1}}$

В любом случае, 1₀ компонент фермиона 16₁ о нем заботятся, чтобы он больше не был хиральным.

Пока не уточняется, [SU(5) × U(1)_χ]/Z₅ Георги-Глэшоу SU(5) или перевернутый SU(5). Это потому, что обе альтернативы приводят к разумным моделям GUT.

Одна из причин учиться перевернулась ТАК(10) потому, что его можно вывести из E₆ Модель GUT.

Рекомендации

• Нобухиро Маэкава, Тошифуми Ямасита "Перевернутая модель SO (10) ", 2003
• К. Тамвакис "Перевернутая ТАК (10) ", 1988