G-расслоение - G-fibration

В алгебраическая топология, а грамм-фибрация или же главное расслоение является обобщением главный грамм-пучок, так же как расслоение является обобщением пучок волокон. По определению,^[1] учитывая топологический моноид грамм, а грамм-фибрация - это расслоение п: п→B вместе с непрерывным правом моноидное действие п × грамм → п такой, что

• (1) ${\displaystyle p(xg)=p(x)}$ для всех Икс в п и грамм в грамм.
• (2) Для каждого Икс в п, карта ${\displaystyle G\to p^{-1}(p(x)),g\mapsto xg}$ является слабой эквивалентностью.

Директор грамм-bundle - это прототип грамм-фибрация. Другой пример Расслоение пространства путей Мура: а именно, пусть ${\displaystyle P'X}$ быть пространством путей различной длины в базовом пространстве Икс. Тогда расслоение ${\displaystyle p:P'X\to X}$ который отправляет каждый путь к его конечной точке, является грамм-фибрация с грамм пространство петель разной длины в Икс.

Рекомендации

1. Джеймс, И. М. (1995). Справочник по алгебраической топологии. Эльзевир. п. 833. ISBN  978-0-08-053298-1.