Гипертопология - Hypertopology - Wikipedia

в математическая ветвь из топология, а гиперпространство (или пространство, оборудованное гипертопологией) - это топологическое пространство, состоящий из множества CL (X) из всех закрыто подмножества другого топологического пространства Икс, снабженный такой топологией, что каноническая карта

${\displaystyle i:x\mapsto {\overline {\{x\}}},}$

это гомеоморфизм на свой образ. Как следствие, копия исходного пространства Икс живет внутри своего гиперпространства CL (X).^{[1] [2]}

Ранние примеры гипертопологии включают Метрика Хаусдорфа^[3] и Топология Виеториса.^[4]

Смотрите также

• Расстояние Хаусдорфа
• Конвергенция Куратовского
• Конвергенция Вейсмана

Рекомендации

1. Луккетти, Роберто; Анджела Паскуале (1994). «Новый подход к теории гиперпространства» (PDF). Журнал выпуклого анализа. 1 (2): 173–193. Получено 20 января 2013.
2. Бир, Г. (1994). Топологии на замкнутых и замкнутых выпуклых множествах. Kluwer Academic Publishers.
3. Хаусдорф, Ф. (1927). Mengenlehre. Берлин и Лейпциг: В. де Грюйтер.
4. Виеторис, Л. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik. 31: 173–204. Дои:10.1007 / BF01702717.

внешняя ссылка

• Сравнение гипертопологий
• Гиперпространство