Функция Кампе де Ферие - Kampé de Fériet function

В математика, то Функция Кампе де Ферие является обобщением двух переменных обобщенный гипергеометрический ряд, представлен Жозеф Кампе де Фериет.

Функция Кампе де Ферие задается формулой

${\displaystyle {}^{p+q}F_{r+s}\left({\begin{matrix}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{}';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matrix}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.}$

Приложения

Генерал шестнадцатеричное уравнение может быть решена в терминах функций Кампе де Ферие.^[1]

использованная литература

1. Mathworld - Sextic Equation

• Экстон, Гарольд (1978), Справочник по гипергеометрическим интегралам, Математика и ее приложения, Чичестер: Ellis Horwood Ltd., ISBN  978-0-85312-122-0, Г-Н  0474684
• Кампе де Фериет, М. Ж. (1937), La fonction hypergéométrique., Mémorial des Sciences mathématiques (на французском языке), 85, Париж: Готье-Виллар, JFM  63.0996.03
• Рагаб, Ф. Дж. (1963). «Разложения двойной гипергеометрической функции Кампе де Ферье высшего порядка». J. Reine Angew. Математика. (212): 113–119. Дои:10.1515 / crll.1963.212.113.

внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Функция Кампе де Ферие». MathWorld.