Шпонка Кочанека – Бартельса - Kochanek–Bartels spline

В математика, а Шпонка Кочанека – Бартельса или Кривая Кочанека – Бартельса это кубический шлиц Эрмита с параметрами натяжения, смещения и непрерывности, определенными для изменения поведения касательные.

Данный п + 1 узлы,

п₀, ..., п_п,

быть интерполированным с помощью п кубические сегменты кривой Эрмита, для каждой кривой у нас есть начальная точка п_я и конечная точка п_я+1 с начальной касательной d_я и касательная к концу d_я+1 определяется

${\displaystyle \mathbf {d} _{i}={\frac {(1-t)(1+b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i}-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})}$

${\displaystyle \mathbf {d} _{i+1}={\frac {(1-t)(1+b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})+{\frac {(1-t)(1-b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+2}-\mathbf {p} _{i+1})}$

где...

т	напряжение	Изменяет длина из касательный вектор
б	предвзятость	В первую очередь меняет направление из касательный вектор
c	непрерывность	Изменяет Острота в переходе между касательными

Установка каждого параметра в ноль даст Сплайн Катмулла – Рома.

В исходный код найден здесь Стива Носковича в 1996 году фактически описывает влияние, которое каждое из этих значений оказывает на начерченную кривую:

Напряжение	Т = + 1 → Тайтовый	Т = −1 → Круглый
Смещение	B = + 1 → Пост-выстрел	B = −1 → Предварительная съемка
Непрерывность	C = + 1 → перевернутые углы	C = −1 → Углы прямоугольника

Код включает сводную матрицу, необходимую для создания этих сплайнов в БАЗОВЫЙ диалект.

внешние ссылки

• Шейн Ахерн. "Сплайны Кочанека и Бартельса". Захват движения - исследование прошлого, настоящего и будущего. Архивировано из оригинал на 2007-07-05. Получено 2009-04-15.

• Дорис Х. У. Кочанек, Ричард Х. Бартельс. «Интерполяция шлицев с контролем местного натяжения, непрерывности и смещения». SIGGRAPH '84 Материалы 11-й ежегодной конференции по компьютерной графике и интерактивным технологиям. ACM. стр. 33–41. Получено 2014-09-23.