Леопольд Левенхайм - Leopold Löwenheim

Леопольд Левенхайм
Родившийся	(1878-06-26)26 июня 1878 г. Крефельд, Германия
Умер	5 мая 1957 г.(1957-05-05) (78 лет) Берлин, Германия
Альма-матер	Берлинский университет, Технический университет Берлина
Известен	Теорема Левенгейма – Сколема
Супруг (а)	Йоханна Рассмуссен
Научная карьера
Поля	Математическая логика

Леопольд Левенхайм (26 июня 1878 г. в г. Крефельд - 5 мая 1957 г. в г. Берлин ) был Немецкий математик делать работу в математическая логика. В Нацистский режим вынудил его уйти в отставку, потому что под Нюрнбергские законы его считали только на три четверти Ариец. В 1943 году большая часть его работ была уничтожена во время бомбардировка рейд на Берлин. Тем не менее он пережил Вторая мировая война, после чего он возобновил преподавание математика.^[1]

Левенхайм (1915) дал первое доказательство того, что сейчас известно как Теорема Левенгейма – Сколема, часто считается отправной точкой для теория моделей.

Леопольд был сыном Людвига Левенхайма, учителя математики в политехнический в Крефельд и Элизабет Рён, писательница. В 1881 году трое из них первыми покинули Крефельд. Неаполь а потом Берлин где Людвиг был частным учёным, работавшим над всесторонним учётом влияния Демокрит по современной науке. Хотя он надеялся, что это даст ему работу учителя в Университет Гумбольдта Людвиг умер в 1894 году.^[2]

Публикации

• Левенхайм, Леопольд (1908). "Über das Auflösungsproblem im logischen Klassenkalkül". Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft (на немецком). 7: 89–94.
• Левенхайм, Леопольд (1910). "Über die Auflösung von Gleichungen im logischen Gebietekalkül" (PDF). Mathematische Annalen (на немецком). 68 (2): 169–207. Дои:10.1007 / bf01474159. S2CID  122434845.
• Левенхайм, Леопольд (1913). "Über Transformationen im Gebietekalkül" (PDF). Mathematische Annalen (на немецком). 73 (2): 245–272. Дои:10.1007 / bf01456715.
• Левенхайм, Леопольд (1915). "Über Möglichkeiten im Relativkalkül" (PDF). Mathematische Annalen (на немецком). 76 (4): 447–470. Дои:10.1007 / bf01458217. S2CID  116581304. Переведено как «О возможностях в исчислении родственников» в Жан ван Хейеноорт, 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 гг.. Harvard Univ. Пресс: 228–251.
• Левенхайм, Леопольд (1915). "Über eine Erweiterung des Gebietekalküls, welche auch die gewöhnliche Algebra umfaßt". Archiv für Systematische Philosophie (на немецком). 21: 137–148.
• Левенхайм, Леопольд (1940). "Einkleidung der Mathematik в Schröderschen Relativkalkül". Журнал символической логики (на немецком). 5 (1): 1–15. Дои:10.2307/2269177. JSTOR  2269177.
• Левенхайм, Леопольд (1946). Переведено Уиллард Ван Орман Куайн. «О создании прямых косвенных доказательств». Scripta Mathematica. 12 (2): 125–147.

Рекомендации

1. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Леопольд Левенхайм", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
2. Тиль, Кристофер (2009). Беклемишев, Лев Д. (ред.). "Леопольд Левенхайм, жизнь, работа и раннее влияние". Доказуемость, вычислимость и отражение. Эльзевир. ISBN  9780080954967.

дальнейшее чтение

• Брэди, Джеральдин, 2000. От Пирса до Сколема. Северная Голландия. Содержит подробное толкование доказательства из Löwenheim (1915) и обсуждает, как Торальф Сколем упростил это доказательство и расширил область применения и общность теоремы.

внешняя ссылка

• Левенхайм, Леопольд на encyclopedia.com
• Тиль, Кристиан (ноябрь 2007 г.). "Краткое введение в жизнь и творчество Левенхайма и в до сих пор неизвестную статью". История и философия логики. 28 (4): 289–302. Дои:10.1080/01445340701708852. S2CID  170174740.