Миллирадский - Milliradian - Wikipedia

Не путать с Минута и секунда дуги.

Миллирадский
В ПСО-1 сетка в Снайперская винтовка Драгунова имеет 10 горизонтальных линий с шагом 1 мрад, которые можно использовать для компенсации ветрового сноса, коррекции удара или оценка дальности.
Общая информация
Система единиц	Производная единица СИ
Единица	Угол
Символ	мрад или мил
Названный в честь	В метрический префикс Милли- (из латинский mille что означает "тысяча") и радиан
В единицах	Безразмерный с длиной дуги в одну тысячную радиуса, т.е. 1мм/м или 1м/км
Конверсии
1 мрад в ...	... равно ...
радианы	1/1000 рад
повороты	1/2000π повернуть
углы	1/5π ≈ 0.063662^грамм
градусы	9/50π ≈ 0.057296°
угловые минуты	54/5π ≈ 3.4377′

А миллирадиан (SI -символ мрад, иногда сокращенно мил) является Производная единица СИ за угловое измерение который определяется как одна тысячная радиан (0,001 радиан). Миллирадианы используются для настройки огнестрельное оружие прицельные приспособления путем регулировки угла прицела относительно ствола (вверх, вниз, влево или вправо). Миллирадианы также используются для сравнения группировки выстрелов, или сравнить сложность нанесения ударов разного размера стрельба по мишеням на разном расстоянии. При использовании прицела с регулировкой в ​​мрад и сетка с маркировкой мрад (называемой «прицелом в мрад / мрад») стрелок может использовать сетку в качестве «линейки» для подсчета количества мрад, на которое выстрел не попал в цель, что напрямую влияет на настройку прицела, необходимую для попадания в цель. с последующим выстрелом. Оптика с маркировкой мрад на сетке также может использоваться для изготовления оценка дальности мишени известного размера, или наоборот, для определения размера цели, если известно расстояние, практика, называемая «фрезерованием».

Миллирадианы обычно используются для очень малых углов, что позволяет более точно рассчитывать математические приближения с помощью прямые пропорции, вперед и назад между угловое разделение наблюдается в оптическом, линейном подтяжка по цели и дальности. В таких приложениях полезно использовать единицу измерения размера цели, которая составляет тысячную часть единицы измерения дальности, например, используя метрические единицы. миллиметры для целевого размера и метры для диапазона. Это совпадает с определением миллирадиана, где длина дуги определяется как 1/1 000 радиуса. Обычное значение регулировки прицелов для огнестрельного оружия составляет 1 см на 100 м, что соответствует 10 мм/100 м = 1/10 мрад.

Истинное определение миллирадиана основано на единичный круг с радиусом один и дуга делится на 1000 мрад на радиан, следовательно, 2000π или примерно 6 283,185 миллирадиан в одном повернуть, и регулировка прицела и сетки прицелов откалиброваны в соответствии с этим определением.^[1] Существуют также другие определения, используемые для картография и артиллерия которые округлены, чтобы их было легче разделить на более мелкие части для использования с компасы, которые затем часто называют «мил», «линии» и т. д. Например, есть артиллерийские прицелы и компасы на 6 400НАТО мил, 6 000 Варшавский договор милы или 6 300Шведское "streck" за оборот вместо 360 ° или 2π радиан, что обеспечивает более высокое разрешение, чем компас на 360 °, а также его легче разделить на части, чем при использовании истинных миллирадианов.

История

В Palais de Rumine, одно из бывших зданий Университет Лозанны.

Миллирадиан (примерно 6 283,185 в круге) был впервые использован в середине 19 века Шарлем-Марком Даплесом (1837–1920), Швейцарский инженер и профессор Университет Лозанны.^[2] Градусы и минуты были обычными единицами измерения углов, но предлагались и другие, с "выпускники "(400 градов в круге) под разными именами, пользующимися значительной популярностью в большей части Северной Европы. Однако в Императорской России использовался другой подход, разделив круг на равносторонние треугольники (60 ° на треугольник, 6 треугольников в круге)^{[нужна цитата ]} а значит 600 единиц на круг.

Примерно во время начала Первая Мировая Война, Франция экспериментировала с использованием миллиемы или же угловые милы (6400 по кругу) для использования с артиллерийскими прицелами вместо дециграды (4000 по кругу). Соединенное Королевство также испытывало их, чтобы заменить градусы и минуты. Они были приняты Францией, хотя дециграды также использовались во время Первой мировой войны. Другие страны также использовали дециграды. Соединенные Штаты, скопировавшие многие французские артиллерийские приемы, приняли угловые милы, позже известные как НАТО мил. До 2007 года шведские силы обороны использовали «полосу» (6300 в круге, штрих означает линии или отметки) (вместе с градусами для некоторой навигации), что было ближе к миллирадианам, но затем изменилось на милы НАТО. После Большевистская революция и принятием метрической системы измерения (например, артиллерия заменила «единицы базы» на метры) Красная Армия расширила круг из 600 единиц до круга в 6000 мил. Следовательно, русская армия имеет несколько иное происхождение, чем те, которые произошли от французской артиллерийской практики.

В 1950-х годах НАТО приняты метрические единицы измерения для земли и общего пользования. Милли, метры и килограммы НАТО стали стандартными, хотя градусы по-прежнему использовались для военно-морских и воздушных целей, отражая гражданскую практику.

Математический принцип

Оставили: Угол 1радиан (отмечен зеленым, приблизительно 57,3 °) соответствует углу, в котором длина дуги (синий) равна радиусу круга (красный).
Правильно: Миллирадиан соответствует 1/1000 угла радиана. (Изображение справа преувеличено для иллюстрации, поскольку в действительности миллирадиан намного меньше).

Для малых наблюдаемых углов (зеленый) длина дуги (синий) приближается к растяжению (оранжевый).

Использование миллирадиана практично, потому что оно связано с небольшие углы, а при использовании радианов приближение малых углов показывает, что угол приближается к синус угла, то есть ${\displaystyle \sin \theta \simeq \theta }$. Это позволяет пользователю отказаться от тригонометрия и используйте простые соотношения для определения размера и расстояния с высокой точностью для расчетов винтовок и артиллерии на короткие дистанции, используя удобное свойство subtension: Один мрад составляет примерно один метр на расстоянии тысячи метров..

Подробнее, потому что ${\displaystyle {\text{subtension}}\simeq {\text{arc length}}}$вместо того, чтобы найти угловое расстояние обозначается θ (греческая буква тета ) с помощью касательная функция

${\displaystyle \theta _{\text{trig}}=\arctan {\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}}$,

вместо этого можно сделать хорошее приближение используя определение радиана и упрощенную формулу:

${\displaystyle \theta _{\text{rad}}={\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}}$

Поскольку радиан математически определяется как угол, образующийся, когда длина дуги окружности равна радиусу окружности, миллирадиан, представляет собой угол, образованный, когда длина дуги окружности равна 1/1000 радиуса круга. Как и радиан, миллирадиан безразмерный, но в отличие от радиана, где одна и та же единица измерения должна использоваться для радиуса и длины дуги, миллирадиан должен иметь отношение между единицами измерения, в котором приращение составляет одну тысячную радиуса при использовании упрощенной формулы.

Ошибка приближения

В ошибка приближения при использовании упрощенной линейной формулы будет увеличиваться с увеличением угла. Например,

• 3.3×10⁻⁷% (или же 0.00000033%) для угла 0,1 мрад, например, если принять 0,1 мрад равным 1 см на 100 м.^[3]
• Ошибка 0,03% для 30 мрад, т. Е. Предполагая, что 30 мрад равно 30 м на 1000 м.^[4]
• Ошибка 2,9% для 300 мрад, т. Е. При условии, что 300 мрад равно 300 м на 1000 м.^[5]

Расчет погрешности в процентах для мрад
${\displaystyle \delta =100\%\times \left|{\frac {\theta _{\text{trig}}-\theta _{\text{rad}}}{\theta _{\text{trig}}}}\right|}$

Приближение с использованием мрад более точное, чем использование другой распространенной системы, где 1 ′ (угловая минута) приближается к 1 дюйму на 100 ярдов, где для сравнения есть:

• Ошибка 4,5% при условии, что угол 1 'равен 1 дюйму на 100 ярдов^[6]
• Ошибка 55% для 100 ', т. Е. При условии, что 100' равно 100 дюймам на 100 ярдов^[7]
• 953% ошибка для 1000 футов, т.е. предполагая, что 1000 футов равно 1000 дюймов на 100 ярдов.^[8]

Расчет погрешности в процентах для угловых минут
${\displaystyle \delta =100\%\times \left|{\frac {{\text{arcminutes}}_{\text{ trig}}-{\text{inches per hundred of yards}}}{{\text{arcminutes}}_{\text{trig}}}}\right|}$ куда ${\displaystyle {\text{arcminutes}}_{\text{ trig}}=3600\times arctan{\frac {\text{inches per hundred of yards}}{60}}\times {\frac {\pi }{180}}}$

Регулировка прицела

Пример баллистический стол для данного 7,62 × 51 мм НАТО нагрузка. Падение пули и дрейф ветра показаны как в мрад, так и в моа.

Регулировка в миллирадианах обычно используется как единица для щелчков механических регулировочных ручек (револьверных головок) утюг и прицелы как в военном, так и в гражданском стрелковый спорт. Новичкам часто объясняют принцип подтяжек, чтобы понять, что миллирадиан - это угловое измерение. Подтверждение представляет собой физический объем пространства, охватываемого углом, зависит от расстояния. Таким образом, подтяжка, соответствующая мрад (либо в мрад прицельной сетки, либо в мрад корректировках), изменяется в зависимости от дальности. Знание утяжеления на разных дистанциях может быть полезно для прицеливания в огнестрельном оружии, если нет оптики с сеткой мрад, но требует математических расчетов и поэтому не очень часто используется в практических приложениях. Субтензии всегда меняются с расстоянием, но мрад (при наблюдении через оптику) всегда есть мрад независимо от расстояния. Следовательно, баллистические столы и поправки на выстрелы даны в мрад, что позволяет избежать математических расчетов.

Если на прицеле прицела нанесена маркировка мрад (или есть зрительная труба при наличии сетки в мрад) сетку можно использовать для измерения количества мрад для корректировки выстрела, даже не зная расстояние стрельбы. Например, предполагая, что при точном выстреле, произведенном опытным стрелком, цель не попала в цель на 0,8 мрад, если смотреть через оптику, а прицел огнестрельного оружия имеет регулировку 0,1 мрад, стрелок должен затем набрать 8 щелчков на прицеле, чтобы поразить ту же цель под оптическим прицелом. такие же условия.

Общие значения кликов

Прицелы общего назначения

Градации (клики) 1/4′, 1/10 мрад и 1/2′ Используются в прицелах общего назначения для охоты, мишени и стрельба на дальние дистанции на разных расстояниях. Значения щелчков достаточно хороши, чтобы их можно было набрать для большинства целей, и достаточно грубые, чтобы уменьшить количество щелчков при наборе номера.

Специализированные области

0.25/10 мрад, 1/8' и 0.5/10 мрад используются в специальных прицельных приспособлениях для обеспечения максимальной точности на фиксированных дальностях, таких как стендовая стрельба. Некоторые специальные прицельные приспособления, используемые в МФСС 10 м, 50 м и 300-метровая винтовка прийти с корректировками в любом 0.5/10 мрад или 0.25/10 мрад. Небольшое значение регулировки означает, что эти прицелы можно регулировать с очень маленьким шагом. Эти точные настройки, однако, не очень хорошо подходят для набора между различными расстояниями, например, при полевой стрельбе, из-за большого количества щелчков, которые потребуются для перемещения линии обзора, что упрощает потерю количества щелчков, чем при съемке. области с более крупными настройками щелчка. Например, чтобы сместить линию визирования на 0,4 мрад, прицел на 0,1 мрад должен быть отрегулирован на 4 щелчка, в то время как прицел на 0,05 мрад и 0,025 мрад должен быть настроен на 8 и 16 щелчков соответственно.

Другие

1.5/10 мрад и 2/10 мрад можно найти в некоторых прицелах ближнего действия, в основном с закрытыми башнями, но они не очень широко используются.

Подразделения на разном расстоянии

Иллюстрация регулировки прицела с шагом 0,1 миллирадиана.

Подтяжка относится к длине между двумя точками на мишени и обычно указывается в сантиметрах, миллиметрах или дюймах. Так как мрад - это угловое измерение, растяжение, охватываемое данным углом (угловое расстояние или же угловой диаметр ) увеличивается с увеличением расстояния до цели. Например, тот же угол в 0,1 мрад будет вытягивать 10 мм на 100 метров, 20 мм на 200 метров и т. Д. Или аналогично 0,39 дюйма на 100 м, 0,78 дюйма на 200 м и т. Д.

Подложки в оптике на основе мрад особенно полезны вместе с размерами цели и дальностью стрельбы в метрические единицы. Наиболее распространенный шаг регулировки прицела в оптических прицелах на основе мрад составляет 0,1 мрад, что иногда называют «щелчком на один сантиметр», поскольку 0,1 мрад равно точно 1 см на 100 метров, 2 см на 200 метрах и т. Д. прицел с регулировкой 0,2 мрад перемещает точку попадания пули на 2 см на 100 м и на 4 см на 200 м и т. д.

При использовании прицела как с регулировкой в ​​мрад, так и прицельной сеткой с маркировкой в ​​мрад (так называемый прицел в мрад / мрад) стрелок может определить попадание собственной пули и при необходимости легко исправить прицел. Если выстрел был промахом, прицельную сетку мрад можно просто использовать как «линейку» для подсчета количества мрад, на которые выстрел не попал в цель. Количество корректируемых мрад затем умножается на десять, если прицел имеет настройки 0,1 мрад. Если, например, выстрел был на 0,6 мрад справа от цели, потребуется 6 щелчков мышью для настройки прицела. Таким образом, нет необходимости в математике, преобразованиях, знании размера цели или расстояния. Это верно для первого осциллографа фокальной плоскости при всех увеличениях, но переменная вторая фокальная плоскость должна быть установлена ​​на заданное увеличение (обычно максимальное увеличение), чтобы любые шкалы мрад были правильными.

При использовании прицела с корректировкой в ​​мрад, но без отметок в мрад на сетке (т. Е. Стандартное дуплексное перекрестие на охотничьем или настольном прицеле), поправка прицела для известного поднятия цели и известной дальности может быть рассчитана по следующей формуле, которая использует тот факт, что регулировка на 1 мрад изменяет удар на столько миллиметров, сколько метров:

${\displaystyle {\text{adjustment in mrad}}={\frac {\text{subtension in mm}}{\text{range in m}}}}$

Например:

• 20 мм/50 м = 0,4 мрад, или 4 щелчка с 1/10 Диапазон регулировки мрад.
• 50 мм/1000 м = 0,05 мрад, или 1 щелчок с диапазоном регулировки 0,05 мрад.

В оптике огнестрельного оружия, где 0,1 мрад на щелчок является наиболее распространенным значением регулировки на основе мрад, другое общее практическое правило заключается в следующем:

Корректировка¹⁄₁₀ мрад изменяет удар на столько сантиметров, сколько сотен метров.

То есть 1 см на 100 метров, 2,25 см на 225 метров, 0,5 см на 50 метров и т. Д., См. Таблицу ниже

Диапазон в метры	1 мрад подтяжка в мм	​^1⁄10 мрад подтяжка в мм	1 мрад подтяжка в см	​^1⁄10 мрад подтяжка в см
100 м	100 мм	10 мм	10 см	1 см
200 м	200 мм	20 мм	20 см	2 см
300 м	300 мм	30 мм	30 см	3 см
400 м	400 мм	40 мм	40 см	4 см
500 м	500 мм	50 мм	50 см	5 см
600 м	600 мм	60 мм	60 см	6 см
700 м	700 мм	70 мм	70 см	7 см
800 м	800 мм	80 мм	80 см	8 см
900 м	900 мм	90 мм	90 см	9 см
1000 м	1000 мм	100 мм	100 см	10 см

Диапазон регулировки и наклон основания

Концепцию наклонного крепления прицела можно объяснить как угол между ось отверстия винтовки и ее прицела.

Диапазон горизонтальной и вертикальной регулировки прицела для огнестрельного оружия часто указывается производителем с помощью мрад. Например, прицел может рекламироваться как имеющий диапазон вертикальной регулировки 20 мрад, что означает, что при повороте башни пуля может быть перемещена на 20 метров на 1000 метров (или 2 м на 100 м, 4 м на 200 м, 6 м на 300 м и т. Д.). Диапазон регулировки по горизонтали и вертикали может быть различным для конкретного прицела, например, прицел может иметь 20 мрад по вертикали и 10 мрад по горизонтали. Высота различается между моделями, но обычно в охотничьих прицелах составляет около 10–11 мрад, в то время как прицелы, предназначенные для стрельба на дальние дистанции обычно имеют диапазон регулировки 20–30 мрад (70–100 моа).^{[нужна цитата ]}

Прицельные приспособления могут быть установлены в нейтральных или наклонных креплениях. В нейтральном креплении (также известном как «плоское основание» или не наклонное крепление) прицел будет направлен достаточно параллельно стволу и будет близок к нулю на 100 метрах (примерно 1 мрад в зависимости от винтовки и калибра). После обнуления на 100 м прицел всегда нужно будет отрегулировать вверх, чтобы компенсировать падение пули на более длинных дистанциях, и поэтому регулировка ниже нуля никогда не будет использоваться. Это означает, что при использовании нейтрального крепления только половина общей высоты прицела будет использоваться для стрельбы на большие расстояния:

${\displaystyle {\text{usable elevation in neutral mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}}$

В большинстве обычных спортивных и охотничьих ружей (кроме стрельбы на дальние дистанции) прицелы обычно устанавливаются в нейтральные крепления. Это сделано потому, что оптическое качество прицела лучше всего в середине диапазона регулировки, и возможность использовать только половину диапазона регулировки для компенсации падения пули редко является проблемой при стрельбе на короткие и средние дистанции.

Однако при стрельбе на большие дистанции широко распространены наклонные крепления прицела, поскольку очень важно иметь достаточную вертикальную регулировку, чтобы компенсировать падение пули на больших расстояниях. Для этой цели крепления для прицелов продаются с разной степенью наклона, но некоторые общие значения:

• 3 мрад, что равно 3 м на 1000 м (или 0,3 м на 100 м)
• 6 мрад, что равно 6 м на 1000 м (или 0,6 м на 100 м)
• 9 мрад, что равно 9 м на 1000 м (или 0,9 м на 100 м)

При наклонном креплении максимальную полезную высоту прицела можно определить по:

${\displaystyle {\text{maximum elevation with tilted mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}+{\text{base tilt}}}$

Диапазон регулировки, необходимый для стрельбы на определенное расстояние, зависит от оружия, калибра и заряда. Например, с определенным .308 В сочетании с зарядом и огнестрельным оружием пуля может падать 13 мрад на 1000 метров (13 метров). Чтобы установить контакт, можно:

• Используйте прицел с регулировкой 26 мрад в нейтральном креплении, чтобы получить полезную регулировку 26 мрад/2 = 13 мрад
• Используйте прицел с регулировкой 14 мрад и наклонным креплением на 6 мрад для достижения максимальной регулировки 14 мрад/2 + 6 = 13 мрад

Группы выстрелов

Основная статья: Группировка выстрелов

Две группировки выстрелов, полученные из разного оружия на разных дистанциях.
Группа слева размером около 13 мм и был выпущен на расстояние около 45 метров, что равно 13 мм/45 кв.м. = 0,289 мрад.
Группа справа размером около 7 мм и был выпущен на расстояние около 90 метров, что равно 7 мм/90 кв.м. = 0,078 мрад.

Группировка выстрелов - это распределение нескольких выстрелов по цели, сделанных за одну стрельбу. Размер группы попаданий в цель в миллирадианах может быть получен путем измерения разброса выстрелов в цель в миллиметры с каверномер и разделив на расстояние стрельбы в метрах. Таким образом, используя миллирадианы, можно легко сравнивать группировку выстрелов или трудности цели на разных дистанциях стрельбы.

${\displaystyle {\text{group size in mrad}}={\frac {\text{group size in mm}}{\text{range in m}}}}$

Если огнестрельное оружие закреплено в неподвижном креплении и нацелено на цель, группировка выстрелов измеряет механическую точность огнестрельного оружия и однородность боеприпасов. Когда огнестрельное оружие также держит стрелок, группировка выстрелов частично измеряет точность огнестрельного оружия и боеприпасов, а частично - последовательность и навыки стрелка. Часто навыки стрелков являются наиболее важным элементом в достижении точной группировки выстрелов.^{[нужна цитата ]}, особенно когда участники используют огнестрельное оружие и боеприпасы такого же качества.

Оценка дальности с помощью сетки мрад

Прицельная сетка P4L мрад, используемая в Шмидт и Бендер 5-25 × 56 PM II LP прицел как видно при 25-кратном увеличении.

Готовая таблица для оценки дальности, показывающая размеры цели, расстояния и соответствующие угловые измерения. Угловые размеры указаны в миллирадианах, диапазоны - в метрах, а размеры цели - в сантиметрах, миллиметрах и дюймах.

Многие оптические прицелы, используемые на винтовках, имеют сетки которые отмечены в мрад. Это может быть выполнено с помощью линий или точек, последнее обычно называется mil-dots. Сетка мрад служит двум целям: оценке дальности и коррекции траектории.

С помощью прицела с визирной сеткой мрад расстояние до объекта может быть оценено с достаточной степенью точности обученным пользователем, определив, на сколько миллирадиан проходит объект известного размера. Как только расстояние известно, падение пули на этом расстоянии (см. внешняя баллистика ), преобразованный обратно в миллирадианы, можно использовать для настройки точки прицеливания. Обычно прицелы с мрад-сеткой имеют как горизонтальное, так и вертикальное перекрестие; горизонтальные и вертикальные метки используются для оценки дальности, а вертикальные метки - для компенсации падения пули. Однако обученные пользователи могут также использовать горизонтальные точки для компенсации сноса пули из-за ветра. Прицелы с сеткой Milliradian хорошо подходят для дальних выстрелов в неопределенных условиях, таких как те, с которыми сталкиваются военные и правоохранительные органы. снайперы, охотники за варваром и другие полевые стрелки. Эти стрелки должны уметь целиться по различным целям на неизвестных (иногда больших) расстояниях, поэтому требуется точная компенсация падения пули.

Таблица Mildot, используемая снайперы.

Угол может использоваться либо для расчета размера цели, либо для дальности, если одна из них известна. Если диапазон известен, угол дает размер, где известен размер, тогда указывается диапазон. Вне поля зрения угол можно приблизительно измерить с помощью откалиброванной оптики или примерно пальцами и руками. В вытянутой руке ширина одного пальца составляет примерно 30 мрад, в кулаке - 150 мрад, а в разогнутой руке - 300 мрад.

Прицельная сетка в миллирадианах часто имеет точки или отметки с интервалом в 1 мрад между ними, но деления также могут быть более мелкими и грубыми (т.е. 0,8 или 1,2 мрад).

Единицы измерения размера и дальности цели

В то время как радиан определяется как угол на единичной окружности, где дуга и радиус имеют одинаковую длину, миллирадиан определяется как угол, длина дуги которого составляет одну тысячную радиуса. Следовательно, при использовании миллирадиан для оценки дальности единица измерения расстояния до цели должна быть в тысячу раз больше, чем единицы измерения размера цели. Метрические единицы особенно полезны в сочетании с сеткой мрад, поскольку счет в уме намного проще с десятичными единицами, поэтому требуется меньше мысленных вычислений в полевых условиях. Используя формулу оценки дальности с единицами измерения дальности и миллиметрами для размера цели, достаточно просто перемещать десятичные дроби и выполнять деление без необходимости умножения с дополнительными константами, что приводит к меньшему количеству ошибок округления.

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in millimeters}}{\text{angle in mrad}}}}$

Вывод формулы диапазона
Эти отношения можно легко вывести, посмотрев на единицы: мрад = миллиметр/метр = Милли-метр/метр = мрад, (короткое мм/м = мрад) наоборот метр = миллиметр/мрад = Милли-метр/мрад = метр, (короткий мм/мрад = m).

То же самое верно и для расчета расстояния до цели в километрах с использованием размера цели в метрах.

${\displaystyle {\text{distance in kilometers}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}}$

Кроме того, как правило, одна и та же единица измерения может использоваться для подстрочного номера и диапазона, если умножить его на коэффициент в тысячу, т.е.

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}\times 1,000}$

При использовании имперские единицы ярдов для расстояния и дюймов для размера цели, нужно умножить на коэффициент¹⁰⁰⁰⁄₃₆ ≈ 27,78, так как в одном ярде 36 дюймов.

${\displaystyle {\text{distance in yards}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 27.78}$

При использовании метрических единиц измерения расстояния и британских дюймов для размера объекта необходимо умножить на коэффициент 25,4, поскольку один дюйм определяется как 25,4 миллиметра.

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 25.4}$

Практические примеры

Оценка диапазона используя руки на вытянутой руке в качестве ориентира для углового размера в мрад.

Ленд Роверс от 3 до 4 м в длину, «меньший резервуар» или APC /MICV примерно на 6 м (например, Т-34 или же BMP ) и около 10 м для «большого танка». Спереди ширина Land Rover составляет около 1,5 м, у большинства танков - около 3–3,5 м. Итак, Land Rover SWB сбоку шириной в один палец примерно на 100 м. Современный танк должен быть на высоте чуть более 300 м.

Если, например, известная высота цели 1,5 м (1500 мм) измеряется с точностью 2,8 мрад в сетке, дальность может быть оценена как:

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {1500{\text{ mm}}}{2.8{\text{ mrad}}}}=535.7{\text{ m}}}$

Таким образом, если вышеупомянутый БМП длиной 6 м (6000 мм) рассматривается на расстоянии 6 мрад, его расстояние составляет 1000 м, а если угол обзора вдвое больше (12 мрад), расстояние вдвое меньше, 500 м.

При использовании с некоторыми оптическими прицелами с переменным увеличением объектива и фиксированным увеличением сетки (когда сетка находится во второй фокальной плоскости) формулу можно изменить следующим образом:

${\displaystyle {\text{distance in meters}}={\frac {\text{size in mm}}{\text{angle in mrad}}}\times {\frac {\text{mag}}{10}}}$

Где mag - увеличение прицела. Тем не менее, пользователь должен проверить это с помощью своего индивидуального прицела, поскольку некоторые из них не откалиброваны на 10 ×. Как указано выше, расстояние до цели и размер цели могут быть указаны в любых двух единицах длины с соотношением 1000: 1.

Смешивание мрад и угловых минут

Можно приобрести оптические прицелы с визирной сеткой мрад и турелями с минутной угловой скоростью, но все согласны с тем, что такого смешения следует избегать. Желательно иметь либо сетку в мрад и настройку в мрад (мрад ​​/ мрад), либо сетку с точностью до минуты дуги и настройку минуты дуги, чтобы использовать силу каждой системы. Тогда стрелок может точно знать, сколько щелчков нужно исправить, основываясь на том, что он видит в сетке.

При использовании прицела смешанной системы, который имеет сетку в мрад и регулировку угловых минут, один из способов использовать сетку для корректировки выстрела - использовать это 14 ', примерно равное 4 мрад, и тем самым умножить наблюдаемые поправки в мрад на долю 14/4 при регулировке турелей.

Таблица перевода огнестрельного оружия

Сравнение миллирадиана (мрад) и угловая минута (моа).

В приведенной ниже таблице преобразование из мрад в метрические значения является точным (например, 0,1 мрад равняется ровно 1 см на 100 метрах), а преобразование угловых минут в метрические и британские значения является приблизительным.

Преобразование между обычными настройками прицела на основе миллирадиана и угловой минуты

Угол корректирование за клик	Минуты дуги	Милли- радианы	В 100 м			В 100 ярд
			мм	см	в	в
​^1⁄12′	0.083′	0,024 мрад	2.42 мм	0,242 см	0,0958 дюйма	0,087 дюйма
​^0.25⁄10 мрад	0.086′	0,025 мрад	2,5 мм	0,25 см	0,0985 дюйма	0,09 дюйма
​^1⁄8′	0.125′	0,036 мрад	3.64 мм	0,36 см	0,144 дюйма	0,131 дюйм
​^1⁄6′	0.167′	0,0485 мрад	4.85 мм	0,485 см	0,192 дюйма	0,175 дюйм
​^0.5⁄10 мрад	0.172′	0,05 мрад	5 мм	0,5 см	0,197 дюйм	0,18 дюйма
​^1⁄4′	0.25′	0,073 мрад	7.27 мм	0,73 см	0,29 дюйма	0,26 дюйма
​^1⁄10 мрад	0.344′	0,1 мрад	10 мм	1 см	0,39 дюйма	0,36 дюйма
​^1⁄2′	0.5′	0,145 мрад	14,54 мм	1,45 см	0,57 дюйма	0,52 дюйма
​^1.5⁄10 мрад	0.516′	0,15 мрад	15 мм	1,5 см	0,59 дюйма	0,54 дюйма
​^2⁄10 мрад	0.688′	0,2 мрад	20 мм	2 см	0,79 дюйма	0,72 дюйма
1′	1.0′	0,291 мрад	29,1 мм	2,91 см	1,15 дюйма	1.047 дюйм
1 мрад	3.438′	1 мрад	100 мм	10 см	3,9 дюйма	3,6 дюйма

• 0,1 мрад равно 1 см на 100 м.
• 1 мрад ≈ 3,44 ′, поэтому 1/10 мрад ≈ 1/3′
• 1 ′ ≈ 0,291 мрад (или 2,91 см на 100 м, примерно 3 см на 100 м)

Определения для карт и артиллерии

Карта мера M / 70 члена НАТО Дания с полным кругом, разделенным на 6400 мил НАТО

В швейцарской армии 6400 артиллерийских орудий. за мил "(" Artilleriepromille ") используются для указания абсолютного указания направления с помощью обозначения, которое 0 А ‰ (соответствует 6400 А ‰) указывает на север, вместо использования милов НАТО, где направление всегда относительно цели (0 или 6400 милов НАТО всегда в сторону цели).

Из-за определения числа пи в круге диаметром один находится 2000π миллирадианы (≈ 6283,185 мрад) за полный оборот. Другими словами, один настоящий миллирадиан покрывает чуть меньше 1/6283 окружности окружности - определение, используемое производителями оптических прицелов в прицельных сетках для стадиометрический дальномер.^{[нужна цитата ]}

Для карт и артиллерии используются три округленных определения, которые близки к реальному определению, но их легче разделить на части. Различные определения карты и артиллерии иногда называют «угловыми милами»:

• 1/6400 круга в НАТО страны.
• 1/6000 круга в бывший Советский Союз и Финляндия (Финляндия постепенно отказывается от стандарта в пользу стандарта НАТО^{[нужна цитата ]}).
• 1/6300 круга в Швеция. Шведский термин для этого полоса, буквально «линия».^[а]

Прицельные приспособления в некоторых артиллерийских прицелах откалиброваны в соответствии с определением артиллерийского вооружения данной армии, например, артиллерийский прицел Carl Zeiss OEM-2 производства DDR с 1969 по 1976 год откалиброван для восточного блока кругом 6000 мил.^{[нужна цитата ]}

Для обозначения угловых милов на компасе использовались различные символы:

• мил, MIL и аналогичные сокращения часто используются военными в англоязычной части мира.^{[нужна цитата ]}
• ‰, называется "артиллерийская за мил " (Немецкий: Artilleriepromille), символ, используемый швейцарский армия.^{[нужна цитата ]}
• ¯, называемая «артиллерийская линия» (нем. artilleristische Strich), символ, используемый Немецкая армия^{[нужна цитата ]} (не путать с Compass Point (Немецкий: Nautischer Strich, 32 «морских линии» на круг), которые иногда используют один и тот же символ. Тем не менее Стандарт DIN (DIN 1301 часть 3) - использовать ¯ для артиллерийских линий и «для морских линий».
• ₥, называемые «тысячными» (французский: миллиемы), символ, используемый на некоторых старых французских компасах.^[9]
• ^v (Финский: пииру, Шведский: Delstreck), символ, используемый Финские силы обороны для стандартного Варшавского договора мил.^[10] Иногда просто помечается как v если верхний индекс недоступен.^[11]

Таблица преобразования для компасов

Преобразование между истинным миллирадианом и производными единицами для карт и артиллерии

	Миллирадский	НАТО мил	Варшавский договор Mil	Шведская полоса	Повернуть	Градусы	Угловая минута
1 миллирадиан =	1	1.018592	0.954930	1.002677	​^1⁄2000π	9/50π ≈ 0.057296	54/5π ≈ 3.437747
1 млн НАТО =	0.981719	1	0.9375	0.984375	​^1⁄6400	0.05625	3.375
1 Варшавский договор mil =	1.047167	1.066667	1	1.05	​^1⁄6000	0.06	3.6
1 шведская полоса =	0.997302	1.015873	0.952381	1	​^1⁄6300	0.057143	3.428572
1 Морская линия =	196.349541	200	187.5	196.875	​^1⁄32	11.25	675
1 степень =	50π/9 ≈ 17.452778	17.777778	16.666667	17.5	​^1⁄360	1	60
1 угловая минута =	5π/54 ≈ 0.290880	0.296297	0.277778	0.291667	​^1⁄21600	0.016667	1

• 

  Компас на 360 градусов и 6400 мил НАТО.

• 

  швейцарский армия компас с 6400 ‰ ("артиллерийский промилле")

• 

  Армия США компас с 360-градусной шкалой и 6400 мил НАТО

• 

  Советская армия наручный компас с двумя (противоположными) шкалами, 360 градусов по часовой стрелке и 6000 советских мил против часовой стрелки.

Использование в артиллерийских прицелах

Артиллерия использует угловые измерения при наводке орудия, азимут между орудием и целью, находящейся на расстоянии многих километров, и угол возвышения ствола. Это означает, что артиллерия использует милы для градуировки азимутальных прицелов с закрытых огневых позиций (называемых набрать прицелы или же панорамные телескопы), связанные с ними инструменты (директора или же прицельные круги), их высотные прицелы (клинометры или же квадранты ) вместе с их ручными чертежными устройствами, огневыми таблицами и компьютерами управления огнем.

Артиллерийские корректировщики обычно используют свои калиброванные бинокли, чтобы направить попадание выпущенных снарядов на цель. Здесь они знают приблизительное расстояние до цели и поэтому могут считывать угол (+ быстрый расчет), чтобы получить поправку влево / вправо в метрах.

Другое научное и технологическое использование

Миллирадиан (и другие кратные SI ) также используется в других областях наука и технологии для описания малых углов, т. е. измерения центровки,^[12][13] коллимация,^[14] и расходимость луча в оптика,^[15] и акселерометры и гироскопы в инерциальные навигационные системы.^[16][17]

Смотрите также

• Скандинавская миля, единица длины, общая в Норвегия и Швеция, но нет Дания, сегодня стандартизировано как 10километров.
• Тысячная дюйма, единица измерения в дюймах, которую часто называют ты или мил.
• Круговой мил, единица площади, равная площади круга диаметром в одну тысячную дюйма.
• Квадратный мил, единица площади, равная площади квадрата со стороной в одну тысячную дюйма.

Сноски

1. Швеция (и Финляндия) не входили ни в НАТО, ни в Варшавский договор. Обратите внимание, однако, что Швеция изменила свою систему координатной сетки и угловые измерения на те, которые используются НАТО, поэтому единица измерения «полосы» устарела.

Рекомендации

1. "Как использовать прицелы с регулируемой миллирадианностью". Открытый концентратор. 14 июля 2011 г.
2. Renaud, Hugues (31 мая 2002 г.). Dictionnaire Historique de la Suisse. Fonds, AV Laussane. Яблоки: ... Шарль-Марк (1837-1920), инженер, профессор в университете Лозанны, муниципалитет Лозанны, был изобретателем апелляционного аппарата "Миллим" для мезурера углов в искусстве. . Une branch de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIII в.
3. «Расчет погрешности аппроксимации для 0,1 мрад». вольфрам Альфа.
4. «Расчет погрешности аппроксимации для 30 мрад». вольфрам Альфа.
5. «Расчет погрешности аппроксимации для 300 мрад». вольфрам Альфа.
6. «Расчет ошибки аппроксимации для 1 ′». вольфрам Альфа.
7. «Расчет погрешности аппроксимации за 100 ′». вольфрам Альфа.
8. «Расчет погрешности аппроксимации для 1000 ′». вольфрам Альфа.
9. «Подразделения ГБ». Интернет-музей компаса. Компаспедия.
10. Тайстелиян Опас 2013 (PDF) (на финском). Армейское командование (Финляндия). ISBN  978-951-25-2485-3. В архиве (PDF) из оригинала 5 мая 2016 г.. Получено 18 мая 2019.
11. «Сууннистус: Пииру» (на финском). В архиве с оригинала 18 мая 2019 г.. Получено 18 мая 2019.
12. «Измеритель настройки оптического луча». Каталог оптико-механической продукции. Световые испытательные и измерительные приборы. Вильнюс, LT: Standa.
13. «Система юстировки и контроля зеркал для CT5» (PDF). H.E.S.S. эксперимент. Женева, Швейцария: ЦЕРН.
14. «Фокусировка и коллимация». Ньюпорт. Техническое примечание. Решения в области фотоники для расширения границ науки
15. "расходимость луча". Энциклопедия лазерной физики и техники.
16. Гровс, Пол Д. (2013). Принципы GNSS, инерциальных и мультисенсорных интегрированных навигационных систем (Второе изд.). ISBN  9781608070053.
17. Небылов, Александр В .; Уотсон, Джозеф (2016). Аэрокосмические навигационные системы. Джон Вили и сыновья. ISBN  9781119163060.

внешняя ссылка

• "углы". convertworld.com.
• Симеоне, Роберт Дж. «Милы / MOA и уравнения для оценки дальности». scribd.com.
• «Компаспедия». Интернет-музей компаса.