Аккуратное подмногообразие - Neat submanifold

В дифференциальная топология, область математики, аккуратное подмногообразие из многообразие с краем это своего рода "воспитанный" подмногообразие. Точнее, пусть ${\displaystyle M}$ - многообразие с краем, а ${\displaystyle A}$ подмногообразие ${\displaystyle M}$. A называется аккуратным подмногообразием в ${\displaystyle M}$ если он соответствует следующим двум условиям:^[1]

• Граница подмногообразия - это подмножество границы большего многообразия. Это, ${\displaystyle \partial A\subset \partial M}$.
• Каждая точка подмногообразия имеет окрестность, в которой вложение подмногообразия эквивалентно вложению подмногообразия. гиперплоскость в многомерном евклидовом пространстве. Более формально ${\displaystyle A}$ должно быть покрытый от графики ${\displaystyle (U,\phi )}$ из ${\displaystyle M}$ такой, что ${\displaystyle A\cap U=\phi ^{-1}(\mathbb {R} ^{m})}$ где ${\displaystyle m}$ это измерение из ${\displaystyle A}$. Например, в категории гладкие многообразия, это означает, что вложение ${\displaystyle A}$ тоже должен быть гладким.

Смотрите также

• Местная плоскостность

использованная литература

1. Ли, Котик К. (1992), Лекции по динамическим системам, структурной устойчивости и их приложениям, World Scientific, стр. 109, ISBN  9789971509651.