Неабелева группа - Non-abelian group
| Алгебраическая структура → Теория групп Теория групп |
|---|
 |
Бесконечномерная группа Ли
|
В математика, и особенно в теория групп, а неабелева группа, иногда называемый некоммутативная группа, это группа (грамм, ∗), в котором существует хотя бы одна пара элементов а и б из грамм, так что а ∗ б ≠ б ∗ а.[1][2] Этот класс групп контрастирует с абелевы группы. (В абелевой группе все пары элементов группы ездить ).
Неабелевы группы широко распространены в математике и математике. физика. Одним из простейших примеров неабелевой группы является группа диэдральная группа порядка 6. Это наименьшая конечная неабелева группа. Типичный пример из физики - это группа вращения SO (3) в трех измерениях (например, повернуть что-то на 90 градусов вдоль одной оси, а затем на 90 градусов вдоль другой оси - это не то же самое, что сделать их наоборот).
Обе дискретные группы и непрерывные группы может быть неабелевым. Самое интересное Группы Ли неабелевы, и они играют важную роль в калибровочная теория.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Даммит, Дэвид С .; Фут, Ричард М. (2004). Абстрактная алгебра (3-е изд.). Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-43334-9.
- ^ Ланг, Серж (2002). Алгебра. Тексты для выпускников по математике. Springer. ISBN 0-387-95385-X.