Полиномиальная дифференциальная форма - Polynomial differential form

В алгебра, кольцо полиномиальные дифференциальные формы по стандарту п-суплекс это дифференциальная градуированная алгебра:^[1]

${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([n])=\mathbb {Q} [t_{0},...,t_{n},dt_{0},...,dt_{n}]/(\sum t_{i}-1,\sum dt_{i}).}$

Различный п, он определяет симплициальная коммутативная dg алгебра:

${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}}$

(каждый ${\displaystyle u:[n]\to [m]}$ индуцирует карту ${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([m])\to \Omega _{\text{poly}}^{*}([n]),t_{i}\mapsto \sum _{u(j)=i}t_{j}}$).

Рекомендации

1. Хинич, § 4.8.1. ошибка harvnb: нет цели: CITEREFHinich (помощь)

• Олдридж Боусфилд и В. К. А. М. Гугенхайм, § 1 и § 2 книги: О PL Теория де Рама и Тип рациональной гомотопии, Воспоминания А.М.С., т. 179, 1976.
• Хинич, Владимир (1997-02-11). «Гомологическая алгебра гомотопических алгебр». arXiv:q-alg / 9702015.

внешняя ссылка

• https://ncatlab.org/nlab/show/differential+forms+on+simplices
• https://mathoverflow.net/questions/220532/polynomial-differential-forms-on-bg