Пондеромоторная энергия - Ponderomotive energy

В сильном поле лазерная физика, пондеромоторная энергия - усредненная за цикл энергия колчана свободного электрона в электромагнитное поле.^[1]

Уравнение

Пондеромоторная энергия определяется выражением

${displaystyle U_{p}={e^{2}E_{a}^{2} over 4momega _{0}^{2}}}$,

куда ${displaystyle e}$ это заряд электрона, ${displaystyle E_{a}}$ линейно поляризованный амплитуда электрического поля, ${displaystyle omega _{0}}$ это лазер несущая частота и ${displaystyle m}$ это масса электрона.

Что касается лазера интенсивность ${displaystyle I}$, с помощью ${displaystyle I=cepsilon _{0}E_{a}^{2}/2}$, он читается менее просто:

${displaystyle U_{p}={e^{2}I over 2cepsilon _{0}momega _{0}^{2}}={2e^{2} over cepsilon _{0}m}cdot {I over 4omega _{0}^{2}}}$,

куда ${displaystyle epsilon _{0}}$ - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Атомные единицы

В атомные единицы, ${displaystyle e=m=1}$, ${displaystyle epsilon _{0}=1/4pi }$, ${displaystyle alpha c=1}$ куда ${displaystyle alpha approx 1/137}$. Если использовать атомная единица электрического поля,^[2] тогда пондеромоторная энергия просто

${displaystyle U_{p}={frac {E_{a}^{2}}{4omega _{0}^{2}}}.}$

Вывод

Формулу для пондеромоторной энергии легко вывести. Бесплатная частица заряда${displaystyle q}$ взаимодействует с электрическим полем ${displaystyle E,cos(omega t)}$. Сила, действующая на заряженную частицу, равна

${displaystyle F=qE,cos(omega t)}$.

Ускорение частицы равно

${displaystyle a_{m}={F over m}={qE over m}cos(omega t)}$.

Поскольку электрон совершает гармоническое движение, положение частицы равно

${displaystyle x={-a over omega ^{2}}=-{frac {qE}{momega ^{2}}},cos(omega t)=-{frac {q}{momega ^{2}}}{sqrt {frac {2I_{0}}{cepsilon _{0}}}},cos(omega t)}$.

Для частицы, совершающей гармоническое движение, усредненная по времени энергия равна

${displaystyle U= extstyle {frac {1}{2}}momega ^{2}langle x^{2}angle ={q^{2}E^{2} over 4momega ^{2}}}$.

В лазерной физике это называется пондеромоторной энергией. ${displaystyle U_{p}}$.

Смотрите также

• Пондеромоторная сила
• Электрическая постоянная
• Гармоническая генерация
• Список лазерных статей

Ссылки и примечания

1. Сильно возбужденные атомы. Автор Дж. П. Коннерад. п. 339
2. CODATA Значение: атомная единица электрического поля