Пазл о переходе через реку - River crossing puzzle

Проблема с волком, козой и капустой

А головоломка пересечения реки это тип головоломки, в которой нужно переносить предметы из одного берег реки к другому, обычно в наименьшем количестве поездок. Сложность головоломки может возникать из-за ограничений на то, какие или сколько предметов можно перевозить одновременно, или какие или сколько предметов можно безопасно оставить вместе.[1] Настройку можно изменить косметически, например, заменив реку мостом.[1] Самые ранние известные проблемы с переходом через реку встречаются в рукописи. Propositiones ad Acuendos Juvenes (Английский: Проблемы заточки молодых), традиционно написанные Алкуин. Самые ранние копии этой рукописи датируются IX веком; он содержит три проблемы перехода через реки, включая пазл лиса, гусь и мешок с фасолью и проблема ревнивого мужа.[2]

Известные головоломки о переходе через реки включают в себя:

  • В пазл лиса, гусь и мешок с фасолью, в котором фермер должен перевезти лису, гуся и мешок с фасолью с одного берега реки на другой, используя лодку, которая может удерживать только один предмет, помимо фермера, с учетом ограничений, с которыми нельзя оставлять лису наедине гуся и гуся нельзя оставлять наедине с фасолью. Были также озвучены эквивалентные головоломки с участием лисы, курицы и мешка с зерном, или волка, козы, капусты и т. Д.
  • В проблема ревнивого мужа, в котором три супружеские пары должны пересечь реку на лодке, которая может вместить не более двух человек, при условии, что ни одна женщина не может находиться в присутствии другого мужчины, если ее муж также не присутствует. Это похоже на проблема миссионеров и каннибалов, в котором три миссионера и три каннибала должны пересечь реку, с ограничением, что в любое время, когда и миссионеры, и каннибалы стоят на любом берегу, людоеды на этом берегу не могут превосходить численностью миссионеров.
  • В проблема с мостом и факелом.
  • Propositio de viro et muliere ponderantibus plaustrum. В этой проблеме, также возникающей в Propositiones ad Acuendos Juvenesмужчина и женщина равного веса вместе с двумя детьми, каждый из которых весит половину своего веса, хотят пересечь реку, используя лодку, которая может нести вес только одного взрослого.[3]

Эти проблемы можно проанализировать с помощью теоретико-графовый методы,[4][5] к динамическое программирование,[6] или по целочисленное программирование.[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Петерсон, Иварс (2003), «Хитрые переходы», Новости науки, 164 (24), получено 2008-02-07.
  2. ^ п. 74, Прессман, Ян; Певец, Дэвид (1989), ""Ревнивые мужья »и« Миссионеры и каннибалы."", Математический вестник, Математическая ассоциация, 73 (464): 73–81, Дои:10.2307/3619658, JSTOR  3619658.
  3. ^ а б Borndörfer, Ральф; Грётшель, Мартин; Лёбель, Андреас (1995), Транспортные задачи Алкуина и целочисленное программирование, Препринт SC-95-27, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin, архивировано из оригинал на 2011-07-19.
  4. ^ Шварц, Бенджамин Л. (1961), "Аналитический метод для головоломок" трудного пересечения "", Математический журнал, 34 (4): 187–193, Дои:10.2307/2687980, JSTOR  2687980.
  5. ^ Чорба, Петер; Hurkens, Cor A. J .; Вегингер, Герхард Дж. (2008), «Число Алкуина графа», Алгоритмы: ESA 2008, Конспект лекций по информатике, 5193, Springer-Verlag, стр. 320–331, Дои:10.1007/978-3-540-87744-8_27.
  6. ^ Беллман, Ричард (1962), «Динамическое программирование и« сложные перекрестные »головоломки», Математический журнал, Математическая ассоциация Америки, 35 (1): 27–29, Дои:10.2307/2689096, JSTOR  2689096.

внешняя ссылка