Эскиз (математика) - Sketch (mathematics)

в математический теория категории, а эскиз это категория Dвместе с набором шишки предназначенные как пределы, и набор коконов, предназначенных как совместимые. А модель эскиза в категории C это функтор

который переводит каждый указанный конус в предельный конус в C и каждый указанный кокон к кокону-копределу в C. Морфизмы моделей естественные преобразования. Наброски - это общий способ определения структур на объектах категории, образующий теоретико-категориальный аналог логической концепции теория и это модели. Они позволяют разноплановые модели и модели в любой категории.

Эскизы придумали в 1968 г. Чарльз Эресманн, используя другое, но эквивалентное определение. В исследовательской литературе есть и другие определения.

Рекомендации

  • Адамек, Иржи; Росицки, Иржи (1994), Локально презентабельные и доступные категории, Серия лекций Лондонского математического общества, 189, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, Дои:10.1017 / CBO9780511600579, ISBN  0-521-42261-2, МИСТЕР  1294136.
  • Барр, Майкл; Уэллс, Чарльз (2005), Топосы, тройки и теории, Отпечатки в теории и приложениях категорий, 12 (переработанная ред.), МИСТЕР  2178101.
  • Борсё, Фрэнсис (1994), Справочник по категориальной алгебре. 2. Категории и структуры, Энциклопедия математики и ее приложений, 51, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-44179-X, МИСТЕР  1313497.
  • Эресманн, Чарльз (1968), "Esquisses et types des структур algébriques", Bul. Inst. Политехн. Яссы (Н.С.), 14 (18) (фас. 1-2): 1–14, МИСТЕР  0238918.
  • Джонстон, Питер Т. (2002), Эскизы слона: сборник теории топосов. Vol. 2, Oxford Logic Guides, 44, Oxford: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN  0-19-851598-7, МИСТЕР  2063092.
  • Маккай, Майкл; Паре, Роберт (1989), Доступные категории: Основы теории категориальных моделей, Современная математика, 104, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN  0-8218-5111-X, МИСТЕР  1031717.

внешняя ссылка