Сжатые состояния света - Squeezed states of light

Рис. 1: Зависимость электрического поля монохроматической световой волны от фазы для пяти различных квантовых состояний. Нечеткая область описывает тот факт, что напряженность электрического поля точно не определена. Чем темнее цвет, тем выше вероятность.

В квантовая физика, свет в сжатое состояние^[1] если его напряженность электрического поля Ԑ на некоторых этапах ${\displaystyle \vartheta }$ имеет квантовую неопределенность меньше, чем у когерентное состояние. Период, термин выдавливание таким образом относится к сокращенному квантовая неопределенность. Повиноваться Гейзенбергу отношение неопределенности, сжатое состояние также должно иметь фазы, на которых неопределенность электрического поля равна анти-сжатый, т.е. больше, чем в когерентном состоянии.

Квантовый физический фон

Колеблющаяся физическая величина не может иметь точно определенных значений на всех фазах колебания. Это верно для электрического и магнитного полей электромагнитная волна, а также для любой другой волны или колебания (см. рисунок справа). Этот факт можно наблюдать экспериментально и правильно описывается квантовой теорией. Для электромагнитных волн мы обычно рассматриваем только электрическое поле, потому что оно в основном взаимодействует с веществом.

На рис. 1. показаны пять различных квантовых состояний, в которых могла бы находиться монохроматическая волна. Различие пяти квантовых состояний определяется различными возбуждениями электрического поля и различным распределением квантовой неопределенности по фазе. ${\displaystyle \vartheta }$. Для смещенное когерентное состояние, математическое ожидание (среднее) значение электрического поля ясно показывает колебания с неопределенностью, не зависящей от фазы (а). Так же фаза- (группа амплитудно-сжатые состояния (c) показывают колебания среднего электрического поля, но здесь неопределенность зависит от фазы и равна сжатый для некоторых фаз. Вакуумное состояние (d) является особым когерентным состоянием и не сжато. Он имеет нулевое среднее электрическое поле для всех фаз и фазовую неопределенность. Он имеет в среднем нулевую энергию, то есть нулевые фотоны, и является основным состоянием рассматриваемой нами монохроматической волны. Наконец, состояние сжатого вакуума имеет также нулевое среднее электрическое поле, но фазозависимый неопределенность (е).

В общем, квантовая неопределенность проявляется в большом количестве идентичный измерения на идентичный квантовые объекты (здесь: моды света), которые, однако, дают разные полученные результаты. Давайте снова рассмотрим непрерывную монохроматическую световую волну (излучаемую сверхстабильным лазером). Единичное измерение Ԑ${\displaystyle (\vartheta _{1})}$ выполняется для многих периодов световой волны и дает одно число. Следующие измерения Ԑ${\displaystyle (\vartheta _{1})}$ будут выполняться последовательно на одном и том же лазерном луче. Записав большое количество таких измерений, мы знаем неопределенность поля при ${\displaystyle \vartheta _{1}}$. Чтобы получить полный изображение, и, например, Рис.1 (b), нам нужно записывать статистику на многих разных этапах ${\displaystyle 0<\vartheta _{i}<\pi }$.

Количественное описание (сжатой) неопределенности

Измеренные напряженности электрического поля на фазе волны ${\displaystyle \vartheta }$ - собственные значения нормированного квадратурного оператора ${\displaystyle X_{\vartheta }}$, куда ${\displaystyle X_{\vartheta =0^{\circ }}\equiv X}$ волна квадратура амплитуды и ${\displaystyle X_{\vartheta =90^{\circ }}\equiv Y}$ волна фазовая квадратура. ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$ не коммутирующие наблюдаемые. Хотя они представляют собой электрические поля, они безразмерны и удовлетворяют следующему соотношению неопределенности:^[2]

${\displaystyle \;\Delta X^{2}\Delta Y^{2}\geq {\frac {1}{16}}}$ ,

куда ${\displaystyle \Delta ^{2}}$ стоит за vарианс. (Дисперсия - это среднее квадратов измеренных значений минус квадрат среднего измеренных значений.) Если режим света находится в основном состоянии ${\displaystyle |0\rangle }$ (со средним числом фотонов, равным нулю), указанное выше соотношение неопределенностей является насыщенным, а дисперсия квадратуры равна ${\displaystyle \Delta X_{g}^{2}=\Delta Y_{g}^{2}=1/4}$. (В литературе можно найти и другие нормализации. Выбранная здесь нормализация обладает тем замечательным свойством, что сумма дисперсий основного состояния непосредственно обеспечивает возбуждение нулевой точки квантованного гармонический осциллятор ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{g}+\Delta ^{2}Y_{g}=1/2}$).

Определение: Свет находится в сжатом состоянии, если (и только если) фаза ${\displaystyle \vartheta }$ существует для которого ${\displaystyle \;\Delta ^{2}X_{\vartheta }<\Delta ^{2}X_{g}={\frac {1}{4}}}$.^[2][3]

В то время как когерентные состояния принадлежат полуклассический состояний, поскольку они могут быть полностью описаны полуклассической моделью,^[4][5] сжатые состояния света относятся к так называемым неклассический государства, которые также включают числовые состояния (Фок заявляет) и Кот Шредингера состояния.

Сжатые состояния (света) были впервые получены в середине 1980-х годов.^[6][7] В то время было достигнуто сжатие квантового шума примерно в 2 раза (3 дБ) с дисперсией, т.е. ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{\vartheta }\approx \Delta ^{2}X_{g}/2}$. Сегодня непосредственно наблюдаются факторы сжатия, превышающие 10 (10 дБ).^[8][9][10] Ограничение устанавливается декогеренцией, в основном в отношении оптических потерь. Недавний обзор дан в работе.^[4] (версия arXiv^[5]).

В коэффициент сжатия в Децибел (дБ) можно вычислить следующим образом:

${\displaystyle -10\cdot \log {\frac {\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\theta }}{\Delta ^{2}X_{G}}}}$, куда ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\theta }}$ наименьшее отклонение при изменении фазы ${\displaystyle \vartheta }$ от 0 до ${\displaystyle \pi }$. Эта конкретная фаза ${\displaystyle \theta }$ называется угол сжатия.

Представление сжатых состояний плотностями квазивероятностей

Рис. 1 (е): Слева: функция Вигнера состояния сжатого вакуума. Справа: соединение с рис. 1 (е).

Квантовые состояния, такие как на рис. 1 (a) - (e), часто отображаются как Вигнер функции, которые являются распределениями плотности квази-вероятностей. Две ортогональные квадратуры, обычно ${\displaystyle X}$и ${\displaystyle Y}$, охватывают диаграмму фазового пространства, а третья ось обеспечивает квазивероятность получения определенной комбинации ${\displaystyle [X;Y]}$. С ${\displaystyle X}$и ${\displaystyle Y}$не определены точно одновременно, мы не можем говорить о «вероятности», как в классической физике, но называть ее «квазивероятностью». Функция Вигнера восстанавливается из временного ряда ${\displaystyle X(t)}$и ${\displaystyle Y(t)}$. Реконструкция также называется квантовой томографический реконструкция ». Для сжатых состояний функция Вигнера имеет Гауссовский формы, с эллиптической контурной линией, см. рис .: 1 (f).

Физический смысл измеряемой величины и объекта измерения

Квантовая неопределенность становится видимым, когда идентичный измерения одной и той же величины (наблюдаемый ) на идентичный объекты (здесь: режимы света) дают разные результаты (собственные значения ). В случае одиночного свободно распространяющегося монохроматического лазерного луча отдельные измерения выполняются на последовательных временных интервалах одинаковой длины. Один интервал должен длиться намного дольше светового периода; в противном случае свойство монохроматичности было бы значительно нарушено. Такие последовательные измерения соответствуют Временные ряды флуктуирующих собственных значений. Рассмотрим пример, в котором квадратура амплитуды ${\displaystyle X}$ неоднократно измерялся. Временные ряды могут использоваться для квантовой статистической характеристики режимов света. Очевидно, что амплитуда световой волны может быть разной до и после нашего измерения, то есть временные ряды не предоставляют никакой информации об очень медленных изменениях амплитуды. , что соответствует очень низким частотам. Это тривиальная, но фундаментальная проблема, поскольку сбор данных длится ограниченное время. Наши временные ряды, однако, предоставляют значимую информацию о быстрых изменениях амплитуды света, то есть изменениях на частотах, превышающих инверсию полного времени измерения. Изменения, которые происходят быстрее, чем продолжительность Один измерения, однако, снова невидимы. Квантовая статистическая характеристика через последовательный Таким образом, измерения на какой-либо несущей всегда связаны с определенным частотным интервалом, например, описанным ${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$ с ${\displaystyle f>\Delta f/2>0.}$ Исходя из этого, мы можем описать физический смысл наблюдаемого ${\displaystyle X_{\vartheta }}$ более четко:^[4]

Рис.2: Нормализованные отклонения ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}/\Delta ^{2}X_{f,\Delta f,g}}$ состояний модуляции того же несущего светового луча в зависимости от частоты модуляции ${\displaystyle f}$. Здесь ширина полосы измерения ${\displaystyle \Delta f}$ составляет около 10 кГц. Таким образом, каждая трасса описывает около 200 взаимно независимых режимов модуляции.

Квантовая статистическая характеристика с использованием идентичных последовательных мод, переносимых лазерным лучом, придает электрическому полю лазерного луча модуляция в пределах частотного интервала. Фактическая наблюдаемая должна быть соответственно помечена, например, как ${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$. ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ это амплитуда (или же глубина) амплитудной модуляции и ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$ то амплитуда (или же глубина) фазовой модуляции в соответствующем интервале частот. Это приводит к грубым выражениям "амплитуда квадратурная амплитуда ' и 'фазовая квадратурная амплитуда '.

В пределах некоторых ограничений, например, установленных скоростью электроники, ${\displaystyle f}$ и ${\displaystyle \Delta f}$ можно свободно выбирать в процессе сбора данных и, в частности, обработки данных. Этот выбор также определяет измерение объект, т.е. Режим который характеризуется статистикой собственных значений ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ и ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$. Таким образом, объектом измерения является режим модуляции что переносится световым лучом. - Во многих экспериментах интересует непрерывный спектр многих мод модуляции, переносимых одним и тем же световым лучом.^[11] На рис.2 показаны коэффициенты сжатия многих соседних режимов модуляции в зависимости от ${\displaystyle f}$. Верхняя кривая относится к неопределенностям тех же мод, находящихся в их вакуумных состояниях, что служит эталоном 0 дБ.

Наблюдаемые в экспериментах со сжатым светом точно соответствуют тем, которые используются в оптической связи. Амплитудная модуляция (AM) и модуляция частоты (FM) - это классические средства для нанесения информации на поле носителя. (Частотная модуляция математически тесно связана с фазовая модуляция ). Наблюдаемые ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ и ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$ также соответствуют измеряемым величинам в лазерных интерферометрах, таких как интерферометры Саньяка, измеряющие изменения вращения, и интерферометры Майкельсона, наблюдающие гравитационные волны. Сжатые состояния света таким образом имеют широкое применение в оптическая связь и оптические измерения.

Приложения

Оптические высокоточные измерения

Рис. 3: Схема лазерного интерферометра для обнаружения гравитационных волн. Здесь сжатые вакуумные состояния вводятся и перекрываются с ярким полем в центральном светоделителе для улучшения чувствительности.

Рис. 4: Фото-напряжения фотодиода, регистрирующего свет.

Сжатый свет используется для уменьшения шума счета фотонов (дробовой шум ) в оптических высокоточных измерениях, особенно в лазерных интерферометрах. Есть большое количество экспериментальных доказательств принципа действия.^[12][13] Лазерные интерферометры разделяют лазерный луч на два пути, а затем снова их перекрывают. Если относительная длина оптического пути изменяется, интерференция изменяется, как и мощность света в выходном порте интерферометра. Эта мощность света регистрируется фотодиодом, обеспечивающим непрерывный сигнал напряжения. Если, например, положение одного зеркала интерферометра колеблется и, таким образом, вызывает колебания разницы в длине пути, выходной свет имеет амплитудную модуляцию той же частоты. Независимо от наличия такого (классического) сигнала, луч света всегда несет в себе как минимум неопределенность состояния вакуума (см. Выше). Сигнал (модуляции) относительно этой неопределенности можно улучшить, используя более высокую мощность света внутри плеч интерферометра, поскольку сигнал увеличивается с увеличением мощности света. Это причина (фактически единственная), почему Интерферометры Майкельсона для обнаружения гравитационные волны используйте очень высокую оптическую мощность. Однако высокая световая мощность создает технические проблемы. Поверхности зеркал поглощают части света, нагреваются, термически деформируются и уменьшают интерференционный контраст интерферометра. Кроме того, чрезмерная мощность света может вызвать неустойчивые механические колебания зеркал. Эти последствия смягчаются, если сжатые состояния света используются для улучшения отношения сигнал / шум. Сжатые состояния света не увеличивают мощность света. Они также не увеличивают сигнал, а уменьшают шум.^[5]

Лазерные интерферометры обычно работают с монохроматическим непрерывным светом. Оптимальное отношение сигнал / шум достигается либо за счет использования таких длин плеча дифференциального интерферометра, что оба выходных порта содержат половину входной световой мощности (половину полосы), и путем записи разностного сигнала с обоих портов, либо за счет работы интерферометра. рядом с темной полосой для одного из выходных портов, на котором размещен только один фотодиод.^[3] Последняя рабочая точка используется в детекторы гравитационных волн (ГВ).

Для повышения чувствительности интерферометра со сжатыми состояниями света уже существующий яркий свет не требует полной замены. Следует заменить только вакуумную неопределенность в разности фазовых квадратурных амплитуд световых полей в плечах, и только на частотах модуляции, на которых ожидаются сигналы. Это достигается путем подачи (широкополосного) сжатого вакуумного поля (рис. 1e) в неиспользуемый входной порт интерферометра (рис. 3). В идеале достигается идеальная интерференция с ярким полем. Для этого сжатое поле должно быть в том же режиме, что и яркий свет, т.е. иметь ту же длину волны, ту же поляризацию, ту же кривизну волнового фронта, тот же радиус луча и, конечно же, те же направления распространения в плечах интерферометра. . Для усиления сжатого света интерферометра Майкельсона, работающего на темной полосе, используется поляризационный светоделитель в сочетании с Ротатор Фарадея необходимо. Эта комбинация составляет оптический диод. Сжатое поле без каких-либо потерь перекрывается с ярким полем на центральном светоделителе интерферометра, разделяется и проходит вдоль плеч, отражается в обратном направлении, конструктивно интерферирует и перекрывается с сигналом интерферометра в направлении фотодиода. Из-за вращения поляризации вращателя Фарадея оптические потери сигнала и сжатого поля равны нулю (в идеальном случае). Как правило, цель интерферометра - преобразовать дифференциальную фазовую модуляцию (двух световых лучей) в амплитудную модуляцию выходного света. Соответственно, инжектируемое сжатое в вакууме поле инжектируется так, что сжимается дифференциальная квадратурная неопределенность фаз в плечах. На выходе световой амплитуды наблюдается квадратурное сжатие. На рис. 4 показано фото-напряжение фотодиода в выходном порте интерферометра. Вычитание постоянного смещения дает сигнал (GW).

Источник сжатых состояний света интегрирован в детектор гравитационных волн. GEO600 в 2010,^[14] как показано на рис. 4. Источник был построен исследовательской группой Р. Шнабеля из Университета Лейбница в Ганновере (Германия).^[15] При использовании сжатого света чувствительность GEO600 во время сеансов наблюдений была увеличена до значений, которые по практическим причинам были недостижимы без сжатого света.^[16] В 2018 году планируется модернизировать также детекторы гравитационных волн. Расширенный LIGO и Продвинутая Дева.

Помимо сжатия шума подсчета фотонов, сжатые состояния света также можно использовать для корреляции квантового шума измерения (дробового шума) и шума обратного квантового действия для достижения чувствительности в квантовый неразрушающий (QND) режим.^[17][18]

Радиометрия и калибровка квантовой эффективности

Сжатый свет можно использовать в радиометрия для калибровки квантовой эффективности фотоэлектрический фотодетекторы без лампы калиброванной яркости.^[9] Здесь термин фотодетектор относится к устройству, которое измеряет мощность яркого луча, обычно в диапазоне от нескольких микроватт до примерно 0,1 Вт. Типичным примером является PIN фотодиод. В случае идеальной квантовой эффективности (100%) такой детектор должен преобразовывать энергию каждого фотона падающего света ровно в один фотоэлектрон. Обычные методы измерения квантовой эффективности требуют знания того, сколько фотонов попадает на поверхность фотодетектора, т.е. для них требуется лампа калиброванной сияние. Калибровка на основе сжатых состояний света вместо этого использует эффект, что произведение неопределенности ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}}$ тем больше, чем меньше квантовая неопределенность детектора. Другими словами: метод сжатого света использует тот факт, что сжатые состояния света чувствительны к декогеренция. Без какой-либо декогеренции во время генерации, распространения и обнаружения сжатого света произведение неопределенности имеет минимальное значение 1/16 (см. Выше). Если оптические потери являются доминирующим эффектом декогеренции, что обычно имеет место, независимое измерение всех оптических потерь во время генерации и распространения вместе со значением произведения неопределенности напрямую выявляет квантовую неопределенность используемых фотодетекторов.^[9]

Когда сжатое состояние со сжатой дисперсией ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}}$ обнаруживается фотодетектором квантовой эффективности ${\displaystyle \eta }$ (с ${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$) реально наблюдаемая дисперсия увеличивается до

${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}^{\mathrm {obs} }=\eta \cdot \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}+(1-\eta )/4\,.}$

Оптические потери смешивают часть дисперсии состояния вакуума со сжатой дисперсией, что снижает коэффициент сжатия. То же уравнение также описывает влияние несовершенной квантовой эффективности на антисжатую дисперсию. Дисперсия, препятствующая сжатию, уменьшается, однако произведение неопределенности увеличивается. Оптические потери в чистом сжатом состоянии создают смешанное сжатое состояние.

Распределение квантовых ключей на основе сцепления

Рис. 5: Результаты измерений двух запутанных световых полей ЭПР. Значения измерений, полученные в одной подсистеме (в точке A) и в другой подсистеме (в точке B), сильно различаются, то есть показывают большую локальную неопределенность. Сравнение данных, как показано здесь, выявляет корреляции (вверху, синий) или антикорреляции (внизу, синий). В этом примере корреляции, а также антикорреляции сильнее неопределенности состояния вакуума (черный).

Сжатые состояния света можно использовать для получения Эйнштейн-Подольский-Розен -запутанный свет, который является ресурсом для высокого уровня качества квантового распределения ключей (QKD ), который называется «односторонний независимый от устройства QKD».^[19]

Наложение на сбалансированный светоделитель двух идентичных световых пучков, которые несут сжатые состояния модуляции и имеют разницу в длине распространения в четверть их длины волны, дает два спутанных ЭПР световых пучка на выходных портах светоделителя. Квадратурные измерения амплитуды на отдельных лучах выявляют погрешности, которые намного больше, чем у основных состояний, но данные для двух лучей показывают сильную корреляцию: из значения измерения, полученного на первом луче (${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{A}}$), можно вывести соответствующее значение измерения, полученного на втором луче (${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{B}}$). Если вывод показывает меньшую погрешность, чем неопределенность вакуумного состояния, корреляции ЭПР существуют, см. Рис. 4.

Целью квантового распределения ключей является распределение идентичных, истинных случайные числа двум удаленным сторонам A и B таким образом, чтобы A и B могли количественно оценить количество информации о числах, которая была потеряна для окружающей среды (и, таким образом, потенциально находится в руках перехватчика). Для этого отправитель (A) отправляет один из запутанных световых лучей получателю (B). A и B многократно и одновременно измеряют (с учетом разного времени распространения) одну из двух ортогональных квадратурных амплитуд. Для каждого отдельного измерения им нужно выбрать, проводить ли измерения ${\displaystyle X}$ или же ${\displaystyle Y}$ действительно случайным образом, независимо друг от друга. Случайно они измеряют одну и ту же квадратуру в 50% единичных измерений. После выполнения большого количества измерений A и B сообщают (публично), какой был выбор для каждого измерения. Несовпадающие пары отбрасываются. Из оставшихся данных они публикуют небольшую, но статистически значимую сумму, чтобы проверить, может ли B точно вывести результаты измерений в A. Зная характеристики запутанного источника света и качество измерения на месте отправителя, отправитель получает информация о декогеренции, которая произошла во время передачи канала и во время измерения в B. Декогеренция количественно определяет количество информации, которая была потеряна в среде. Если количество потерянной информации не слишком велико, а строка данных не слишком короткая, постобработка данных с точки зрения исправление ошибки и усиление конфиденциальности создает ключ с произвольно пониженным эпсилон-уровнем незащищенности. В дополнение к традиционному QKD, тест на корреляцию ЭПР не только характеризует канал, по которому был отправлен свет (например, стекловолокно), но также и измерения в месте приема. Отправителю больше не нужно доверять измерению получателя. Это более высокое качество QKD называется одностороннее устройство независимое. Этот тип QKD работает, если естественная декогеренция не слишком высока. По этой причине реализация, в которой используются обычные телекоммуникационные стекловолокна, будет ограничена расстоянием в несколько километров.^[19]

Поколение

Рис. 6: Схема сжимающего резонатора. Накачанный нелинейный кристалл внутри резонатора ослабляет электрическое поле на оптической частоте ${\displaystyle \nu }$. Это приводит к идеальной деструктивной интерференции для одного квадратурного угла, который переносится оптической частотой. ${\displaystyle \nu }$ и распространяется влево (левая сторона резонатора). Свет насоса входит справа и просто отражается в обратном направлении. Если интенсивность света накачки поддерживается ниже порога колебаний резонатора, его входная и выходная мощности практически идентичны.

Хронология экспериментально достигнутых значений сжатия света в лаборатории. С момента первой демонстрации в 1985 году ценности постоянно улучшались.

Сжатый свет создается с помощью нелинейной оптики. Наиболее успешный метод использует вырожденный оптическийпараметрическое преобразование с понижением частоты (также называемый оптико-параметрическое усиление ) внутри оптического резонатора. Чтобы сжать состояния модуляции по отношению к несущему полю на оптической частоте ${\displaystyle \nu }$, яркое поле накачки с удвоенной оптической частотой фокусируется в нелинейный кристалл, который помещается между двумя или более зеркалами, образующими оптический резонатор. Нет необходимости вводить свет с частотой ${\displaystyle \nu }$. (Такой свет, однако, необходим для обнаружения (сжатых) состояний модуляции). Кристаллический материал должен иметь нелинейную восприимчивость и быть очень прозрачным для обеих используемых оптических частот. Типичные материалы: ниобат лития (LiNbO₃) и (периодически поляризуемые) титанилфосфат калия (КТП). Из-за нелинейной восприимчивости материала кристалла при накачке электрическое поле с частотой ${\displaystyle \nu }$ усиливается и ослабляется в зависимости от относительной фазы света накачки. В максимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте ${\displaystyle \nu }$ усиливается. В минимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте ${\displaystyle \nu }$ сжимается. Таким образом, вакуумное состояние (рис. 1д) переходит в сжатое вакуумное состояние (рис. 1г). Смещенное когерентное состояние (рис. 1а) переходит в состояние с фазовым сжатием (рис. 1б) или сжимаемое по амплитуде состояние (рис. 1в), в зависимости от относительной фазы между когерентным входным полем и полем накачки. Графическое описание этих процессов можно найти в.^[4]

Наличие резонатора для поля при ${\displaystyle \nu }$ необходимо. Назначение резонатора показано на рис. 6. Левое зеркало резонатора имеет типичную отражательную способность около ${\displaystyle r_{1}^{2}=90\%}$. Соответственно ${\displaystyle {\sqrt {0.9}}}$ электрического поля, которое (непрерывно) входит слева, отражается. Оставшаяся часть передается и резонирует между двумя зеркалами. Из-за резонанса электрическое поле внутри резонатора усиливается (даже без какой-либо среды внутри). ${\displaystyle 10\%}$ установившейся мощности света внутри резонатора передается влево и интерферирует с лучом, который был отражен в обратном направлении напрямую. Для пустого резонатора без потерь 100% световой мощности в конечном итоге будет распространяться влево, соблюдая закон сохранения энергии.

Принцип выдавливание резонатор выглядит следующим образом: среда параметрически ослабляет электрическое поле внутри резонатора до такой величины, что разрушительный интерференция достигается вне резонатора для квадратуры ослабленного поля. Оптимальный поле коэффициент затухания внутри резонатора немного ниже 2, в зависимости от отражательной способности зеркала резонатора.^[4] Этот принцип также работает для электрического поля. неопределенности. Внутри резонатора коэффициент сжатия всегда меньше 6 дБ, но вне резонатора он может быть сколь угодно высоким. Если квадратура ${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$ сжато, квадратура ${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$ не зажат - как внутри, так и снаружи резонатора. Можно показать, что наибольший коэффициент сжатия для один квадратура достигается, если резонатор находится на своем пороге для ортогональный квадратура. На пороге и выше поле накачки преобразуется в светлое поле с оптической частотой ${\displaystyle \nu }$. Сжимающие резонаторы обычно немного срабатывают. ниже порог, например, чтобы избежать повреждения фотодиодов из-за яркого поля, преобразованного с понижением частоты.

Сжимающий резонатор эффективно работает на частотах модуляции, лежащих далеко за пределами его ширины линии. Только для этих частот могут быть достигнуты самые высокие коэффициенты сжатия. На частотах оптико-параметрическое усиление наиболее велико, а временная задержка между мешающими частями незначительна. Если бы декогеренция была равна нулю, бесконечный коэффициенты сжатия могут быть достигнуты вне резонатора, хотя коэффициент сжатия внутри резонатор был менее 6 дБ. Сжимающие резонаторы имеют типичную ширину линии от нескольких десятков МГц до ГГц.^[20]

Из-за интереса к взаимодействию между сжатым светом и атомным ансамблем, узкополосный атомный резонансный сжатый свет также генерировался через кристалл.^[21] и атомная среда^[22].

Обнаружение

Рис. 7: Сбалансированный гомодинный детектор. LO: гетеродин; ФД: фотодиод.

Сжатые состояния света можно полностью охарактеризовать с помощью фотоэлектрического детектора, который может (впоследствии) измерять напряженность электрического поля в любой фазе. ${\displaystyle \vartheta }$. (Ограничение определенной полосы частот модуляции происходит после обнаружения с помощью электронной фильтрации.) Требуемый детектор - сбалансированный гомодинный детектор (BHD). Он имеет два входных порта для двух световых лучей. Один для (сжатого) поля сигнала, а другой для гетеродина (LO) BHD, имеющего ту же длину волны, что и поле сигнала. LO является частью BHD. Его цель - воздействовать на поле сигнала и оптически усиливать его. Другими компонентами BHD являются сбалансированный светоделитель и два фотодиода (с высокой квантовой эффективностью). Сигнальный луч и гетеродин должны перекрываться на светоделителе. Обнаруживаются два результата помех в выходных портах светоделителя и записывается разностный сигнал (рис. 7). LO должен быть намного более интенсивным, чем поле сигнала. В этом случае дифференциальный сигнал с фотодиодов в интервале ${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$ пропорциональна квадратурной амплитуде ${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$. Изменение дифференциальной длины распространения перед светоделителем устанавливает квадратурный угол на произвольное значение. (Изменение на четверть длины оптической волны изменяет фазу на${\displaystyle \pi /2}$.)

Здесь следует указать следующее: любая информация об электромагнитной волне может быть собрана только квантованным способом, то есть путем поглощения квантов света (фотонов). Это также верно и для BHD. Однако BHD не может разрешить дискретную передачу энергии от света к электрическому току, поскольку в любой небольшой интервал времени обнаруживается огромное количество фотонов. Это обеспечивается за счет интенсивного гетеродина. Таким образом, наблюдаемая имеет квазинепрерывный спектр собственных значений, как и ожидалось для напряженности электрического поля. (В принципе, можно охарактеризовать и сжатые состояния, в частности сжатые вакуум состояний путем подсчета фотонов, однако, как правило, измерения статистики числа фотонов недостаточно для полной характеристики сжатого состояния, и необходимо определить полную матрицу плотности в основе числа состояний.)

Рекомендации

1. Уоллс, Д. Ф. (1983). «Сжатые состояния света». Природа. 306 (5939): 141–146. Bibcode:1983 Натур.306..141Вт. Дои:10.1038 / 306141a0. ISSN  1476-4687.
2. Джерри, Кристофер; Рыцарь, Питер (2004). Введение в квантовую оптику. Издательство Кембриджского университета. Дои:10.1017 / cbo9780511791239. ISBN  9780521527354.
3. Бахор, Ганс-Альберт; Ральф, Тим С. (2004). Руководство по экспериментам в квантовой оптике, второе издание - онлайн-библиотека Wiley. Дои:10.1002/9783527619238. ISBN  9783527619238.
4. Шнабель, Роман (2017). «Сжатые состояния света и их применения в лазерных интерферометрах». Отчеты по физике. 684: 1–51. arXiv:1611.03986. Bibcode:2017ФР ... 684 .... 1С. Дои:10.1016 / j.physrep.2017.04.001.
5. Шнабель, Роман (ноябрь 2016 г.). «Сжатые состояния света и их применения в лазерных интерферометрах» (Доклад). arXiv:1611.03986. Bibcode:2017ФР ... 684 .... 1С. Дои:10.1016 / j.physrep.2017.04.001.
6. R. E. Slusher et al., Наблюдение сжатых состояний, генерируемых четырехволновым смешением в оптическом резонаторе, Phys. Rev. Lett. 55 (22), 2409 (1985)
7. Ву, Линь-Ан (1986). «Генерация сжатых состояний с помощью параметрического понижающего преобразования» (PDF). Письма с физическими проверками. 57 (20): 2520–2523. Bibcode:1986PhRvL..57.2520W. Дои:10.1103 / Physrevlett.57.2520. PMID  10033788.
8. Vahlbruch, Henning; Мехмет, Мориц; Челковский, Саймон; Хаге, Борис; Франзен, Александр; Ластцка, Нико; Госслер, Стефан; Данцманн, Карстен; Шнабель, Роман (23 января 2008 г.). «Наблюдение за сжатым светом с уменьшением квантового шума на 10 дБ». Письма с физическими проверками. 100 (3): 033602. arXiv:0706.1431. Bibcode:2008PhRvL.100c3602V. Дои:10.1103 / PhysRevLett.100.033602. PMID  18232978.
9. Vahlbruch, Henning; Мехмет, Мориц; Данцманн, Карстен; Шнабель, Роман (6 сентября 2016 г.). "Обнаружение сжатых состояний света 15 дБ и их применение для абсолютной калибровки фотоэлектрической квантовой эффективности". Письма с физическими проверками. 117 (11): 110801. Bibcode:2016ПхРвЛ.117к0801В. Дои:10.1103 / PhysRevLett.117.110801. HDL:11858 / 00-001M-0000-002B-87B5-3. PMID  27661673.
10. Шенбек, Аксель; Тиз, Фабиан; Шнабель, Роман (1 января 2018 г.). «Сжатое состояние вакуума на 13 дБ на длине волны 1550 нм от мощности внешней накачки 12 мВт на длине волны 775 нм». Письма об оптике. 43 (1): 110–113. arXiv:2005.09891. Bibcode:2018OptL ... 43..110S. Дои:10.1364 / OL.43.000110. ISSN  1539-4794. PMID  29328207.
11. Г. Брейтенбах, Ф. Иллюминати, С. Шиллер, Дж. Млинек (15 октября 1998 г.), "Широкополосное обнаружение сжатого вакуума: спектр квантовых состояний", Письма Europhysics (EPL) (на немецком), 44 (2), стр. 192–197, arXiv:Quant-ph / 9901044, Bibcode:1998ЭЛ ..... 44..192Б, Дои:10.1209 / epl / i1998-00456-2, ISSN  0295-5075
12. Сяо, Мин; Ву, Линь-Ань; Кимбл, Х. Дж. (20 июля 1987 г.). «Прецизионные измерения, превышающие предел дробового шума» (PDF). Письма с физическими проверками. 59 (3): 278–281. Bibcode:1987PhRvL..59..278X. Дои:10.1103 / PhysRevLett.59.278. PMID  10035719.
13. Grangier, P .; Slusher, R.E .; Юрке, Б .; ЛаПорта, А. (9 ноября 1987 г.). «Поляризационный интерферометр с усилением сжатого света». Письма с физическими проверками. 59 (19): 2153–2156. Bibcode:1987ПхРвЛ..59.2153Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.59.2153. PMID  10035438.
14. Научное сотрудничество LIGO (2011 г.). «Обсерватория гравитационных волн, работающая за пределами квантового дробового шума». Природа Физика. 7 (12): 962–965. arXiv:1109.2295. Bibcode:2011НатФ ... 7..962л. Дои:10.1038 / nphys2083. ISSN  1745-2481.
15. Vahlbruch, Henning; Халаидовский Александр; Ластцка, Нико; Греф, Кристиан; Данцманн, Карстен; Шнабель, Роман (2010). «Источник сжатого света GEO 600». Классическая и квантовая гравитация. 27 (8): 084027. arXiv:1004.4975. Bibcode:2010CQGra..27х4027В. Дои:10.1088/0264-9381/27/8/084027.
16. Grote, H .; Danzmann, K .; Дули, К. Л .; Schnabel, R .; Слуцкий, Дж .; Валбрух, Х. (1 мая 2013 г.). «Первое долгосрочное применение сжатых состояний света в гравитационно-волновой обсерватории». Письма с физическими проверками. 110 (18): 181101. arXiv:1302.2188. Bibcode:2013ПхРвЛ.110р1101Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.110.181101. PMID  23683187.
17. Jaekel, M. T .; Рейно, С. (1990). «Квантовые пределы в интерферометрических измерениях». EPL (Еврофизические письма). 13 (4): 301–306. arXiv:Quant-ph / 0101104. Bibcode:1990EL ..... 13..301J. Дои:10.1209/0295-5075/13/4/003. ISSN  0295-5075.
18. Kimble, H.J .; Левин, Юрий; Мацко, Андрей Б .; Thorne, Kip S .; Вятчанин Сергей П. (26 декабря 2001 г.). «Преобразование обычных гравитационно-волновых интерферометров в квантовые неразрушающие интерферометры путем модификации их входной и / или выходной оптики». Физический обзор D. 65 (2): 022002. arXiv:gr-qc / 0008026. Bibcode:2002ПхРвД..65б2002К. Дои:10.1103 / PhysRevD.65.022002.
19. Геринг, Тобиас; Хендхен, Витус; Duhme, Jörg; Феррер, Фабиан; Франц, Торстен; Пачер, Кристоф; Вернер, Рейнхард Ф .; Шнабель, Роман (30 октября 2015 г.). «Реализация квантового распределения ключей с непрерывной переменной и составной и независимой от устройства защитой от когерентных атак». Nature Communications. 6: 8795. Bibcode:2015 НатКо ... 6,8795 г. Дои:10.1038 / ncomms9795. ЧВК  4640132. PMID  26514280.
20. Аст, Стефан; Мехмет, Мориц; Шнабель, Роман (3 июня 2013 г.). «Широкополосный сжатый свет на 1550 нм из компактного монолитного резонатора PPKTP». Оптика Экспресс. 21 (11): 13572–13579. arXiv:1303.1925. Bibcode:2013OExpr..2113572A. Дои:10.1364 / oe.21.013572. ISSN  1094-4087. PMID  23736610.
21. Hétet, G .; Glöckl, O .; Пилипас, К. А .; Harb, C.C .; Buchler, B.C .; Bachor, H.-A .; Лам, П. (2006). «Сжатый свет для экспериментов по атомной оптике с ограниченной полосой пропускания на линии D1 рубидия». Журнал физики B. 40 (1): 221–226. arXiv:Quant-ph / 0611204. Bibcode:2007JPhB ... 40..221H. Дои:10.1088/0953-4075/40/1/020. ISSN  0953-4075.
22. Ким, Сэсун; Марино, Альберто М. (10 декабря 2018 г.). «Генерация 87Rb резонансного яркого двухмодового сжатого света с четырехволновым смешением». Оптика Экспресс. 26 (25): 33366–33375. arXiv:1806.04797. Bibcode:2018OExpr..2633366K. Дои:10.1364 / OE.26.033366. ISSN  1094-4087. PMID  30645489.