Симметричное закрытие - Symmetric closure - Wikipedia

В математика, то симметричное закрытие из бинарное отношение р на набор Икс самый маленький симметричное отношение на Икс который содержит р.

Например, если Икс это набор аэропортов и xRy означает "есть прямой рейс из аэропорта" Икс в аэропорт у", то симметричное замыкание р есть связь "есть прямой рейс либо из Икс к у или из у к Икс". Или если Икс это набор людей и р является отношением "родитель", то симметричное замыкание р это отношение "Икс является родителем или ребенком у".

Определение

Симметричное замыкание S отношения р на съемочной площадке Икс дан кем-то

${\displaystyle S=R\cup \left\{(x,y):(y,x)\in R\right\}.}$

Другими словами, симметричное замыкание р это союз р с этими обратное отношение, р^Т.

Смотрите также

• Переходное закрытие
• Рефлексивное закрытие

Рекомендации

• Франц Баадер и Тобиас Нипков, Перезапись терминов и все такое, Cambridge University Press, 1998, стр. 8