Симплектическая категория - Symplectic category - Wikipedia

В математике Вайнштейна симплектическая категория (примерно) категория чьи объекты симплектические многообразия и чьи морфизмы канонические отношения, включения Лагранжевы подмногообразия L в ${\displaystyle M\times N^{-}}$, где верхний индекс минус означает минус данной симплектической формы (например, график симплектоморфизм; следовательно, минус). Это понятие было введено Алан Вайнштейн, по словам кого «Проблемы квантования^[1] предполагают, что категорию симплектических многообразий и симплектоморфизмов можно дополнить включением канонических отношений в качестве морфизмов ». Композиция канонических отношений задается волокнистый продукт.

Строго говоря, симплектическая категория не является четко определенной категорией (поскольку композиция не может быть четко определена) без некоторых условий трансверсальности.

использованная литература

Заметки

1. Он имеет ввиду геометрическое квантование.

Источники

• Вайнштейн, Алан (2009). «Симплектические категории». arXiv:0911.4133.

дальнейшее чтение

• Виктор Гийемен и Шломо Штернберг, Некоторые проблемы интегральной геометрии и некоторые смежные проблемы микролокального анализа, Американский журнал математики 101 (1979), 915–955.

Смотрите также

• Интегральный оператор Фурье