Теория звука - Theory of sonics

Теория звука это филиал механика сплошной среды который описывает передачу механических энергия через вибрации. Рождение теории звука^[1] это издание книги Трактат о передаче силы вибрациями в 1918 г. румынский ученый Гогу Константинеску.

ОДНА из фундаментальных проблем машиностроения - это передача энергии, находящейся в природе, после подходящего преобразования к некоторой точке, в которой она может быть доступна для выполнения полезной работы. Известные и применяемые инженерами методы передачи энергии в целом делятся на два класса: механические, включая гидравлические, пневматические и канатные; и электрические методы .... Согласно новой системе, энергия передается от одной точки к другой, которая может находиться на значительном расстоянии, посредством изменения давления или напряжения, вызывающего продольные колебания в твердых, жидких или газовых столбах. Энергия передается посредством периодических изменений давления и объема в продольном направлении и может быть описана как волновая передача энергии, или передача механических волн. - Гогу Константинеску^[2][3]

Позже теория была расширена на электрозвуковые, гидрозвуковые, соностерео-звуковые и термо-звуковые. Теория была первой главой сжимаемый поток приложений и впервые сформулировал математическую теорию сжимаемой жидкости и считался разделом механика сплошной среды. Открытые Константинеску законы, используемые в звуке, аналогичны законам, используемым в электричестве.

Главы книги

Книга Трактат о передаче силы вибрациями имеет следующие главы:

1. Вводный
2. Элементарные физические принципы
3. Определения
4. Эффекты вместимость, инерция, трение, и утечки на переменном токе
5. Волны в длинных трубах
6. Чередование в длинных трубах с учетом трения
7. Теория перемещений - моторы
8. Теория резонаторы
9. Токи высокой частоты
10. Заряженные линии
11. Трансформеры

Джордж Константинеску определил свою работу следующим образом.

Теория звука: приложения

55-я эскадрилья DH4, первый самолет, поступивший на вооружение, оснащенный C.C. Гир прибыл во Францию ​​6 марта 1917 года.

• Синхронизирующая передача Constantinesco, используется на военных самолетах, чтобы позволить им поражать противников, не повреждая собственные винты.
• Автоматическая передача
• Звуковое бурение, было одним из первых приложений, разработанных Константинеску. Звуковая буровая головка работает, посылая высокочастотные резонансные колебания по бурильной колонне к буровому долоту, в то время как оператор регулирует эти частоты в соответствии с конкретными условиями геологии почвы / породы.
• Гидротрансформатор.^[4] Механическое приложение акустической теории к передаче энергии посредством вибрации. Мощность передается от двигателя на выходной вал через систему качающихся рычагов и инерций.
• Звуковой двигатель

Элементарные физические принципы

Если v - скорость, с которой волны распространяются по трубе, и п количество оборотов рукоятки а, тогда длина волны λ является:

${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{n}}\,}$
Предполагая, что труба конечна и закрыта в точке р расположен на расстоянии, кратном λ, и учитывая, что размер поршня меньше длины волны, при р волна сжатия останавливается и отражается, а отраженная волна возвращается по трубе.

Физика

Элементарные физические принципы	Описание
Диаграмма I Предположим, что кривошип а вращаться равномерно, в результате чего поршень б совершать возвратно-поступательные движения в трубе c, наполненный жидкостью. При каждом ходе поршня образуется зона высокого давления, и эти зоны, показанные штриховкой, перемещаются по трубе в сторону от поршня; Между каждой парой зон высокого давления находится зона низкого давления, показанная на рисунке. Давление в любой точке трубы будет иметь ряд значений от максимального до минимального.
Рисунок II Предполагая, что труба конечна и закрыта в точке р расположен на расстоянии, кратном λ, и учитывая, что поршень меньше длины волны, при р волна сжатия останавливается и отражается, отраженная волна возвращается по трубе. Если кривошип продолжает вращаться с постоянной скоростью, зона максимального давления начнется с поршня, в то же время, когда отраженная волна вернется к поршню. В результате максимальное давление увеличится вдвое. При следующем повороте амплитуда увеличивается и так далее, пока труба не лопнет.
Рисунок III Если вместо закрытого конца у нас будет поршень на р; волна будет аналогичной у поршня б и поршневой м, поршень м поэтому будет иметь ту же энергию, что и поршень б; если расстояние между б и м не является кратным λ, движение м будет отличаться по фазе по сравнению с поршневой б.
Диаграмма IV Если поршень производит больше энергии б чем берется поршнем м, энергия будет отражена поршнем м в трубе, и энергия будет накапливаться, пока труба не лопнет. Если у нас есть судно d, с большим объемом по сравнению с ходовым объемом поршня б, емкость d будет действовать как пружина, накапливающая энергию прямых или отраженных волн при высоком давлении и возвращающая энергию при падении давления. Среднее давление в d и в трубе будет то же самое, но труба будет иметь стационарную волну в результате отраженных волн без увеличения энергии, а давление в трубе никогда не будет превышать предел давления.
Рисунок V Волны передаются возвратно-поступательным поршнем по трубе. эээ. Труба закрыта на п, расстояние в одну полную длину волны. Есть отделения б, c, и d на расстояниях в половину, три четверти и одну полную длину волны соответственно. Если п открыт и d открыт, мотор л будет вращаться синхронно с двигателем а. Если все клапаны закрыты, будет стационарная волна с экстремальными значениями на λ и λ / 2, (точки б и d,), где расход будет нулевым, а давление будет чередоваться между максимальными и минимальными значениями, определяемыми вместимостью резервуара. ж. Точки максимума и минимума не перемещаются по трубе, и от генератора не поступает энергия. а. Если клапан б открыт, мотор м может забирать энергию из линии, неподвижная полуволна между а и б заменяется бегущей волной; между б и п стационарная волна сохранится. Если открыт только клапан c, поскольку в этот момент изменение давления всегда равно нулю, двигатель не может потреблять энергию. п, и стационарная волна сохранится. Если двигатель подключен в промежуточной точке, часть энергии будет забираться двигателем, в то время как стационарная волна будет сохраняться с уменьшенной амплитудой. Если мотор л не может потреблять всю энергию генератора а, то будет комбинация бегущих волн и стационарных волн. Следовательно, в трубе не будет точки, в которой изменение давления будет нулевым, и, следовательно, двигатель, подключенный в любой точке трубы, сможет использовать часть генерируемой энергии.

Определения

Переменные токи жидкости

Учитывая любой поток или трубы, если:

ω = площадь сечения труба измеряется в квадратных сантиметрах;

v = скорость жидкости в любой момент в сантиметрах в секунду;

и

я = расход жидкости в кубических сантиметрах в секунду,

тогда у нас есть:

я = vω

Предполагая, что поток жидкости создается поршнем, имеющим простое гармоническое движение, в поршневой цилиндр имея раздел Ω квадратных сантиметров. Если у нас есть:

р = эквивалент приводного кривошипа в сантиметрах

а = угловая скорость кривошипа или пульсации в радианах в секунду.

п = количество оборотов кривошипа в секунду.

Потом:

Поток из цилиндра в трубу: я = я грех(в+φ)

Куда:

я = раΩ (максимальный переменный поток в квадратных сантиметрах в секунду; амплитуда потока.)

т = время в секундах

φ = угол фазы

Если T = период полного чередования (один оборот кривошипа), то:

а = 2πп; где п = 1 / Т

Эффективный ток можно определить по уравнению:

${\displaystyle I_{eff}^{2}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i^{2}\,dt}$ а эффективная скорость равна: ${\displaystyle v_{eff}={\frac {I_{eff}}{\omega }}}$

Ударный объем δ будет задано соотношением:

${\displaystyle \delta =2r\Omega =2{\frac {I}{a}}}$

Переменное давление

Переменные давления очень похожи на переменные токи в электричестве. В трубе, по которой текут токи, мы будем иметь:

${\displaystyle p=H\sin {(at+\Phi )}+p_{m}}$; где H - максимальное переменное давление, измеренное в килограммах на квадратный сантиметр. ${\displaystyle \Phi =}$ угол фазы; ${\displaystyle p_{m}}$ представляет собой среднее давление в трубе.

Учитывая приведенные выше формулы:

минимальное давление ${\displaystyle P_{min}=P_{m}-H}$ и максимальное давление ${\displaystyle P_{max}=P_{m}+H}$

Если p₁ - давление в произвольной точке, а p₂ давление в другой произвольной точке:

Различия ${\displaystyle h=p_{1}-p_{2}=H\sin {(at+\Phi )}}$ определяется как мгновенный гидромотор сила между точкой p₁ и р₂, H - амплитуда.

Эффективная гидродвижущая сила составит: ${\displaystyle H_{eff}={\frac {H}{\sqrt {2}}}}$

Трение

При протекании переменного тока по трубе возникает трение на поверхности трубы, а также в самой жидкости. Следовательно, соотношение между гидромоторной силой и током можно записать как:

${\displaystyle H=Ri}$; где R = коэффициент трения в ${\displaystyle {\frac {kg.sec.}{cm.^{5}}}}$

Используя эксперименты, R можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle R=\epsilon {\frac {\gamma lv_{eff}}{2g\omega d}}}$;

Куда:

• ${\displaystyle \gamma }$ - плотность жидкости в кг на см.³
• l - длина трубы в см.
• g - ускорение свободного падения в см. в секунду²
• ${\displaystyle \omega }$ это сечение трубы в квадратных сантиметрах.
• v_эфф эффективная скорость
• d - внутренний диаметр трубы в сантиметрах.
• ${\displaystyle \epsilon =0.02+{\frac {0.18}{\sqrt {v_{eff}d}}}}$ для воды (приближение из экспериментальных данных).
• h - мгновенная гидродвижущая сила

Если мы введем ${\displaystyle \epsilon }$ в формуле получаем:

${\displaystyle R={\frac {\gamma l}{g\omega }}{\big (}0.01{\frac {v}{d}}+{\frac {0.09}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$ что эквивалентно:

${\displaystyle 100k={\frac {v_{eff}}{d}}+{\frac {9}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}={\frac {v_{eff}}{d}}{\big (}1+{\frac {9}{v_{eff}}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$; введение k в формулу приводит к ${\displaystyle R=k{\frac {\gamma l}{g\omega }}}$

Для труб большего диаметра более высокая скорость может быть достигнута при том же значении k. Потери мощности из-за трения рассчитываются по формуле:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}hi\,dt}$, положив h = Ri, получим:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}Ri^{2}\,dt={\frac {R}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}\,dt={\frac {RI^{2}}{2}}}$

Следовательно: ${\displaystyle W={\frac {RI^{2}}{2}}={\frac {HI}{2}}=H_{eff}\times I_{eff}}$

Емкость и конденсаторы

Определение: Гидравлические конденсаторы - это устройства для изменения значений потоков жидкости, давления или фаз переменных течений жидкости. Аппарат обычно состоит из подвижного твердого тела, которое разделяет столб жидкости и упруго закреплено в среднем положении, так что оно повторяет движения столба жидкости.

Основная функция гидравлических конденсаторов - противодействовать эффектам инерции движущихся масс.

Чертеж гидравлического конденсатора

Теория

Пример гидравлического конденсатора Закон Гука на весну ${\displaystyle F=m{\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}}=-kx}$; в этом случае x = f = движение поршня. Простая гармоника Основная функция гидравлических конденсаторов - противодействовать инерционным эффектам движущихся масс. Емкость C конденсатора, состоящего из поршня сечения ω, на который действует давление жидкости, удерживаемого в среднем положении с помощью пружин, определяется уравнением: ΔV = ωΔж = CΔп где: ΔV = изменение объема данной жидкости; Δж = изменение продольного положения поршня, и Δп = изменение давления в жидкости. Если поршень удерживается пружиной в любой момент: ж = AF где A = постоянная, зависящая от пружины и F = сила, действующая на пружину. В конденсаторе у нас будет: ΔF = ωΔп и Δж = AωΔп Учитывая приведенные выше уравнения: C = Aω^2 и ${\displaystyle F={\frac {f}{A}}={\frac {f\omega }{C}}}$ Для пружинной проволоки круглого сечения: ${\displaystyle B=Ff}$ куда B - объем весна в кубических сантиметрах и σ - допустимый стресс металла в килограммах на квадратный сантиметр. G - коэффициент поперечной упругости металла. Следовательно: B = mFf m - постоянная величина, зависящая от σ и G. Если d - диаметр пружинной проволоки, а D - средний диаметр пружины. Потом: ${\displaystyle F=0.4{\frac {d^{3}}{D}}\sigma }$ так что: ${\displaystyle d={\sqrt[{3}]{\frac {FD}{0.4\sigma }}}}$ если учесть:${\displaystyle n={\sqrt[{3}]{\frac {1}{0.4\sigma }}}}$ тогда: ${\displaystyle d=n{\sqrt[{3}]{FD}}}$ Приведенные выше уравнения используются для расчета пружин, необходимых для конденсатора заданной мощности, необходимой для работы при заданном максимальном напряжении.

Заметки

1. https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
2. Константинеско, Г. Теория акустики: трактат о передаче энергии посредством вибрации. Адмиралтейство, Лондон, 1918 год.
3. https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
4. http://www.imsar.ro/SISOM_Papers_2007/D_18.pdf

использованная литература

• https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• Константинеско, Г. Теория звуков: трактат о передаче энергии посредством вибраций. Адмиралтейство, Лондон, 1918 год.
• Константинеско, Г., Соникс. Пер. Soc. инженеров, Лондон, июнь 1959 г.
• Кларк, Р. Эдисон, Человек, который сделал будущее. Макдональд и Джейн, Лондон, 1977.
• Макнил, И., Джордж Константинеско, 1881–1965 гг. И развитие передачи звуковой энергии. Выдержка из тома 54, Пер. Общества Ньюкомен, Лондон, 1982–83.
• Константинеско, Г., Сто лет развития машиностроения. Пер. Soc. инженеров, Лондон, сентябрь 1954 г.
• http://www.gs-harper.com/Mining_Research/Power/Sonics005.asp
• Константинеско, Г. Передача власти в настоящем, будущем. Документ, прочитанный в Институте инженеров и судостроителей Северо-Восточного побережья в Ньюкасл-апон-Тайн 4 декабря 1925 года. Перепечатан по распоряжению Совета. Институт инженеров и кораблестроителей Северо-Восточного побережья, Ньюкасл-апон-Тайн, 1926 год.
• https://web.archive.org/web/20090603102058/http://www.rri.ro/arh-art.shtml?lang=1&sec=9&art=3596
• http://www.utcluj.ro/download/doctorat/Rezumat_Carmen_Bal.pdf
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• http://imtuoradea.ro/auo.fmte/files-2008/MECANICA_files/MARCU%20FLORIN%201.pdf
• http://dynamicsflorio.webs.com/arotmm.htm