Варп-полевые эксперименты - Warp-field experiments

Варп-полевые эксперименты представляют собой серию текущих и предлагаемых экспериментов по созданию и обнаружению экземпляров пространство-время коробление. Конечная цель - доказать или опровергнуть возможность метрической инженерии пространства-времени с разумным количеством энергии.

Мотивация

Визуализация времени Йорка, измерение кривизны пространства-времени, вызванное метрикой Алькубьерра.

Метрическая инженерия пространства-времени является требованием для физического воссоздания решений общей теории относительности, таких как Мосты Эйнштейна – Розена или Алькубьерре драйв. Текущие эксперименты сосредоточены на Алькубьерре. метрика и его модификации. Работа Алькубьерре 1994 года подразумевает, что даже если требуется экзотика с отрицательная энергия плотности могут быть созданы, общая потребность в массе и энергии для его предложенного варп-двигателя превысит все, что может быть реально достигнуто с помощью человеческих технологий. Другие исследователи стремились повысить энергоэффективность (см. Alcubierre drive § Трудности ), но предположения остаются в основном спекулятивными. Исследовательские группы в Космическом центре Джонсона НАСА и Государственный университет Дакоты в настоящее время стремятся экспериментально оценить несколько новых подходов, особенно переработанную топологию плотности энергии, а также последствия бранная космология теория.^[1][2] Если бы пространство действительно было встроено в более высокие измерения, потребности в энергии можно было бы резко снизить, и сравнительно небольшая плотность энергии уже могла бы привести к искривление пространства-времени измерить с помощью интерферометра.^[3] Теоретическая основа для экспериментов восходит к работе Гарольд Г. Уайт с 2003 г., а также работа Уайта и Эрика В. Дэвиса с 2006 г., опубликованная в AIP, где они также рассматривают, как барионный материя могла бы, по крайней мере математически, принять характеристики темная энергия (см. раздел ниже). В процессе они описали, как тороидальная положительная плотность энергии может привести к сферической области отрицательного давления, что, возможно, устранит необходимость в реальной экзотической материи.^[2][4]

Теоретическая основа

Метрика, полученная Алькубьерре был математически мотивирован космологическая инфляция. Исходная метрика пространства-времени "варп-двигателя" может быть записана в координатах (t, x, y, z) как:

${\displaystyle ds^{2}=-cdt^{2}+[dx-v_{s}(t)f(r_{s})dt]^{2}+dy^{2}+dz^{2}}$

Он использует кривую (мировая линия ) ${\displaystyle x=x_{s}(t),y=0,z=0}$ куда ${\displaystyle x_{s}}$ выражает положение движущейся рамы космического корабля по координате x.

Радиус ${\displaystyle r_{s}=[(x-x_{s}(t))^{2}+y^{2}+z^{2}]}$ - евклидово расстояние от кривой. Более того, ${\displaystyle c}$ это скорость света и ${\displaystyle v_{s}(t)}$ эквивалентно ${\displaystyle dx_{s}/dt}$, скорость, связанная с кривой.

Функция формирования ${\displaystyle f(r_{s})}$ - любая гладкая функция, удовлетворяющая ${\displaystyle f(0)=1}$ и убывает от начала координат, обращаясь в нуль при ${\displaystyle r_{s}>R}$ в какой-то момент ${\displaystyle R}$.

Явление движения за явно произвольной скоростью (включая ${\displaystyle v_{s}>c}$) могло быть (и было) постулировано как внешнее время Йорка, ${\displaystyle \Theta }$, определяется как:

${\displaystyle \Theta ={\frac {v_{s}}{c}}{\frac {x-x_{s}}{r_{s}}}{\frac {df}{dr_{s}}}}$

Это обеспечивает сокращение пространства впереди и расширение в задней части пузыря основы. Эту идею можно в некотором роде рассматривать как прикладное расширение гипотезы о том, что в ранней Вселенной также наблюдалось быстрое инфляционное расширение, которое, возможно, на какое-то время превысило скорость света. Однако, согласно исследованиям,^[2] похоже, что поведение времени Йорка - всего лишь побочный эффект другого основного механизма. Проблема, которая привела к предположению, что время Йорка является лишь частью общей картины, - это необычная симметрия требуемой плотности энергии. С использованием Уравнения поля Эйнштейна тензор энергии напряжений ${\displaystyle T^{\mu \nu }}$ может быть получено из метрики Алькубьерре, что дает необходимую плотность энергии:

${\displaystyle T^{00}=-\left({\frac {c^{4}}{8\pi G}}\right)\left[{\frac {v_{s}^{2}(t)\rho ^{2}}{4r_{s}^{2}c^{2}}}\right]\left({\frac {df}{dr_{s}}}\right)^{2}}$

куда ${\displaystyle G}$ это гравитационная постоянная и ${\displaystyle \rho ={\sqrt {y^{2}+z^{2}}}}$.

Распределение плотности энергии вокруг оси x, полученное из EFE

Это соответствует отрицательной тороидальной плотности энергии, симметричной Икс-ось. Примечательно, что при анализе чувствительности DARPA финансируется 100-летний звездолет На симпозиуме Гарольд Уайт обнаружил, что изменение распределения плотности энергии с тонкого кольца, как первоначально предлагалось, на более форму пончика (эффективное увеличение толщины стенки пузыря-основы) может снизить требуемую общую отрицательную энергию на несколько порядков.

Симметрия в распределении энергии приводит к сценарию, в котором выбор положительного Икс-ось на самом деле произвольная. Механизм варп-привода не знал, двигаться ли вперед или назад по Икс-ось. Этот парадокс можно разрешить, приведя метрику Алькубьерре в каноническую форму с помощью метода Риндлера и извлекая потенциал ${\displaystyle \Phi }$. Имея потенциал, можно вывести уравнение поля для "ускорения" расширения пространства-времени, ${\displaystyle \gamma }$:^[4][5]

${\displaystyle \gamma =\cosh \left[{\frac {1}{2}}\left(\ln \left|1-\left({\frac {v_{s}}{c}}\right)^{2}f(r_{s})^{2}\right|\right)\right]}$

Поперечное сечение топологии усиления по всей сфере

Повышение можно грубо рассматривать как скалярный множитель, действующий на начальную скорость, ведущую к фактической скорости варпа:

${\displaystyle v_{s}=\gamma \cdot v_{ini}}$

Это повышение также является важной аналогией при рассмотрении многомерных моделей (как показано ниже). Расширение и сжатие пространства, измеряемое временем Йорка, теперь в большей степени является вторичным эффектом и может считаться эквивалентным градиенту давления движущейся сферы в жидкости. Скалярный характер эффекта является важным ключом к разгадке при рассмотрении более высоких размерностей. нулевые геодезические за ${\displaystyle v_{s}>c}$ внутри поля варпа можно увидеть, что мировые линии для внешних наблюдателей подобны пространству, но движущаяся система никогда не выходит за пределы своего локального сопутствующего светового конуса и, таким образом, не нарушает специальную теорию относительности.^[2]

С этого момента Уайт и Дэвис продемонстрировали сходство ускорения пространства-времени при рассмотрении его в многомерном пространстве-времени, таком как модель Чанга-Фриза. В этой конкретной модели наше пространство существует на брана а пространство, окружающее брану, называется «балкой». Размер каждого дополнительного измерения считается как минимум конечным, и последнее исследование в ЦЕРНе также ограничивает любые теории больших дополнительных измерений.^[6] Однако фактический размер и общее количество дополнительных измерений не важны при рассмотрении последствий для поля повышения. Измененный Метрика Робертсона – Уокера модель, представленная Чангом и Фризом, выглядит так:^[7]

${\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a(t)^{2}}{e^{2kU}}}dX^{2}+dU^{2}}$

где ${\displaystyle dX^{2}}$ термин определяет наше нормальное пространство и ${\displaystyle dU^{2}}$ многомерный балк с нашим пространством, расположенным в ${\displaystyle U=0}$ самолет.

${\displaystyle a(t)}$ - типичный параметр космологического расширения (см. ускоренное расширение ) и ${\displaystyle k}$ - произвольный коэффициент компактификации дополнительных измерений. Рассматривая нулевые геодезические решения (${\displaystyle ds^{2}=0}$) позволяет развить следующие отношения:

${\displaystyle {\frac {dX}{dt}}={\frac {ce^{kU}}{a(t)}}{\sqrt {1-{\frac {dU^{2}}{c^{2}dt^{2}}}}}}$

За ноль ${\displaystyle U}$ ожидаемая скорость фотона c, как и ожидалось. Для больших внебалтовых координат ${\displaystyle U\gg 1}$ скорость dИкс/ дт можно сделать сколь угодно большим.

Это означает, что световые лучи могут иметь космический вид, что является очевидной параллелью модели Алькубьерре. Однако в модели Алькубьерре ускорение расширения пространства-времени является движущим феноменом, тогда как в модели Чанга – Фриза этой цели служит внебранное положение объема U. Таким образом, теоретически возможно, что усиление модели пространства-времени 3 + 1 является скалярным поправочным коэффициентом для многомерных геометрических эффектов на нашей бране, что приводит к следующим аналогиям с моделью Алькубьерра:

${\displaystyle \gamma \approx e^{U}}$

${\displaystyle \Phi \approx U}$ и поэтому ${\displaystyle {\frac {d\Phi }{dt}}\approx {\frac {dU}{dt}}}$

Если частица, подобная электрону, получает высокий пространственно-временной прирост относительно наблюдателя, она может фактически покинуть брану 3 + 1 (т.е. получить ненулевое значение). U объемные координаты), и его способность к электромагнитному взаимодействию уменьшается. Чтобы проиллюстрировать это, Уайт и Дэвис заявили, что в 2D-лаборатории, расположенной в Икс,y плоскости, двумерный электрон, который ускоряется (получает высокий импульс), получает ненулевую координату z. Таким образом, если бы фотон взаимодействовал с ним, он должен был бы находиться в том же самом (т,Икс,y,z) координаты.

Снова рассматривая нулевое уравнение геодезических, можно увидеть, что если dU/ дт = c, dИкс/ дт = 0 означает, что свет останавливается. Это означает, что высокая скорость гиперпространства снижает «жесткость» пространства-времени или его способность сопротивляться искривлению под действием энергии, эффективно снижая потребность в энергии для его деформации. Это наблюдение вместе с измененным распределением плотности энергии впервые побудило исследователей НАСА задуматься о тестовых стендах для проверки нового теоретического подхода. Используя аналогию между U и ${\displaystyle \Phi }$, очевидно, что большая скорость (dU/ дт) с U = 0 требует колебания поля.

Возвращаясь к модели Алькубьерре, примечательно, что сторонний наблюдатель мог бы воспринимать однородный потенциал (от равномерного усиления внутри сферы), который представляет область варп-поля, даже если он исходит из тороидальной плотности энергии. Он имеет такие же характеристики, как и Гауссова сферическая поверхность держится при постоянном электростатическом потенциале. Для внешнего наблюдателя сфера варп-поля имеет однородную плотность энергии. Путем расширения сферической области при сохранении того же относительного значения усиления для гауссовой поверхности при рассмотрении первый закон термодинамики, можно сделать следующие выводы (ограничиваясь браной 3 + 1):

${\displaystyle dE=-p_{s}dV}$

${\displaystyle dE}$ можно заменить на ${\displaystyle \rho _{s}dV}$, которая представляет собой полную энергию для сферы основы с тем же изменением объема ${\displaystyle dV}$ как в правой части уравнения.

Таким образом, уравнение состояния, связывающее давление сферы основы ${\displaystyle p_{s}}$ к его плотности энергии ${\displaystyle \rho _{s}}$ является

${\displaystyle \rho _{s}=-p_{s}}$

что заметно напоминает уравнение состояния космологической энергии вакуума (более того, это уравнение состояния темной энергии). Если ${\displaystyle \rho _{s}}$ исходной сферы деформации отрицательное, ${\displaystyle p_{s}}$ будет положительным. Однако последнее уравнение показывает, что верно обратное, ${\displaystyle \rho _{s}}$ положительный и ${\displaystyle p_{s}}$ отрицательный. Учитывая, что ускорение расширения пространства-времени для модели Алькубьерре может быть произвольно высоким в зависимости от выбора входных переменных, высокое усиление, таким образом, явно не является исключительной особенностью, характерной только для отрицательных плотностей энергии, и может быть получено в лаборатории при условии достаточно мощного оборудование.^[2]

Трудности

Полевые уравнения Эйнштейна показывают, что для любого значительного искривления пространства-времени в обычных условиях требуется сравнительно большое количество энергии. Поскольку концепции снижения потребности в энергии реализованы лишь частично, доступные методы измерения достигают пределов технических возможностей. Вот почему текущие результаты остаются в основном неубедительными до тех пор, пока измерения не будут уточнены или эффект не может быть увеличен. Были предложены новые экспериментальные установки для повышения чувствительности, и использование многомерного, но все еще чисто теоретического подхода может увеличить любой эффект в достаточной степени для получения значимых результатов, подтверждающих или опровергающих теорию.

Текущие и предлагаемые эксперименты

Основная статья: Интерферометр варп-поля Уайта – Джудея

Концептуальная тестовая конфигурация интерферометра поля искривления от Уайта и Дэвиса 2006 г. STAIF материалы конференций^[2]

Единственный эксперимент с варп-полем, о котором сообщают, в настоящее время проводится на модифицированном устройстве Майкельсона-Морли. интерферометр как было предложено Гарольдом Уайтом и Эриком Дэвисом в 2003 году. Эта установка включает в себя кольцеобразное энергетическое устройство, использующее высокое напряжение титанат бария керамические конденсаторы чтобы попытаться исказить пространство, как показано на схеме. Уайт объявил на космической конференции 2013 года, что первые экспериментальные результаты этого устройства неубедительны.^[1]

В 2013 году был предложен времяпролетный эксперимент с использованием модифицированной Интерферометр Фабри – Перо.^{[1][требуется разъяснение ]}

Рекомендации

1. «Презентация доктора Гарольда Уайта на Конгрессе звездолетов 2013». 10 октября 2013 г.. Получено 2020-02-25 - через YouTube.
2. White, H.G .; Дэвис, Э. У. (20 января 2006 г.). "Варп-двигатель Алькубьерре в более высоком пространстве-времени" (PDF). Материалы конференции AIP. 813 (1): 1382–1389. Bibcode:2006AIPC..813.1382W. Дои:10.1063/1.2169323. ISSN  0094-243X.
3. Белый, Гарольд (январь 2013 г.). "Механика поля искривления 102: Оптимизация энергии". Космический центр имени Джонсона НАСА. Получено 2013-07-29.
4. Уайт, Гарольд Г. (2013). «Механика поля искривления 101» (PDF). Журнал Британского межпланетного общества. 66: 242–247. Bibcode:2013JBIS ... 66..242 Вт.
5. Уайт, Гарольд Г. (2003). "Обсуждение метрической инженерии пространства-времени". Общая теория относительности и гравитации. 35 (11): 2025–2033. Bibcode:2003GReGr..35.2025W. Дои:10.1023 / А: 1026247026218. ISSN  0001-7701.
6. CMS Collaboration; Сирунян, А.М .; Тумасян, А .; Adam, W .; и другие. (2011). «Поиск микроскопических сигнатур черных дыр на Большом адронном коллайдере». Письма по физике B. 697 (5): 434. arXiv:1012.3375. Bibcode:2011ФЛБ..697..434С. Дои:10.1016 / j.physletb.2011.02.032.
7. Лу, Фернандо; Сантос, Пауло Александр; Сантос, Дорабелла Мартинс да Силва (01.11.2003). "Динамика мира Бран Чанг-Фриз". Общая теория относительности и гравитации. 35 (11): 2035–2044. Bibcode:2003GReGr..35.2035L. Дои:10.1023 / А: 1026299010288. ISSN  1572-9532.