Замечательная компактификация - Wonderful compactification - Wikipedia

В алгебраическая группа теория, чудесная компактификация многообразия, на котором действует алгебраическая группа ${\displaystyle G}$ это ${\displaystyle G}$-эквивариантный компактификация так что закрытие каждого орбита гладко. Коррадо де Кончини и Клаудио Прочези  (1983 ) построил замечательную компактификацию любого симметричное разнообразие данный частное ${\displaystyle G/G^{\sigma }}$ алгебраической группы ${\displaystyle G}$ подгруппой ${\displaystyle G^{\sigma }}$ фиксируется некоторой инволюцией ${\displaystyle \sigma }$ из ${\displaystyle G}$ над сложные числа, иногда называемый Компактификация Де Кончини – Прочези, и Элизабетта Стрикленд (1987 ) обобщил эту конструкцию на произвольную характеристику. В частности, написав группу ${\displaystyle G}$ как симметричное однородное пространство, ${\displaystyle G=(G\times G)/G}$ (по модулю диагональной подгруппы), это дает замечательную компактификацию группы ${\displaystyle G}$ сам.

Рекомендации

• де Кончини, Коррадо; Прочези, Клаудио (1983), «Полные симметрические многообразия», в Gherardelli, Francesco (ed.), Теория инвариантов (Монтекатини, 1982), Конспект лекций по математике, 996, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 1–44, Дои:10.1007 / BFb0063234, ISBN  978-3-540-12319-4, МИСТЕР  0718125
• Эвенс, Сэм; Джонс, Бенджамин Ф. (2008), О чудесной компактификации, Конспект лекций, arXiv:0801.0456, Bibcode:2008arXiv0801.0456E
• Ли, Ли (2009). «Замечательная компактификация расположения подмногообразий». Мичиганский математический журнал. 58 (2): 535–563. arXiv:математика / 0611412. Дои:10.1307 / mmj / 1250169076. МИСТЕР  2595553.
• Спрингер, Тонни Альберт (2006), «Некоторые результаты о компактификациях полупростых групп», Международный конгресс математиков. Vol. II, Цюрих: Европейское математическое общество, стр. 1337–1348, МИСТЕР  2275648
• Стрикленд, Элизабетта (1987), "Теорема об исчезновении групповых компактификаций", Mathematische Annalen, 277 (1): 165–171, Дои:10.1007 / BF01457285, ISSN  0025-5831, МИСТЕР  0884653