Моделирование ткани - Cloth modeling - Wikipedia

Воспроизвести медиа

Моделирование ткани в Блендер с циклами.

Ткань - это тканая или войлочная ткань, сделанная из шерсти, хлопка или аналогичного волокна. Моделирование ткани это термин, используемый для моделирования ткани в компьютерной программе, обычно в контексте 3D компьютерная графика. Основные подходы, используемые для этого, можно разделить на три основных типа: геометрический, физический и элементарный / энергетический.

Фон

Большинство моделей ткани основано на «частицах» массы, связанных каким-то образом сеткой. Ньютоновская физика используется для моделирования каждой частицы с помощью «черного ящика», называемого физический движок. Это предполагает использование основного закона движения (Второй закон Ньютона):

${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$

Во всех этих моделях цель состоит в том, чтобы найти положение и форму куска ткани, используя это основное уравнение и несколько других методов.

Геометрические методы

Андре Вайль разработал первую из них, геометрическую технику, в 1986 году.^[1] Его работа была сосредоточена на приближении внешнего вида ткани, обращаясь с тканью как с набором кабелей и используя Гиперболический косинус (цепные) кривые. Из-за этого он не подходит для динамических моделей, но очень хорошо работает для стационарного или покадрового рендеринга.^[1] Эта техника создает основную форму из отдельных точек; затем он анализирует каждый набор из трех из этих точек и отображает цепную кривую на набор. Затем он берет самый низкий из каждого перекрывающегося набора и использует его для рендеринга.

Физические методы

Второй метод рассматривает ткань как сетку из частиц, связанных друг с другом пружинами. В то время как геометрический подход не учитывает растяжения тканого материала, эта физическая модель учитывает растяжение (растяжение), жесткость и вес:

${\displaystyle E(Particle_{i,j})=k_{s}E_{s,i,j}+k_{b}E_{b,i,j}+k_{g}E_{g,i,j}}$

• s термины эластичность (по Закон Гука )
• b термины сгибаются
• g - это сила тяжести (см. Ускорение силы тяжести )

Теперь применим основной принцип механическое равновесие в котором все тела ищут наименьшую энергию, дифференцируя это уравнение, чтобы найти минимальную энергию.

Методы частиц / энергии

Последний метод сложнее первых двух. Техника частиц продвигает физические методы на шаг вперед и предполагает, что у нас есть сеть частиц, взаимодействующих напрямую. Вместо пружин для определения формы ткани используются энергетические взаимодействия частиц. Используется уравнение энергии, которое дополняет следующее:

${\displaystyle U_{Total}=U_{Repel}+U_{Stretch}+U_{Bend}+U_{Trellis}+U_{Gravity}}$

• Энергия отталкивания - это искусственный элемент, который мы добавляем, чтобы ткань не пересекалась.
• Энергия растяжения регулируется Закон Гука как с физическим методом.
• Энергия изгиба описывает жесткость ткани.
• Энергия шпалеры описывает срезание ткани (деформация в плоскости ткани).
• Энергия гравитации основана на ускорение силы тяжести

К этому уравнению можно добавить члены для энергии, добавляемой любым источником, а затем вывести и найти минимумы, которые обобщают нашу модель. Это позволяет моделировать поведение ткани при любых обстоятельствах, и поскольку ткань рассматривается как совокупность частиц, ее поведение можно описать с помощью динамики, предоставляемой нашим физическим движком.

Смотрите также

• Динамика мягкого тела
• Классическая механика
• Физический движок
• Динамика жесткого тела
• Метод растянутой сетки

внешняя ссылка

• Ткань Моделирование Кристофер Бабич

Примечания

1. Учебник по моделированию ткани