Последовательный контроль - Coherent control

Последовательный контроль это квантовая механика -основанный метод управления динамическими процессами с помощью свет. Основной принцип состоит в том, чтобы управлять явлениями квантовой интерференции, обычно путем изменения фазы лазер импульсы.^[1][2] Основные идеи получили широкое распространение и нашли широкое применение в спектроскопия масс-спектры, квантовая информация обработка, лазерное охлаждение, ультрахолодная физика и многое другое.

Краткая история

Первоначальная идея заключалась в том, чтобы контролировать результат химические реакции. Были использованы два подхода:

• во временной области - схема «накачка-сброс», где управление - это временная задержка между импульсами^[3][4]
• в частотной области мешающие пути контролируются одним и тремя фотонами.^[5]

Два основных метода в конечном итоге объединились с появлением оптимальный контроль теория.^[6][7]

Вскоре последовали экспериментальные реализации во временной области.^[8] и в частотной области.^[9] Две взаимосвязанные разработки ускорили область когерентного управления: экспериментально это было развитие формирование импульса по пространственный модулятор света^[10][11] и его использование для последовательного контроля.^[12] Вторым развитием была идея автоматического управления с обратной связью.^[13] и его экспериментальная реализация.^[14][15]

Управляемость

Когерентное управление направлено на перевод квантовой системы из начального состояния в целевое с помощью внешнего поля. Для заданных начального и конечного (целевого) состояний когерентное управление называется межгосударственный контроль. Обобщение направляет одновременно произвольный набор начальных чистых состояний к произвольному набору конечных состояний, т.е. унитарное преобразование. Такое приложение закладывает основу для работы квантового вентиля.^[16][17][18]

Управляемость замкнутой квантовой системы рассматривалась Тарном и Кларком.^[19] Их теорема, основанная на теория управления утверждает, что для конечномерной замкнутой квантовой системы система полностью управляема, т.е. произвольное унитарное преобразование системы может быть реализовано соответствующим применением управления^[20] если управляющие операторы и невозмущенный гамильтониан порождают Алгебра Ли из всех Эрмитовы операторы. Полная управляемость подразумевает управляемость между состояниями.

Вычислительная задача нахождения управляющего поля для конкретного преобразования состояния в состояние является сложной и усложняется с увеличением размера системы. Эта задача относится к классу задач жесткого обращения высокого вычислительная сложность. Алгоритмическая задача поиска поля, генерирующего унитарное преобразование Факториал масштабируется сложнее с размером системы. Это связано с тем, что необходимо найти большее количество полей управления между состояниями, не мешая другим полям управления.

После наложения ограничений управляемость может ухудшиться. Например, каково минимальное время, необходимое для достижения цели контроля?^[21] Это называется «квантовым ограничением скорости».

Конструктивный подход к последовательному управлению

Конструктивный подход использует набор заранее определенных полей управления, для которых можно сделать вывод о результатах управления.

Схема сброса насоса ^[3][4] во временной области и схема интерференции три против одного фотона в частотной области ^[5] являются яркими примерами. Другой конструктивный подход основан на адиабатических идеях. Наиболее хорошо изученный метод - Стимулированный адиабатический проход рамана STIRAP ^[22] который использует вспомогательное состояние для достижения полного переноса населения из одного штата в другое.

Одна из самых распространенных форм импульсов - это щебетал подавать импульс с переменной частотой во времени.^[23][24]

Оптимальный контроль

Оптимальный контроль в применении к когерентному управлению ищет оптимальное поле управления для направления квантовой системы к ее цели.^[6][7] Для управления между состояниями цель определяется как максимальное перекрытие в конечный момент времени T с состоянием ${\displaystyle |\phi _{f}\rangle }$:

${\displaystyle J=|\langle \psi (T)|\phi _{f}\rangle |^{2}}$

где начальное состояние ${\displaystyle |\phi _{i}\rangle }$. Гамильтониан управления, зависящий от времени, имеет типичный вид:

${\displaystyle H(t)=H_{0}+\mu \cdot \epsilon (t)}$

куда ${\displaystyle \epsilon (t)}$ это поле управления. Оптимальный контроль решает для оптимального поля ${\displaystyle \epsilon (t)}$с использованием вариационное исчисление введение Множители Лагранжа. Определен новый целевой функционал

${\displaystyle J'=J+\int _{0}^{T}\langle \chi (t)|\left(i{\frac {\partial }{\partial t}}-H(\epsilon (t))\right)|\psi (t)\rangle dt+\lambda \int _{o}^{T}|\epsilon (t)|^{2}dt}$

куда ${\displaystyle |\chi \rangle }$ - волновая функция вида Множитель Лагранжа и ${\displaystyle \lambda }$ параметр регулирует интегральную интенсивность. ${\displaystyle J'}$ относительно ${\displaystyle \delta \epsilon }$ и ${\displaystyle \delta \psi }$ приводит к двум связанным Уравнения Шредингера. Прямое уравнение для ${\displaystyle |\psi \rangle }$ с начальным условием ${\displaystyle |\psi (0)\rangle =|\phi _{i}\rangle }$и обратное уравнение для Множитель Лагранжа ${\displaystyle |\chi \rangle }$ с окончательным условием ${\displaystyle |\chi (T)\rangle =|\phi _{f}\rangle }$. Поиск решения требует итеративного подхода. Для получения управляющего поля применялись различные алгоритмы, например метод Кротова.^[25]

Был разработан альтернативный метод локального времени,^[26] где на каждом временном шаге вычисляется поле для направления состояния к цели. Связанный метод получил название отслеживания ^[27]

Экспериментальные приложения

Некоторые приложения когерентного управления

• Мономолекулярные и бимолекулярные химические реакции.^[28][29][30]
• Биологическая фотоизомеризация Сетчатка.^[31][32]
• Поле ядерный магнитный резонанс.^[33]
• Поле ультрахолодного вещества для фотоассоциации.^[34]
• Лазерное охлаждение внутренних степеней свободы.^[35][36]
• Квантовая обработка информации.^[37][38][39]
• Аттосекундная физика.^[40][41]

Другой важный вопрос - это спектральная селективность двухфотонного когерентного управления.^[42] Эти концепции могут быть применены к одиночному импульсу Рамановская спектроскопия и микроскопия.^[43]

Являясь одним из краеугольных камней для создания квантовых технологий, оптимальный квантовый контроль продолжает развиваться и расширяться в такие разнообразные области, как квантово-усиленное зондирование, манипулирование одиночными спинами, фотонами или атомами, оптическая спектроскопия, фотохимия, магнитный резонанс (спектроскопия, а также медицина). визуализация), квантовая обработка информации и квантовое моделирование.^[44]

Рекомендации

1. Гордон, Роберт Дж .; Райс, Стюарт А. (1997). «Активное управление динамикой атомов и молекул». Ежегодный обзор физической химии. 48 (1): 601–641. Bibcode:1997ARPC ... 48..601G. Дои:10.1146 / annurev.physchem.48.1.601. ISSN  0066-426X. PMID  15012451.
2. Шапиро, Моше; Брюмер, Пол (2000). «Когерентное управление атомными, молекулярными и электронными процессами». Успехи атомной, молекулярной и оптической физики. 42. Академическая пресса. С. 287–345. Дои:10.1016 / s1049-250x (08) 60189-5. ISBN  978-0-12-003842-8. ISSN  1049–250X.
3. Таннор, Дэвид Дж .; Райс, Стюарт А. (1985-11-15). «Управление селективностью химической реакции через управление эволюцией волнового пакета». Журнал химической физики. 83 (10): 5013–5018. Дои:10.1063/1.449767. ISSN  0021-9606.
4. Таннор, Дэвид Дж .; Кослофф, Ронни; Райс, Стюарт А. (1986-11-15). «Управление селективностью реакций, индуцированное последовательностью импульсов: точные квантово-механические расчеты». Журнал химической физики. 85 (10): 5805–5820. Дои:10.1063/1.451542. ISSN  0021-9606.
5. Брюмер, Пол; Шапиро, Моше (1986). «Управление мономолекулярными реакциями с помощью когерентного света». Письма по химической физике. 126 (6): 541–546. Дои:10.1016 / с0009-2614 (86) 80171-3. ISSN  0009-2614.
6. Пирс, Энтони П .; Dahleh, Mohammed A .; Рабиц, Гершель (1988-06-01). «Оптимальное управление квантово-механическими системами: существование, численное приближение и приложения». Физический обзор A. 37 (12): 4950–4964. Дои:10.1103 / Physreva.37.4950. ISSN  0556-2791. PMID  9899641.
7. Kosloff, R .; Rice, S.A .; Gaspard, P .; Tersigni, S .; Таннор, Д.Дж. (1989). «Танцы волновых пакетов: достижение химической селективности путем формирования световых импульсов». Химическая физика. 139 (1): 201–220. Дои:10.1016/0301-0104(89)90012-8. ISSN  0301-0104.
8. Baumert, T .; Энгель, В .; Meier, C .; Гербер, Г. (1992). «Эффекты сильного лазерного поля при многофотонной ионизации Na₂. Эксперимент и квантовые расчеты ». Письма по химической физике. 200 (5): 488–494. Дои:10.1016 / 0009-2614 (92) 80080-у. ISSN  0009-2614.
9. Zhu, L .; Клейман, В .; Li, X .; Lu, S.P .; Трентельман, К .; Гордон, Р. Дж. (1995-10-06). «Когерентный лазерный контроль распределения продуктов, полученных при фотовозбуждении HI». Наука. 270 (5233): 77–80. Дои:10.1126 / science.270.5233.77. ISSN  0036-8075. S2CID  98705974.
10. Вайнер, А. М. (2000). «Формирование фемтосекундных импульсов с использованием пространственных модуляторов света» (PDF). Обзор научных инструментов. 71 (5): 1929–1960. Дои:10.1063/1.1150614. ISSN  0034-6748. В архиве (PDF) из оригинала 17 апреля 2007 г.. Получено 2010-07-06.
11. Жидкокристаллический пространственный модулятор света с оптической адресацией, [1] В архиве 2012-02-04 в Wayback Machine
    • Стропальщик, C .; Cameron, C .; Стэнли, М .; «Компьютерная голография как универсальная технология отображения» В архиве 2011-09-27 на Wayback Machine, IEEE Computer, Объем 38, Выпуск 8, август 2005 г., стр. 46–53.
12. Кавасима, Хитоши; Wefers, Marc M .; Нельсон, Кейт А. (1995). «Формирование фемтосекундных импульсов, многоимпульсная спектроскопия и оптический контроль». Ежегодный обзор физической химии. 46 (1): 627–656. Дои:10.1146 / annurev.pc.46.100195.003211. ISSN  0066-426X. PMID  24341370.
13. Джадсон, Ричард С .; Рабиц, Гершель (1992-03-09). «Обучение лазерам управлению молекулами». Письма с физическими проверками. 68 (10): 1500–1503. Дои:10.1103 / Physrevlett.68.1500. ISSN  0031-9007. PMID  10045147.
14. Ассион, А. (1998-10-30). «Управление химическими реакциями с помощью фемтосекундных лазерных импульсов с оптимизированной обратной связью». Наука. 282 (5390): 919–922. Дои:10.1126 / science.282.5390.919. PMID  9794756.
15. Бриф, Константин; Чакрабарти, Радж; Рабиц, Гершель (08.07.2010). «Управление квантовыми явлениями: прошлое, настоящее и будущее». Новый журнал физики. 12 (7): 075008. Дои:10.1088/1367-2630/12/7/075008. ISSN  1367-2630.
16. Tesch, Carmen M .; Курц, Лукас; де Виви-Ридле, Регина (2001). «Применение теории оптимального управления для элементов квантовых вычислений в молекулярных системах». Письма по химической физике. 343 (5–6): 633–641. Дои:10.1016 / с0009-2614 (01) 00748-5. ISSN  0009-2614.
17. Palao, José P .; Кослофф, Ронни (2002-10-14). «Квантовые вычисления с помощью алгоритма оптимального управления унитарными преобразованиями». Письма с физическими проверками. 89 (18): 188301. arXiv:Quant-ph / 0204101. Дои:10.1103 / Physrevlett.89.188301. ISSN  0031-9007. PMID  12398642. S2CID  9237548.
18. Рабиц, Гершель; Се, Майкл; Розенталь, Кэри (30 ноября 2005 г.). «Пейзаж для оптимального управления квантово-механическими унитарными преобразованиями». Физический обзор A. 72 (5): 052337. Дои:10.1103 / Physreva.72.052337. ISSN  1050-2947.
19. Хуанг, Гарнг М .; Tarn, T. J .; Кларк, Джон В. (1983). «Об управляемости квантово-механических систем». Журнал математической физики. 24 (11): 2608–2618. Дои:10.1063/1.525634. ISSN  0022-2488.
20. Рамакришна, Вишванатх; Salapaka, Murti V .; Дахлех, Мохаммед; Рабиц, Гершель; Пирс, Энтони (1995-02-01). «Управляемость молекулярных систем». Физический обзор A. 51 (2): 960–966. Дои:10.1103 / Physreva.51.960. ISSN  1050-2947. PMID  9911672.
21. Caneva, T .; Мерфи, М .; Calarco, T .; Fazio, R .; Montangero, S .; Giovannetti, V .; Санторо, Г. Э. (07.12.2009). «Оптимальное управление на квантовом пределе скорости». Письма с физическими проверками. 103 (24): 240501. arXiv:0902.4193. Дои:10.1103 / Physrevlett.103.240501. ISSN  0031-9007. PMID  20366188. S2CID  43509791.
22. Унанян, Р .; Fleischhauer, M .; Shore, B.W .; Бергманн, К. (1998). «Надежное создание и фазочувствительное зондирование состояний суперпозиции с помощью стимулированного рамановского адиабатического прохождения (STIRAP) с вырожденными темными состояниями». Оптика Коммуникации. 155 (1–3): 144–154. Дои:10.1016 / с0030-4018 (98) 00358-7. ISSN  0030-4018.
23. Ruhman, S .; Кослофф, Р. (1990-08-01). «Применение чирпированных ультракоротких импульсов для генерации колебательной когерентности большой амплитуды в основном состоянии: компьютерное моделирование». Журнал Оптического общества Америки B. 7 (8): 1748–1752. Дои:10.1364 / josab.7.001748. ISSN  0740-3224.
24. Cerullo, G .; Bardeen, C.J .; Wang, Q .; Shank, C.V. (1996). «Мощное фемтосекундное чирпированное импульсное возбуждение молекул в растворе». Письма по химической физике. 262 (3–4): 362–368. Дои:10.1016/0009-2614(96)01092-5. ISSN  0009-2614.
25. Сомлои, Йожеф; Казаков, Владимир А .; Таннор, Дэвид Дж. (1993). «Контролируемая диссоциация I₂ через оптические переходы между электронными состояниями X и B ». Химическая физика. 172 (1): 85–98. Дои:10.1016 / 0301-0104 (93) 80108-л. ISSN  0301-0104.
26. Кослофф, Ронни; Хаммерик, Одри Делл; Таннор, Дэвид (1992-10-12). «Возбуждение без разрушения: радиационное возбуждение колебаний поверхности земли с помощью импульсного вынужденного комбинационного рассеяния света с контролем повреждений». Письма с физическими проверками. 69 (15): 2172–2175. Дои:10.1103 / Physrevlett.69.2172. ISSN  0031-9007. PMID  10046417.
27. Чен, Ю; Гросс, Питер; Рамакришна, Вишванатх; Рабиц, Гершель; Миз, Кеннет (1995-05-22). «Конкурентное отслеживание молекулярных целей, описываемых квантовой механикой». Журнал химической физики. 102 (20): 8001–8010. Дои:10.1063/1.468998. ISSN  0021-9606.
28. Levis, R.J .; Рабиц, Х.А. (2002). «Замыкание петли на селективной химии связи с использованием специализированных сильнопольных лазерных импульсов». Журнал физической химии A. 106 (27): 6427–6444. Дои:10.1021 / jp0134906. ISSN  1089-5639.
29. Дантус, Маркос; Лозовой, Вадим В. (2004). «Экспериментальное когерентное лазерное управление физико-химическими процессами». Химические обзоры. 104 (4): 1813–1860. Дои:10.1021 / cr020668r. ISSN  0009-2665. PMID  15080713.
30. Левин, Лиат; Скоморовский, Войцех; Рыбак, Леонид; Кослофф, Ронни; Koch, Christiane P .; Амитай, Зохар (10.06.2015). «Последовательный контроль за выпуском облигаций». Письма с физическими проверками. 114 (23): 233003. arXiv:1411.1542. Дои:10.1103 / Physrevlett.114.233003. ISSN  0031-9007. PMID  26196798. S2CID  32145743.
31. Прохоренко, В. И. (01.09.2006). «Когерентный контроль изомеризации сетчатки в бактериородопсине». Наука. 313 (5791): 1257–1261. Дои:10.1126 / наука.1130747. ISSN  0036-8075. PMID  16946063. S2CID  8804783.
32. Wohlleben, Wendel; Buckup, Тьяго; Herek, Jennifer L .; Моцкус, Маркус (13 мая 2005 г.). «Когерентный контроль для спектроскопии и манипулирования биологической динамикой». ХимФисХим. 6 (5): 850–857. Дои:10.1002 / cphc.200400414. ISSN  1439-4235. PMID  15884067.
33. Ханеджа, Навин; Рейсс, Тимо; Кехлет, Синди; Шульте-Хербрюгген, Томас; Глейзер, Штеффен Дж. (2005). «Оптимальное управление связанной спиновой динамикой: построение последовательностей импульсов ЯМР с помощью алгоритмов градиентного подъема». Журнал магнитного резонанса. 172 (2): 296–305. Дои:10.1016 / j.jmr.2004.11.004. ISSN  1090-7807. PMID  15649756.
34. Райт, М. Дж .; Gensemer, S.D .; Vala, J .; Kosloff, R .; Гулд, П. Л. (2005-08-01). «Контроль ультрахолодных столкновений с помощью частотно-чирпированного света» (PDF). Письма с физическими проверками. 95 (6): 063001. Дои:10.1103 / Physrevlett.95.063001. ISSN  0031-9007. PMID  16090943.
35. Viteau, M .; Chotia, A .; Аллегрини, М .; Bouloufa, N .; Dulieu, O .; Comparat, D .; Пиллет, П. (2008-07-11). «Оптическая накачка и колебательное охлаждение молекул». Наука. 321 (5886): 232–234. arXiv:0806.3829. Дои:10.1126 / science.1159496. ISSN  0036-8075. PMID  18621665. S2CID  13059237.
36. Льен, Чиен-Ю; Сек, Кристофер М; Линь, Йен-Вэй; Nguyen, Jason H.V .; Табор, Дэвид А .; Одом, Брайан К. (02.09.2014). «Широкополосное оптическое охлаждение молекулярных роторов от комнатной температуры до основного состояния». Nature Communications. 5 (1): 4783. arXiv:1402.3918. Дои:10.1038 / ncomms5783. ISSN  2041-1723. PMID  25179449.
37. García-Ripoll, J. J .; Zoller, P .; Чирак, Дж. И. (07.10.2003). «Оптимизированные по скорости двухкубитные вентили с методами лазерного когерентного управления для квантовых вычислений с ионной ловушкой». Письма с физическими проверками. 91 (15): 157901. arXiv:Quant-ph / 0306006. Дои:10.1103 / Physrevlett.91.157901. ISSN  0031-9007. PMID  14611499.
38. Ларсен, Т. В., К. Д. Петерссон, Ф. Куэммет, Т. С. Есперсен, П. Крогструп и К. М. Маркус. «Когерентное управление трансмонным кубитом с джозефсоновским переходом на основе нанопроволоки». Бюллетень Американского физического общества 60 (2015).
39. Шарфенбергер, Буркхард; Манро, Уильям Дж; Немото, Каэ (2014-09-25). «Когерентное управление НВ⁻ центр с одним прилегающим ¹³C ". Новый журнал физики. 16 (9): 093043. arXiv:1404.0475. Дои:10.1088/1367-2630/16/9/093043. ISSN  1367-2630.
40. Corkum, P. B .; Краус, Ференц (2007). «Аттосекундная наука». Природа Физика. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 3 (6): 381–387. Дои:10.1038 / nphys620. ISSN  1745-2473.
41. Boutu, W .; Haessler, S .; Merdji, H .; Breger, P .; Waters, G .; и другие. (2008-05-04). «Когерентное управление аттосекундным излучением ориентированных молекул». Природа Физика. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 4 (7): 545–549. Дои:10.1038 / nphys964. HDL:10044/1/12527. ISSN  1745-2473.
42. Мешулах, Дорон; Зильберберг, Ярон (1998). «Когерентное квантовое управление двухфотонными переходами фемтосекундным лазерным импульсом». Природа. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 396 (6708): 239–242. Дои:10.1038/24329. ISSN  0028-0836. S2CID  41953962.
43. Зильберберг, Ярон (2009). «Квантовое когерентное управление для нелинейной спектроскопии и микроскопии». Ежегодный обзор физической химии. 60 (1): 277–292. Дои:10.1146 / annurev.physchem.040808.090427. ISSN  0066-426X. PMID  18999997.
44. Glaser, Steffen J .; Боскейн, Уго; Каларко, Томмазо; Koch, Christiane P .; Кёкенбергер, Вальтер; и другие. (2015). «Дрессировка кота Шредингера: квантовое оптимальное управление». Европейский Физический Журнал D. 69 (12): 1–24. arXiv:1508.00442. Дои:10.1140 / epjd / e2015-60464-1. ISSN  1434-6060.

дальнейшее чтение

• Принципы квантового управления молекулярными процессами, Моше Шапиро, Пол Брумер, стр. 250. ISBN  0-471-24184-9. Wiley-VCH, (2003).
• «Квантовое управление молекулярными процессами», Моше Шапиро и Пол Брумер, Wiley-VCH (2012).
• Райс, Стюарт Алан и Мэйшань Чжао. Оптический контроль молекулярной динамики. Нью-Йорк: Джон Вили, 2000.
• д'Алессандро, Доменико. Введение в квантовое управление и динамику. CRC press, 2007.
• Дэвид Дж. Таннор, «Введение в квантовую механику: взгляд, зависящий от времени», (University Science Books, Саусалито, 2007).