Комплексное пластинчатое векторное поле - Complex lamellar vector field

В векторное исчисление, а сложное пластинчатое векторное поле это векторное поле в трех измерениях, что ортогональный к своему собственному завиток. То есть,

${displaystyle mathbf {F} cdot (abla imes mathbf {F} )=0.}$

Комплексные ламеллярные векторные поля - это в точности те, которые нормальны к семейству поверхностей. Особым случаем являются безвихревые векторные поля, удовлетворяющий

${displaystyle abla imes mathbf {F} =mathbf {0} .}$

Безвихревое векторное поле - это локально градиент функции, и поэтому ортогонален семейству ровные поверхности (в эквипотенциальные поверхности ). Соответственно, срок ламеллярное векторное поле иногда используется как синоним безвихревого векторного поля.^[1]Прилагательное «ламеллярный» происходит от существительного «ламелла», что означает тонкий слой. В ламели под термином "пластинчатый поток" понимаются поверхности с постоянным потенциалом или, в сложном случае, поверхности, ортогональные векторному полю.

Смотрите также

• Векторное поле Бельтрами
• Консервативное векторное поле

Примечания

1. Арис 1989, п. 64

Рекомендации

• Арис, Резерфорд (1989), Векторы, тензоры и основные уравнения механики жидкости, Дувр, ISBN  0-486-66110-5