Равноцифровое число - Equidigital number - Wikipedia

Демонстрация с Удилища Cuisenaire, что составное число 10 является равноцифровым: 10 состоит из двух цифр, а 2 · 5 - из двух цифр (1 исключена)

В теория чисел, равноцифровое число это натуральное число в данном база чисел который имеет то же количество цифр, что и количество цифр в его простые множители в данной базе номеров, в том числе экспоненты но без учета показателей, равных 1.[1] Например, в база 10, 1, 2, 3, 5, 7 и 10 (2 · 5) - равнозначные числа (последовательность A046758 в OEIS ). Все простые числа равнозначные числа в любом основании.

Число, которое либо равноцифровое, либо скромный как говорят экономичный.

Математическое определение

Позволять быть основанием числа, и пусть быть количеством цифр в натуральном числе для базы . Натуральное число имеет целочисленную факторизацию

и является равноцифровое число в базе если

куда это p-адическая оценка из .

Характеристики

  • Каждый простое число равнопальцевый. Это также доказывает, что существует бесконечно много равнозначных чисел.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Дарлинг, Дэвид Дж. (2004). Универсальная книга по математике: от абракадабры до парадоксов Зенона. Джон Уайли и сыновья. п. 102. ISBN  978-0-471-27047-8.

Рекомендации