Спиральность (физика элементарных частиц) - Helicity (particle physics)

Эта статья о спиральности в физике. Для использования в других целях см. Спиральность (значения).

Смотрите также: Хиральность (физика)

В физика, спиральность это проекция вращение в направлении импульса.

Обзор

Угловой момент J это сумма орбитальный угловой момент L и вращение S. Связь между орбитальным угловым моментом L, оператор позиции р и импульс (орбитальная часть) п является

${\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} }$

так L 'компонент s в направлении п равно нулю. Таким образом, спиральность - это просто проекция спина на направление количества движения. Спиральность частицы является правой, если направление ее вращения совпадает с направлением ее движения, и левой, если противоположно.

Спиральность консервированный.^[1] То есть спиральность коммутирует с Гамильтониан, и, таким образом, в отсутствие внешних сил, не зависит от времени. Он также инвариантен относительно вращения, поскольку вращение, применяемое к системе, оставляет неизменной спиральность. Однако спиральность не Инвариант Лоренца; под действием Повышение лоренца, спиральность может менять знак. Рассмотрим, например, бейсбольный мяч, представленный как гиробол, так что его ось вращения совпадает с направлением шага. Он будет иметь одну спиральность по отношению к точке зрения игроков на поле, но, похоже, будет иметь перевернутую спиральность в любом кадре, движущемся быстрее мяча (например а скоростной поезд, поскольку в Японии популярны и сверхскоростные поезда, и гироболы, а в Японии популярны поезда. специальная теория относительности.)

Сравнение с хиральностью

В этом смысле спиральность можно противопоставить хиральность, который является инвариантом Лоренца, но является нет постоянная движения массивных частиц. Для безмассовых частиц они совпадают: спиральность равна киральности, и обе они лоренц-инвариантны и являются константами движения.

В квантовая механика, угловой момент квантуется, и, таким образом, квантуется спиральность. Поскольку собственные значения спина относительно оси имеют дискретные значения, собственные значения спиральности также дискретны. Для массивной частицы спина S, собственные значения спиральности равны S, S − 1, S − 2, ..., −S.^[2]:12 В безмассовых частицах не все они соответствуют физическим степеням свободы: например, фотон - безмассовая частица со спином 1 с собственными значениями спиральности −1 и +1, а собственное значение 0 физически отсутствует.^[3]

Все известные вращать¹⁄₂ частицы иметь ненулевую массу; однако для гипотетического безмассового спина¹⁄₂ частицы ( Спиноры Вейля ) спиральность эквивалентна оператор хиральности умноженный на¹⁄₂час. Напротив, для массивных частиц различные состояния киральности (например, как в слабое взаимодействие заряды) имеют как положительную, так и отрицательную компоненты спиральности в соотношении, пропорциональном массе частицы.

Рассмотрение спиральности гравитационных волн можно найти у Вайнберга.^[4] Короче говоря, они бывают только двух форм: +2 и -2, в то время как спиральности +1, 0 и -1 нединамичны (их можно измерить).

Маленькая группа

В 3 + 1 размеры, маленькая группа для безмассовая частица это двойная крышка из SE (2). Это унитарные представления которые инвариантны относительно «трансляций» СЭ (2) и преобразуются как е^яhθ при повороте SE (2) на θ. Это спиральность час представление. Существует также другое унитарное представление, которое нетривиально преобразуется при переводах SE (2). Это непрерывное вращение представление.

В d + 1 размеры, маленькая группа - двойная крышка SE (d − 1) (случай, когда d ≤ 2 сложнее из-за анйоны, так далее.). Как и раньше, существуют унитарные представления, которые не трансформируются при SE (d − 1) "переводы" ("стандартные" представления) и представления "непрерывного вращения".

Смотрите также

• Основа спиральности
• Гиробол, макроскопический объект (в частности, бейсбольный мяч), демонстрирующий аналогичное явление
• Классификация Вигнера
• Псевдовектор Паули – Любанского

Рекомендации

1. Landau, L.D .; Лифшиц, Э.М. (2013). Квантовая механика. Более короткий курс теоретической физики. 2. Эльзевир. С. 273–274. ISBN  9781483187228.
2. Трошин, С.М .; Тюрин, Н. (1994). Спиновые явления при взаимодействии частиц. Сингапур: World Scientific. ISBN  9789810216924.
3. Томсон (2011). «Раздаточный материал 13» (PDF). Физика высоких энергий. Часть III, Частицы. Великобритания: Cambridge U.
4. Стивен Вайнберг (1972) «Гравитация и космология: принципы и применение общей теории относительности» Wiley & Sons. (См. Главу 10.)

• Повх, Богдан; Лавель, Мартин; Рит, Клаус; Шольц, Кристоф; Цетше, Франк (2008). Частицы и ядра: введение в физические понятия (6-е изд.). Берлин: Springer. ISBN  9783540793687.
• Шварц, Мэтью Д. (2014). «Хиральность, спиральность и вращение». Квантовая теория поля и стандартная модель. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 185–187. ISBN  9781107034730.
• Тейлор, Джон (1992). «Калибровочные теории в физике элементарных частиц». В Дэвис, Пол (ред.). Новая физика (1-е изд. ПБК). Кембридж, [Англия]: Издательство Кембриджского университета. С. 458–480. ISBN  9780521438315.