Теорема Нильсена – Ниномия - Nielsen–Ninomiya theorem
 | Эта статья включает в себя список общих использованная литература, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. (Декабрь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В Теорема Нильсена – Ниномия это запретная теорема в физике, в частности в решеточная калибровочная теория, относительно возможности определения теории хиральный фермионы на решетка в четных размерах. Теорема может быть сформулирована следующим образом: пусть - (евклидово) действие, описывающее фермионы на регулярной решетке четных размеров с периодическими граничными условиями и предположим, что S местный, эрмитский и инвариант перевода; тогда теория описывает столько же левосторонних, сколько и правосторонних состояний. Эквивалентно, из теоремы следует, что существует столько же состояний киральности +1, сколько состояний киральности −1. Доказательство теоремы опирается на Теорема Пуанкаре – Хопфа или по аналогичным результатам в алгебраическая топология.
![{ Displaystyle S [ psi]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23fb5c0516a3c1559f73f57d15114e01aefa83ee)
Поскольку Стандартная модель является киральным (например, слабые взаимодействия левые и правые фермионы трактуются по-разному), теорема Нильсена – Ниномия подразумевает, что для моделирования некоторых явлений Стандартной модели должно быть нарушено хотя бы одно из предположений теоремы, иначе было бы удвоение фермионов квантовой системе.
использованная литература
- Нильсен, Х.; Ниномия, М. (1981), «Непреодолимая теорема для регуляризации киральных фермионов», Phys. Lett., B105: 219, Bibcode:1981ФЛБ..105..219Н, Дои:10.1016/0370-2693(81)91026-1
- Nielsen, H.B .; Ниномия, М. (1981), "Отсутствие нейтрино на решетке: (I). Доказательство с помощью теории гомотопии", Nucl. Phys., B185: 20, Bibcode:1981НуФБ.185 ... 20Н, Дои:10.1016/0550-3213(81)90361-8
- Nielsen, H.B .; Ниномия, М. (1981), "Отсутствие нейтрино на решетке: (II). Интуитивное топологическое доказательство", Nucl. Phys., B193: 173, Bibcode:1981НуФБ.193..173Н, Дои:10.1016/0550-3213(81)90524-1
- Фридан, Д. (1982), "Доказательство теоремы Нильсена-Ниномия", Commun. Математика. Phys., 85: 481, Bibcode:1982CMaPh..85..481F, Дои:10.1007 / BF01403500
- И. Монтвей и Г. Мюнстер, Квантовые поля на решетке, Cambridge University Press, 1997 г.
- Ициксон, Клод; Дрофф, Жан-Мишель (1989), Статистическая теория поля. Vol. 1, Кембриджские монографии по математической физике, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-34058-8, Г-Н 1175176