Антигруппировка фотонов - Photon antibunching - Wikipedia

Обнаружение фотонов как функция времени для а) антигруппировки (например, света, испускаемого одним атомом), б) случайного (например, когерентное состояние, лазерный луч) и в) группировки (хаотический свет). τ_c - время когерентности (временной масштаб фотона или флуктуаций интенсивности).

Антигруппировка фотонов обычно относится к световому полю с более равномерно расположенными фотонами, чем когерентное лазерное поле,^[1] сигнатура - это сигналы на соответствующих детекторах, которые антикоррелированный^{[2][требуется разъяснение ]}. В частности, это может относиться к субпуассоновский статистика фотонов, то есть распределение числа фотонов, для которого дисперсия меньше среднего. Когерентное состояние на выходе лазера намного выше порога имеет Пуассоновский статистика, дающая случайное расстояние между фотонами; в то время как тепловой свет поле имеет суперпуассоновский статистика и дает сгруппированные расстояния фотонов. В термальном (связка) дело количество флуктуаций больше когерентного состояния; для разнесенного источника они меньше.^[3]

Дисперсия распределения числа фотонов равна

${\displaystyle V_{n}=\langle \Delta n^{2}\rangle =\langle n^{2}\rangle -\langle n\rangle ^{2}=\left\langle \left(a^{\dagger }a\right)^{2}\right\rangle -\langle a^{\dagger }a\rangle ^{2}.}$

Используя коммутационные соотношения, это можно записать как

${\displaystyle V_{n}=\langle {(a^{\dagger }})^{2}a^{2}\rangle +\langle a^{\dagger }a\rangle -\langle a^{\dagger }a\rangle ^{2}.}$

Это можно записать как

${\displaystyle V_{n}-\langle n\rangle =\langle (a^{\dagger })^{2}a^{2}\rangle -\langle a^{\dagger }a\rangle ^{2}.}$

Интенсивность второго порядка корреляционная функция (для нулевого времени задержки) определяется как

${\displaystyle g^{(2)}(0)={{\langle (a^{\dagger })^{2}a^{2}\rangle } \over {\langle a^{\dagger }a\rangle ^{2}}}.}$

Эта величина в основном представляет собой вероятность обнаружения двух одновременных фотонов, нормированную на вероятность обнаружения двух фотонов одновременно для случайного источника фотонов. Здесь и далее мы предполагаем стационарную статистику счета.

Тогда у нас есть

${\displaystyle {{1} \over {(\langle n\rangle )^{2}}}(V_{n}-\langle n\rangle )=g^{(2)}(0)-1.}$

Затем мы видим, что статистика фотонов субпуассона, одно из определений антигруппировки фотонов, дается формулой ${\displaystyle g^{(2)}(0)<1}$. Мы можем эквивалентно выразить антигруппировку следующим образом: ${\displaystyle Q<0}$ где Q-параметр Манделя определяется как

${\displaystyle Q\equiv {\frac {V_{n}}{\langle n\rangle }}-1.}$

Если бы в основе поля лежал классический стохастический процесс, скажем, положительно определенное распределение вероятностей для числа фотонов, дисперсия должна была бы быть больше или равна среднему. Это можно показать, применив неравенство Коши – Шварца к определению ${\displaystyle g^{(2)}(0)}$. Субпуассоновские поля нарушают это и, следовательно, являются неклассическими в том смысле, что не может быть лежащего в основе положительно определенного распределения вероятностей для числа (или интенсивности) фотонов.

Антигруппировка фотонов по этому определению впервые была обнаружена Kimble, Мандель, и Дагене в резонансная флуоресценция. Управляемый атом не может испустить сразу два фотона, поэтому в данном случае ${\displaystyle g^{(2)}(0)=0}$. Эксперимент с большей точностью, который не требовал вычитания фоновой скорости счета, был проведен для одиночного атома в ионной ловушке Walther et al.

Более общее определение антигруппировки фотонов касается наклона корреляционной функции от нулевой задержки по времени. Это также можно показать с помощью приложения Неравенство Коши – Шварца к зависящей от времени интенсивности корреляционная функция

${\displaystyle g^{(2)}(\tau )={{\langle a^{\dagger }(0)a^{\dagger }(\tau )a(\tau )a(0)\rangle } \over {\langle a^{\dagger }a\rangle ^{2}}}.}$

Можно показать, что для существования классического положительно определенного распределения вероятностей (т.е. для того, чтобы поле было классическим) ${\displaystyle g^{(2)}(\tau )\leq g^{(2)}(0)}$.^[4] Следовательно, рост корреляционной функции интенсивности второго порядка в ранние времена также является неклассическим. Этот начальный подъем является антигруппировкой фотонов.

Другой способ взглянуть на эту зависящую от времени корреляционную функцию, вдохновленный теорией квантовой траектории, -

${\displaystyle g^{(2)}(\tau )={{\langle a^{\dagger }a\rangle _{C}} \over {\langle a^{\dagger }a\rangle }}}$

куда

${\displaystyle \langle O\rangle _{C}\equiv \langle \Psi _{C}|O|\Psi _{C}\rangle .}$

с ${\displaystyle |\Psi _{C}\rangle }$ состояние обусловлено предыдущим обнаружением фотона во время ${\displaystyle \tau =0}$.

Источники

• Статья основана на тексте из Qwiki, воспроизводится под Лицензия свободной документации GNU: видеть Фотонная антигруппировка

Рекомендации

1. Анти-группирование и запутывание - https://web.archive.org/web/20110615173635/http://www.ucd.ie/speclab/UCDSOPAMS/peoplehtml/quantumoptics2006/lecture5.pdf
2. Чандра, Н., и Пракаш, Х. (1970). Антикорреляция в двухфотонном ослабленном лазерном луче. Physical Review A, 1 (6), 1696.
3. Пол, H (1982). «Антигруппировка фотонов». Обзоры современной физики. 54 (4): 1061–1102. Bibcode:1982РвМП ... 54.1061П. Дои:10.1103 / RevModPhys.54.1061.
4. Zou, X T; Мандель, Л. (1990). "Фотон-антигруппировка и субпуассоновская статистика фотонов". Phys. Ред. А. 41 (1): 475–476. Bibcode:1990PhRvA..41..475Z. Дои:10.1103 / PhysRevA.41.475. PMID  9902890.

Смотрите также

• Корреляция не подразумевает причинно-следственной связи
• Степень согласованности
• Состояние Фока
• Эффект Хонга – Оу – Манделя
• Эффект Хэнбери Брауна и Твисса
• Сжатое когерентное состояние

внешняя ссылка

• Антигруппировка фотонов (Becker & Hickl GmbH, веб-страница)