Квазинормальный режим - Quasinormal mode

Квазинормальные режимы (QNM) являются режимами энергия диссипация возмущенного объекта или поля, т.е. они описывают возмущения поля, затухающие во времени.

пример

Знакомый пример - это возмущение (легкое постукивание) винного бокала ножом: стекло начинает звенеть, оно звенит с набором или суперпозицией собственных частот - его режимов рассеяния звуковой энергии. Эти режимы можно было бы назвать нормальный если бы стекло продолжало звенеть вечно. Здесь амплитуда колебаний спадает со временем, поэтому мы называем их моды квазинормальный. С высокой степенью точности, квазинормальный звон может быть приблизительно выражен

${\displaystyle \psi (t)\approx e^{-\omega ^{\prime \prime }t}\cos \omega ^{\prime }t}$

где ${\displaystyle \psi \left(t\right)}$ - амплитуда колебаний,${\displaystyle \omega ^{\prime }}$ это частота, а${\displaystyle \omega ^{\prime \prime }}$ скорость распада. Квазинормальная частота описывается двумя числами:

${\displaystyle \omega =\left(\omega ^{\prime },\omega ^{\prime \prime }\right)}$

или, более компактно

${\displaystyle \psi \left(t\right)\approx \operatorname {Re} (e^{i\omega t})}$

${\displaystyle \omega =\omega ^{\prime }+i\omega ^{\prime \prime }}$

Вот, ${\displaystyle \mathbf {\omega } }$ это то, что обычно называютчастота квазинормальной моды. Это комплексное число с двумя частями информации: действительная часть - это временные колебания; мнимая часть - временная, экспоненциальный спад.

В некоторых случаях амплитуда волны быстро спадает, и чтобы проследить за спадом в течение более длительного времени, можно построить график ${\displaystyle \log \left|\psi (t)\right|}$

	Звук квазинормального звонка
Проблемы с воспроизведением этого файла? Увидеть помощь СМИ.

Математическая физика

В теоретическая физика, а квазинормальный режим является формальным решением линеаризованной дифференциальные уравнения (например, линеаризованные уравнения общая теория относительности сдерживающие возмущения вокруг черная дыра решение) с комплексом собственное значение (частота ).^[1][2]

Черные дыры имеют много квазинормальных режимов (также: режимы звонка), которые описывают экспоненциальное уменьшение асимметрии черной дыры во времени по мере ее эволюции в сторону идеальной сферической формы.

Недавно свойства квазинормальных мод были протестированы в контексте AdS / CFT корреспонденция. Также было предложено связать асимптотическое поведение квазинормальных мод с Параметр Иммирзи в петля квантовой гравитации, но убедительных аргументов пока не найдено.

Электромагнетизм и фотоника

По сути, в оптике есть два типа резонаторов. В первом типе высокийДобротность оптический микрополость достигается с помощью диэлектрических оптических материалов без потерь с модовыми объемами порядка кубической длины волны, существенно ограниченными дифракционным пределом. Известными примерами высокодобротных микрополостей являются микрополости, микротороидальные резонаторы, фотонно-кристаллические резонаторы. Во втором типе резонаторов характерный размер значительно ниже дифракционного предела, обычно на 2–3 порядка. В таких небольших объемах энергия сохраняется в течение небольшого периода времени. Плазмонная наноантенна, поддерживающая локализованную поверхностный плазмон квазинормальная мода по сути ведет себя как плохая антенна, которая излучает энергию, а не накапливает ее. Таким образом, поскольку оптическая мода становится глубоко субволновой во всех трех измерениях, независимо от ее формы, добротность ограничивается примерно 10 или меньше.

Формально, резонансы (то есть квазинормальная мода) открытых (неэрмитовых) электромагнитных микро- или нанорезонаторов все находятся путем решения гармонических по времени уравнений Максвелла без источника с комплексным частота где действительная часть является резонансной частотой, а мнимая часть - скоростью затухания. Демпфирование происходит из-за потерь энергии из-за утечки (резонатор соединен с окружающим его открытым пространством) и / или поглощения материала. Существуют решатели квазинормальных мод для эффективного вычисления и нормализации всех видов мод плазмонных нанорезонаторов и фотонных микрополостей. Правильная нормализация режима приводит к важному понятию объема моды неэрмитовых (открытых и с потерями) систем. Объем моды напрямую влияет на физику взаимодействия света и электронов с оптическим резонансом, например локальная плотность электромагнитных состояний, Эффект Перселла, теория возмущений резонатора, сильное взаимодействие с квантовыми излучателями, сверхизлучение.^[3]

Биофизика

В вычислительной биофизике квазинормальные моды, также называемые квазигармоническими модами, выводятся путем диагонализации матрицы равновременных корреляций атомных флуктуаций.

Смотрите также

• Резонанс (квантовая теория поля).

использованная литература

1. Конопля, Р. А .; Жиденко, Александр (11.07.2011). «Квазинормальные моды черных дыр: от астрофизики к теории струн». Обзоры современной физики. 83 (3): 793–836. arXiv:1102.4014. Bibcode:2011RvMP ... 83..793K. Дои:10.1103 / RevModPhys.83.793.
2. Коккотас, Костас Д .; Шмидт, Бернд Г. (1999-01-01). «Квазинормальные моды звезд и черных дыр». relativity.livingreviews.org. Архивировано из оригинал на 2015-12-22. Получено 2015-10-29.
3. Lalanne, P .; Yan, W .; Винк, К .; Sauvan, C .; Хугонин, Ж.-П. (2018-04-17). «Взаимодействие света с фотонным и плазмонным резонансами». Обзоры лазеров и фотоники. 12 (5): 1700113. arXiv:1705.02433. Дои:10.1002 / lpor.201700113.