Напряжение (физика) - Tension (physics)

В физика, напряжение описывается как тянущая сила, передаваемая в осевом направлении посредством струны, троса, цепи или подобного одномерного непрерывного объекта или каждым концом стержня, ферма член или аналогичный трехмерный объект; натяжение можно также описать как пару сил действие-противодействие, действующих на каждом конце указанных элементов. Напряжение могло быть противоположностью сжатие.

На атомном уровне, когда атомы или молекулы отделяются друг от друга и получают потенциальная энергия с восстанавливающая сила все еще существуя, восстанавливающая сила может создать то, что также называется напряжением. Каждый конец струны или стержня при таком натяжении может тянуть за объект, к которому он прикреплен, чтобы восстановить длину струны / стержня в расслабленном состоянии.

В физике натяжение как переданная сила, как пара сил действие-противодействие или как восстанавливающая сила может быть сила и имеет единицы сила измеряется в ньютоны (или иногда фунт-сила ). Концы струны или другого объекта, передающего натяжение, будут оказывать силы на объекты, к которым привязана струна или стержень, в направлении струны в точке прикрепления. Эти силы, возникающие из-за напряжения, также называются «пассивными силами». Существуют две основные возможности для систем объектов, удерживаемых строками:^[1] либо ускорение равна нулю, и поэтому система находится в равновесии, или есть ускорение, и, следовательно, равнодействующая сила присутствует в системе.

9 мужчин в команде чемпионов Ирландии по перетягиванию каната тянут веревку. Веревка на фотографии переходит в рисованную иллюстрацию, показывающую соседние сегменты веревки. Один сегмент дублируется на диаграмме свободного тела, показывающей пару сил действие-противодействие величиной T, тянущую сегмент в противоположных направлениях, где Т передается в осевом направлении и называется силой натяжения. Этот конец веревки тянет перетягивание каната команда справа. Каждый сегмент веревки растягивается двумя соседними сегментами, нагружая сегмент так называемым натяжением, которое может изменяться вдоль элементов футбольного поля.

Напряжение в одном измерении

Натяжение струны - это скалярная величина (т.е. неотрицательный). Нулевое напряжение - слабина. Струна или веревка часто идеализируются как одно измерение, имеющее длину, но не имеющее массы с нулем. поперечное сечение. Если на струне нет изгибов, как в случае с вибрации или же шкивы, то натяжение вдоль струны является постоянной величиной, равной силе, приложенной к концам струны. К Третий закон Ньютона, это те же силы, которые действуют на концы струны объектами, к которым концы прикреплены. Если струна изгибается вокруг одного или нескольких шкивов, она все равно будет иметь постоянное натяжение по всей длине в идеальной ситуации, когда шкивы безмассовый и без трения. А вибрирующая струна вибрирует с набором частоты которые зависят от натяжения струны. Эти частоты могут быть получены из Законы движения Ньютона. Каждый микроскопический сегмент струны натягивается и натягивается на соседние сегменты с силой, равной натяжению в этом положении вдоль струны.

Если струна имеет кривизну, то два нажатия на сегмент двумя соседями не будут складываться в ноль, и будет равнодействующая сила на этом сегменте струны, вызывая ускорение. Эта чистая сила - это восстанавливающая сила, а движение струны может включать поперечные волны которые решают центральное уравнение Теория Штурма – Лиувилля:

${displaystyle -{frac {d}{dx}}{igg [} au (x){frac {dho (x)}{dx}}{igg ]}+v(x)ho (x)=omega ^{2}sigma (x)ho (x)}$

куда ${displaystyle v(x)}$ - силовая константа на единицу длины [единицы силы на площадь] и ${displaystyle omega ^{2}}$ являются собственные значения для резонансов поперечного смещения ${displaystyle ho (x)}$ на веревочке,^[2] с решениями, которые включают различные гармоники на струнный инструмент.

Напряжение в трех измерениях

Натяжение также используется для описания силы, прилагаемой к концам трехмерного непрерывного материала, такого как стержень или ферма член. Такой стержень при растяжении удлиняется. Величина удлинения и нагрузка которые вызовут отказ, оба зависят от силы, приходящейся на площадь поперечного сечения, а не только от силы, поэтому стресс = осевая сила / площадь поперечного сечения более полезна для инженерных целей, чем напряжение. Напряжение - это матрица 3x3, называемая тензор, а ${displaystyle sigma _{11}}$ Элементом тензора напряжений является сила растяжения на площадь или сила сжатия на площадь, обозначаемая как отрицательное число для этого элемента, если стержень сжимается, а не удлиняется.

Таким образом, можно получить скаляр, аналогичный натяжению, если взять след тензора напряжений.

Система в равновесии

Система находится в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю.

${displaystyle sum _{}{vec {F}}=0}$ ^[1]

Например, рассмотрим систему, состоящую из объекта, который опускается вертикально веревкой с натяжением, Т, при постоянном скорость. Система имеет постоянную скорость и, следовательно, находится в равновесии, поскольку натяжение струны, натягивающей объект, равно масса сила, мг («м» - масса, «г» - ускорение, вызванное гравитация Земли ), которая тянет объект вниз.

${displaystyle sum _{}{vec {F}}={vec {T}}+m{vec {g}}=0}$ ^[1]

Система под действием чистой силы

Система имеет чистую силу, когда на нее действует неуравновешенная сила, другими словами, сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и чистая сила всегда существуют вместе.

${displaystyle sum _{}{vec {F}}eq 0}$^[1]

Например, рассмотрим ту же систему, что и выше, но предположим, что теперь объект опускается с возрастающей скоростью вниз (положительное ускорение), следовательно, где-то в системе существует чистая сила. В этом случае отрицательное ускорение будет означать, что ${displaystyle |mg|>|T|}$.

${displaystyle sum {vec {F}}={vec {T}}-m{vec {g}}eq 0}$^[1]

В другом примере предположим, что два тела A и B, имеющие массы ${displaystyle m_{1}}$ и ${displaystyle m_{2}}$соответственно, соединены между собой нерастяжимой струной над бесфрикционным шкивом. На тело A действуют две силы: его вес (${displaystyle w_{1}=m_{1}g}$) потянув вниз, а напряжение ${displaystyle T}$ в подтягивании тетивы. Следовательно, чистая сила ${displaystyle F_{1}}$ на теле A ${displaystyle w_{1}-T}$, так ${displaystyle m_{1}a=m_{1}g-T}$. В расширяемой строке Закон Гука применяется.

Струны в современной физике

Строковые объекты в релятивистский теории, такие как струны используется в некоторых моделях взаимодействия между кварки, или те, которые используются в современном теория струн, также обладают напряжением. Эти строки анализируются с точки зрения их лист мира, а энергия тогда обычно пропорционально длине строки. В результате натяжение таких струн не зависит от степени натяжения.

Смотрите также

• Физический портал

• Механика сплошной среды
• Фактор падения
• Поверхностное натяжение
• Предел прочности
• Гидростатическое давление

Рекомендации

1. Физика для ученых и инженеров с современной физикой, Раздел 5.7. Седьмое издание, Brooks / Cole Cengage Learning, 2008 г.
2. А. Феттер и Я. Валецка. (1980). Теоретическая механика частиц и сплошных сред. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.