Тепловая капиллярная волна - Thermal capillary wave

Тепловое движение способно производить капиллярные волны в молекулярном масштабе. В этом масштабе гравитацией и гидродинамикой можно пренебречь, и только поверхностное натяжение вклад актуален.

Теория капиллярных волн (CWT) - это классический пример того, как тепловые колебания искажать интерфейс. Он начинается с некоторой внутренней поверхности ${displaystyle h(x,y,t)}$это искажено. Его энергия будет пропорциональна его площади:

${displaystyle E_{mathrm {st} }=sigma int dx,dy,left[{sqrt {1+left({frac {dh}{dx}}ight)^{2}+left({frac {dh}{dy}}ight)^{2}}}-1ight]approx {frac {sigma }{2}}int dx,dy,left[left({frac {dh}{dx}}ight)^{2}+left({frac {dh}{dy}}ight)^{2}ight],}$

где первое равенство - это площадь в этом ( Monge ) представление, а второе - для малых значений производных (поверхности не слишком шероховатые). Константа пропорциональности, ${displaystyle sigma }$, это поверхностное натяжение.

Выполняя Анализ Фурье лечение, нормальные режимы легко найти. Каждый вкладывает энергию, пропорциональную квадрату его амплитуды; следовательно, согласно классической статистической механике, равнораспределение сохраняется, и средняя энергия каждой моды будет ${displaystyle kT/2}$. Удивительно, но этот результат приводит к расходящейся поверхности (ширина интерфейса обязательно расходится с его площадью). Тем не менее, это расхождение очень небольшое: даже для смещений порядка метров отклонение поверхности сравнимо с размером молекул. Более того, введение внешнего поля устраняет дивергенцию: действия силы тяжести достаточно, чтобы сохранить флуктуацию ширины порядка одного диаметра молекулы для областей размером более 1 мм2 (см. 2).^[1]

Рекомендации

1. J.S. Роулинсон и Б. Видом "Молекулярная теория капиллярности 2002"

Смотрите также

• Капиллярная волна