Ультрафиолетовая катастрофа - Ultraviolet catastrophe

Для альбома 1991 года Троцкого Icepick см. Ультрафиолетовая катастрофа.

Ультрафиолетовая катастрофа - это ошибка на коротких волнах в Закон Рэлея – Джинса (обозначенная на графике как «классическая теория») для энергии, излучаемой идеальным черным телом. Ошибка, гораздо более выраженная для коротких волн, это разница между черной кривой (как классически предсказывается Закон Рэлея – Джинса ) и синей кривой (измеренная кривая, предсказанная Закон планка ).

В ультрафиолетовая катастрофа, также называемый Катастрофа Рэлея – Джинса, было предсказанием конца 19 века / начала 20 века классическая физика что идеал черное тело в тепловое равновесие будет излучать радиация во всех частотных диапазонах, излучая больше энергии с увеличением частоты. Вычислив общее количество излучаемой энергии (то есть сумму излучений во всех частотных диапазонах), можно показать, что черное тело, вероятно, выделит произвольно большое количество энергии. Это заставит всю материю мгновенно излучать всю свою энергию, пока она не приблизится к абсолютному нулю, что указывает на необходимость новой модели поведения черных тел.

Термин «ультрафиолетовая катастрофа» впервые был использован в 1911 г. Поль Эренфест, но эта концепция возникла в результате статистического вывода Закон Рэлея – Джинса. Эта фраза относится к тому факту, что закон Рэлея-Джинса точно предсказывает экспериментальные результаты при частотах излучения ниже 10⁵ ГГц, но начинает расходиться с эмпирическими наблюдениями, когда эти частоты достигают ультрафиолетовый регион электромагнитный спектр.^[1] С момента первого появления этого термина он также использовался для других предсказаний аналогичного характера, как в квантовая электродинамика и такие случаи как ультрафиолетовое расхождение.

Проблема

Ультрафиолетовая катастрофа является следствием теорема о равнораспределении классических статистическая механика в котором говорится, что все гармонический осциллятор моды (степени свободы) системы в состоянии равновесия имеют среднюю энергию ${\displaystyle kT}$.

Пример из Мейсона История наук,^[2] иллюстрирует многомодовую вибрацию через кусок веревки. Как естественный вибратор, струна будет колебаться с конкретные режимы (стоячие волны струны в гармоническом резонансе), зависящие от длины струны. В классической физике излучатель энергии действует как естественный вибратор. И поскольку каждая мода будет иметь одинаковую энергию, большая часть энергии в собственном вибраторе будет приходиться на меньшие длины волн и более высокие частоты, на которых находится большинство мод.

Согласно классическому электромагнетизму, количество электромагнитных мод в трехмерном резонаторе на единицу частоты пропорционально квадрату частоты. Следовательно, это означает, что излучаемая мощность на единицу частоты должна быть пропорциональна квадрату частоты. Таким образом, как мощность на данной частоте, так и общая излучаемая мощность неограничены по мере того, как учитываются все более высокие и более высокие частоты: это явно нефизично, поскольку общая излучаемая мощность резонатора не наблюдается бесконечности, что было независимо сделано Эйнштейн и по Лорд Рэйли и сэр Джеймс Джинс в 1905 г.

Решение

В 1900 г. Макс Планк получил правильный вид функции спектрального распределения интенсивности, сделав некоторые странные (для того времени) предположения. В частности, Планк предположил, что электромагнитное излучение может испускаться или поглощаться только дискретными пакетами энергии, называемыми квантами: ${\displaystyle E_{\text{quanta}}=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}}$, куда час является Постоянная Планка. Предположения Планка привели к правильному виду функций спектрального распределения: ${\displaystyle B_{\lambda }(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{hc/(\lambda k_{\mathrm {B} }T)}-1}}}$. Альберт Эйнштейн (в 1905 г.) и Сатьендра Нат Бос (в 1924 году) решил проблему, постулировав, что кванты Планка были реальными физическими частицами - то, что мы сейчас называем фотоны, а не просто математическая фантастика. Они модифицировали статистическая механика в стиле Больцман ансамблю фотонов. Фотон Эйнштейна имел энергию, пропорциональную его частоте, а также объяснял неопубликованный закон Стокса и фотоэлектрический эффект.^[3] Этот опубликованный постулат был специально процитирован Нобелевская премия по физике комитет в своем решении о присуждении приз за 1921 г. Эйнштейну.^[4]

Смотрите также

• Вина приближение
• Вакуумная катастрофа

Рекомендации

1. McQuarrie, Donald A .; Саймон, Джон Д. (1997). Физическая химия: молекулярный подход (ред. ред.). Саусалито, Калифорния: Univ. Научные книги. ISBN  978-0-935702-99-6.
2. Мейсон, Стивен Ф. (1962). История наук. Книги Кольера. п.550.
3. Стоун, А. Дуглас (2013). Эйнштейн и квант. Издательство Принстонского университета.
4. "Нобелевская премия по физике: 1921 г.". Nobelprize.org. Nobel Media AB. 2017 г.. Получено 13 декабря, 2017. За заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта.

дальнейшее чтение

• Кремер, Герберт; Киттель, Чарльз (1980). "Глава 4". Теплофизика (2-е изд.). Компания W.H. Freeman. ISBN  0-7167-1088-9.
• Коэн-Таннуджи, Клод; Диу, Бернард; Лалоэ; Франк (1977). Квантовая механика: Том первый. Герман, Париж. С. 624–626. ISBN  0-471-16433-X.