Теорема Крокко - Croccos theorem - Wikipedia

Теорема Крокко является аэродинамический теорема о скорость потока, завихренность, и давление застоя (или же энтропия ) из потенциальный поток. Теорема Крокко устанавливает связь между термодинамикой и кинематикой жидкости. Теорема была впервые сформулирована Александр Фридманн для частного случая идеальный газ и опубликовано в 1922 году:[1]

Однако обычно эту теорему связывают с именем итальянского ученого. Луиджи Крокко,[2] сын Гаэтано Крокко.

Рассмотрим элемент жидкости в поле потока, подверженный поступательному и вращательному движению: поскольку потеря давления застоя и генерация энтропии можно рассматривать как по существу одно и то же, существует три популярных формы записи теоремы Крокко:

  1. Давление застоя: [3]
  2. Энтропия (для плоских стационарных течений имеет место следующий вид): [4]
  3. Импульс:

В приведенных выше уравнениях - вектор скорости потока, это завихренность, - удельный объем, это давление застоя, является температура, специфичен энтропия, специфичен энтальпия, специфичен сила тела, и - направление, нормальное к линиям тока. Все рассматриваемые величины (энтропия, энтальпия и объемная сила) равны специфический, в смысле «на единицу массы».

Рекомендации

  1. ^ Фридманн А. Очерк гидродинамики сжимаемой жидкости (Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости), Петроград, 1922, 516 с., переизданный В архиве 2016-03-03 в Wayback Machine в 1934 г. под ред. Николай Кочин (см. первую формулу на стр. 198 перепечатки).
  2. ^ Крокко Л. Eine neue Stromfunktion für die Erforschung der Bewegung der Gase mit Rotation. ZAMM, Vol. 17, Issue 1, pp. 1–7, 1937. DOI: 10.1002 / zamm.19370170103. Крокко записывает теорему в виде за идеальный газ (последняя формула на странице 2).
  3. ^ Шапиро, Ашер Х. «Национальный комитет по механике жидкости снимает примечания к фильму для 'завихренности'», 1969. Encyclopdia Britannica Educational Corporation, Чикаго, Иллинойс. (извлекаются из http://web.mit.edu/hml/ncfmf/09VOR.pdf (5/29/11)
  4. ^ Липманн, Х. В. и Рошко, А. «Элементы газовой динамики» 2001. Dover Publications, Mineola, NY (уравнение (7.33)).