Температура - Temperature

Эта статья о физическом количестве. Для использования в других целях см. Температура (значения).

Температура
Два термометра показывают температуру в градусах Цельсия и Фаренгейта.
Общие символы	Т
Единица СИ	K
Прочие единицы	° C, ° F, ° R, ° Rø, ° Ré, ° с., ° D, ° L, ° з.д.
Интенсивный ?	да
Производные от другие количества	${\displaystyle {\frac {pV}{nR}}}$, ${\displaystyle {\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}}$
Измерение	Θ

Тепловая вибрация сегмента белок альфа-спираль: The амплитуда вибрации увеличивается с температурой.

Среднесуточные колебания температуры тела человека

Температура это физическая величина, выражающая тепло и холод. Это проявление тепловая энергия, присутствует во всем, что является источником возникновения высокая температура, поток энергии, когда одно тело контактирует с другим, более холодным.

Температура измеренный с термометр. Термометры калибруются в различных температурные шкалы которые исторически использовали различные точки отсчета и термометрические вещества для определения. Наиболее распространены весы Шкала Цельсия (ранее назывался по Цельсию, обозначается ° C), Шкала Фаренгейта (обозначается ° F), а Шкала Кельвина (обозначается K), последний из которых преимущественно используется в научных целях по соглашениям Международная система единиц (SI).

Самая низкая теоретическая температура абсолютный ноль, при котором тепловая энергия больше не может быть извлечена из тела. Экспериментально к нему можно подойти только очень близко, но не достичь, что признается в третий закон термодинамики.

Температура важна во всех областях естественные науки, включая физика, химия, Науки о Земле, астрономия, лекарство, биология, экология и география а также большинство аспектов повседневной жизни.

Последствия

С температурой связаны многие физические процессы, например:

• физические свойства материалов, включая фаза (твердый, жидкость, газообразный или же плазма ), плотность, растворимость, давление газа, электрическая проводимость,
• скорость и степень, в которой химические реакции происходить,^[1]
• количество и свойства тепловое излучение испускается с поверхности объекта, и
• то скорость звука которая является функцией квадратного корня из абсолютной температуры.^[2]

Напольные весы

Смотрите также: Шкала температуры

Температурные шкалы различаются двумя способами: точка, выбранная как ноль градусов, и величина инкрементальных единиц или градусов на шкале.

Обычно используемые весы

В Цельсия шкала (° C) используется для обычных измерений температуры в большинстве стран мира. Это эмпирическая шкала, разработанная историческим прогрессом, приведшим к ее нулевой отметке. 0 ° C определяется точкой замерзания воды, а дополнительные градусы определяются таким образом, чтобы 100 ° C была точка кипения воды при атмосферном давлении на уровне моря. Из-за 100-градусного интервала ее назвали шкалой Цельсия.^[3] После стандартизации кельвина в Международной системе единиц, он был впоследствии переопределен с точки зрения эквивалентных точек привязки по шкале Кельвина, и теперь приращение температуры на один градус Цельсия совпадает с приращением на один градус Кельвина, хотя они отличаются аддитивным смещением примерно 273,15.

Соединенные Штаты обычно используют Фаренгейт накипь, на которой вода замерзает при 32 ° F и кипит на 212 ° F при атмосферном давлении на уровне моря.

Абсолютный ноль

На абсолютный ноль температуры, энергия не может быть извлечена из материи в виде тепла, факт, выраженный в третий закон термодинамики. При этой температуре вещество не содержит макроскопической тепловой энергии, но все же имеет квантово-механическую энергию. энергия нулевой точки как предсказано принцип неопределенности. Это не входит в определение абсолютной температуры. Экспериментально к абсолютному нулю можно приблизиться только очень близко, но никогда не достичь на самом деле. Если бы можно было охладить систему до абсолютного нуля, все классическое движение ее частиц прекратилось бы, и они были бы в полном покое в этом классическом смысле. Абсолютный ноль, определяемый как 0 К, примерно равно -273,15 ° С, или же -459,67 ° F.

Абсолютные весы

Ссылаясь на Постоянная Больцмана, в Распределение Максвелла – Больцмана, и Больцману статистическое механическое определение из энтропия, в отличие от определения Гиббса,^[4] для независимо движущихся микроскопических частиц, без учета потенциальной энергии между частицами, по международному соглашению определена шкала температуры, которая считается абсолютной, поскольку она не зависит от характеристик конкретных термометрических веществ и механизмов термометров. Помимо абсолютного нуля, у него нет эталонной температуры. Он известен как Шкала Кельвина, широко используется в науке и технике. Кельвин (слово пишется с строчный k) - единица измерения температуры в Международная система единиц (SI). Температура тела в его собственном состоянии термодинамического равновесия всегда положительна по сравнению с абсолютный ноль.

Помимо международно согласованной шкалы Кельвина, существует также термодинамическая шкала температур, изобретенный Кельвином, также имеющий числовой ноль при абсолютном нуле температуры, но непосредственно относящийся к чисто макроскопическим термодинамический концепции, включая макроскопические энтропия, хотя микроскопически его можно отнести к статистико-механическому определению энтропии Гиббса для канонический ансамбль, который учитывает межчастичную потенциальную энергию, а также независимое движение частиц, так что он может учитывать измерения температур вблизи абсолютного нуля.^[4] Эта шкала имеет эталонную температуру на тройная точка воды, числовое значение которой определяется путем измерений с использованием вышеупомянутой международно согласованной шкалы Кельвина.

Международная шкала Кельвина

Многие научные измерения используют температурную шкалу Кельвина (символ единицы: K), названную в честь физик, который первым определил это. Это абсолютный шкала. Его числовая нулевая точка, 0 К, находится на абсолютный ноль температуры. С мая 2019 года определены его степени. через кинетическую теорию частиц, и статистическая механика. в Международная система единиц (SI) величина кельвина определяется посредством различных эмпирических измерений средней кинетической энергии микроскопических частиц. Он численно оценивается с точки зрения Постоянная Больцмана, стоимость которых определена международным соглашением.^[5][6]

Статистическая механика против термодинамические температурные шкалы

С мая 2019 года величина кельвина определяется применительно к микроскопическим явлениям, характеризуемым с точки зрения статистической механики. Ранее, с 1954 года, Международная система единиц определяла шкалу и единицы измерения кельвина как термодинамическая температура, используя надежно воспроизводимую температуру тройная точка воды в качестве второй контрольной точки, первая контрольная точка 0 К при абсолютном нуле.

Исторически тройная температура воды определялась как ровно 273,16 единиц измерения. Сегодня это величина, измеренная эмпирически. Температура замерзания воды при атмосферном давлении на уровне моря приходится примерно на 273,15 К = 0 ° C.

Классификация весов

Существует множество видов температурной шкалы. Может быть удобно классифицировать их как эмпирически и теоретически обоснованные. Эмпирические температурные шкалы исторически старше, а теоретически обоснованные шкалы возникли в середине девятнадцатого века.^[7][8]

Эмпирические шкалы

Температурные шкалы, основанные на эмпирическом опыте, напрямую зависят от измерений простых макроскопических физических свойств материалов. Например, длина столбика ртути, заключенного в капиллярную трубку со стеклянными стенками, в значительной степени зависит от температуры и является основой очень полезного ртутного стеклянного термометра. Такие шкалы действительны только в удобных диапазонах температур. Например, ртутный стеклянный термометр выше точки кипения ртути нецелесообразен. Большинство материалов расширяются при повышении температуры, но некоторые материалы, такие как вода, сжимаются при повышении температуры в определенном диапазоне, и тогда они вряд ли пригодны в качестве термометрических материалов. Материал бесполезен в качестве термометра вблизи одной из его температур фазового перехода, например, его точки кипения.

Несмотря на эти ограничения, чаще всего используются практические термометры эмпирического типа. Особенно его использовали для калориметрия, который внес большой вклад в открытие термодинамики. Тем не менее, эмпирическая термометрия имеет серьезные недостатки, если рассматривать ее как основу теоретической физики. Термометры, основанные на эмпирических данных, выходящие за рамки простых прямых измерений обычных физических свойств термометрических материалов, могут быть повторно откалиброваны с использованием теоретических физических соображений, и это может расширить диапазон их адекватности.

Теоретические шкалы

Теоретически обоснованные температурные шкалы основаны непосредственно на теоретических аргументах, особенно на аргументах кинетической теории и термодинамики. Они более или менее идеально реализованы в практически осуществимых физических устройствах и материалах. Теоретически обоснованные температурные шкалы используются для обеспечения калибровочных стандартов для практических термометров, основанных на опыте.

Микроскопическая статистическая механическая шкала

В физике общепринятая международная шкала температур называется шкалой Кельвина. Он калибруется с помощью согласованного на международном уровне и предписанного значения постоянной Больцмана,^[5][6] относится к движениям микроскопических частиц, таких как атомы, молекулы и электроны, составляющих тело, температуру которого необходимо измерить. В отличие от термодинамической шкалы температур, изобретенной Кельвином, в настоящее время обычная температура Кельвина не определяется ни путем сравнения с температурой эталонного состояния стандартного тела, ни с точки зрения макроскопической термодинамики.

Помимо абсолютного нуля температуры, температура Кельвина тела, находящегося в состоянии внутреннего термодинамического равновесия, определяется измерениями надлежащим образом выбранных его физических свойств, которые имеют точно известные теоретические объяснения с точки зрения Постоянная Больцмана. Эта константа относится к избранным видам движения микроскопических частиц в строении тела. При таком движении частицы движутся индивидуально, без взаимного взаимодействия. Такие движения обычно прерываются столкновениями между частицами, но для измерения температуры движения выбираются таким образом, чтобы между столкновениями не интерактивные участки их траекторий были доступны для точного измерения. Для этого не учитывается межкадровая потенциальная энергия.

В идеальный газ, и в других теоретически понятых телах температура Кельвина определяется как пропорциональная средней кинетической энергии не интерактивно движущихся микроскопических частиц, которая может быть измерена подходящими методами. Константа пропорциональности является простым кратным постоянной Больцмана. Если молекулы, атомы или электроны,^[9][10] испускаются из материала, и их скорости измеряются, спектр их скоростей часто почти подчиняется теоретическому закону, называемому Распределение Максвелла – Больцмана, который дает хорошо обоснованное измерение температур, для которых закон выполняется.^[11] Еще не было успешных экспериментов подобного рода, в которых непосредственно использовались бы Распределение Ферми – Дирака для термометрии, но, возможно, это будет достигнуто в будущем.^[12]

Скорость звука в газе может быть вычислена теоретически, исходя из молекулярного характера газа, его температуры и давления, а также значения постоянной Больцмана. Для газа с известным молекулярным характером и давлением это обеспечивает связь между температурой и постоянной Больцмана. Эти величины могут быть известны или измерены более точно, чем термодинамические переменные, которые определяют состояние образца воды в ее тройной точке. Следовательно, если принять значение постоянной Больцмана в качестве первично определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа.^[13]

Измерение спектра электромагнитного излучения от идеальной трехмерной черное тело может обеспечить точное измерение температуры, поскольку частота максимальной спектральной яркости излучения черного тела прямо пропорциональна температуре черного тела; это известно как Закон смещения Вина и имеет теоретическое объяснение в Закон планка и Закон Бозе – Эйнштейна.

Измерение спектра мощности шума, создаваемого электрическим резистором, также может обеспечить точное измерение температуры. Резистор имеет два вывода и фактически представляет собой одномерный корпус. Закон Бозе-Эйнштейна для этого случая показывает, что мощность шума прямо пропорциональна температуре резистора, значению его сопротивления и ширине полосы шума. В данной полосе частот мощность шума имеет равные вклады от каждой частоты и называется Джонсон шум. Если значение сопротивления известно, можно определить температуру.^[14][15]

Макроскопическая термодинамическая шкала

Исторически до мая 2019 года определение шкалы Кельвина было изобретено Кельвином и основывалось на соотношении количеств энергии в процессах в идеальном двигателе Карно, полностью с точки зрения макроскопической термодинамики. Этот двигатель Карно должен был работать между двумя температурами: температурой тела, температуру которого нужно было измерить, и эталонной, температурой тела при температуре тройной точки воды. Затем эталонная температура тройной точки была определена как 273,16 К. С мая 2019 года это значение не было фиксированным по определению, но должно измеряться с помощью микроскопических явлений, включая постоянную Больцмана, как описано выше. Микроскопическое статистическое механическое определение не имеет эталонной температуры.

Идеальный газ

Материал, на котором может быть основана макроскопически определенная шкала температур, - это идеальный газ. Давление, оказываемое фиксированным объемом и массой идеального газа, прямо пропорционально его температуре. Некоторые природные газы показывают настолько почти идеальные свойства в подходящих диапазонах температур, что их можно использовать для термометрии; это было важно во время развития термодинамики и до сих пор имеет практическое значение.^[16][17] Однако идеальный газовый термометр теоретически не идеален для термодинамики. Это потому, что энтропия идеального газа при абсолютном нуле температуры не является положительной полуопределенной величиной, что нарушает третий закон термодинамики. В отличие от реальных материалов, идеальный газ не сжижается и не затвердевает, каким бы холодным он ни был. С другой стороны, закон идеального газа относится к пределу бесконечно высокой температуры и нулевого давления; эти условия гарантируют неинтерактивное движение составляющих молекул.^[18][19][20]

Подход кинетической теории

Величина кельвина теперь определяется в терминах кинетической теории, полученной из значения Постоянная Больцмана.

Кинетическая теория обеспечивает микроскопический учет температуры некоторых материальных тел, особенно газов, на основе макроскопических систем, состоящих из множества микроскопических частиц, таких как молекулы и ионы различных видов, причем все частицы одного вида одинаковы. Он объясняет макроскопические явления через классическая механика микроскопических частиц. В теорема о равнораспределении кинетической теории утверждает, что каждый классический степень свободы свободно движущейся частицы имеет среднюю кинетическую энергию k_BТ/2 куда k_B обозначает Постоянная Больцмана. Поступательное движение частицы имеет три степени свободы, так что, за исключением очень низких температур, где преобладают квантовые эффекты, средняя поступательная кинетическая энергия свободно движущейся частицы в системе с температурой Т будет 3k_BТ/2.

Молекулы, например кислород (O₂), имей больше степени свободы чем отдельные сферические атомы: они совершают вращательные и колебательные движения, а также трансляции. Нагревание приводит к повышению температуры из-за увеличения средней поступательной кинетической энергии молекул. Нагревание также приведет к равнораспределение, энергия, связанная с колебательными и вращательными модами, увеличивается. Таким образом двухатомный газу потребуется больше энергии, чтобы повысить его температуру на определенную величину, т. е. он будет иметь большую теплоемкость чем одноатомный газ.

Как отмечалось выше, скорость звука в газе может быть рассчитана на основе молекулярного характера газа, его температуры и давления, а также значения постоянной Больцмана. Принимая значение постоянной Больцмана в качестве первично определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа.^[13]

Можно измерить среднюю кинетическую энергию составляющих микроскопических частиц, если им позволить вырваться из объема системы через небольшое отверстие в содержащей стенке. Необходимо измерить спектр скоростей и рассчитать на его основе среднее значение. Необязательно, чтобы частицы, которые вылетают и измеряются, имеют то же распределение скоростей, что и частицы, которые остаются в основной части системы, но иногда можно получить хороший образец.

Термодинамический подход

Температура - одна из основных величин при изучении термодинамика. Раньше величина кельвина определялась в термодинамических терминах, но в настоящее время, как упоминалось выше, она определяется в терминах кинетической теории.

Считается, что термодинамическая температура равна абсолютный по двум причинам. Во-первых, его формальный характер не зависит от свойств конкретных материалов. Другая причина заключается в том, что его ноль в некотором смысле является абсолютным, поскольку он указывает на отсутствие микроскопического классического движения составляющих частиц вещества, так что они имеют предельную удельную теплоемкость, равную нулю для нулевой температуры, согласно третьему закону термодинамики. Тем не менее, термодинамическая температура на самом деле имеет определенное числовое значение, которое было произвольно выбрано традицией и зависит от свойства конкретных материалов; это просто менее произвольно, чем относительные шкалы "градусов", такие как Цельсия и Фаренгейт. Поскольку это абсолютная шкала с одной фиксированной точкой (нулем), на произвольный выбор остается только одна степень свободы, а не две, как в относительных шкалах. Для шкалы Кельвина с мая 2019 года в соответствии с международной конвенцией был сделан выбор в пользу использования знаний о режимах работы различных термометрических устройств, опираясь на микроскопические кинетические теории движения молекул. Числовая шкала устанавливается на основе общепринятого определения значения Постоянная Больцмана, который связывает макроскопическую температуру со средней микроскопической кинетической энергией таких частиц, как молекулы. Его числовое значение является произвольным, и существует альтернативная, менее широко используемая шкала абсолютных температур, называемая Шкала Ренкина, сделано для согласования с Шкала Фаренгейта в качестве Кельвин это с Цельсия.

Термодинамическое определение температуры принадлежит Кельвину. Он оформлен в виде идеализированного устройства, называемого Двигатель Карно, воображаемый, чтобы работать в фиктивном непрерывном цикл последовательных процессов которые проходят цикл состояний его рабочего тела. Двигатель забирает тепло Q₁ из горячего резервуара и отдает меньшее количество тепла Q₂ в холодный водоем. Разница в энергии передается в виде термодинамической работы в рабочий резервуар и считается выходной мощностью двигателя. Предполагается, что цикл протекает так медленно, что в каждой точке цикла рабочее тело находится в состоянии термодинамического равновесия. Таким образом, предполагается, что последовательные процессы цикла проходят обратимо без производства энтропии. Тогда количество энтропии, забираемой из горячего резервуара при нагревании рабочего тела, равно количеству энтропии, переданной в холодный резервуар при охлаждении рабочего тела. Тогда абсолютные или термодинамические температуры, Т₁ и Т₂, резервуаров определены так, чтобы быть такими, чтобы

${\displaystyle {\frac {T_{1}}{T_{2}}}=-{\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}.}$

(1)

Нулевой закон термодинамики позволяет использовать это определение для измерения абсолютной или термодинамической температуры произвольного исследуемого тела, заставляя другой тепловой резервуар иметь ту же температуру, что и исследуемое тело.

Оригинальная работа Кельвина, постулирующая абсолютную температуру, была опубликована в 1848 году. Она была основана на работе Карно до формулировки первого закона термодинамики. У Карно не было четкого понимания тепла и особого понятия энтропии. Он назвал «калорийность» и сказал, что все калории, прошедшие из горячего резервуара, перешли в холодный резервуар. Кельвин писал в своей статье 1848 года, что его масштаб был абсолютным в том смысле, что он был определен «независимо от свойств какого-либо конкретного вида материи». Его окончательная публикация, в которой изложено только что сформулированное определение, была напечатана в 1853 году, а статья была прочитана в 1851 году.^{[21][22][23][24]}

Численные детали ранее решались путем превращения одного из тепловых резервуаров в ячейку в тройной точке воды, которая была определена как имеющая абсолютную температуру 273,16 К.^[25] В настоящее время численное значение вместо этого получают путем измерения с помощью международного определения микроскопической статистической механики, как указано выше.

Интенсивная изменчивость

С термодинамической точки зрения температура - это интенсивная переменная потому что он равен дифференциальный коэффициент одного обширная переменная по отношению к другому, для данного тела. Таким образом, он имеет размеры из соотношение двух обширных переменных. В термодинамике два тела часто рассматриваются как связанные посредством контакта с общей стенкой, которая имеет определенные свойства проницаемости. Такую удельную проницаемость можно отнести к конкретной интенсивной переменной. Примером может служить диатермическая стенка, проницаемая только для тепла; интенсивной переменной в этом случае является температура. Когда два тела находятся в контакте в течение очень долгого времени и достигли постоянного устойчивого состояния, соответствующие интенсивные переменные в этих двух телах равны; для диатермической стенки это утверждение иногда называют нулевым законом термодинамики.^[26][27][28]

В частности, когда тело описывается указанием его внутренняя энергия U, обширная переменная, как функция ее энтропия S, а также обширная переменная и другие переменные состояния V, N, с U = U (S, V, N), то температура равна частная производная внутренней энергии по отношению к энтропии:^[27][28][29]

${\displaystyle T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}.}$

(2)

Точно так же, когда тело описывается, констатируя его энтропию S в зависимости от его внутренней энергии U, и другие переменные состояния V, N, с S = S (U, V, N), то величина, обратная температуре, равна частной производной энтропии по внутренней энергии:^[27][29][30]

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V,N}.}$

(3)

Приведенное выше определение абсолютной температуры, уравнение (1), относится к Кельвину. Это относится к системам, закрытым для переноса вещества, и уделяет особое внимание непосредственно экспериментальным процедурам. Изложение термодинамики Гиббсом начинается на более абстрактном уровне и имеет дело с системами, открытыми для переноса материи; в этом развитии термодинамики приведенные выше уравнения (2) и (3) фактически являются альтернативными определениями температуры.^[31]

Локальное термодинамическое равновесие

Тела реального мира часто не находятся в термодинамическом равновесии и неоднородны. Для исследования методами классической необратимой термодинамики тело обычно пространственно и временно концептуально делят на «клетки» небольшого размера. Если в такой «ячейке» с хорошим приближением выполняются классические условия термодинамического равновесия для вещества, то оно однородно и для него существует температура. Если это так для каждой «клетки» тела, то локальное термодинамическое равновесие говорят, преобладает во всем теле.^{[32][33][34][35][36]}

Например, имеет смысл сказать об обширной переменной U, или обширной переменной S, что он имеет плотность на единицу объема или количество на единицу массы системы, но нет смысла говорить о плотности температуры на единицу объема или количестве температуры на единицу массы системы. С другой стороны, нет смысла говорить о внутренней энергии в точке, тогда как, когда преобладает локальное термодинамическое равновесие, имеет смысл говорить о температуре в точке. Следовательно, температура может изменяться от точки к точке в среде, которая не находится в глобальном термодинамическом равновесии, но в которой существует локальное термодинамическое равновесие.

Таким образом, когда в теле преобладает локальное термодинамическое равновесие, температуру можно рассматривать как пространственно изменяющееся локальное свойство в этом теле, и это происходит потому, что температура является интенсивной переменной.

Основная теория

Температура - это мера качественный состояния материала.^[37] Качество может рассматриваться как более абстрактная сущность, чем любая конкретная шкала температуры, которая его измеряет, и называется жаркость некоторыми писателями.^[38] Качество тепла относится к состоянию материала только в определенной местности, и в целом, за исключением тел, находящихся в устойчивом состоянии термодинамического равновесия, жаркость варьируется от места к месту. Необязательно, чтобы материал в определенном месте находился в состоянии, которое является устойчивым и почти однородным, чтобы позволить ему иметь четко определенную горячность или температуру. Жаркость можно абстрактно представить как одномерное многообразие. Каждая допустимая шкала температуры имеет свою собственную взаимно однозначную карту в коллекторе температуры.^[39][40]

Когда две системы в тепловом контакте имеют одинаковую температуру, теплообмен между ними отсутствует. Когда разница температур действительно существует, тепло самопроизвольно перетекает из более теплой системы в более холодную, пока они не окажутся внутри. тепловое равновесие. Такая передача тепла происходит за счет теплопроводности или теплового излучения.^{[41][42][43][44][45][46][47][48]}

Например, физики-экспериментаторы Галилео и Ньютон,^[49] обнаружил, что существует бесконечно много эмпирические температурные шкалы. Тем не менее нулевой закон термодинамики говорит, что все они имеют одинаковое качество. Это означает, что для тела в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия каждый правильно откалиброванный термометр любого типа, который измеряет температуру тела, регистрирует одну и ту же температуру. Для тела, которое не находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, разные термометры могут регистрировать разные температуры, в зависимости, соответственно, от механизмов работы термометров.

Тела в термодинамическом равновесии

Для экспериментальной физики горячность означает, что при сравнении любых двух данных тел в их соответствующих отдельных термодинамическое равновесие, любые два соответствующих эмпирических термометра с показаниями числовой шкалы согласятся, какое из двух указанных тел более горячее или что они имеют одинаковую температуру.^[50] Это не требует, чтобы два термометра имели линейную связь между показаниями их числовой шкалы, но это требует, чтобы соотношение между их числовыми показаниями было строго монотонный.^[51][52] Может возникнуть определенное ощущение большей жары, независимо от калориметрия, из термодинамика, и свойств конкретных материалов, из Закон смещения Вина из тепловое излучение: температура ванны тепловое излучение является пропорциональный универсальной постоянной до частоты максимума ее частотный спектр; эта частота всегда положительна, но может иметь значения, стремятся к нулю. Изначально тепловое излучение определяется для полости в термодинамическом равновесии. Эти физические факты подтверждают математическое утверждение о том, что горячность существует на упорядоченном одномерном многообразие. Это фундаментальный признак температуры и термометров для тел, находящихся в их собственном термодинамическом равновесии.^{[7][39][40][53][54]}

За исключением системы, подвергающейся первый заказ изменение фазы Например, таяние льда, когда замкнутая система получает тепло, без изменения своего объема и без изменения внешних силовых полей, действующих на нее, ее температура повышается. Для системы, претерпевающей такой фазовый переход настолько медленно, что отклонением от термодинамического равновесия можно пренебречь, ее температура остается постоянной, поскольку в систему подается скрытая теплота. И наоборот, потеря тепла из закрытой системы без изменения фазы, без изменения объема и без изменения внешних силовых полей, действующих на нее, снижает ее температуру.^[55]

Тела в стационарном состоянии, но не в термодинамическом равновесии

Хотя для тел в их собственных состояниях термодинамического равновесия понятие температуры требует, чтобы все эмпирические термометры согласовали, какое из двух тел более горячее или что они имеют одинаковую температуру, это требование небезопасно для тел, находящихся в устойчивом состоянии. состояния, хотя и не в термодинамическом равновесии. Тогда вполне может быть, что разные эмпирические термометры расходятся во мнениях относительно того, какой из них горячее, и если это так, то по крайней мере одно из тел не имеет четко определенной абсолютной термодинамической температуры. Тем не менее, любое конкретное тело и любой подходящий эмпирический термометр все еще может поддерживать представления об эмпирических, неабсолютных, горячих и температурных условиях для подходящего диапазона процессов. Это предмет изучения в неравновесная термодинамика.

Органы не в устойчивом состоянии

Когда тело не находится в устойчивом состоянии, понятие температуры становится даже менее безопасным, чем для тела в устойчивом состоянии, не находящемся в термодинамическом равновесии. Это также предмет изучения в неравновесная термодинамика.

Аксиоматика термодинамического равновесия

Для аксиоматической трактовки термодинамического равновесия с 1930-х гг. Стало принято ссылаться на нулевой закон термодинамики. Традиционно сформулированная минималистская версия такого закона постулирует только то, что все тела, которые при термическом соединении будут находиться в тепловом равновесии, должны иметь одинаковую температуру по определению, но сама по себе не устанавливает температуру как величину, выраженную как реальная число по шкале. Более физически информативная версия такого закона рассматривает эмпирическую температуру как диаграмму на многообразии горячего состояния.^[39][54][56] Хотя нулевой закон позволяет определять множество различных эмпирических шкал температуры, второй закон термодинамики выбирает определение одного предпочтительного, абсолютная температура, единственная с точностью до произвольного масштабного множителя, поэтому термодинамическая температура.^{[7][39][57][58][59][60]} Если внутренняя энергия рассматривается как функция объема и энтропии гомогенной системы в термодинамическом равновесии, термодинамическая абсолютная температура появляется как частная производная от внутренняя энергия в отношении энтропия при постоянной громкости. Его естественное внутреннее происхождение или нулевая точка абсолютный ноль при котором энтропия любой системы минимальна. Хотя это самая низкая абсолютная температура, описанная моделью, третий закон термодинамики постулирует, что абсолютный ноль не может быть достигнут ни одной физической системой.

Теплоемкость

Смотрите также: Теплоемкость и Калориметрия

Когда передача энергии телу или от тела происходит только в виде тепла, состояние тела изменяется. В зависимости от окружающей среды и стен, отделяющих их от тела, в теле возможны различные изменения. Они включают химические реакции, повышение давления, повышение температуры и фазовый переход. Для каждого вида изменения при определенных условиях теплоемкость - это отношение количества переданного тепла к величине изменения. Например, если изменение представляет собой повышение температуры при постоянном объеме, без фазового перехода и без химического изменения, тогда температура тела повышается, а его давление увеличивается. Количество переданного тепла, ΔQ, деленное на наблюдаемое изменение температуры, ΔТ, это тело теплоемкость при постоянном объеме:

${\displaystyle C_{V}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}.}$

Если теплоемкость измеряется для четко определенного количество вещества, то удельная теплоемкость - мера тепла, необходимого для повышения температуры такой единицы количества на одну единицу температуры. Например, чтобы повысить температуру воды на один кельвин (один градус Цельсия), требуется 4186 градусов Цельсия. джоули на килограмм (Дж / кг).

Измерение

Типичный термометр Цельсия измеряет зимнюю дневную температуру −17 ° С

Смотрите также: Хронология технологий измерения температуры и давления, Международная температурная шкала 1990 г., и Сравнение температурных шкал

Измерение температуры используя современные научные термометры а температурная шкала восходит, по крайней мере, к началу 18 века, когда Габриэль Фаренгейт адаптировал термометр (переключение на Меркурий ) и шкалу, разработанную Оле Кристенсен Рёмер. Шкала Фаренгейта все еще используется в США для ненаучных приложений.

Температура измеряется с помощью термометры это может быть откалиброванный к множеству температурные шкалы. В большинстве стран мира (кроме Белиз, Мьянма, Либерия и Соединенные Штаты ) шкала Цельсия используется для большинства целей измерения температуры. Большинство ученых измеряют температуру с помощью шкалы Цельсия, а термодинамическую температуру - с помощью Кельвин шкала, которая представляет собой смещение шкалы Цельсия, так что ее нулевая точка 0 К = -273,15 ° С, или же абсолютный ноль. Во многих областях инженерии в США, особенно в сфере высоких технологий и федеральных спецификациях США (гражданских и военных), также используются шкалы Кельвина и Цельсия. Другие области техники в США также полагаются на Шкала Ренкина (смещенная шкала Фаренгейта) при работе в дисциплинах, связанных с термодинамикой, таких как горение.

Единицы

Основная единица измерения температуры в Международная система единиц (SI) - это Кельвин. Имеет обозначение К.

Для повседневных приложений часто бывает удобно использовать шкалу Цельсия, в которой 0 ° C очень близко соответствует Точка замерзания воды и 100 ° C это его точка кипения на уровне моря. Поскольку жидкие капли обычно существуют в облаках при минусовых температурах, 0 ° C лучше определить как точку плавления льда. В этой шкале разница температур в 1 градус Цельсия такая же, как у 1кельвин приращение, но шкала смещена температурой, при которой тает лед (273,15 К).

По международному соглашению,^[61] до мая 2019 года шкалы Кельвина и Цельсия определялись двумя точками привязки: абсолютный ноль и тройная точка из Венская стандартная средняя океанская вода, которая представляет собой воду, специально приготовленную из указанной смеси изотопов водорода и кислорода. Абсолютный ноль был определен как точно 0 К и -273,15 ° С. Это температура, при которой прекращается все классическое поступательное движение частиц, составляющих материю, и они находятся в полном покое в классической модели. Однако квантово-механически движение нулевой точки остается и имеет связанную с ним энергию - энергия нулевой точки. Дело в его основное состояние,^[62] и не содержит тепловая энергия. Температуры 273,16 К и 0,01 ° С были определены как точки тройной точки воды. Это определение служило следующим целям: оно фиксировало величину кельвина как равную 1 части из 273,16 частей разницы между абсолютным нулем и тройной точкой воды; он установил, что один кельвин имеет точно такую ​​же величину, как один градус по шкале Цельсия; и он установил разницу между нулевыми точками этих шкал как 273,15 К (0 К = -273,15 ° С и 273,16 К = 0,01 ° С). С 2019 года появилось новое определение, основанное на постоянной Больцмана,^[63] но масштабы почти не изменились.

В Соединенных Штатах Фаренгейт шкала является наиболее широко используемой. По этой шкале точка замерзания воды соответствует 32 ° F и точка кипения до 212 ° F. Шкала Ренкина, до сих пор используемая в области химического машиностроения в США, представляет собой абсолютную шкалу, основанную на приращении по Фаренгейту.

Преобразование

В следующей таблице показаны формулы преобразования температуры для преобразований в шкалу Цельсия и обратно.

Преобразования температуры

	из Цельсия	по Цельсию
Фаренгейт	[° F] = [° C] ×^9⁄5 + 32	[° C] = ([° F] - 32) ×^5⁄9
Кельвин	[K] = [° C] + 273,15	[° C] = [K] - 273,15
Ренкин	[° R] = ([° C] + 273,15) ×^9⁄5	[° C] = ([° R] - 491,67) ×^5⁄9
Delisle	[° De] = (100 - [° C]) ×^3⁄2	[° C] = 100 - [° De] ×^2⁄3
Ньютон	[° N] = [° C] ×^33⁄100	[° C] = [° N] ×^100⁄33
Реомюр	[° Ré] = [° C] ×^4⁄5	[° C] = [° Ré] ×^5⁄4
Рёмер	[° Rø] = [° C] ×^21⁄40 + 7.5	[° C] = ([° Rø] - 7,5) ×^40⁄21

Физика плазмы

Поле физика плазмы занимается феноменом электромагнитный природа, предполагающая очень высокие температуры. Температуру принято выражать как энергию в единицах электронвольт (эВ) или килоэлектронвольт (кэВ). Энергия, имеющая разную измерение от температуры, затем рассчитывается как произведение Постоянная Больцмана и температура, ${\displaystyle E=k_{\text{B}}T}$. Тогда 1 эВ соответствует 11605 K. При изучении Вопрос КХД обычно встречаются температуры порядка нескольких сотен МэВ, что эквивалентно примерно 10¹² K.

Теоретическая основа

Смотрите также: Термодинамическая температура

Исторически сложилось так, что существует несколько научных подходов к объяснению температуры: классическое термодинамическое описание, основанное на макроскопических эмпирических переменных, которые можно измерить в лаборатории; то кинетическая теория газов связывающий макроскопическое описание с распределением вероятностей энергии движения частиц газа; и микроскопическое объяснение, основанное на статистическая физика и квантовая механика. Кроме того, строгие и чисто математические исследования обеспечили аксиоматический подход к классической термодинамике и температуре.^[64] Статистическая физика обеспечивает более глубокое понимание, описывая атомное поведение материи, и выводит макроскопические свойства из статистических средних микроскопических состояний, включая как классические, так и квантовые состояния. В фундаментальном физическом описании, используя натуральные единицы, температура может быть измерена непосредственно в единицах энергии. Однако в практических системах измерения для науки, техники и торговли, таких как современные метрическая система единиц, макроскопическое и микроскопическое описания взаимосвязаны Постоянная Больцмана, коэффициент пропорциональности, масштабирующий температуру до микроскопической средней кинетической энергии.

Микроскопическое описание в статистическая механика основан на модели, которая анализирует систему на ее фундаментальные частицы материи или на набор классических или квантово-механический осцилляторов и рассматривает систему как статистический ансамбль из микросостояния. Как совокупность классических материальных частиц, температура является мерой средней энергии движения, называемой кинетическая энергия частиц, будь то в твердых телах, жидкостях, газах или плазме. Кинетическая энергия, концепция классическая механика, это половина масса частицы умножить на ее скорость в квадрате. В этой механической интерпретации теплового движения кинетическая энергия материальных частиц может заключаться в скорости частиц их поступательного или колебательного движения или в инерции их вращательных мод. В одноатомном идеальные газы и, приблизительно, в большинстве газов температура является мерой средней кинетической энергии частицы. Он также определяет функцию распределения вероятностей энергии. В конденсированных средах, и особенно в твердых телах, это чисто механическое описание часто менее полезно, и модель осциллятора обеспечивает лучшее описание для объяснения квантово-механических явлений. Температура определяет статистическую занятость микросостояний ансамбля. Микроскопическое определение температуры имеет смысл только в термодинамический предел, то есть для больших ансамблей состояний или частиц, для выполнения требований статистической модели.

Кинетическая энергия также рассматривается как составляющая тепловая энергия. Тепловая энергия может быть разделена на независимые компоненты, относящиеся к степени свободы частиц или модам осцилляторов в термодинамическая система. В общем, количество этих степеней свободы, доступных для равнораспределение энергии зависит от температуры, т.е.от области энергий рассматриваемых взаимодействий. Для твердых тел тепловая энергия связана в первую очередь с вибрации атомов или молекул относительно их положения равновесия. В идеальный одноатомный газ кинетическая энергия находится исключительно в чисто поступательных движениях частиц. В других системах колебательный и вращающийся движения также вносят свой вклад в степени свободы.

Кинетическая теория газов

Теоретическое понимание температуры в модели твердых сфер газа можно получить из Кинетическая теория.

Максвелл и Больцман разработал кинетическая теория что дает фундаментальное понимание температуры в газах.^[65]Эта теория также объясняет идеальный газ закон и наблюдаемая теплоемкость одноатомный (или же 'благородный' ) газы.^[66][67][68]

Графики зависимости давления от температуры для трех различных проб газа, экстраполированные до абсолютного нуля

В закон идеального газа основан на наблюдаемых эмпирические отношения между давлением (п), объем (V) и температуры (Т), и была признана задолго до того, как была разработана кинетическая теория газов (см. Бойля и Чарльза законы). Закон идеального газа гласит:^[69]

${\displaystyle pV=nRT,}$

куда п это количество родинки газа и р = 8.314462618... Джомол⁻¹⋅K^−1[70] это газовая постоянная.

Эти отношения дают нам первый намек на то, что существует абсолютный ноль по температурной шкале, потому что он сохраняется только в том случае, если температура измеряется на абсолютный шкала, такая как шкала Кельвина. В закон идеального газа позволяет измерять температуру на этом абсолютный масштабировать с помощью газовый термометр. Температуру в градусах Кельвина можно определить как давление в паскалях одного моля газа в емкости объемом один кубический метр, деленное на газовую постоянную.

Хотя это не особенно удобное устройство, газовый термометр обеспечивает важную теоретическую основу для калибровки всех термометров. На практике невозможно использовать газовый термометр для измерения температуры абсолютного нуля, поскольку газы имеют тенденцию конденсироваться в жидкость задолго до того, как температура достигает нуля. Однако можно экстраполировать до абсолютного нуля, используя закон идеального газа, как показано на рисунке.

Кинетическая теория предполагает, что давление вызывается силой, связанной с ударом отдельных атомов о стенки, и что вся энергия является поступательной. кинетическая энергия. Используя изощренный аргумент симметрии,^[71] Больцман вывел то, что сейчас называется Распределение вероятностей Максвелла – Больцмана функция скорости частиц в идеальном газе. От этого распределение вероятностей функция, среднее кинетическая энергия (на частицу) одноатомный идеальный газ является^[67][72]

${\displaystyle E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}mv_{\text{rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\text{B}}T,}$

где Постоянная Больцмана k_B это постоянная идеального газа разделенный на Число Авогадро, и ${\displaystyle v_{\text{rms}}={\sqrt {\left\langle v^{2}\right\rangle }}={\sqrt {\left\langle v,v\right\rangle }}}$ это среднеквадратичная скорость. Таким образом, закон идеального газа гласит, что внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре.^[73] Эта прямая пропорциональность между температурой и внутренняя энергия это частный случай теорема о равнораспределении, и выполняется только в классический предел идеальный газ. Это не относится к большинству веществ, хотя верно и то, что температура монотонный (неубывающая) функция внутренняя энергия.

Нулевой закон термодинамики

Основная статья: Нулевой закон термодинамики

Когда два иначе изолированных тела соединяются вместе жестким физическим путем, непроницаемым для вещества, происходит спонтанная передача энергии в виде тепла от более горячего к более холодному из них. В конце концов, они достигают состояния взаимного тепловое равновесие, при котором теплопередача прекратилась, а соответствующие переменные состояния тел установились и стали неизменными.

Одно заявление нулевой закон термодинамики заключается в том, что если каждая из двух систем находится в тепловом равновесии с третьей системой, то они также находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Это утверждение помогает определить температуру, но само по себе не завершает определение. Эмпирическая температура - это числовая шкала накала термодинамической системы. Такая жара может быть определена как существующая на одномерное многообразие, растяжение между горячим и холодным. Иногда утверждается, что нулевой закон включает в себя существование уникального универсального многообразия горячего состояния и числовых масштабов на нем, чтобы обеспечить полное определение эмпирической температуры.^[56] Чтобы быть подходящим для эмпирической термометрии, материал должен иметь монотонную связь между жаркостью и некоторой легко измеряемой переменной состояния, такой как давление или объем, когда все другие соответствующие координаты фиксированы. Исключительно подходящей системой является идеальный газ, который может предоставить шкалу температур, соответствующую абсолютной шкале Кельвина. Шкала Кельвина определяется на основе второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики

Основная статья: Второй закон термодинамики

В качестве альтернативы рассмотрению или определению нулевого закона термодинамики историческим достижением в термодинамике было определение температуры через второй закон термодинамики который имеет дело с энтропия. Второй закон гласит, что любой процесс приведет либо к отсутствию изменений, либо к чистому увеличению энтропии Вселенной. Это можно понять с точки зрения вероятности.

Например, в серии подбрасываний монеты идеально упорядоченной системой будет система, в которой либо при каждой подбрасывании выпадает решка, либо при каждой подбрасывании. Это означает, что результат всегда на 100% одинаковый. Напротив, многие смешанные (беспорядочный) возможны исходы, и их количество увеличивается с каждым броском. В конце концов, преобладают комбинации из ~ 50% решки и ~ 50% решки, и получение результата, значительно отличающегося от 50/50, становится все более маловероятным. Таким образом, система естественным образом переходит в состояние максимального беспорядка или энтропии.

Поскольку температура определяет передачу тепла между двумя системами, а Вселенная стремится к максимуму энтропии, ожидается, что существует некоторая связь между температурой и энтропией. А Тепловой двигатель представляет собой устройство для преобразования тепловой энергии в механическую, в результате чего совершается работа. и анализ Тепловой двигатель Карно обеспечивает необходимые отношения. Работа теплового двигателя соответствует разнице между теплом, подводимым к системе при высокой температуре, q_ЧАС и тепло, отводимое при низкой температуре, q_C. Эффективность - это работа, разделенная на погонную энергию:

${\displaystyle {\text{efficiency}}={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {q_{\text{H}}-q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}},}$

(4)

куда ш_Сай это работа, выполненная за цикл. Эффективность зависит только от q_C/q_ЧАС. Потому что q_C и q_ЧАС соответствуют теплоотдаче при температурах Т_C и Т_ЧАС соответственно, q_C/q_ЧАС должна зависеть от этих температур:

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f\left(T_{\text{H}},T_{\text{C}}\right).}$

(5)

Теорема Карно утверждает, что все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны. Таким образом, тепловая машина, работающая между Т₁ и Т₃ должен иметь такую ​​же эффективность, как и цикл, состоящий из двух циклов, один между Т₁ и Т₂, а второй между Т₂ и Т₃. Это может быть только в том случае, если

${\displaystyle q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},}$

что подразумевает

${\displaystyle q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).}$

Поскольку первая функция не зависит от Т₂, эта температура должна исчезнуть с правой стороны, что означает ж(Т₁, Т₃) имеет вид грамм(Т₁)/грамм(Т₃) (т.е. ж(Т₁, Т₃) = ж(Т₁, Т₂)ж(Т₂, Т₃) = грамм(Т₁)/грамм(Т₂) · грамм(Т₂)/грамм(Т₃) = грамм(Т₁)/грамм(Т₃)), куда грамм является функцией одной температуры. Теперь можно выбрать температурную шкалу со свойством, что

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.}$

(6)

Подстановка (6) обратно в (4) дает соотношение для КПД по температуре:

${\displaystyle {\text{efficiency}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.}$

(7)

За Т_C = 0 K КПД равен 100%, и этот КПД становится больше 100% ниже 0 K. Так как КПД более 100% нарушает первый закон термодинамики, это означает, что 0 K - минимально возможная температура. Фактически самая низкая температура, когда-либо полученная в макроскопической системе, составляла 20 nK, который был достигнут в 1995 году в NIST. Вычитание правой части (5) из средней части и перестановка дает

${\displaystyle {\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}-{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,}$

где отрицательный знак указывает на тепло, выделяемое из системы. Эта взаимосвязь предполагает наличие государственной функции, S, определяется

${\displaystyle dS={\frac {dq_{\text{rev}}}{T}},}$

(8)

где нижний индекс указывает на обратимый процесс. Изменение этой функции состояния вокруг любого цикла равно нулю, как это необходимо для любой функции состояния. Эта функция соответствует энтропии системы, которая была описана ранее. Перестановка (8) дает формулу для температуры в терминах фиктивных бесконечно малых квазиобратимых элементов энтропии и тепла:

${\displaystyle T={\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}.}$

(9)

Для системы, где энтропия S(E) является функцией его энергии E, температура Т дан кем-то

${\displaystyle T^{-1}={\frac {d}{dE}}S(E),}$

(10)

т.е. величина, обратная температуре, представляет собой скорость увеличения энтропии по отношению к энергии.

Определение из статистической механики

Статистическая механика определяет температуру на основе основных степеней свободы системы. Уравнение (10) является определяющим соотношением температуры, где энтропия ${\displaystyle S}$ определяется (с точностью до константы) логарифмом числа микросостояния системы в данном макросостоянии (как указано в микроканонический ансамбль ):

${\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln(N)}$

куда ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ постоянная Больцмана и N это количество микросостояний.

Когда две системы с разными температурами соединяются чисто тепловым соединением, тепло будет перетекать от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой; термодинамически это понимается вторым началом термодинамики: полное изменение энтропии после передачи энергии ${\displaystyle \Delta E}$ из системы 1 в систему 2:

${\displaystyle \Delta S=-(dS/dE)_{1}\cdot \Delta E+(dS/dE)_{2}\cdot \Delta E=\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)\Delta E}$

и поэтому положительно, если ${\displaystyle T_{1}>T_{2}}$

С точки зрения статистической механики общее количество микросостояний в объединенной системе 1 + система 2 равно ${\displaystyle N_{1}\cdot N_{2}}$, логарифм которой (умноженный на постоянную Больцмана) равен сумме их энтропий; таким образом, поток тепла от высокой к низкой температуре, который приводит к увеличению общей энтропии, более вероятен, чем любой другой сценарий (обычно это гораздо более вероятно), поскольку в результирующем макросостоянии больше микросостояний.

Обобщенная температура из статистики отдельных частиц

Можно распространить определение температуры даже на системы из нескольких частиц, как в квантовая точка. Обобщенная температура получается путем рассмотрения ансамблей времени вместо ансамблей конфигурационного пространства, заданных в статистической механике, в случае теплового обмена и обмена частицами между небольшой системой фермионы (N даже менее 10) с системой одно- / двухместного размещения. Конечный квант большой канонический ансамбль,^[74] полученный при гипотезе эргодичность и ортодонтичность,^[75] позволяет выразить обобщенную температуру из отношения среднего времени работы ${\displaystyle \tau _{1}}$ и ${\displaystyle \tau _{2}}$ системы одноместного / двухместного размещения:^[76]

${\displaystyle T={\frac {E-E_{\text{F}}\left(1+{\frac {3}{2N}}\right)}{k_{\text{B}}\ln \left(2{\frac {\tau _{2}}{\tau _{1}}}\right)}},}$

куда E_F это Энергия Ферми. Эта обобщенная температура стремится к обычной температуре, когда N уходит в бесконечность.

Отрицательная температура

Основная статья: Отрицательная температура

На эмпирических температурных шкалах, которые не привязаны к абсолютному нулю, отрицательной температурой считается температура ниже нулевой точки используемой шкалы. Например, сухой лед имеет температуру сублимации −78,5 ° С что эквивалентно -109,3 ° F. По абсолютной шкале Кельвина эта температура равна 194,6 тыс.. Ни одно тело не может быть доставлено точно 0 К (температура максимально холодного тела) любым конечным практически осуществимым процессом; это следствие третий закон термодинамики.

Согласно международной кинетической теории температура тела не может принимать отрицательные значения. Однако термодинамическая шкала температуры не так ограничена.

Для тела материи иногда можно концептуально определить в терминах микроскопических степеней свободы, а именно спины частиц, подсистему с температурой, отличной от температуры всего тела. Когда тело находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, температуры всего тела и подсистемы должны быть одинаковыми. Эти две температуры могут различаться, когда посредством работы через внешние силовые поля энергия может передаваться в подсистему и из нее, отдельно от остальной части тела; тогда все тело не находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Такая спиновая подсистема может достичь верхнего предела энергии.

Считая подсистему находящейся во временном состоянии виртуального термодинамического равновесия, можно получить отрицательная температура в термодинамической шкале. Термодинамическая температура является обратной производной энтропии подсистемы по ее внутренней энергии. По мере того, как внутренняя энергия подсистемы увеличивается, энтропия увеличивается в некотором диапазоне, но в конечном итоге достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться, когда состояния с самой высокой энергией начинают заполняться. В точке максимальной энтропии температурная функция показывает поведение необычность, потому что наклон функции энтропии уменьшается до нуля, а затем становится отрицательным. Когда энтропия подсистемы достигает своего максимума, ее термодинамическая температура стремится к положительной бесконечности, переходя к отрицательной бесконечности, когда наклон становится отрицательным. Такие отрицательные температуры более горячие, чем любые положительные. Со временем, когда подсистема подвергается воздействию остальной части тела, которая имеет положительную температуру, энергия передается в виде тепла от подсистемы отрицательной температуры к системе положительной температуры.^[77] Температура кинетической теории для таких подсистем не определена.

Примеры

Основная статья: По порядку величины (температура)

Сравнение температур в различных масштабах

	Температура		Пиковая эмиссия длина волны[78] из излучение черного тела
	Кельвин	Цельсия
Абсолютный ноль (именно по определению)	0 К	-273,15 ° С	Не может быть определено
Температура черного тела черной дыры при центр нашей галактики, Стрелец А *[79]	17 фК	−273.149999999999983 ° C	1.7×10^8 км (1.1 AU )
Самая низкая температура достигнуто[80]	100 пК	−273.149999999900 ° C	29000 км
Самый холодный Конденсат Бозе – Эйнштейна[81]	450 пК	−273.14999999955 ° C	6400 км.
Один милликельвин (именно по определению)	0,001 К	−273,149 ° С	2.89777 м (радио, FM диапазон )[82]
Космический микроволновый фон (Измерение 2013 г.)	2,7260 К	−270,424 ° С	0.00106301 м (микроволновая печь миллиметрового диапазона)
Вода тройная точка (именно по определению)	273,16 К	0,01 ° С	106080,3 нм (длинноволновый ИК )
Вода точка кипения[A]	373,1339 К	99,9839 ° С	77660,03 нм (средневолновое ИК-излучение)
Утюг температура плавления	1811 К	1538 ° С	1600 нм (дальний инфракрасный )
Лампа накаливания[B]	2500 К	≈2200 ° С	1160 нм (возле инфракрасный )[C]
Солнце видимая поверхность[D][83]	5778 К	5505 ° С	501,5 нм (зелено-синий свет )
Удар молнии канал[E]	28 кК	28000 ° C	100 нм (далеко ультрафиолетовый свет)
Ядро Солнца[E]	16 МК	16 миллионов ° C	0,18 нм (Рентгеновские лучи )
Термоядерное оружие (пиковая температура)[E][84]	350 мк	350 миллионов ° C	8.3×10^−3 нм (гамма излучение )
Национальная лаборатория Сандии ' Z машина[E][85]	2 ГК	2 миллиарда ° C	1.4×10^−3 нм (гамма излучение)[F]
Ядро массовый звезда в свой последний день[E][86]	3 ГК	3 миллиарда ° C	1×10^−3 нм (гамма излучение)
Слияние двоичных файлов нейтрон звезда система[E][87]	350 ГК	350 миллиардов ° C	8×10^−6 нм (гамма излучение)
Релятивистский пулеметчик Ионный коллайдер[E][88]	1 ТЗ	1 триллион ° C	3×10^−6 нм (гамма излучение)
ЦЕРН протон против столкновения ядер[E][89]	10 тк	10 триллионов ° C	3×10^−7 нм (гамма излучение)
Вселенная 5.391×10^−44 s после Большой взрыв[E]	1.417×10^32 K (Планковская температура )	1.417×10^32 ° C	1.616×10^−27 нм (Планковская длина )[90]

• ^А За Венская стандартная средняя океанская вода при одной стандартной атмосфере (101,325 кПа) при строгой калибровке в соответствии с двухточечным определением термодинамической температуры.
• ^B В 2500 К значение приблизительное. В 273,15 К разница между K и ° C округляется до 300 К избежать ложная точность в значении Цельсия.
• ^C Для истинного черного тела (которым не являются вольфрамовые нити). Излучательная способность вольфрамовой нити выше на более коротких длинах волн, что делает их более белыми.
• ^D Эффективная температура фотосферы. В 273,15 К разница между K и ° C округляется до 273 К чтобы избежать ложной точности в значении Цельсия.
• ^E В 273,15 К разница между K и ° C находится в пределах точности этих значений.
• ^F Для настоящего черного тела (которым не было плазмы). Доминирующее излучение Z-машины происходило от 40 МК электронов (мягкое рентгеновское излучение) в плазме.

Смотрите также

• Атмосферная температура
• Температура тела - Способность организма поддерживать температуру тела в определенных границах (терморегуляция)
• Цветовая температура - свойство источников света, относящееся к излучению черного тела
• Температура по сухому термометру
• Теплопроводность
• Конвективная теплопередача
• Инструментальная запись температуры - Измерения на месте, обеспечивающие температуру климатической системы Земли
• ISO 1
• Международная температурная шкала 1990 г. (ИТС-90)
• Лазерная шлирен-дефлектометрия
• Список городов по средней температуре
• Демон Максвелла - Мысленный эксперимент 1867 г.
• По порядку величины (температура) - Диапазон температур от абсолютного нуля до очень высоких
• Температура наружного воздуха
• Планковская температура
• Шкала Ренкина - Абсолютная шкала температуры с использованием градусов Фаренгейта
• Релятивистская теплопроводность - Моделирование теплопроводности и подобных процессов диффузии способом, совместимым со специальной теорией относительности.
• Спутниковые измерения температуры
• Шкала температуры
• Температура поверхности моря - Температура воды у поверхности океана
• Температура застоя
• Тепловое излучение
• Термоцепция
• Термодинамическая (абсолютная) температура - Абсолютная мера температуры
• Термография
• Термометр - Устройство для измерения температуры
• Виртуальная температура
• Температура по влажному термометру
• Температура влажного термометра - Температура, измеряемая термометром, покрытым пропитанной водой тканью.

Примечания и ссылки

1. Агентство Международной атомной энергии (1974). Тепловые выбросы на атомных электростанциях: управление ими и воздействие на окружающую среду: отчет, подготовленный группой экспертов по результатам заседания группы экспертов, проведенного в Вене 23–27 октября 1972 г.. Международное агентство по атомной энергии.
2. Уоткинсон, Джон (2001). Искусство цифрового аудио. Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-0-240-51587-8.
3. Миддлтон, W.E.K. (1966), стр. 89–105.
4. Джейнс, Э. (1965), стр. 391–398.
5. Криогенное общество (2019).
6. Проект Резолюции А «О пересмотре Международной системы единиц (СИ)» для представления ГКБМ на его 26-м заседании (2018 г.) (PDF)
7. Трусделл, К.А. (1980), разделы 11 B, 11H, стр. 306–310, 320–332.
8. Куинн, Т. Дж. (1983).
9. Гермер, Л. Х. (1925). «Распределение начальных скоростей между термоэмиссионными электронами», Phys. Ред., 25: 795–807. здесь
10. Турвей, К. (1990). «Проверка достоверности максвелловской статистики для электронов, термоэлектронно эмитированных из оксидного катода», Европейский журнал физики, 11(1): 51–59. здесь
11. Зеппенфельд, М., Энглерт, Б.Г.У., Глёкнер, Р., Прен, А., Миленц, М., Соммер, К., ван Бюрен, Л.Д., Мотч, М., Ремпе, Г. (2012).
12. Миллер, Дж. (2013).
13. де Подеста, М., Андервуд, Р., Саттон, Г., Моранц, П., Харрис, П., Марк, Д.Ф., Стюарт, Ф.М., Варга, Г., Мачин, М. (2013). Измерение постоянной Больцмана с низкой погрешностью, Метрология, 50 (4): S213 – S216, BIPM & IOP Publishing Ltd
14. Куинн, Т. (1983), стр. 98–107.
15. Скули, Дж. Ф. (1986), стр. 138–143.
16. Куинн, Т. (1983), стр. 61–83.
17. Скули, Дж. Ф. (1986), стр. 115–138.
18. Адкинс, С.Дж. (1968/1983), стр. 119–120.
19. Бухдаль, Х.А. (1966), стр. 137–138.
20. Tschoegl, N.W. (2000), стр. 88.
21. Томсон, В. (лорд Кельвин) (1848).
22. Томсон, В. (лорд Кельвин) (1851).
23. Партингтон, Дж. (1949), стр. 175–177.
24. Робертс, Дж. К., Миллер, А. (1928/1960), стр. 321–322.
25. Куинн, Т. (1983). Температура, Academic Press, Лондон, ISBN  0-12-569680-9С. 160–162.
26. Тиса, Л. (1966). Обобщенная термодинамика, M.I.T. Press, Cambridge MA, стр. 47, 57.
27. Мюнстер, А. (1970), Классическая термодинамика, перевод Е.С. Хальберштадт, Wiley – Interscience, Лондон, ISBN  0-471-62430-6С. 49, 69.
28. Байлын, М. (1994). Обзор термодинамики, Американский институт физики Press, Нью-Йорк, ISBN  0-88318-797-3, стр. 14–15, 214.
29. Каллен, Х. (1960/1985), Термодинамика и введение в термостатистику(первое издание 1960 г.), второе издание 1985 г., John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN  0-471-86256-8С. 146–148.
30. Кондепуди, Д., Пригожин, И. (1998). Современная термодинамика. От тепловых двигателей к диссипативным конструкциям, Джон Уайли, Чичестер, ISBN  0-471-97394-7С. 115–116.
31. Тиса, Л. (1966). Обобщенная термодинамика, M.I.T. Press, Cambridge MA, стр. 58.
32. Милн, Э.А. (1929). Влияние столкновений на монохроматическое радиационное равновесие, Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, 88: 493–502.
33. Дьярмати, И. (1970). Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, перевод Э. Дьярмати и В.Ф. Хайнц, Springer, Берлин, стр. 63–66.
34. Глансдорф, П., Пригожин, И., (1971). Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций, Уайли, Лондон, ISBN  0-471-30280-5С. 14–16.
35. Байлын, М. (1994). Обзор термодинамики, Американский институт физики Press, Нью-Йорк, ISBN  0-88318-797-3С. 133–135.
36. Каллен, Х. (1960/1985), Термодинамика и введение в термостатистику(первое издание 1960 г.), второе издание 1985 г., John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN  0-471-86256-8С. 309–310.
37. Брайан, Г. (1907). Термодинамика. Вводный трактат, посвященный главным образом Первым принципам и их непосредственному применению, Б.Г. Teubner, Leipzig, p. 3. «Термодинамика Джорджа Хартли Брайана». В архиве из оригинала от 18.11.2011. Получено 2011-10-02.
38. Пиппард, А. (1957/1966), стр. 18.
39. Мах, Э. (1900). Die Principien der Wärmelehre. Historisch-kritisch entwickelt, Иоганн Амброзиус Барт, Лейпциг, раздел 22, стр. 56–57.
40. Серрин, Дж. (1986). Глава 1, «Обзор термодинамической структуры», стр. 3–32, особенно стр. 6, в Новые перспективы термодинамики, под редакцией Дж. Серрина, Springer, Берлин, ISBN  3-540-15931-2.
41. Максвелл, Дж. К. (1872 г.). Теория тепла, третье издание, Longmans, Green, London, p. 32.
42. Tait, P.G. (1884). Высокая температура, Macmillan, London, Chapter VII, pp. 39–40.
43. Планк, М. (1897/1903). Трактат по термодинамике, перевод A. Ogg, Longmans, Green, Лондон, стр. 1–2.
44. Планк, М. (1914), Теория теплового излучения В архиве 2011-11-18 на Wayback Machine, второе издание, переведенное на английский язык М. Масиусом, Blakiston's Son & Co., Филадельфия, перепечатано Кессинджером.
45. J.S. Дагдейл (1996). Энтропия и ее физическая интерпретация. Тейлор и Фрэнсис. п. 13. ISBN  978-0-7484-0569-5.
46. Ф. Рейф (1965). Основы статистической и теплофизики. Макгроу-Хилл. п.102.
47. М.Дж. Моран; Х.Н. Шапиро (2006). «1.6.1». Основы инженерной термодинамики (5-е изд.). John Wiley & Sons, Ltd. стр. 14. ISBN  978-0-470-03037-0.
48. T.W. Лиланд-младший «Основные принципы классической и статистической термодинамики» (PDF). п. 14. В архиве (PDF) из оригинала от 28.09.2011. Следовательно, мы определяем температуру как движущую силу, которая вызывает передачу тепла.
49. Tait, P.G. (1884). Высокая температура, Macmillan, London, Chapter VII, pp. 42, 103–117.
50. Битти, Дж. А., Оппенгейм, И. (1979). Принципы термодинамики, Научное издательство Elsevier, Амстердам, ISBN  978-0-444-41806-7, п. 29.
51. Ландсберг, П. (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями, Interscience Publishers, Нью-Йорк, стр. 17.
52. Томсен, Дж. (1962). «Подтверждение нулевого закона термодинамики». Являюсь. J. Phys. 30 (4): 294–296. Bibcode:1962AmJPh..30..294T. Дои:10.1119/1.1941991.
53. Максвелл, Дж. К. (1872 г.). Теория тепла, третье издание, Longman's, Green & Co, Лондон, стр. 45.
54. Питтери, М. (1984). Об аксиоматических основах температуры, Приложение G6 на стр. 522–544. Рациональная термодинамика, К. Трусделл, второе издание, Спрингер, Нью-Йорк, ISBN  0-387-90874-9.
55. Трусделл, К., Бхарата, С. (1977). Концепции и логика классической термодинамики как теории тепловых двигателей, строго построенные на основе, заложенной С. Карно и Ф. Ричем, Спрингер, Нью-Йорк, ISBN  0-387-07971-8, п. 20.
56. Серрин, Дж. (1978). Концепции термодинамики в Современные разработки в механике сплошной среды и уравнениях с частными производными. Труды Международного симпозиума по механике сплошной среды и уравнениям с частными производными, Рио-де-Жанейро, август 1977 г.под редакцией Г. de La Penha, L.A.J. Медейрос, Северная Голландия, Амстердам, ISBN  0-444-85166-6С. 411–451.
57. Максвелл, Дж. К. (1872 г.). Теория тепла, третье издание, Longmans, Green, London, стр. 155–158.
58. Tait, P.G. (1884). Высокая температура, Macmillan, London, Chapter VII, Section 95, pp. 68–69.
59. Бухдаль, Х.А. (1966), стр. 73.
60. Кондепуди, Д. (2008). Введение в современную термодинамику, Уайли, Чичестер, ISBN  978-0-470-01598-8, Раздел 32., стр. 106–108.
61. Кельвин в брошюре SI В архиве 2007-09-26 на Wayback Machine
62. "Абсолютный ноль". Calphad.com. В архиве из оригинала 2011-07-08. Получено 2010-09-16.
63. Определение согласовано 26-й Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM) в ноябре 2018 г., реализовано 20 мая 2019 г.
64. К. Каратеодори (1909). "Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik". Mathematische Annalen. 67 (3): 355–386. Дои:10.1007 / BF01450409.
65. Свендсен, Роберт (март 2006 г.). «Статистическая механика коллоидов и определение энтропии Больцмана» (PDF). Американский журнал физики. 74 (3): 187–190. Bibcode:2006AmJPh..74..187S. Дои:10.1119/1.2174962.
66. Балеску, Р. (1975). Равновесная и неравновесная статистическая механика, Уайли, Нью-Йорк, ISBN  0-471-04600-0С. 148–154.
67. Киттель, Чарльз; Кремер, Герберт (1980). Теплофизика (2-е изд.). W.H. Компания Freeman. С. 391–397. ISBN  978-0-7167-1088-2.
68. Кондепуди, Д. (1987). «Микроскопические аспекты, подразумеваемые вторым законом». Основы физики. 17 (7): 713–722. Bibcode:1987ФоФ ... 17..713К. Дои:10.1007 / BF01889544.
69. Фейнман, Р.П., Лейтон, Р.Б., Сэндс, М. (1963). Лекции Фейнмана по физике, Аддисон – Уэсли, Ридинг, Массачусетс, том 1, стр. 39–6–39–12.
70. «2018 CODATA Значение: молярная газовая постоянная». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.
71. «Кинетическая теория». galileo.phys.virginia.edu. В архиве из оригинала 16 июля 2017 г.. Получено 27 января 2018.
72. Толман, Р. (1938). Принципы статистической механики, Oxford University Press, Лондон, стр. 93, 655.
73. Питер Аткинс, Хулио де Паула (2006). Физическая химия (8-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 9.
74. Прати, Э. (2010). «Конечный квантовый большой канонический ансамбль и температура из одноэлектронной статистики для мезоскопического устройства». J. Stat. Мех. 1 (1): P01003. arXiv:1001.2342. Bibcode:2010JSMTE..01..003P. Дои:10.1088 / 1742-5468 / 2010/01 / P01003. arxiv.org В архиве 2017-11-22 в Wayback Machine
75. «Архивная копия» (PDF). В архиве (PDF) из оригинала от 13.04.2014. Получено 2014-04-11.
76. Prati, E .; и другие. (2010). «Измерение температуры мезоскопической электронной системы с помощью одноэлектронной статистики». Письма по прикладной физике. 96 (11): 113109. arXiv:1002.0037. Bibcode:2010АпФЛ..96к3109П. Дои:10.1063/1.3365204. Архивировано из оригинал на 2016-05-14. arxiv.org В архиве 2017-11-22 в Wayback Machine
77. Киттель, Чарльз; Кремер, Герберт (1980). Теплофизика (2-е изд.). W.H. Компания Freeman. п. Приложение E. ISBN  978-0-7167-1088-2.
78. Приведены длины волн излучения для черных тел в равновесии. CODATA 2006 рекомендуемое значение 2.8977685(51)×10⁻³ м К используется для постоянной закона смещения Вина б.
79. Это Радиация Хокинга для Черная дыра Шварцшильда массы M = 3.6×10⁶ M_☉. Он слишком слаб, чтобы его можно было наблюдать. Оценка массы взята из Schödel, R .; Мерритт, Д.; Эккарт, А. (июль 2009 г.). «Ядерное звездное скопление Млечного Пути: собственные движения и масса». Астрономия и астрофизика. 502 (1): 91–111. arXiv:0902.3892. Bibcode:2009 A&A ... 502 ... 91S. Дои:10.1051/0004-6361/200810922.
80. «Мировой рекорд по низким температурам». В архиве из оригинала 18.06.2009. Получено 2009-05-05.
81. Температура 450 ± 80 пК в конденсате Бозе – Эйнштейна (БЭК) атомов натрия была достигнута в 2003 г. Массачусетский технологический институт. Цитата: Охлаждение конденсатов Бозе – Эйнштейна ниже 500 пикокельвинов, А.Э. Линхардт и другие., Наука 301, 12 сентября 2003 г., стр. 1515. Примечательно, что максимальная длина волны черного тела этого рекорда, равная 6400 км, примерно равна радиусу Земли.
82. Пиковая длина волны излучения 2.89777 м это частота 103,456 МГц
83. Измерение было проведено в 2002 году и имеет погрешность ± 3 кельвина. А 1989 измерение В архиве 2010-02-11 в Wayback Machine дала значение 5777,0 ± 2,5 К. Образец цитирования: Обзор Солнца (Конспекты лекций к Главе 1 по Солнечной физике Отделения теоретической физики факультета физических наук Хельсинкского университета).
84. Значение 350 МК - это максимальная пиковая температура термоядерного топлива в термоядерном оружии конфигурации Теллера-Улама (широко известная как водородная бомба). Пиковые температуры в ядрах бомбы деления типа Гаджет (обычно известной как Атомная бомба) находятся в пределах от 50 до 100 мк. Цитата: Ядерное оружие. Часто задаваемые вопросы. 3.2.5. Вещество при высоких температурах. Ссылка на соответствующую веб-страницу. В архиве 2007-05-03 на Wayback Machine Все ссылочные данные были собраны из общедоступных источников.
85. Пиковая температура для большого количества вещества была достигнута с помощью импульсной машины, используемой в экспериментах по физике термоядерного синтеза. Период, термин оптовое количество отличается от столкновений в ускорителях частиц, в которых высокая температура применимо только к обломкам двух субатомных частиц или ядер в любой данный момент. Температура> 2 GK была достигнута за период около десяти наносекунд в течение выстрел Z1137. Фактически, ионы железа и марганца в плазме составляли в среднем 3,58 ± 0,41 ГК (309-35 кэВ) за 3 нс (со 112 по 115 нс). Ионно-вязкий нагрев в магнитогидродинамически неустойчивом Z-пинче при более 2×10⁹ Кельвин, М. Haines и другие., Письма с физическими проверками 96 (2006) 075003. Ссылка на пресс-релиз Сандии. В архиве 2010-05-30 на Wayback Machine
86. Температура ядра звезды большой массы (> 8–11 масс Солнца) после того, как она покинет главная последовательность на Диаграмма Герцшпрунга – Рассела и начинается альфа-процесс (который длится один день) из плавильный кремний – 28 на более тяжелые элементы на следующих стадиях: сера – 32 → аргон – 36 → кальций – 40 → титан – 44 → хром – 48 → железо – 52 → никель – 56. Через несколько минут после завершения эпизода звезда взрывается как звезда II типа. сверхновая звезда. Цитата: Звездная эволюция: жизнь и смерть наших светящихся соседей (Артур Холланд и Марк Уильямс из Мичиганского университета). Ссылка на веб-сайт В архиве 2009-01-16 на Wayback Machine. Более информативные ссылки можно найти здесь «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2013-04-11. Получено 2016-02-08., и тут «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2011-08-14. Получено 2016-02-08., а краткий трактат НАСА о звездах здесь «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-10-24. Получено 2010-10-12.. "Звездный". Архивировано 16 января 2009 года.. Получено 2010-10-12.
87. Основано на компьютерной модели, которая предсказала пиковую внутреннюю температуру 30 МэВ (350 ГК) во время слияния двойной системы нейтронных звезд (которое вызывает гамма-всплеск). Нейтронные звезды в модели имели массу 1,2 и 1,6 Солнца соответственно, примерно 20 км в диаметре и вращались вокруг своего центра масс (общего центра масс) примерно на 390 Гц в течение последних нескольких миллисекунд, прежде чем они полностью сольются. Часть 350 GK представляла собой небольшой объем, расположенный в развивающемся общем ядре пары, и варьировался от примерно От 1 до 7 км через промежуток времени около 5 мс. Представьте себе два объекта размером с город невообразимой плотности, вращающиеся вокруг друг друга с той же частотой, что и музыкальная нота G4 (28-я белая клавиша на фортепиано). Примечательно также, что на 350 GK, средний нейтрон имеет колебательную скорость 30% скорости света и релятивистскую массу (м) На 5% больше его массы покоя (м₀).  Образование тора при слиянии нейтронных звезд и хорошо локализованных коротких гамма-всплесках В архиве 2017-11-22 в Wayback Machine, Р. Охслин и другие. из Институт астрофизики Макса Планка. В архиве 2005-04-03 на Wayback Machine, arXiv: astro-ph / 0507099 v2, 22 февраля 2006 г. Резюме в формате html В архиве 2010-11-09 в Wayback Machine.
88. Результаты исследования Стефана Бате с использованием ФЕНИКС В архиве 2008-11-20 на Wayback Machine детектор на Релятивистский коллайдер тяжелых ионов В архиве 2016-03-03 в Wayback Machine в Брукхейвенская национальная лаборатория В архиве 2012-06-24 на Wayback Machine в Аптоне, Нью-Йорк. Бат изучал столкновения золото-золото, дейтрон-золото и протон-протон, чтобы проверить теорию квантовой хромодинамики, теорию сильного взаимодействия, которое удерживает атомные ядра вместе. Ссылка на пресс-релиз. В архиве 2009-02-11 в Wayback Machine
89. Как физики изучают частицы? В архиве 2007-10-11 на Wayback Machine к ЦЕРН В архиве 2012-07-07 в Wayback Machine.
90. Планковская частота равна 1.85487(14)×10⁴³ Гц (что является обратной величиной планковского времени). Фотоны на планковской частоте имеют длину волны, равную одной планковской длине. Планковская температура 1.41679(11)×10³² K приравнивается к расчетному б/Т = λ_{Максимум} длина волны 2.04531(16)×10⁻²⁶ нм. Однако фактическая длина волны пикового излучения квантуется до планковской длины 1.61624(12)×10⁻²⁶ нм.

Библиография цитируемых ссылок

• Адкинс, Си-Джей (1968/1983). Равновесная термодинамика, (1-е издание 1968 г.), 3-е издание 1983 г., Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN  0-521-25445-0.
• Бухдаль, Х.А. (1966). Концепции классической термодинамики, Cambridge University Press, Кембридж.
• Джейнс, Э. (1965). Гиббс против энтропий Больцмана, Американский журнал физики, 33(5), 391–398.
• Миддлтон, W.E.K. (1966). История термометра и его использования в метрологии, Johns Hopkins Press, Балтимор.
• Миллер, Дж (2013). «Охлаждение молекул оптоэлектрическим способом». Физика сегодня. 66 (1): 12–14. Bibcode:2013ФТ .... 66а..12М. Дои:10.1063 / pt.3.1840. Архивировано из оригинал на 2016-05-15.
• Партингтон, Дж. (1949). Расширенный трактат по физической химии, том 1, Основные принципы. Свойства газов, Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 175–177.
• Пиппард, А. (1957/1966). Элементы классической термодинамики для продвинутых студентов-физиков, оригинальная публикация 1957 г., переиздание 1966 г., Cambridge University Press, Cambridge UK.
• Куинн, Т. (1983). Температура, Academic Press, Лондон, ISBN  0-12-569680-9.
• Скули, Дж. Ф. (1986). Термометрия, CRC Press, Бока-Ратон, ISBN  0-8493-5833-7.
• Робертс, Дж. К., Миллер, А. (1928/1960). Тепло и термодинамика, (первое издание 1928 г.), пятое издание, Blackie & Son Limited, Глазго.
• Томсон, В. (лорд Кельвин) (1848). По абсолютной термометрической шкале, основанной на теории движущей силы тепла Карно и рассчитанной на основе наблюдений Реньо, Proc. Camb. Фил. Soc. (1843/1863) 1№ 5: 66–71.
• Томсон, В. (лорд Кельвин) (Март 1851 г.). «О динамической теории тепла с численными результатами, выведенными из эквивалента тепловой единицы Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром». Сделки Королевского общества Эдинбурга. XX (часть II): 261–268, 289–298.
• Трусделл, К.А. (1980). Трагикомическая история термодинамики 1822–1854 гг., Спрингер, Нью-Йорк, ISBN  0-387-90403-4.
• Tschoegl, N.W. (2000). Основы равновесной и стационарной термодинамики, Эльзевир, Амстердам, ISBN  0-444-50426-5.
• Zeppenfeld, M .; Englert, B.G.U .; Glöckner, R .; Prehn, A .; Mielenz, M .; Sommer, C .; van Buuren, L.D .; Motsch, M .; Ремпе, Г. (2012). «Сисифусное охлаждение электрически захваченных многоатомных молекул». Природа. 491 (7425): 570–573. arXiv:1208.0046. Bibcode:2012Натура.491..570Z. Дои:10.1038 / природа11595. PMID  23151480.

дальнейшее чтение

• Чанг, Хасок (2004). Изобретение температуры: измерение и научный прогресс. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-517127-3.
• Земанский, Марк Вальдо (1964). Очень низкие и очень высокие температуры. Принстон, Нью-Джерси: Ван Ностранд.

внешняя ссылка

• Текущая карта глобальной температуры поверхности