Инвариант де Ситтера специальная теория относительности - de Sitter invariant special relativity - Wikipedia

В математическая физика, инвариант де Ситтера специальная теория относительности спекулятивная идея, что фундаментальная группа симметрии из пространство-время это неопределенная ортогональная группа SO (4,1), то из пространство де Ситтера. В стандартной теории общая теория относительности, пространство де Ситтера - это особый симметричный вакуумный раствор, что требует космологическая постоянная или стресс-энергия постоянного скалярное поле чтобы поддерживать.

Идея инвариантной теории относительности де Ситтера состоит в том, чтобы требовать, чтобы законы физики не были фундаментально инвариантными относительно Группа Пуанкаре из специальная теория относительности, но вместо этого в группе симметрии пространства де Ситтера. При таком предположении пустое пространство автоматически обладает симметрией де Ситтера, и то, что обычно называют космологической постоянной в общей теории относительности, становится фундаментальным размерным параметром, описывающим структуру симметрии пространства-времени.

Впервые предложено Луиджи Фантаппье в 1954 году теория оставалась неясной, пока в 1968 году ее не открыли заново. Анри Бакри и Жан-Марк Леви-Леблон. В 1972 г. Фриман Дайсон популяризировал ее как гипотетический путь, по которому математики могли угадать часть структуры общей теории относительности до ее открытия.[1] Открытие ускоряющееся расширение Вселенной привела к возрождению интереса к инвариантным теориям де Ситтера в сочетании с другими теоретическими предложениями по новой физике, такими как двойная специальная теория относительности.

Вступление

Основная статья: пространство де Ситтера

Де Ситтер предположил, что искривление пространства-времени может быть вызвано не только гравитацией[2] но он не дал никаких математических подробностей того, как это могло быть достигнуто. В 1968 г. Анри Бакри и Жан-Марк Леви-Леблон показали, что группа де Ситтера была самой общей группой, совместимой с изотропией, однородностью и буст-инвариантностью.[3] Потом, Фриман Дайсон[1] защищал это как подход к тому, чтобы сделать математическую структуру общей теории относительности более очевидной.

Минковский объединение пространства и времени внутри специальная теория относительности заменяет Галилейская группа из Ньютоновская механика с Группа Лоренца. Это называется объединением пространства и времени, потому что группа Лоренца просто, а группа Галилея - полупрямой продукт вращений и Галилеевы бусты. Это означает, что группа Лоренца смешивает пространство и время так, что их нельзя разделить, в то время как группа Галилея рассматривает время как параметр с другими единицами измерения, чем пространство.

Аналогичная вещь может произойти с обычной группой вращения в трех измерениях. Если вы представите почти плоский мир, в котором существа, похожие на блинчики, бродят по плоскому миру, как блин, их условной единицей высоты может быть микрометр (мкм), поскольку именно так высоки типичные структуры в их мире, в то время как единицей измерения расстояния может быть метр, потому что это горизонтальная протяженность их тела. Такие существа описали бы основную симметрию своего мира как ТАК (2), являющиеся известными поворотами в горизонтальной (x – y) плоскости. Позже они могут обнаружить вращения вокруг осей x и y - и в их повседневном опыте такие вращения всегда могут происходить на бесконечно малый угол, так что эти вращения будут эффективно коммутировать друг с другом.

Вращения вокруг горизонтальных осей будут наклонять объекты на бесконечно малую величину. Наклон в плоскости x – z («наклон по оси x») будет одним параметром, а наклон в плоскости y – z («наклон по оси y») - другим. Тогда группа симметрии этого блинного мира представляет собой полупрямое произведение SO (2) с р2, что означает двумерное вращение плюс два дополнительных параметра, наклон по оси x и наклон по оси y. Причина, по которой это полупрямой продукт, заключается в том, что при вращении угол наклона по оси x и наклон по оси y вращаются друг в друга, поскольку они образуют вектор а не два скаляры. В этом мире разница в высоте между двумя объектами с одинаковыми x, y была бы величиной, инвариантной относительно вращения, не связанной с длиной и шириной. Координата z фактически отделена от x и y.

В конце концов, эксперименты под большими углами убедили бы существ, что симметрия мира ТАК (3). Тогда они поймут, что z на самом деле то же самое, что x и y, поскольку они могут быть перепутаны поворотами. Полупрямое произведение SO (2) R2 limit будет пониматься как предел того, что свободный параметр μ, отношение диапазона высот мкм к диапазону длин м, приближается к 0. Группа Лоренца аналогична - это простая группа, которая превращается в группу Галилея, когда временной диапазон становится длиннее по сравнению с пространственным диапазоном, или где скорости могут рассматриваться как бесконечно малые, или, что эквивалентно, могут рассматриваться как Лимит c → ∞, где релятивистские эффекты становятся заметными «как на бесконечной скорости».

Группа симметрии специальной теории относительности не совсем проста из-за переводов. Группа Лоренца - это набор преобразований, которые сохраняют исходную точку фиксированной, но переводы не включаются. Полная группа Пуанкаре - это полупрямое произведение сдвигов с группой Лоренца. Если переводы должны быть подобны элементам группы Лоренца, то при повышает находятся некоммутативный, переводы также будет некоммутативным.

В мире блинов это проявилось бы, если бы существа жили на огромной сфере, а не на плоскости. В этом случае, когда они блуждают по своей сфере, они в конечном итоге придут к пониманию, что переводы не полностью отделены от вращений, потому что, если они перемещаются по поверхности сферы, когда они возвращаются туда, откуда они начали, они обнаруживают, что они были повернуты голономия из параллельный транспорт на сфере. Если Вселенная везде одинакова (однородна) и нет выделенных направлений (изотропные), то вариантов для группы симметрии не так много: они либо живут на плоской плоскости, либо на сфере с постоянной положительной кривизной, либо на Самолет Лобачевского с постоянной отрицательной кривизной. Если они не живут на плоскости, они могут описывать положения, используя безразмерные углы, те же параметры, которые описывают повороты, так что переводы и повороты номинально едины.

В теории относительности, если трансляции нетривиально смешиваются с вращениями, но Вселенная все еще остается однородный и изотропный, единственный вариант - пространство-время имеет равномерную скалярную кривизну. Если кривизна положительна, аналог случая сферы для двумерных существ, пространство-время равно пространство де Ситтера а его группа симметрии - это группа де Ситтера, а не Группа Пуанкаре.

Специальная теория относительности де Ситтера постулирует, что пустое пространство имеет симметрию де Ситтера как фундаментальный закон природы. Это означает, что пространство-время слегка искривлено даже в отсутствие материи или энергии. Этот остаточный кривизна подразумевает положительный космологическая постоянная Λ будет определено наблюдением. Из-за малой величины константы специальная теория относительности с ее группой Пуанкаре неотличима от пространства де Ситтера для большинства практических целей.

Современные сторонники этой идеи, такие как С. Каччиори, В. Горини и А. Каменщик,[4] переосмыслили эту теорию как физику, а не только как математику. Они утверждают, что ускорение расширения Вселенной не полностью связано с энергия вакуума, но, по крайней мере, частично из-за кинематики де Ситтер группа, который заменит Группа Пуанкаре.

Модификация этой идеи позволяет меняться со временем, чтобы инфляция может происходить из-за того, что космологическая постоянная больше вблизи Большой взрыв чем сейчас. Это также можно рассматривать как иной подход к проблеме квантовая гравитация.[5]

Высокая энергия

В Группа Пуанкаре контракты к Галилейская группа для низкоскоростной кинематика, что означает, что когда все скорости малы, группа Пуанкаре «превращается» в группу Галилея. (Это можно уточнить с помощью İnönü и Вигнер концепция групповое сокращение.[6])

Аналогично группа де Ситтера контракты группе Пуанкаре для кинематики на короткие расстояния, когда величины всех рассматриваемых переносов очень малы по сравнению с радиусом де Ситтера.[5] В квантовой механике короткие расстояния исследуются с помощью высоких энергий, так что для энергий выше очень малого значения, связанного с космологической постоянной, группа Пуанкаре является хорошим приближением к группе де Ситтера.

В теории относительности де Ситтера космологическая постоянная больше не является свободным параметром того же типа; он определяется радиусом де Ситтера, фундаментальной величиной, которая определяет коммутационное соотношение трансляции с поворотами / ускорениями. Это означает, что теория относительности де Ситтера могла бы дать представление о значении космологической постоянной, возможно, объясняя космическое совпадение. К сожалению, радиус де Ситтера, определяющий космологическую постоянную, является регулируемым параметром в теории относительности де Ситтера, поэтому теория требует отдельного условия для определения его значения по отношению к шкале измерения.

Когда космологическая постоянная рассматривается как кинематический параметр, определения энергии и импульса должны быть изменены по сравнению с определениями специальной теории относительности. Эти изменения могли бы значительно изменить физику ранней Вселенной, если бы космологическая постоянная тогда была больше. Некоторые предполагают, что эксперимент с высокой энергией может изменить локальную структуру пространства-времени с Пространство Минковского к пространство де Ситтера с большой космологической постоянной на короткий период времени, и это может в конечном итоге быть проверено в существующих или планируемых коллайдер частиц.[7]

Двойная специальная теория относительности

Основная статья: Двойная специальная теория относительности

Поскольку группа де Ситтера естественным образом включает параметр инвариантной длины, относительность де Ситтера можно интерпретировать как пример так называемого двойная специальная теория относительности. Однако есть фундаментальное различие: в то время как во всех моделях двойной специальной теории относительности нарушается симметрия Лоренца, в теории относительности де Ситтера она остается физической симметрией.[8][9] Недостатком обычных моделей двойной специальной теории относительности является то, что они действительны только в тех масштабах энергии, где обычная специальная теория относительности, как предполагается, не работает, что приводит к лоскутной теории относительности. С другой стороны, относительность де Ситтера оказывается инвариантной при одновременном изменении масштаба масса, энергия и импульс,[10] и, следовательно, справедливо во всех энергетических масштабах. Связь между двойной специальной теорией относительности, пространством де Ситтера и общей теорией относительности описана Дереком Вайсом.[11] Смотрите также Действия Макдауэлла – Мансури.

Ньютон – Гук: специальная теория относительности де Ситтера в пределе v ≪ c

В пределе как v ≪ c, то группа де Ситтера контракты с группой Ньютона – Гука.[12] Это приводит к тому, что в нерелятивистском пределе объекты в пространстве де Ситтера имеют дополнительное «отталкивание» от начала координат: объекты имеют тенденцию удаляться от центра с направлением наружу. фиктивная сила пропорционально их расстоянию от начала координат.

Хотя кажется, что это могло бы выбрать предпочтительную точку в пространстве - центр отталкивания, это более тонко изотропно. При переходе к равномерно ускоренной системе отсчета наблюдателя в другой точке все ускорения, кажется, имеют центр отталкивания в новой точке.

Это означает, что в пространстве-времени с ненулевой кривизной гравитация модифицирована по сравнению с ньютоновской гравитацией.[13] На расстояниях, сопоставимых с радиусом пространства, объекты испытывают дополнительное линейное отталкивание от центра координат.

История инвариантной специальной теории относительности де Ситтера

  • «Относительность де Ситтера» - это то же самое, что и теория «проективной относительности» Луиджи Фантаппье и Джузеппе Арчидиаконо впервые опубликовано в 1954 году компанией Fantappiè[14] и то же самое, что и другое независимое открытие 1976 года.[15]
  • В 1968 г. Анри Бакри и Жан-Марк Леви-Леблон опубликовал статью о возможной кинематике[3]
  • В 1972 г. Фриман Дайсон[1] далее исследовал это.
  • В 1973 году Элиано Песса описал, как проективная теория относительности Фантаппье – Арчидиаконо связана с более ранними концепциями проективной относительности и Теория Калуцы Клейна.[16]
  • Хан-Ин Го, Чао-Гуан Хуанг, Чжань Сю, Бинь Чжоу использовали термин «специальная теория относительности де Ситтера» с 2004 года.[17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31]
  • Р. Альдрованди, Дж. П. Бельтран Алмейда и Дж. Перейра использовал термины «специальная теория относительности де Ситтера» и «теория относительности де Ситтера», начиная с их статьи 2007 года «Специальная теория относительности де Ситтера».[10][32] Эта статья была основана на предыдущей работе, в том числе: о последствиях неисчезающей космологической постоянной,[33] по двойной специальной теории относительности[34] и на группе Ньютона – Гука[3][35][36] и ранние работы по формулированию специальной теории относительности с пространством де Ситтера[37][38][39]
  • С 2006 г. Игнацио Ликата и Леонардо Кьятти опубликовали статьи по теории относительности Фантаппье – Арчидиаконо, указывая, что это то же самое, что и теория относительности де Ситтера.[14][40][41][42][43]
  • В 2008 г. С. Каччиори, В. Горини и А. Каменщик.[4] опубликовал статью о кинематике теории относительности де Ситтера.
  • Работы других авторов включают: dSR и постоянную тонкой структуры;[44] dSR и темная энергия;[45] гамильтонов формализм dSR;[46] и термодинамика де Ситтера по температуре алмазов,[47] Тройная специальная теория относительности из шести измерений,[48] Деформированная общая теория относительности и кручение.[49]

Квантовая специальная теория относительности де Ситтера

Существуют квантованные или квантовые версии специальной теории относительности де Ситтера.[50][51]

Ранние работы по формулированию квантовой теории в пространстве де Ситтера включают:[52][53][54][55][56][57][58]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c Ф. Дж. Дайсон (1972). «Упущенные возможности» (pdf). Бык. Являюсь. Математика. Soc. 78 (5): 635–652. Дои:10.1090 / S0002-9904-1972-12971-9. МИСТЕР  0522147.
  2. ^ В. де Ситтер (1917). «О кривизне пространства». Proc. Рой. Акад. Sci. Амстердам. 20: 229–243.
  3. ^ а б c Анри Бакри; Жан-Марк Леви-Леблон (1968). «Возможная кинематика». Журнал математической физики. 9 (10): 1605. Bibcode:1968JMP ..... 9.1605B. Дои:10.1063/1.1664490.
  4. ^ а б S. Cacciatori; В. Горини; А. Каменщик (2008). «Специальная теория относительности в 21 веке». Annalen der Physik. 17 (9–10): 728–768. arXiv:0807.3009. Bibcode:2008AnP ... 520..728C. Дои:10.1002 / andp.200810321. S2CID  119191753.
  5. ^ а б Р. Алдрованди; Дж. Г. Перейра (2009). «Относительность де Ситтера: новый путь к квантовой гравитации?». Основы физики. 39 (2): 1–19. arXiv:0711.2274. Bibcode:2009ФоФ ... 39 .... 1А. Дои:10.1007 / s10701-008-9258-5. S2CID  15298756.
  6. ^ Э. Инёню; E.P. Вигнер (1953). «О сжатии групп и их представлений». Proc. Natl. Акад. Sci. Соединенные Штаты Америки. 39 (6): 510–24. Bibcode:1953ПНАС ... 39..510И. Дои:10.1073 / пнас.39.6.510. ЧВК  1063815. PMID  16589298.
  7. ^ Фрейдун Мансури (2002). "Неисчезающая космологическая постоянная Λ, Фазовые переходы, и Λ-Зависимость от высокоэнергетических процессов ». Phys. Lett. B. 538 (3–4): 239–245. arXiv:hep-th / 0203150. Bibcode:2002ФЛБ..538..239М. Дои:10.1016 / S0370-2693 (02) 02022-1. S2CID  13986319.
  8. ^ Aldrovandi, R .; Beltrán Almeida, J.P .; Перейра, Дж. Г. (2007). «Некоторые значения космологической постоянной для фундаментальной физики». Материалы конференции AIP. 910: 381–395. arXiv:gr-qc / 0702065. Bibcode:2007AIPC..910..381A. Дои:10.1063/1.2752487. HDL:11449/69891. S2CID  16631274.
  9. ^ Р. Алдрованди; Дж. П. Бельтран Алмейда; C.S.O. Мэр; J.G. Перейра (2007). "Преобразования Лоренца в теории относительности де Ситтера". arXiv:0709.3947 [gr-qc ].
  10. ^ а б Р. Алдрованди; Дж. П. Бельтран Алмейда; J.G. Перейра (2007). "Специальная теория относительности де Ситтера". Учебный класс. Квантовая гравитация. 24 (6): 1385–1404. arXiv:gr-qc / 0606122. Bibcode:2007CQGra..24.1385A. Дои:10.1088/0264-9381/24/6/002. S2CID  11703342.
  11. ^ Мудрый (2010). "Макдауэл-Мансури Гравитация и геометрия Картана". Классическая и квантовая гравитация. 27 (15): 155010. arXiv:gr-qc / 0611154. Bibcode:2010CQGra..27o5010W. Дои:10.1088/0264-9381/27/15/155010. S2CID  16706599.
  12. ^ Альдрованди; Барбоза; Криспино; Перейра (1999). «Нерелятивистское пространство-время с космологической постоянной». Классическая и квантовая гравитация. 16 (2): 495–506. arXiv:gr-qc / 9801100. Bibcode:1999CQGra..16..495A. CiteSeerX  10.1.1.339.919. Дои:10.1088/0264-9381/16/2/013. S2CID  16691405.
  13. ^ Ю Тянь; Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Чжань Сюй; Бинь Чжоу (2004). "Механика и гравитация типа Ньютона – Картана в пространстве-времени Ньютона – Гука". Физический обзор D. 71 (4): 44030. arXiv:hep-th / 0411004. Bibcode:2005ПхРвД..71д4030Т. Дои:10.1103 / PhysRevD.71.044030. S2CID  119378100.
  14. ^ а б Ликата, Игнацио; Леонардо Кьятти (2009). «Архаическая вселенная: Большой взрыв, космологический термин и квантовое происхождение времени в проективной космологии». Международный журнал теоретической физики. 48 (4): 1003–1018. arXiv:0808.1339. Bibcode:2009IJTP ... 48.1003L. Дои:10.1007 / s10773-008-9874-z. S2CID  119262177.
  15. ^ Дей, Анинд К. (2001). «Расширение концепции инерциальной системы отсчета и преобразования Лоренца». Proc. Natl. Акад. Sci. Соединенные Штаты Америки. 73 (5): 1418–21. Bibcode:1976PNAS ... 73.1418K. Дои:10.1073 / pnas.73.5.1418. ЧВК  430307. PMID  16592318.
  16. ^ Вселенная де Ситтера и общая теория относительности
  17. ^ Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Чжань Сюй; Бинь Чжоу (2004). «О специальной теории относительности с космологической постоянной». Phys. Lett. А. 331 (1–2): 1–7. arXiv:hep-th / 0403171. Bibcode:2004ФЛА..331 .... 1Г. Дои:10.1016 / j.physleta.2004.08.036. S2CID  119425901.
  18. ^ Го, Хань-Инь; Хуанг, Чао-Гуан; Тиан, Ю; Сюй, Чжань; Чжоу, Бин (2004). "Об инварианте де Ситтера специальной теории относительности и космологической постоянной как источнике инерции". arXiv:hep-th / 0405137.
  19. ^ Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Хун-Ту Ву (2008). "Модель Янга как тройная специальная теория относительности и модель Снайдера - двойственность специальной теории относительности де Ситтера". Письма по физике B. 663 (3): 270–274. arXiv:0801.1146. Bibcode:2008ФЛБ..663..270Г. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.04.012. S2CID  118643874.
  20. ^ Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Ю Тянь; Хун-Ту Ву; Чжань Сюй; Бинь Чжоу (2007). "Модель Снайдера - двойственность специальной теории относительности де Ситтера и гравитация де Ситтера". Учебный класс. Квантовая гравитация. 24 (16): 4009–4035. arXiv:gr-qc / 0703078. Bibcode:2007CQGra..24.4009G. Дои:10.1088/0264-9381/24/16/004. S2CID  118977864.
  21. ^ У Хун-Ту; Хуанг Чао-Гуан; Го Хань-Инь (2008). «От полной модели Янга к модели Снайдера, специальной теории относительности де Ситтера и их двойственности». Китайская физ. Латыш. 25 (8): 2751–2753. arXiv:0809.3560. Bibcode:2008ЧФЛ..25.2751Вт. Дои:10.1088 / 0256-307X / 25/8/005. S2CID  119258431.
  22. ^ Хань-Ин Го (2007). «О принципе инерции в замкнутой Вселенной». Phys. Lett. B. 653: 88–94. arXiv:hep-th / 0611341. Bibcode:2007ФЛБ..653 ... 88Г. Дои:10.1016 / j.physletb.2007.05.006. S2CID  119508570.
  23. ^ Хань-Ин Го (2008). «Специальная теория относительности и теория гравитации через максимальную симметрию и локализацию». Наука Китай Математика. 51 (4): 568–603. arXiv:0707.3855. Bibcode:2008СЧА..51..568Г. Дои:10.1007 / s11425-007-0166-5. S2CID  116889828.
  24. ^ «Наша Вселенная предпочитает специальную теорию относительности Де Ситтера и ее локализацию»
  25. ^ Х.-Й. Го; К.-Г. Хуанг; Z. Xu; Б. Чжоу (2004). "О модели Бельтрами пространства-времени де Ситтера". Мод. Phys. Lett. А. 19 (22): 1701–1709. arXiv:hep-th / 0311156. Bibcode:2004MPLA ... 19.1701G. Дои:10.1142 / S0217732304014033. S2CID  119405913.
  26. ^ Х.-Й. Го, Б. Чжоу, Ю. Тянь и З. Сюй (2007). «Триальность конформных расширений трех видов специальной теории относительности». Физический обзор D. 75 (2): 026006. arXiv:hep-th / 0611047. Bibcode:2007ПхРвД..75б6006Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.75.026006. S2CID  119450917.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  27. ^ Чанг Чжэ; Чэнь Шао-Ся; Хуан Чао-Гуан (2005). "Отсутствие обрезания GZK и проверка инвариантной специальной теории относительности де Ситтера". Китайский Phys. Латыш. 22 (4): 791–794. Bibcode:2005ЧФЛ..22..791С. Дои:10.1088 / 0256-307X / 22/4/003.
  28. ^ Guo, H.-Y; Huang, C.-G; Чжоу, Б. (2005). «Температура на горизонте в пространстве-времени де Ситтера». Письма Еврофизики. 72 (6): 1045–1051. arXiv:hep-th / 0404010. Bibcode:2005EL ..... 72.1045G. Дои:10.1209 / epl / i2005-10327-4. S2CID  17958395.
  29. ^ Го, Хань-Инь; Хуанг, Чао-Гуан; Ву, Хун-Ту; Чжоу, Бин (2005). «Три вида специальной теории относительности с помощью обратного вращения фитиля». Китайский Phys. Латыш. 22 (10): 2477–2480. arXiv:hep-th / 0508094. Bibcode:2005ЧФЛ..22.2477Г. Дои:10.1088 / 0256-307X / 22/10/006. S2CID  119464602.
  30. ^ Го, Хань-Инь; Хуанг, Чао-Гуан; Ву, Хун-Ту; Чжоу, Бин (2010). «Принцип относительности, кинематики и алгебраических соотношений». Наука Китай Физика, механика и астрономия. 53 (4): 591–597. arXiv:0812.0871. Bibcode:2010SCPMA..53..591G. Дои:10.1007 / s11433-010-0162-6. S2CID  118464788.
  31. ^ Го, Хань-Инь; Ву, Хун-Ту; Чжоу, Бин (2008). «Принцип относительности и тройная специальная теория относительности». Письма по физике B. 670 (4–5): 437. arXiv:0809.3562. Bibcode:2009ФЛБ..670..437Г. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.11.027. S2CID  115169240.
  32. ^ Р. Алдрованди; Дж. Г. Перейра (2009). "Специальная теория относительности де Ситтера: влияние на космологию". Гравитация и космология. 15 (4): 287–294. arXiv:0812.3438. Bibcode:2009GrCo ... 15..287A. Дои:10.1134 / S020228930904001X. S2CID  18473868.
  33. ^ Р. Алдрованди; Дж. П. Бельтран Алмейда; J.G. Перейра (2004). «Космологический термин и фундаментальная физика». Int. J. Mod. Phys. D. 13 (10): 2241–2248. arXiv:gr-qc / 0405104. Bibcode:2004IJMPD..13.2241A. Дои:10.1142 / S0218271804006279. S2CID  118889785.
  34. ^ Джованни Амелино-Камелия (2001). «Проверяемый сценарий теории относительности с минимальной длиной». Phys. Lett. B. 510 (1–4): 255–263. arXiv:hep-th / 0012238. Bibcode:2001ФЛБ..510..255А. Дои:10.1016 / S0370-2693 (01) 00506-8.
  35. ^ G.W. Гиббонс; C.E. Patricot (2003). «Пространства-время Ньютона – Гука, Hpp-волны и космологическая постоянная». Учебный класс. Квантовая гравитация. 20 (23): 5225. arXiv:hep-th / 0308200. Bibcode:2003CQGra..20.5225G. Дои:10.1088/0264-9381/20/23/016. S2CID  26557629.
  36. ^ Ю Тянь; Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Чжань Сюй; Бинь Чжоу (2005). «Механика и гравитация типа Ньютона – Картана в пространстве-времени Ньютона – Гука». Phys. Ред. D. 71 (4): 044030. arXiv:hep-th / 0411004. Bibcode:2005ПхРвД..71д4030Т. Дои:10.1103 / PhysRevD.71.044030. S2CID  119378100.
  37. ^ Ф. Г. Герси, "Введение в группу де Ситтера", Теоретические концепции и методы групп в физике элементарных частиц под редакцией Ф. Г. Герси (Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1965)
  38. ^ Л. Ф. Эбботт; С. Дезер (1982). «Устойчивость силы тяжести с космологической постоянной». Nucl. Phys. B (Представлена ​​рукопись). 195 (1): 76–96. Bibcode:1982НуФБ.195 ... 76А. Дои:10.1016/0550-3213(82)90049-9.
  39. ^ Дж. Ковальски-Гликман; С. Новак (2003). «Двойная специальная теория относительности и пространство де Ситтера». Учебный класс. Квантовая гравитация. 20 (22): 4799–4816. arXiv:hep-th / 0304101. Bibcode:2003CQGra..20.4799K. Дои:10.1088/0264-9381/20/22/006. S2CID  16875852.
  40. ^ Игнацио Ликата (2007). "Вселенная без сингулярностей. Групповой подход к космологии Де Ситтера" (PDF). Электронный журнал теоретической физики. 3: 211–224. arXiv:0704.0563. Bibcode:2007arXiv0704.0563L.
  41. ^ Леонардо Кьятти (2007). «Теория относительности Фантаппье – Арчидиаконо против недавних космологических свидетельств: предварительное сравнение» (PDF). Эндокринология. 15 (4): 17–36. arXiv:физика / 0702178. Bibcode:2007физика ... 2178C. Дои:10.1210 / en.138.7.3069.
  42. ^ Кьятти, Леонардо (2009). "Основные уравнения точечной, жидкостной и волновой динамики в проективной теории относительности де Ситтера – Фантаппи – Арчидиаконо". arXiv:0901.3616 [Physics.gen-ph ].
  43. ^ Кьятти, Леонардо (2009). «Выбор правильной теории относительности для QFT». arXiv:0902.1393 [Physics.gen-ph ].
  44. ^ Шао-Ся Чен; Нэн-Чао Сяо; Му-Линь Ян (2008). "Изменение постоянной тонкой структуры из специальной теории относительности, инвариантной де Ситтера". Китайская физика C. 32 (8): 612–616. arXiv:Astro-ph / 0703110. Bibcode:2008ЧФЦ..32..612С. Дои:10.1177/0022343307082058. S2CID  143773103. Архивировано из оригинал на 2011-07-07.
  45. ^ CG Bohmer; Т Харко (2008). «Физика частиц темной энергии». Основы физики. 38 (3): 216–227. arXiv:gr-qc / 0602081. Bibcode:2008FoPh ... 38..216B. Дои:10.1007 / s10701-007-9199-4. S2CID  16361512.
  46. ^ Му-Линь Янь; Нэн-Чао Сяо; Вэй Хуанг; Си Ли (2007). "Гамильтонов формализм специальной инвариантной теории относительности де Ситтера". Сообщения по теоретической физике. 48 (1): 27–36. arXiv:hep-th / 0512319. Bibcode:2007CoTPh..48 ... 27лет. Дои:10.1088/0253-6102/48/1/007.
  47. ^ Ю Тянь (2005). "Термодинамика де Ситтера от температуры алмазов". Журнал физики высоких энергий. 2005 (6): 045. arXiv:gr-qc / 0504040v3. Bibcode:2005JHEP ... 06..045T. Дои:10.1088/1126-6708/2005/06/045. S2CID  119399508.
  48. ^ С. Миннеми (2008). «Тройная специальная теория относительности из шести измерений». arXiv:0807.2186 [gr-qc ].
  49. ^ Гиббонс, Гэри У .; Гилен, Штеффен (2009). «Деформированная общая теория относительности и кручение». Классическая и квантовая гравитация. 26 (13): 135005. arXiv:0902.2001. Bibcode:2009CQGra..26m5005G. Дои:10.1088/0264-9381/26/13/135005. S2CID  119296100.
  50. ^ Ашок Дас; Отто К. В. Конг (2006). «Физика квантовой теории относительности через линейную реализацию». Phys. Ред. D. 73 (12): 124029. arXiv:gr-qc / 0603114. Bibcode:2006ПхРвД..73л4029Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.73.124029. S2CID  30161988.
  51. ^ Хань-Инь Го; Чао-Гуан Хуан; Ю Тянь; Чжань Сюй; Бинь Чжоу (2007). "Квантованное пространство-время Снайдера и специальная теория относительности де Ситтера". Передний. Phys. Китай. 2 (3): 358–363. arXiv:hep-th / 0607016. Bibcode:2007FrPhC ... 2..358G. Дои:10.1007 / s11467-007-0045-0. S2CID  119368124.
  52. ^ Н. Д. Биррелл; П. К. У. Дэвис (1982). Квантовые поля в искривленном пространстве. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0521233859.
  53. ^ J. Bros; У. Москелла (1996). «Двухточечные функции и квантовые поля во вселенной де Ситтера». Rev. Math. Phys. 8 (3): 327–392. arXiv:gr-qc / 9511019. Bibcode:1996RvMaP ... 8..327B. Дои:10.1142 / S0129055X96000123. S2CID  17974712.
  54. ^ J. Bros; Х. Эпштейн; У. Москелла (1998). «Свойства аналитичности и тепловые эффекты для общей квантовой теории поля в пространстве-времени де Ситтера». Commun. Математика. Phys. 196 (3): 535–570. arXiv:gr-qc / 9801099. Bibcode:1998CMaPh.196..535B. Дои:10.1007 / s002200050435. S2CID  2027732.
  55. ^ J. Bros; Х. Эпштейн; У. Москелла (2008). «Время жизни массивной частицы во вселенной де Ситтера». Сделки Американского рыболовного общества. 137 (6): 1879. arXiv:hep-th / 0612184. Bibcode:2008JCAP ... 02..003B. Дои:10.1577 / T07-141.1.
  56. ^ У. Москелла (2006), «Обзорная экскурсия по де Ситтеру и анти-де Ситтеру», у Эйнштейна, 1905–2005 гг. (Т. Дамур, О. Дарриголь, Б. Дюплантье и В. Ривессо, ред.), Успехи математической физики, Vol. 47, Базель: Birkhauser, 2006.
  57. ^ Moschella U (2007). «Частицы и поля во вселенной де Ситтера». Материалы конференции AIP. 910: 396–411. Bibcode:2007AIPC..910..396M. Дои:10.1063/1.2752488.
  58. ^ Э. Бенедетто (2009). "Пространство-время Фантаппье – Арчидиаконо и его последствия в квантовой космологии". Int J Theor Phys. 48 (6): 1603–1621. Bibcode:2009IJTP ... 48.1603B. Дои:10.1007 / s10773-009-9933-0. S2CID  121015516.

дальнейшее чтение

  • Р. Алдрованди; Дж. Г. Перейра (2009). «Требует ли физика новой кинематики?». Международный журнал современной физики D. 17 (13 & 14): 2485–2493. arXiv:0805.2584. Bibcode:2008IJMPD..17.2485A. Дои:10.1142 / S0218271808013972. S2CID  14403086.
  • S Cacciatori; В Горини; Каменщик; У Москелла (2008). «Законы сохранения и рассеяние для классических частиц де Ситтера». Учебный класс. Квантовая гравитация. 25 (7): 075008. arXiv:0710.0315. Bibcode:2008CQGra..25g5008C. Дои:10.1088/0264-9381/25/7/075008. S2CID  118544579.
  • S Cacciatori (2009). «Сохраненные количества для ситтеровских частиц». arXiv:0909.1074 [gr-qc ].
  • Альдрованди; Белтран Алмейда; Мэр; Перейра; Аденье, Гийом; Хренников, Андрей Ю.; Лахти, Пекка; Манько, Владимир И .; Nieuwenhuizen, Тео М. (2007). "Относительность де Ситтера и квантовая физика". Материалы конференции AIP. 962: 175–184. arXiv:0710.0610. Bibcode:2007AIPC..962..175A. Дои:10.1063/1.2827302. HDL:11449/70009. S2CID  1178656.
  • Клаус Леммерцаль; Юрген Элерс (2005). Специальная теория относительности: переживет ли она следующий 101 год?. Springer. ISBN  978-3540345220.
  • Джузеппе Арчидиаконо (1986). Проективная теория относительности, космология и гравитация. Hadronic Press. ISBN  978-0911767391.