Световая передняя голография - Light front holography

Протон в пространстве AdS. Различные значения радиуса (обозначены ${\displaystyle z}$) соответствуют разным масштабам, на которых исследуется протон. События на малых расстояниях происходят в четырехмерной границе AdS (большая окружность). Внутренняя сфера представляет собой события на большом расстоянии. На рисунке небольшой протон, созданный на границе AdS, попадает в пространство AdS, притягиваемый гравитационным полем до своего большего размера, допускаемого ограничением. Из-за искривленной геометрии размер протона уменьшается вблизи границы AdS, как это воспринимается наблюдателем в Пространство Минковского.

В сильное взаимодействие физика световая передняя голография или же световой фронтальный голографический КХД приближенная версия теории квантовая хромодинамика (КХД), который является результатом отображения калибровочная теория КХД в многомерный пространство анти-де Ситтера (AdS) вдохновлен AdS / CFT корреспонденция^[1] (калибровочная / гравитационная дуальность), предложенная для теория струн. Эта процедура позволяет находить аналитические решения (выражение в закрытой форме ) в ситуациях, когда имеет место сильная связь («режим сильной связи»), улучшая предсказания масс адроны (Такие как протоны, нейтроны, и мезоны ) и их внутреннее строение, выявленное в экспериментах на ускорителях высоких энергий. Наиболее широко используемый подход к нахождению приближенных решений уравнений КХД, решеточная КХД, имел много успешных приложений; однако это численный подход, сформулированный в Евклидово пространство а не физический Пространство Минковского -время.^[2][3]

Мотивация и предыстория

Одна из ключевых проблем в элементарная частица физика заключается в вычислении спектра масс и структуры адроны, такой как протон, так как связанные состояния из кварки и глюоны. В отличие от квантовая электродинамика (QED) сильные константа связи составляющих протона позволяет рассчитывать адронные свойства, такие как масса протона и ограничение цвета, самая сложная проблема. Наиболее успешным теоретическим подходом была формулировка КХД как решеточная калибровочная теория^[2] и использовать большое численное моделирование на современных компьютерах. Несмотря на это, важные динамические свойства КХД в пространстве-времени Минковского не поддаются евклидовой числовой решетке.^[3] Таким образом, важная теоретическая цель состоит в том, чтобы найти начальное приближение к КХД, которое было бы аналитически управляемым и которое можно систематически улучшать.

Чтобы решить эту проблему, метод голографии светового фронта отображает ограничивающий калибровочная теория квантованный на светлом фронте^[4] к многомерному пространство анти-де Ситтера (AdS), включающий AdS / CFT корреспонденция^[1] как полезное руководство. Соответствие AdS / CFT является примером голографический принцип, поскольку это относится гравитация в пятимерном пространстве AdS в конформная квантовая теория поля в своем четырехмерном пространство-время граница.

Легкое фронтальное квантование был представлен Поль Дирак решать релятивистские квантовые теории поля. Это идеальная основа для описания структуры адронов с точки зрения их составляющих, измеренных при одном и том же времени светового фронта, ${\displaystyle \tau =x^{0}+x^{3}}$, время, отмеченное лицевой стороной световая волна. В свете перед Гамильтониан уравнения для релятивистских систем со связанными состояниями и AdS волновые уравнения имеют аналогичную структуру, что делает возможной связь КХД с калибровочно-гравитационными методами.^[5] Взаимосвязь геометрического представления AdS и голографии светового фронта дает замечательное первое приближение для масс-спектров и волновые функции из мезон и барион связанные состояния легкого кварка.^[6]

Голографические методы светового фронта были первоначально найдены Стэнли Дж. Бродский и Гай Ф. де Терамон в 2006 г., составив карту электрического заряда^[7] и инерция^[8] распределения от кварковых токов и тензор энергии-импульса^[9] фундаментальных составляющих адрона в AdS^[10][11] в физическое пространство-время^[12][13] используя теорию светового фронта. Гравитационный дуальный КХД неизвестен, но механизмы удержания могут быть включены в соответствие калибровки и гравитации, изменяя геометрию AdS при больших значениях координаты пятого измерения AdS ${\displaystyle z}$, задающий масштаб сильных взаимодействий.^[14][15] В обычном AdS / QCD рамки^[16][17] поля в AdS вводятся для соответствия киральная симметрия КХД и ее спонтанное нарушение симметрии, но без явной связи с внутренней структурной составляющей адронов.^[18]

Уравнение волны светового фронта

В полуклассическом приближении КХД уравнение гамильтониана светового фронта ${\displaystyle P_{\mu }P^{\mu }\vert \phi \rangle ={\mathcal {M}}^{2}\vert \phi \rangle }$является релятивистским и независимым от шкалы Уравнение Шредингера^[5]

${\displaystyle \left(-{\frac {d^{2}}{d\zeta ^{2}}}-{\frac {1-4L^{2}}{4\zeta ^{2}}}+U(\zeta )\right)\phi (\zeta )=M^{2}\phi (\zeta ),}$

куда ${\displaystyle L}$ это орбитальный угловой момент составляющих и переменной ${\displaystyle \zeta }$ - инвариантное расстояние между кварками в адроне при одинаковом времени светового фронта. Переменная ${\displaystyle \zeta }$ идентифицируется с голографической переменной ${\displaystyle z}$ в пространстве AdS^[7] и ограничивающий потенциальная энергия ${\displaystyle U(\zeta )}$ выводится из фактора деформации, который изменяет геометрию AdS и нарушает ее конформную инвариантность.^[6] Его собственные значения дают адронный спектр, а его собственные векторы представляют собой распределения вероятностей адронных составляющих в заданном масштабе.

Смотрите также

• AdS / CFT
• AdS / QCD
• Общая теория относительности
• Квантовая хромодинамика
• Квантовая электродинамика
• Квантовые теории поля
• Теория струн

Рекомендации

1. Дж. М. Малдасена (1998). "Предел больших N суперконформных теорий поля и супергравитации". Успехи теоретической и математической физики. 2 (2): 231–252. arXiv:hep-th / 9711200. Bibcode:1998AdTMP ... 2..231M. Дои:10.4310 / ATMP.1998.V2.N2.A1.
2. К. Г. Уилсон (1974). «Заключение кварков». Физический обзор D. 10 (8): 2445–2459. Bibcode:1974ПхРвД..10.2445Вт. Дои:10.1103 / PhysRevD.10.2445.
3. Кронфельд А.С. (2010). "Двадцать пять лет решеточной калибровочной теории: последствия лагранжиана КХД". arXiv:1007.1444 [геп-ph ].
4. С. Я. Бродский; Х. К. Паули; Пинский С.С. (1998). «Квантовая хромодинамика и другие теории поля на световом конусе». Отчеты по физике. 301 (4–6): 299–486. arXiv:hep-ph / 9705477. Bibcode:1998ФР ... 301..299Б. Дои:10.1016 / S0370-1573 (97) 00089-6. S2CID  118978680.
5. Г. Ф. де Терамон; С. Я. Бродский (2009). «Голография светового фронта: первое приближение к КХД». Письма с физическими проверками. 102 (8): 081601. arXiv:0809.4899. Bibcode:2009ПхРвЛ.102х1601Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.102.081601. PMID  19257731. S2CID  33855116.
6. Г. Ф. де Терамон; С. Я. Бродский (2010). «Голография светового фронта и калибровочно-гравитационная дуальность: световой мезон и барионные спектры». Nuclear Physics B: Proceedings Supplements. 199 (1): 89–96. arXiv:0909.3900. Bibcode:2010НуФС.199 ... 89Д. Дои:10.1016 / j.nuclphysbps.2010.02.010. S2CID  16757308.
7. С. Я. Бродский; Дж. Ф. де Терамон (2006). «Адронные спектры и волновые функции светового фронта в голографической КХД». Письма с физическими проверками. 96 (20): 201601. arXiv:hep-ph / 0602252. Bibcode:2006ПхРвЛ..96т1601Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.96.201601. PMID  16803163. S2CID  6580823.
8. С. Я. Бродский; Дж. Ф. де Терамон (2008). "Динамика светового фронта и AdS / QCD-соответствие: гравитационные форм-факторы композитных адронов". Физический обзор D. 78 (2): 081601. arXiv:0804.0452. Bibcode:2008ПхРвД..78б5032Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.78.025032. S2CID  1553211.
9. З. Абидин; К. Э. Карлсон (2008). «Гравитационные форм-факторы векторных мезонов в модели AdS / QCD». Физический обзор D. 77 (9): 095007. arXiv:0801.3839. Bibcode:2008ПхРвД..77и5007А. Дои:10.1103 / PhysRevD.77.095007. S2CID  119250272.
10. Я. Полчински; Л. Сасскинд (2001). «Теория струн и размеры адронов». arXiv:hepth / 0112204.
11. Я. Полчински; М. Дж. Штрасслер (2003). «Глубоконеупругое рассеяние и калибровочная / струнная дуальность». Журнал физики высоких энергий. 305 (5): 12. arXiv:hepth / 0209211. Bibcode:2003JHEP ... 05..012P. Дои:10.1088/1126-6708/2003/05/012. S2CID  275078.
12. С. Д. Дрелл; Янь Т.М. (1970). «Связь упругих электромагнитных форм-факторов нуклонов в целом». Письма с физическими проверками. 24 (4): 181–186. Bibcode:1970ПхРвЛ..24..181Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.24.181. OSTI  1444780.
13. Г. Б. Уэст (1970). «Феноменологическая модель электромагнитной структуры протона». Письма с физическими проверками. 24 (21): 1206–1209. Bibcode:1970PhRvL..24.1206W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.24.1206.
14. Я. Полчински; М. Дж. Штрасслер (2002). «Жесткое рассеяние и калибровочная / струнная дуальность». Письма с физическими проверками. 88 (3): 031601. arXiv:hep-th / 0109174. Bibcode:2002PhRvL..88c1601P. Дои:10.1103 / PhysRevLett.88.031601. PMID  11801052. S2CID  2891297.
15. А. Карч; Э. Кац; Д. Т. Сон; Стефанов М.А. (2006). «Линейное удержание и AdS / QCD». Физический обзор D. 74 (1): 015005. arXiv:hep-ph / 0602229. Bibcode:2006ПхРвД..74а5005К. Дои:10.1103 / PhysRevD.74.015005. S2CID  16228097.
16. Дж. Эрлих; Э. Кац; Д. Т. Сон; Стефанов М.А. (2005). «КХД и голографическая модель адронов». Письма с физическими проверками. 95 (26): 261602. arXiv:hep-ph / 0501128. Bibcode:2005PhRvL..95z1602E. Дои:10.1103 / PhysRevLett.95.261602. PMID  16486338. S2CID  8804675.
17. Л. Да Рольд; А. Помароль (2005). «Нарушение киральной симметрии пятимерных пространств». Ядерная физика B. 721 (1–3): 79–97. arXiv:hep-ph / 0501218. Bibcode:2005НуФБ.721 ... 79Д. Дои:10.1016 / j.nuclphysb.2005.05.009. S2CID  9047611.
18. С. Я. Бродский; Дж. Ф. де Терамон (2004). «Адронная динамика легкого фронта и AdS / CFT-соответствие». Письма по физике B. 582 (3–4): 211–221. arXiv:hep-th / 0310227. Bibcode:2004ФЛБ..582..211Б. Дои:10.1016 / j.physletb.2003.12.050. S2CID  10788094.

внешняя ссылка

• Голографическая КХД на arxiv.org.
• Теории сильного взаимодействия, основанные на дуальности калибровки и гравитации, Ежегодник науки и технологий McGraw-Hill 2010.
• Гравитация адронов, Ник Эванс, Physics World, август 2005 г.