Теплопроводность - Thermal conduction

Теплопроводность это передача внутренняя энергия микроскопическими столкновениями частиц и движением электронов внутри тела. Сталкивающиеся частицы, в состав которых входят молекулы, атомы и электроны, передают неорганизованную микроскопическую кинетическую и потенциальную энергию, вместе известную как внутренняя энергия. Проведение происходит во всех фазы: твердое, жидкое и газообразное. Скорость передачи энергии в виде тепла между двумя телами зависит от разницы температур (и, следовательно, температурный градиент ) между двумя телами и свойствами проводящей поверхности раздела, через которую передается тепло.

Тепло самопроизвольно перетекает от более горячего тела к более холодному. Например, тепло передается от конфорки электрической плиты ко дну кастрюли, контактируя с ней. При отсутствии противоположного внешнего источника движущей энергии внутри тела или между телами, температура различия со временем исчезают, и тепловое равновесие приближается, температура становится более равномерной.

В процессе теплопроводности тепловой поток проходит внутри и через само тело. Напротив, при передаче тепла тепловое излучение, перенос часто происходит между телами, которые могут быть пространственно разделены. Также возможна передача тепла за счет теплопроводности и теплового излучения. При конвекции внутренняя энергия переносится между телами движущимся материальным носителем. В твердых телах проводимость опосредуется комбинацией колебаний и столкновений молекул, распространения и столкновений молекул. фононы, а также диффузии и столкновений свободные электроны. В газах и жидкостях проводимость возникает из-за столкновений и распространение молекул при их беспорядочном движении. Фотоны в этом контексте не сталкиваются друг с другом, и поэтому перенос тепла электромагнитное излучение концептуально отличается от теплопроводности микроскопической диффузией и столкновениями материальных частиц и фононов. Но различие зачастую нелегко заметить, если только материал не полупрозрачный.

В технических науках теплопередача включает процессы тепловое излучение, конвекция, а иногда и массообмен. Обычно в данной ситуации происходит более одного из этих процессов.

Условный символ для теплопроводность является k.

Обзор

Смотрите также: Уравнение тепла

В микроскопическом масштабе проводимость происходит внутри тела, которое считается неподвижным; это означает, что кинетическая и потенциальная энергии основного движения тела учитываются отдельно. Внутренняя энергия распространяется как быстро движущиеся или колеблющиеся атомы и молекулы взаимодействуют с соседними частицами, передавая часть их микроскопической кинетической и потенциальной энергии, причем эти величины определяются относительно основной массы тела, считающейся стационарной. Тепло передается за счет теплопроводности, когда соседние атомы или молекулы сталкиваются, или как несколько электроны двигаться взад и вперед от атома к атому беспорядочно, чтобы не образовывать макроскопический электрический ток или когда фотоны сталкиваются и рассеиваются. Проводимость является наиболее важным средством передачи тепла внутри твердого тела или между твердыми объектами в тепловой контакт. Проводимость больше^{[требуется разъяснение ]} в твердых телах^{[требуется разъяснение ]} потому что сеть относительно близких фиксированных пространственных отношений между атомами помогает передавать энергию между ними посредством вибрации.

Тепловая проводимость контакта это исследование теплопроводности между контактирующими твердыми телами. Падение температуры часто наблюдается на границе между двумя контактирующими поверхностями. Это явление считается результатом теплового контактного сопротивления, существующего между контактирующими поверхностями. Межфазное термическое сопротивление является мерой сопротивления интерфейса тепловому потоку. Это термическое сопротивление отличается от контактного сопротивления, так как оно существует даже на атомарно идеальных границах раздела. Понимание термического сопротивления на границе раздела двух материалов имеет первостепенное значение при изучении его термических свойств. Интерфейсы часто вносят значительный вклад в наблюдаемые свойства материалов.

Межмолекулярный перенос энергии может происходить главным образом за счет упругого удара, как в жидкостях, или за счет диффузии свободных электронов, как в металлах, или фононная вибрация, как в изоляторах. В изоляторы, тепловой поток почти полностью переносится фонон вибрации.

Металлы (например, медь, платина, золото и т. Д.) Обычно хороши. проводники тепловой энергии. Это связано с тем, как металлы связываются химически: металлические облигации (в отличие от ковалентный или же ионные связи ) имеют свободно движущиеся электроны, которые быстро переносят тепловую энергию через металл. В электронная жидкость из проводящий металлическое твердое тело проводит большую часть теплового потока через твердое тело. Фононный поток все еще присутствует, но несет меньше энергии. Электроны также проводят электрический ток через проводящие твердые тела, а тепловой и электрическая проводимость большинства металлов имеют примерно такое же соотношение.^{[требуется разъяснение ]} Хороший электрический проводник, например медь, также хорошо проводит тепло. Термоэлектричество вызывается взаимодействием теплового потока и электрического тока. Теплопроводность в твердом теле прямо аналогична распространение частиц в жидкости, в ситуации, когда нет потоков жидкости.

В газах теплопередача происходит за счет столкновений молекул газа друг с другом. При отсутствии конвекции, которая относится к движущейся текучей среде или газовой фазе, теплопроводность через газовую фазу сильно зависит от состава и давления этой фазы и, в частности, от средней длины свободного пробега молекул газа относительно размера газовый зазор, как указано Число Кнудсена ${\displaystyle K_{n}}$ ^[1].

Чтобы количественно оценить легкость, с которой проводит конкретная среда, инженеры используют теплопроводность, также известный как постоянная проводимости или коэффициент проводимости, k. В теплопроводность, k определяется как «количество тепла, Q, переданный во времени (т) через толщину (L) в направлении, нормальном к поверхности площадью (А) из-за разницы температур (ΔТ) [...] ". Теплопроводность материала свойство это в первую очередь зависит от среды фаза, температура, плотность и молекулярная связь. Термическая эффузия - величина, производная от проводимости, которая является мерой его способности обмениваться тепловой энергией с окружающей средой.

Стабильная проводимость

Стационарная проводимость - это форма проводимости, которая возникает, когда разность температур, определяющая проводимость, является постоянной, так что (после времени уравновешивания) пространственное распределение температур (температурное поле) в проводящем объекте не меняет никакого дальше. Таким образом, все частные производные температуры относительно космоса может быть нулевым или иметь ненулевые значения, но все производные температуры в любой точке относительно времени равномерно равны нулю. В установившемся режиме теплопроводности количество тепла, поступающего в любую область объекта, равно количеству тепла, выходящего из него (если бы это было не так, температура могла бы повышаться или понижаться, поскольку тепловая энергия отбиралась или задерживалась в определенной области. ).

Например, стержень может быть холодным с одного конца и горячим с другого, но после достижения состояния установившейся проводимости пространственный градиент температур вдоль стержня больше не изменяется с течением времени. Вместо этого температура остается постоянной в любом заданном поперечном сечении стержня, перпендикулярном направлению теплопередачи, и эта температура изменяется линейно в пространстве в случае, когда в стержне нет тепловыделения.^[2]

В установившейся проводимости все законы электропроводности постоянного тока могут быть применены к «тепловым токам». В таких случаях можно принять «термические сопротивления» за аналог электрические сопротивления. В таких случаях температура играет роль напряжения, а тепло, передаваемое в единицу времени (тепловая мощность), является аналогом электрического тока. Установившиеся системы могут быть смоделированы последовательными и параллельными цепями таких термических сопротивлений, в точной аналогии с электрическими цепями резисторов. Видеть чисто резистивные тепловые цепи для примера такой сети.

Переходная проводимость

Основная статья: Уравнение тепла

В любой период, когда температура меняется во время в любом месте объекта режим потока тепловой энергии называется переходная проводимость. Другой термин - «нестационарная» проводимость, относящаяся к временной зависимости температурных полей в объекте. Нестационарные ситуации возникают после наложенного изменения температуры на границе объекта. Они также могут возникать при изменении температуры внутри объекта в результате внезапного появления нового источника или стока тепла внутри объекта, что приводит к изменению температуры около источника или стока во времени.

Когда происходит новое возмущение температуры этого типа, температуры в системе со временем изменяются в сторону нового равновесия с новыми условиями, при условии, что они не изменяются. После достижения равновесия тепловой поток в систему снова равен тепловому потоку наружу, и температура в каждой точке внутри системы больше не изменяется. Как только это происходит, переходная проводимость прекращается, хотя установившаяся проводимость может продолжаться, если тепловой поток продолжается.

Если изменения внешней температуры или изменения внутреннего тепловыделения слишком быстры для установления равновесия температур в пространстве, тогда система никогда не достигает состояния неизменного распределения температуры во времени и остается в переходном состоянии.

Примером «включения» нового источника тепла внутри объекта, вызывающего переходную проводимость, является запуск двигателя в автомобиле. В этом случае переходная фаза теплопроводности для всей машины завершается, а установившаяся фаза появляется, как только двигатель переходит в установившееся состояние. Рабочая Температура. В этом состоянии устойчивого равновесия температуры сильно различаются от цилиндров двигателя к другим частям автомобиля, но ни в одной точке пространства внутри автомобиля температура не повышается или не понижается. После установления этого состояния переходная фаза теплопроводности завершается.

Новые внешние условия также вызывают этот процесс: например, медный стержень в примере установившейся проводимости испытывает переходную проводимость, как только один конец подвергается воздействию температуры, отличной от другой. Со временем поле температур внутри стержня достигает нового устойчивого состояния, в котором, наконец, устанавливается постоянный градиент температуры вдоль стержня, и этот градиент затем остается постоянным в пространстве. Обычно такой новый стационарный градиент приближается экспоненциально со временем после того, как был введен новый источник или сток температуры или тепла. Когда фаза «переходной проводимости» закончена, тепловой поток может продолжаться с высокой мощностью до тех пор, пока температуры не изменяются.

Пример кратковременной проводимости, которая не заканчивается установившейся проводимостью, а скорее отсутствует, возникает, когда горячий медный шар падает в масло при низкой температуре. Здесь температурное поле внутри объекта начинает меняться как функция времени, поскольку тепло удаляется из металла, и интерес заключается в анализе этого пространственного изменения температуры внутри объекта с течением времени до тех пор, пока все градиенты не исчезнут полностью (шар достиг той же температуры, что и масло). Математически это условие также выполняется экспоненциально; Теоретически это занимает бесконечное время, но на практике оно заканчивается за гораздо более короткий срок. В конце этого процесса без теплоотвода, но с внутренними частями шара (которые имеют конечный размер), не будет достигнута стационарная теплопроводность. Такое состояние никогда не возникает в этой ситуации, скорее, конец процесса наступает тогда, когда теплопроводность отсутствует.

Анализ нестационарных систем проводимости более сложен, чем анализ стационарных систем. Если проводящее тело имеет простую форму, то возможны точные аналитические математические выражения и решения (см. уравнение теплопроводности за аналитический подход).^[3] Однако чаще всего из-за сложных форм с разной теплопроводность внутри формы (то есть наиболее сложных объектов, механизмов или машин в машиностроении) часто требуется применение приближенных теорий и / или численный анализ на компьютере. Один из популярных графических методов предполагает использование Графики Хейслера.

Иногда проблемы нестационарной проводимости могут быть значительно упрощены, если можно идентифицировать области нагреваемого или охлаждаемого объекта, для которых теплопроводность намного больше, чем для тепловых путей, ведущих в регион. В этом случае область с высокой проводимостью часто можно рассматривать в модель сосредоточенной емкости, как «кусок» материала с простой теплоемкостью, состоящий из его совокупности теплоемкость. В таких регионах тепло или прохладно, но не наблюдается значительной температуры. вариация по всей их протяженности, во время процесса (по сравнению с остальной частью системы). Это связано с их гораздо более высокой проводимостью. Следовательно, во время переходной проводимости температура в их проводящих областях изменяется равномерно в пространстве и как простая экспонента во времени. Примером таких систем являются следующие Закон охлаждения Ньютона при переходном охлаждении (или наоборот при нагреве). Эквивалентная тепловая цепь состоит из простого конденсатора, включенного последовательно с резистором. В таких случаях остальная часть системы с высоким тепловым сопротивлением (сравнительно низкой проводимостью) играет роль резистора в цепи.

Релятивистская проводимость

Теория релятивистская теплопроводность - это модель, совместимая со специальной теорией относительности. На протяжении большей части прошлого столетия считалось, что уравнение Фурье противоречит теории относительности, поскольку оно допускает бесконечную скорость распространения тепловых сигналов. Например, согласно уравнению Фурье, тепловой импульс в начале координат будет ощущаться на бесконечности мгновенно. Скорость распространения информации превышает скорость света в вакууме, что физически недопустимо в рамках теории относительности.

Квантовая проводимость

Второй звук это квантово-механический явление, в котором теплопередача происходит волна -подобное движение, а не с помощью более обычного механизма распространение. В обычных звуковых волнах тепло заменяет давление. Это приводит к очень высокому теплопроводность. Он известен как «второй звук», потому что волновое движение тепла похоже на распространение звука в воздухе.

Закон Фурье

Закон теплопроводности, также известный как Фурье закон гласит, что ставка теплопередача через материал пропорциональный к отрицательному градиент по температуре и к области, перпендикулярной градиенту, через который течет тепло. Мы можем сформулировать этот закон в двух эквивалентных формах: в интегральной форме, в которой мы смотрим на количество энергии, поступающей в или из тела в целом, и в дифференциальной форме, в которой мы рассматриваем скорости потока или потоки энергии локально.

Закон охлаждения Ньютона является дискретным аналогом закона Фурье, а Закон Ома является электрическим аналогом закона Фурье и Законы диффузии Фика является его химическим аналогом.

Дифференциальная форма

Дифференциальная форма закона теплопроводности Фурье показывает, что локальная поток горячего воздуха плотность, ${\displaystyle \mathbf {q} }$, равно произведению теплопроводность, ${\displaystyle k}$, и отрицательный локальный градиент температуры ${\displaystyle -\nabla T}$. Плотность теплового потока - это количество энергии, которое проходит через единицу площади в единицу времени.

${\displaystyle \mathbf {q} =-k{\nabla }T}$

где (включая SI единицы)

${\displaystyle \mathbf {q} }$ - локальная плотность теплового потока, W · М⁻²

${\displaystyle {\big .}k{\big .}}$ материал проводимость, W · М⁻¹·K⁻¹,

${\displaystyle {\big .}\nabla T{\big .}}$ - градиент температуры, K · М⁻¹.

Теплопроводность, ${\displaystyle k}$, часто рассматривается как константа, хотя это не всегда верно. Хотя теплопроводность материала обычно изменяется в зависимости от температуры, для некоторых распространенных материалов это изменение может быть небольшим в значительном диапазоне температур. В анизотропный материалы, теплопроводность обычно зависит от ориентации; в этом случае ${\displaystyle k}$ представлен вторым порядком тензор. В неоднородных материалах, ${\displaystyle k}$ зависит от пространственного расположения.

Для многих простых приложений закон Фурье используется в одномерном виде. в Икс-направление,

${\displaystyle q_{x}=-k{\frac {dT}{dx}}}$

В изотропной среде закон Фурье приводит к Уравнение тепла:

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\alpha \left({\frac {\partial ^{2}T}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial z^{2}}}\right)}$

с Фундаментальное решение известный как Тепловое ядро.

Интегральная форма

Интегрируя дифференциальную форму по всей поверхности материала ${\displaystyle S}$, приходим к интегральной форме закона Фурье:

${\displaystyle {\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k}$ ${\displaystyle \scriptstyle S}$ ${\displaystyle {\nabla }T\cdot \,dS}$

где (включая SI единицы):

• ${\displaystyle {\big .}{\frac {\partial Q}{\partial t}}{\big .}}$ количество тепла, переданного в единицу времени (в Вт), и
• ${\displaystyle dS}$ - элемент с ориентированной площадью поверхности (в м²)

Вышесказанное дифференциальное уравнение, когда интегрированный для однородного материала одномерной геометрии между двумя конечными точками при постоянной температуре дает скорость теплового потока как:

${\displaystyle {\big .}{\frac {Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}}$

куда

${\displaystyle \Delta t}$ - временной интервал, в течение которого количество тепла ${\displaystyle Q}$ протекает через поперечное сечение материала,

${\displaystyle A}$ - площадь поперечного сечения,

${\displaystyle \Delta T}$ разница температур между концами,

${\displaystyle \Delta x}$ расстояние между концами.

Этот закон составляет основу для вывода уравнение теплопроводности.

Проводимость

Письмо

${\displaystyle {\big .}U={\frac {k}{\Delta x}},\quad }$

куда U - проводимость, Вт / (м² К).

Закон Фурье можно также сформулировать как:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=UA\,(-\Delta T).}$

Обратной величиной проводимости является сопротивление, ${\displaystyle {\big .}R}$ дан кем-то:

${\displaystyle {\big .}R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{k}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}}.}$

Сопротивление аддитивно, когда несколько проводящих слоев лежат между горячей и холодной областями, потому что А и Q одинаковы для всех слоев. В многослойной перегородке общая проводимость связана с проводимостью ее слоев:

${\displaystyle {\big .}R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots }$ или эквивалентно ${\displaystyle {\big .}{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots }$

Итак, имея дело с многослойной перегородкой, обычно используется следующая формула:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.}$

Для передачи тепла от одной жидкости к другой через барьер иногда важно учитывать проводимость тонкая пленка жидкости, которая остается неподвижной рядом с преградой. Эту тонкую пленку жидкости трудно определить количественно, поскольку ее характеристики зависят от сложных условий турбулентность и вязкость - но при работе с тонкими барьерами с высокой проводимостью это иногда может быть весьма значительным.

Интенсивное представительство собственности

Предыдущие уравнения проводимости, записанные в терминах обширная недвижимость, можно переформулировать в терминах интенсивные свойства. В идеале формулы для проводимости должны давать величину с размерами, не зависящими от расстояния, например Закон Ома на электрическое сопротивление, ${\displaystyle R=V/I\,\!}$, и проводимость, ${\displaystyle G=I/V\,\!}$.

Из электрической формулы: ${\displaystyle R=\rho x/A\,\!}$, куда ρ это удельное сопротивление, Икс это длина, а А площадь поперечного сечения, имеем ${\displaystyle G=kA/x\,\!}$, куда грамм это проводимость, k это проводимость, Икс это длина, а А площадь поперечного сечения.

Для тепла,

${\displaystyle {\big .}U={\frac {kA}{\Delta x}},\quad }$

куда U это проводимость.

Закон Фурье можно также сформулировать как:

${\displaystyle {\big .}{\dot {Q}}=U\,\Delta T,\quad }$

аналогично закону Ома, ${\displaystyle I=V/R\,\!}$ или же ${\displaystyle I=VG\,\!.}$

Обратной величиной проводимости является сопротивление, р, предоставленный:

${\displaystyle {\big .}R={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}},\quad }$

аналогично закону Ома, ${\displaystyle R=V/I\,\!.}$

Правила объединения сопротивлений и проводимости (последовательно и параллельно) одинаковы как для теплового потока, так и для электрического тока.

Цилиндрические оболочки

Электропроводность через цилиндрические оболочки (например, трубы) можно рассчитать по внутреннему радиусу, ${\displaystyle r_{1}}$, внешний радиус, ${\displaystyle r_{2}}$, длина, ${\displaystyle \ell }$, и разность температур между внутренней и внешней стенкой, ${\displaystyle T_{2}-T_{1}}$.

Площадь поверхности цилиндра равна ${\displaystyle A_{r}=2\pi r\ell }$

Когда применяется уравнение Фурье:

${\displaystyle {\dot {Q}}=-kA_{r}{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} r}}=-2k\pi r\ell {\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} r}}}$

и переставил:

${\displaystyle {\dot {Q}}\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {1}{r}}\mathrm {d} r=-2k\pi \ell \int _{T_{1}}^{T_{2}}\mathrm {d} T}$

тогда скорость теплопередачи равна:

${\displaystyle {\dot {Q}}=2k\pi \ell {\frac {T_{1}-T_{2}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$

тепловое сопротивление составляет:

${\displaystyle R_{c}={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}}={\frac {\ln(r_{2}/r_{1})}{2\pi k\ell }}}$

и ${\displaystyle {\dot {Q}}=2\pi k\ell r_{m}{\frac {T_{1}-T_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$, куда ${\displaystyle r_{m}={\frac {r_{2}-r_{1}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$. Важно отметить, что это средний логарифмический радиус.

Сферический

Проводимость через сферическую оболочку с внутренним радиусом, ${\displaystyle r_{1}}$, и внешний радиус, ${\displaystyle r_{2}}$, можно рассчитать аналогично цилиндрической оболочке.

В площадь поверхности сферы составляет: ${\displaystyle \!A=4\pi r^{2}.}$

Решение аналогично цилиндрической оболочке (см. Выше) дает:${\displaystyle {\dot {Q}}=4k\pi {\frac {T_{1}-T_{2}}{1/{r_{1}}-1/{r_{2}}}}=4k\pi {\frac {(T_{1}-T_{2})r_{1}r_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$

Переходная теплопроводность

Основная статья: уравнение теплопроводности

Передача тепла интерфейса

^{[нужна цитата ]}

Передача тепла на границе раздела считается переходным тепловым потоком. Для анализа этой проблемы важно число Био, чтобы понять, как ведет себя система. Число Био определяется:${\displaystyle {\textit {Bi}}={\frac {hL}{k}}}$Коэффициент теплопередачи ${\displaystyle h}$, вводится в эту формулу и измеряется в ${\displaystyle {\frac {J}{m^{2}sK}}}$.Если система имеет число Био менее 0,1, материал ведет себя в соответствии с ньютоновским охлаждением, то есть с незначительным градиентом температуры внутри тела. Если число Био больше 0,1, система ведет себя как последовательное решение. Температурный профиль во времени может быть получен из уравнения

${\displaystyle q=-h\,\Delta T,}$

который становится

${\displaystyle {\frac {T-T_{f}}{T_{i}-T_{f}}}=\operatorname {exp} \left[{\frac {-hAt}{\rho C_{p}V}}\right].}$

В коэффициент теплопередачи, час, измеряется в ${\displaystyle \mathrm {\frac {W}{m^{2}K}} }$, и представляет собой передачу тепла на границе между двумя материалами. Это значение различается для каждого интерфейса и является важной концепцией для понимания теплового потока на интерфейсе.

Решение серии может быть проанализировано с помощью номограмма. Номограмма имеет относительную температуру как у координату и число Фурье, которое вычисляется

${\displaystyle {\textit {Fo}}={\frac {\alpha t}{L^{2}}}.}$

Число Био увеличивается с уменьшением числа Фурье. Есть пять шагов, чтобы определить температурный профиль с точки зрения времени.

1. Рассчитайте число Био
2. Определите, какая относительная глубина имеет значение, либо Икс или же L.
3. Преобразуйте время в число Фурье.
4. Конвертировать ${\displaystyle T_{i}}$ относительной температуре с граничными условиями.
5. Для сравнения необходимо указать указанное число Био на номограмме.

Применения теплопроводности

Сплат охлаждение

Сплат охлаждение это метод охлаждения мелких капель расплавленных материалов путем быстрого контакта с холодной поверхностью. Частицы проходят характерный процесс охлаждения с температурным профилем на уровне ${\displaystyle t=0}$ для начальной температуры как максимум при ${\displaystyle x=0}$ и ${\displaystyle T=0}$ в ${\displaystyle x=-\infty }$ и ${\displaystyle x=\infty }$, а тепловой профиль при ${\displaystyle t=\infty }$ за ${\displaystyle -\infty \leq x\leq \infty }$ как граничные условия. Сплетенное охлаждение быстро заканчивается установкой температуры и по форме аналогично уравнению гауссовой диффузии. Температурный профиль в зависимости от положения и времени этого типа охлаждения варьируется в зависимости от:

${\displaystyle T(x,t)-T_{i}={\frac {T_{i}\Delta X}{2{\sqrt {\pi \alpha t}}}}\operatorname {exp} \left(-{\frac {x^{2}}{4\alpha t}}\right)}$

Сплат-охлаждение - это фундаментальная концепция, которая была адаптирована для практического использования в виде термическое напыление. В температуропроводность коэффициент, представленный как ${\displaystyle \alpha }$, можно записать как ${\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho C_{p}}}}$. Это зависит от материала.^[4][5]

Закалка металла

Металл закалка - переходный процесс теплопередачи с точки зрения преобразование времени и температуры (ТТТ). Можно управлять процессом охлаждения, чтобы отрегулировать фазу подходящего материала. Например, соответствующая закалка стали может преобразовать желаемую долю содержания в ней аустенит к мартенсит, создавая очень твердый и прочный продукт. Для этого необходимо закалку на «носу» (или эвтектика ) диаграммы ТТТ. Поскольку материалы различаются по своему Числа Био, время, необходимое для закалки материала, или Число Фурье, меняется на практике.^[6] Для стали диапазон температур закалки обычно составляет от 600 ° C до 200 ° C. Чтобы контролировать время закалки и выбрать подходящую закалочную среду, необходимо определить число Фурье по желаемому времени закалки, относительному перепаду температуры и соответствующему числу Био. Обычно правильные цифры считываются из стандартного номограмма.^{[нужна цитата ]} Рассчитав коэффициент теплопередачи по этому числу Био, можно найти жидкую среду, подходящую для применения.^[7]

Нулевой закон термодинамики

Одно из заявлений так называемого нулевой закон термодинамики непосредственно сосредоточен на идее теплопроводности. Бейлин (1994) пишет, что «... нулевой закон можно сформулировать:

Все диатермальные стены эквивалентны ".^[8]

А диатермальная стена это физическая связь между двумя телами, которая позволяет теплу проходить между ними. Бейлин имеет в виду диатермальные стены, которые соединяют исключительно два тела, особенно проводящие стены.

Это утверждение «нулевого закона» относится к идеализированному теоретическому дискурсу, и реальные физические стены могут иметь особенности, не соответствующие его общности.

Например, материал стены не должен подвергаться фазовому переходу, такому как испарение или плавление, при температуре, при которой он должен проводить тепло. Но когда учитывается только тепловое равновесие, а время не является актуальным, так что проводимость материала не имеет большого значения, один подходящий проводник тепла ничем не хуже другого. И наоборот, другой аспект нулевого закона состоит в том, что, опять же с учетом соответствующих ограничений, данная диатермальная стена безразлична к природе термостата, к которому она подключена. Например, стеклянная колба термометра действует как диатермическая стенка вне зависимости от того, подвергается ли она воздействию газа или жидкости, при условии, что они не разъедают и не плавят ее.

Эти различия входят в число определяющих характеристик теплопередача. В каком-то смысле они симметрии теплопередачи.

Приборы теплопроводности

Анализатор теплопроводности

Свойство теплопроводности любого газа при стандартных условиях давления и температуры является фиксированной величиной. Это свойство известного эталонного газа или известных эталонных газовых смесей может поэтому использоваться для определенных сенсорных приложений, таких как анализатор теплопроводности.

Принцип работы этого прибора основан на мосте Уитстона, состоящем из четырех нитей с одинаковым сопротивлением. Всякий раз, когда определенный газ проходит через такую ​​сеть нитей, их сопротивление изменяется из-за измененной теплопроводности нитей и, тем самым, изменения выходного напряжения на выходе моста Уитстона. Это выходное напряжение будет коррелировано с базой данных для идентификации пробы газа.

Датчик газа

Принцип теплопроводности газов можно также использовать для измерения концентрации газа в бинарной смеси газов.

Работа: если один и тот же газ присутствует вокруг всех нитей мостика Уитстона, то во всех нитях поддерживается одинаковая температура и, следовательно, одинаковое сопротивление; в результате получается сбалансированный мост Уитстона. Однако, если образец разнородного газа (или газовая смесь) проходит через один набор из двух нитей, а эталонный газ - через другой набор из двух нитей, мост Уитстона становится несбалансированным. И результирующее выходное напряжение цепи будет коррелировано с базой данных для определения компонентов пробы газа.

Используя этот метод, можно идентифицировать многие неизвестные образцы газа, сравнивая их теплопроводность с другим эталонным газом с известной теплопроводностью. Наиболее часто используемый эталонный газ - азот; поскольку теплопроводность большинства обычных газов (кроме водорода и гелия) аналогична теплопроводности азота.

Смотрите также

• Список теплопроводностей
• Электрическая проводимость
• Уравнение конвекции диффузии
• R-значение (изоляция)
• Тепловая труба
• Закон диффузии Фика
• Релятивистская теплопроводность
• Уравнение Черчилля – Бернштейна
• Число Фурье
• Число Био
• Ложная диффузия

Рекомендации

1. Дай; и другие. (2015). «Эффективная теплопроводность субмикронных порошков: численное исследование». Прикладная механика и материалы. 846: 500–505. Дои:10.4028 / www.scientific.net / AMM.846.500. S2CID  114611104.
2. Бергман, Теодор Л .; Lavine, Adrienne S .; Incropera, Франк П .; Девитт, Дэвид П. (2011). Основы тепломассообмена (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN  9780470501979. OCLC  713621645.
3. В Набор инструментов Exact Analytical Conduction содержит множество переходных выражений для теплопроводности, а также алгоритмы и компьютерный код для получения точных числовых значений.
4. Сэм Чжан; Дунлян Чжао (19 ноября 2012 г.). Справочник по авиационным и аэрокосмическим материалам. CRC Press. С. 304–. ISBN  978-1-4398-7329-8. Получено 7 мая 2013.
5. Мартин Иин (2002). Взаимодействие капли с поверхностью. Springer. С. 174–. ISBN  978-3-211-83692-7. Получено 7 мая 2013.
6. Раджив Астхана; Ашок Кумар; Нарендра Б. Дахотре (9 января 2006 г.). Обработка материалов и наука о производстве. Баттерворт-Хайнеманн. С. 158–. ISBN  978-0-08-046488-6. Получено 7 мая 2013.
7. Джордж Э. Тоттен (2002). Справочник по остаточным напряжениям и деформации стали. ASM International. стр. 322–. ISBN  978-1-61503-227-3. Получено 7 мая 2013.
8. Байлын, М. (1994). Обзор термодинамики, Американский институт физики, Нью-Йорк, ISBN  0-88318-797-3, стр.23.

• Дехгани, F 2007, CHNG2801 - Процессы сохранения и транспортировки: заметки по курсу, Сиднейский университет, Сидней
• Джон Х. Линхард IV и Джон Х. Линхард V, 'Учебник по теплопередаче', пятое издание, Dover Pub., Mineola, NY, 2019 [1]

внешняя ссылка

• Теплопроводность - Thermal-FluidsPedia
• Закон охлаждения Ньютона Джеффа Брайанта по программе Стивен Вольфрам, Вольфрам Демонстрационный проект.