Теория теплового квантового поля - Thermal quantum field theory

В теоретическая физика, тепловая квантовая теория поля (теория теплового поля для краткости) или теория конечного температурного поля представляет собой набор методов для вычисления математических ожиданий физических наблюдаемых квантовая теория поля при конечном температура.

в Формализм мацубары, основная идея (из-за Феликс Блох[1]) заключается в том, что математические ожидания операторов в канонический ансамбль

можно записать как ожидаемые значения в обычном квантовая теория поля[2] где конфигурация развивается мнимое время . Поэтому можно переключиться на пространство-время с Евклидова подпись, где указанный след (Tr) приводит к требованию, чтобы все бозонный и фермионный поля будут периодическими и антипериодическими соответственно по отношению к направлению евклидова времени с периодичностью (мы предполагаем натуральные единицы ). Это позволяет проводить расчеты с помощью тех же инструментов, что и в обычной квантовой теории поля, например функциональные интегралы и Диаграммы Фейнмана, но с компактным евклидовым временем. Обратите внимание, что определение нормального порядка необходимо изменить.[3]В импульсное пространство, это приводит к замене непрерывных частот дискретными мнимыми (мацубарскими) частотами и через соотношение де Бройля, к дискретизированному спектру тепловой энергии . Было показано, что это полезный инструмент для изучения поведения квантовых теорий поля при конечной температуре.[4][5][6][7]Он был обобщен на теории с калибровочной инвариантностью и явился центральным инструментом в исследовании предполагаемого деконфинирующего фазового перехода Теория Янга – Миллса.[8][9]В этой евклидовой теории поля наблюдаемые в реальном времени могут быть получены с помощью аналитическое продолжение.[10]

Альтернативой использованию фиктивного воображаемого времени является использование формализма реального времени, который бывает двух форм.[11] Упорядоченный подход к формализмам реального времени включает Формализм Швингера – Келдыша и более современные варианты.[12]Последнее предполагает замену прямого временного контура из (большого отрицательного) реального начального времени к одним, который сначала запускается в (большое положительное) в реальном времени а затем обратно к .[13] Фактически все, что нужно, - это один участок, идущий вдоль оси реального времени в качестве маршрута к конечной точке, , менее важно.[14]Кусочная композиция полученного сложного временного контура приводит к удвоению полей и более сложным правилам Фейнмана, но устраняет необходимость аналитические продолжения формализма мнимого времени. Альтернативный подход к формализмам реального времени - это операторный подход с использованием Боголюбовские преобразования, известный как динамика термополя.[11][15]Помимо диаграмм Фейнмана и теории возмущений, другие методы, такие как дисперсионные соотношения и конечный температурный аналог Правила Каткоски также может использоваться в формулировке в реальном времени.[16][17]

Альтернативный подход, представляющий интерес для математической физики, - это работа с KMS состояния.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Блох, Ф. (1932). "Zur Theorie des Austauschproblems und der Remanenzerscheinung der Ferromagnetika". Z. Phys. 74 (5–6): 295–335. Bibcode:1932ZPhy ... 74..295B. Дои:10.1007 / BF01337791. S2CID  120549836.
  2. ^ Жан Зинн-Джастин (2002). Квантовая теория поля и критические явления. Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-850923-3.
  3. ^ Т.С. Эванс и Д.А. Стир (1996). «Теорема Вика при конечной температуре». Nucl. Phys. B. 474 (2): 481–496. arXiv:hep-ph / 9601268. Bibcode:1996НуФБ.474..481Е. Дои:10.1016/0550-3213(96)00286-6. S2CID  119436816.
  4. ^ Д.А. Кирзниц Письма в ЖЭТФ. 15 (1972) 529.
  5. ^ Д.А. Кирзниц, А.Д. Линде, Phys. Lett. B42 (1972) 471; это Энн. Phys. 101 (1976) 195.
  6. ^ Вайнберг, С. (1974). «Калибровочные и глобальные симметрии при высоких температурах». Phys. Ред. D. 9 (12): 3357–3378. Bibcode:1974PhRvD ... 9,3357Вт. Дои:10.1103 / PhysRevD.9.3357.
  7. ^ Л. Долан и Р. Джеки (1974). «Симметрия поведения при конечной температуре». Phys. Ред. D. 9 (12): 3320–3341. Bibcode:1974ПхРвД ... 9.3320Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.9.3320.
  8. ^ C. W. Bernard, Phys. Ред. D9 (1974) 3312.
  9. ^ Д.Дж. Гросс, Р.Д.Писарский, Л.Г. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 43.
  10. ^ Т.С. Эванс (1992). «Ожидаемые значения конечной температуры по N точкам в реальном времени». Nucl. Phys. B. 374 (2): 340–370. arXiv:hep-ph / 9601268. Bibcode:1992НуФБ.374..340Э. Дои:10.1016 / 0550-3213 (92) 90357-Н.
  11. ^ а б Н.П. Ландсман и Ч. ван Верт (1987). «Теория поля в реальном и мнимом времени при конечных температуре и плотности». Отчеты по физике. 145 (3–4): 141–249. Bibcode:1987ФР ... 145..141Л. Дои:10.1016/0370-1573(87)90121-9.
  12. ^ А.Дж. Ниеми, Г. Семенов (1984). "Квантовая теория поля конечных температур в пространстве Минковского". Анналы физики. 152 (1): 105–129. Bibcode:1984АнФи.152..105Н. Дои:10.1016/0003-4916(84)90082-4.
  13. ^ Зинн-Джастин, Жан (2000). «Квантовая теория поля при конечной температуре: Введение». arXiv:hep-ph / 0005272.
  14. ^ Т.С. Эванс (1993). "Новый временной контур для равновесных теорий теплового поля в реальном времени". Phys. Ред. D. 47 (10): R4196 – R4198. arXiv:hep-ph / 9310339. Bibcode:1993ПхРвД..47.4196Э. Дои:10.1103 / PhysRevD.47.R4196. PMID  10015491. S2CID  119486408.
  15. ^ Х. Чиу; Х. Умедзава (1993). «Единый формализм тепловой квантовой теории поля». Международный журнал современной физики A. 9 (14): 2363 сл. Bibcode:1994IJMPA ... 9.2363C. Дои:10.1142 / S0217751X94000960.
  16. ^ Р.Л. Кобес, Г.В. Семенов (1985). «Разрывы функций Грина в теории поля при конечной температуре и плотности». Nucl. Phys. B. 260 (3–4): 714–746. Bibcode:1985НуФБ.260..714К. Дои:10.1016/0550-3213(85)90056-2.
  17. ^ Р.Л. Кобес, Г.В. Семенов (1986). «Разрывы функций Грина в теории поля при конечной температуре и плотности». Nucl. Phys. B. 272 (2): 329–364. Bibcode:1986НуФБ.272..329К. Дои:10.1016/0550-3213(86)90006-4.