Модель Барретта – Крейна - Barrett–Crane model

В Модель Барретта – Крейна модель в квантовая гравитация, впервые опубликованный в 1998 году, который был определен с помощью Плебанский действие.^[1]^[2]

В ${ displaystyle B}$ поле в действии должно быть ${ displaystyle so (3,1)}$ -значен 2-форма, т.е. принимая значения в Алгебра Ли из специальная ортогональная группа. Период, термин

{ displaystyle B ^ {ij} клин B ^ {kl}}

в действии имеет ту же симметрию, что и для обеспечения Действие Эйнштейна – Гильберта. Но форма

{ displaystyle B ^ {ij}}

не уникален и может быть задан различными формами:

${ displaystyle pm e ^ {i} клин e ^ {j}}$
${ displaystyle pm epsilon ^ {ijkl} e_ {k} клин e_ {l}}$

куда ${ Displaystyle е ^ {я}}$ это тетрада и ${ displaystyle epsilon ^ {ijkl}}$ это антисимметричный символ из ${ displaystyle so (3,1)}$ 2-значные поля.

Действие Плебански можно ограничить, чтобы произвести Модель BF которая является теорией отсутствия локальных степени свободы. Джон В. Барретт и Луи Крейн смоделировал аналогичное ограничение на суммирование по отжимная пена.

Модель Барретта – Крейна спиновой пены квантует Плебанский действие, но это интеграл по путям амплитуда соответствует вырожденному ${ displaystyle B}$ поле, а не конкретное определение

{ Displaystyle В ^ {ij} = е ^ {я} клин е ^ {j}}

,

что формально удовлетворяет Уравнение поля Эйнштейна из общая теория относительности. Однако, если проанализировать с помощью инструментов петля квантовой гравитации модель Барретта-Крейна дает неверный предел дальнего расстояния [1], и поэтому модель не идентична петлевой квантовой гравитации.

Смотрите также

Модель EPRL

Рекомендации

^ Барретт, Джон В .; Луи Крейн (1998), "Релятивистские спиновые сети и квантовая гравитация", J. Math. Phys., 39 (6): 3296–3302, arXiv:gr-qc / 9709028, Bibcode:1998JMP .... 39.3296B, Дои:10.1063/1.532254
^ Барретт, Джон В .; Луи Крейн (2000), «Модель лоренцевой сигнатуры для квантовой общей теории относительности», Классическая и квантовая гравитация, 17 (16): 3101–3118, arXiv:gr-qc / 9904025, Bibcode:2000CQGra..17.3101B, Дои:10.1088/0264-9381/17/16/302

Этот физика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[Barrett1998-1] Барретт, Джон В .; Луи Крейн (1998), "Релятивистские спиновые сети и квантовая гравитация", J. Math. Phys., 39 (6): 3296–3302, arXiv:gr-qc / 9709028, Bibcode:1998JMP .... 39.3296B, Дои:10.1063/1.532254

[Barrett-2] Барретт, Джон В .; Луи Крейн (2000), «Модель лоренцевой сигнатуры для квантовой общей теории относительности», Классическая и квантовая гравитация, 17 (16): 3101–3118, arXiv:gr-qc / 9904025, Bibcode:2000CQGra..17.3101B, Дои:10.1088/0264-9381/17/16/302

[1]

[2]