Curtright Field - Curtright field

В теоретическая физика, то Curtright Field (названный в честь Томас Кертрайт )^[1] это тензор квантовое поле смешанной симметрии, калибровочно-инвариантная динамика которой двойной к общим релятивистским гравитон в высшем (D> 4) измерения пространства-времени. По крайней мере, это верно для линеаризованной теории.^[2][3][4]Для полной нелинейной теории известно меньше. При рассмотрении взаимодействий полей смешанной симметрии возникает ряд трудностей, но, по крайней мере, в ситуациях, связанных с бесконечным числом таких полей (особенно в теории струн), эти трудности не являются непреодолимыми.

В Тензор Ланцоша имеет динамику калибровочного преобразования, аналогичную тензору Ланцоша. Но тензор Ланцоша существует только в 4D.^[5]

Обзор

Через четыре пространство-время Габаритные размеры, поле не дуально гравитону, если оно безмассовое, но его можно использовать для описания массивный, чистый вращение 2 кванты.^[6] Подобные описания существуют и для других массивных более высоких вращений, в D≥4.^[7]

Простейшим примером линеаризованной теории является тензор Лоренца третьего ранга ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ чьи индексы несут перестановочную симметрию Диаграмма Юнга соответствующий целочисленный раздел 3 = 2 + 1. То есть, ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }}$ и ${\displaystyle T_{[\alpha \beta \mu ]}=0}$ где индексы в квадратных скобках полностью антисимметричны. Соответствующая напряженность поля для ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ является${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$ Это имеет нетривиальный след ${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$ где ${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$ это Метрика Минковского с подписью (+,−,−,...).

Акция для ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ в D размерность пространства-времени является билинейной по напряженности поля и его следу.

${\displaystyle S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Это действие является калибровочно-инвариантным, предполагая, что чистый вклад от каких-либо границ равен нулю, а сама напряженность поля - нет. Рассматриваемое калибровочное преобразование дается выражением

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$

где S и А - произвольные симметричные и антисимметричные тензоры соответственно.

Бесконечное семейство смешанной симметрии калибровочные поля возникает формально в пределе нулевого напряжения теория струн,^[8] особенно если D> 4. Такие поля смешанной симметрии также можно использовать для предоставления альтернативных локальных описаний для массивные частицы либо в контексте струн с ненулевым натяжением, либо для отдельных квантов частиц без ссылки на теорию струн.

Смотрите также

• Поле Калба – Рамона
• p-форма электродинамики
• дуальный гравитон
• Массивная гравитация
• Двойственность Монтонена-Олива

использованная литература

1. Кертрайт, Т. (1985). «Обобщенные калибровочные поля». Письма по физике B. 165 (4–6): 304–308. Bibcode:1985ФЛБ..165..304С. Дои:10.1016/0370-2693(85)91235-3.
2. Boulanger, N .; Cnockaert, S .; Хенно, М. (2003). «Заметка о двойственности спинов». Журнал физики высоких энергий. 2003 (6): 060. arXiv:hep-th / 0306023. Bibcode:2003JHEP ... 06..060B. Дои:10.1088/1126-6708/2003/06/060.
3. Bunster, C .; Henneaux, M .; Хёртнер, С. (2013). «Искривленная самодуальность для линеаризованной гравитации в D измерениях». Физический обзор D. 88 (6): 064032. arXiv:1306.1092. Bibcode:2013ПхРвД..88ф4032Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.88.064032.
4. Уэст, П. (2014). «Двойная гравитация и E11», arXiv: 1411.0920
5. Эдгар, С. Брайан (март 1994). «Отсутствие потенциала Ланцоша для тензора Римана в высших измерениях». Общая теория относительности и гравитации. 26 (3): 329–332. Bibcode:1994GReGr..26..329E. Дои:10.1007 / BF02108015. ISSN  0001-7701.
6. Curtright, T. L .; Фройнд, П. Г. О. (1980). «Массивные дуальные поля». Ядерная физика B. 172: 413–424. Bibcode:1980НуФБ.172..413С. Дои:10.1016/0550-3213(80)90174-1.
7. González, B .; Khoudeir, A .; Montemayor, R .; Уррутия, Л. Ф. (2008). «Двойственность для массивных спин двух теорий в произвольных измерениях». Журнал физики высоких энергий. 2008 (9): 058. arXiv:0806.3200. Bibcode:2008JHEP ... 09..058G. Дои:10.1088/1126-6708/2008/09/058.
8. Curtright, T. L .; Торн, К. Б. (1986). «Паттерны симметрии в масс-спектрах двухструнных моделей». Ядерная физика B. 274 (3–4): 520. Bibcode:1986НуФБ.274..520С. Дои:10.1016/0550-3213(86)90525-0.