Трассировка лучей (физика) - Ray tracing (physics)

Не путать с Рэй кастинг или Трассировка лучей (графика).

В физике трассировка лучей это метод расчета пути волны или частицы через систему с областями переменного распространения скорость, характеристики поглощения и отражающие поверхности. В этих условиях волновые фронты может согнуться, изменить направление или отражать с поверхностей, усложняющий анализ. Трассировка лучей решает проблему за счет многократного продвижения идеализированных узких лучей, называемых лучи сквозь средний дискретными суммами. Простые проблемы могут быть проанализированы путем распространения нескольких лучей с использованием простой математики. Более подробный анализ может быть выполнен с использованием компьютера для распространения множества лучей.

Применительно к проблемам электромагнитное излучение, трассировка лучей часто основывается на приближенных решениях Уравнения Максвелла которые действительны до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного больше, чем свет длина волны. Теория лучей не описывает такие явления, как вмешательство и дифракция, которые требуют теория волн (с участием фаза волны).

Техника

Трассировка луча свет прохождение среды с изменением показатель преломления. Луч продвигается немного вперед, а затем направление пересчитывается.

Трассировка лучей работает, предполагая, что частица или волна могут быть смоделированы как большое количество очень узких лучей (лучи ), и что существует некоторое расстояние, возможно, очень маленькое, на котором такой луч локально прямой. Трассировщик лучей продвигает луч на это расстояние, а затем использует местная производная среды для расчета нового направления луча. Из этого места отправляется новый луч, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет сгенерирован полный путь. Если симуляция включает твердые объекты, луч может проверяться на пересечение с ними на каждом шаге, изменяя направление луча, если обнаружено столкновение. Другие свойства луча также могут быть изменены по мере продвижения моделирования, например интенсивность, длина волны, или же поляризация. Этот процесс повторяется с таким количеством лучей, которое необходимо для понимания поведения системы.

Использует

Астрономия

Дальнейшая информация: Воздушная масса (астрономия)

Трассировка лучей все чаще используется в астрономии для моделирования реалистичных изображений неба. В отличие от обычного моделирования, при трассировке лучей не используется ожидаемая или рассчитанная PSF телескопа, а вместо этого отслеживается путь каждого фотона от входа в верхние слои атмосферы до детектора.[1]Учитывается большая часть дисперсии и искажений, возникающих в основном из-за атмосферы, оптики и детектора. Хотя этот метод моделирования изображений по своей сути медленный, развитие возможностей ЦП и ГП несколько смягчило эту проблему. Его также можно использовать при проектировании телескопов. Известные примеры включают Большой синоптический обзорный телескоп где этот вид трассировки лучей впервые был использован с PhoSim[2] для создания смоделированных изображений.[3]

Радиосигналы

Смотрите также: Распространение радио
Радиосигналы прослеживаются от передатчика слева до приемника справа (треугольники в основании трехмерной сетки).

Одна из конкретных форм трассировки лучей - это радио трассировка лучей сигналов, которая отслеживает радиосигналы, смоделированные как лучи, через ионосфера где они преломляются и / или отражаются обратно на Землю. Эта форма трассировки лучей включает интеграция дифференциальных уравнений, описывающих распространение электромагнитные волны через дисперсию и анизотропный среды, такие как ионосфера. Пример трассировки лучей радиосигнала на основе физики показан справа. Радиокоммуникаторы используют трассировку лучей, чтобы помочь определить точное поведение радиосигналов при их распространении через ионосферу.

Изображение справа иллюстрирует сложность ситуации. В отличие от оптической трассировки лучей, при которой среда между объектами обычно имеет постоянную показатель преломления, трассировка сигнальных лучей должна иметь дело со сложностями пространственно изменяющегося показателя преломления, когда изменения ионосферного электрон плотности влияют на показатель преломления и, следовательно, на траектории лучей. Два набора сигналов передаются под двумя разными углами возвышения. Когда основной сигнал проникает в ионосферу, магнитное поле разделяет сигнал на две составляющие волны, лучи которых отдельно отслеживаются через ионосферу. В обыкновенная волна (красный) компонент следует по пути, полностью независимому от необыкновенная волна (зеленый) компонент.

Смотрите также: Расчет ослабления радиоволн в атмосфере

Акустика океана

Смотрите также: Подводная акустика

Скорость звука в океан меняется с глубиной из-за изменений в плотность и температура, достигнув местный минимум около глубины 800–1000 метров. Этот локальный минимум, называемый ГНФАР канал, действует как волновод, поскольку звук склоняется к нему. Трассировка лучей может использоваться для расчета пути звука через океан до очень больших расстояний, включая эффекты канала SOFAR, а также размышления и преломления с поверхности и дна океана. Исходя из этого, могут быть вычислены местоположения с высокой и низкой интенсивностью сигнала, что полезно в областях акустика океана, подводная акустическая связь, и акустическая термометрия.

Трассировка лучей акустических волновых фронтов, распространяющихся через океан различной плотности. Видно, что путь колеблется вокруг канала ГНФАР.

Оптический дизайн

Смотрите также: Дизайн оптических линз

Трассировку лучей можно использовать при проектировании линзы и оптические системы, например, в камеры, микроскопы, телескопы, и бинокль, и его применение в этой области восходит к 1900-м годам. Геометрическая трассировка лучей используется для описания распространения световых лучей через систему линз или оптический инструмент, позволяющий моделировать формирующие изображение свойства системы. Следующие эффекты могут быть легко интегрированы в трассировщик лучей:

При проектировании линз важно учитывать два особых случая интерференции волн. В координационный центр лучи точечного источника света встречаются снова и могут конструктивно или разрушительно мешать друг другу. В очень небольшой области около этой точки падающий свет может быть аппроксимирован плоскими волнами, которые наследуют свое направление от лучей. В длина оптического пути от источника света используется для вычисления фаза. В производная положения луча в фокальной области на позиции источника используется для получения ширины луча, и из этого амплитуда плоской волны. В результате функция разброса точки, чей преобразование Фурье это оптическая передаточная функция. Отсюда Коэффициент Штреля также можно рассчитать.

Другой особый случай, который следует учитывать, - это интерференция волновых фронтов, которые аппроксимируются плоскостями. Однако когда лучи сближаются или даже пересекаются, приближение волнового фронта не работает. Интерференция сферических волн обычно не сочетается с трассировкой лучей, поэтому дифракция при проеме не может быть рассчитано. Однако эти ограничения могут быть устранены с помощью расширенного метода моделирования, называемого Отслеживание поля. Field Tracing - это метод моделирования, сочетающий геометрическую оптику с физической оптикой, позволяющий преодолеть ограничения интерференции и дифракции при проектировании.

Методы трассировки лучей используются для оптимизации конструкции прибора за счет минимизации аберрации, для фотографии и дольше длина волны приложения, такие как проектирование микроволновых или даже радиосистем, а также для более коротких длин волн, таких как ультрафиолетовый и рентгеновский снимок оптика.

До появления компьютер, расчеты трассировки лучей выполнялись вручную с использованием тригонометрия и логарифмический таблицы. Оптические формулы многих классических фотографический линзы были оптимизированы для людей, заполненных комнатами, каждый из которых выполнял небольшую часть больших вычислений. Теперь они проработаны в программное обеспечение для оптического дизайна. Простая версия трассировки лучей, известная как анализ матрицы переноса лучей часто используется в дизайне оптические резонаторы используется в лазеры. Основные принципы наиболее часто используемого алгоритма можно найти в фундаментальной статье Спенсера и Мурти: «Общая процедура трассировки лучей».[4]

Сейсмология

Эта трассировка лучей сейсмические волны сквозь недра Земли показывает, что пути могут быть довольно сложными, и раскрывает важную информацию о структура нашей планеты.

В сейсмология геофизики используют трассировку лучей для определения местоположения землетрясений и томографический реконструкция Недра земли.[5][6] Сейсмическая волна скорость варьируется внутри и под землей корка, заставляя эти волны изгибаться и отражаться. Трассировку лучей можно использовать для вычисления траекторий через геофизическую модель, прослеживая их до их источника, такого как землетрясение, или для определения свойств промежуточного материала.[7] В частности, открытие зона сейсмической тени (показано справа) позволил ученым сделать вывод о наличии расплавленного ядра Земли.

Физика плазмы

Перенос энергии и распространение волн играет важную роль в волновом нагреве плазмы. Траектории потока мощности электромагнитных волн через пространственно неоднородную плазму могут быть вычислены с использованием прямых решений уравнений Максвелла. Другой способ расчета распространения волн в плазменной среде - использование метода трассировки лучей. Исследования распространения волн в плазме с использованием метода трассировки лучей можно найти в.[8]

Общая теория относительности

В общая теория относительности, где гравитационное линзирование может произойти, геодезические световых лучей, получаемых наблюдателем, интегрируются в обратном направлении во времени, пока они не попадут в интересующую область. Синтез изображений с помощью этой техники можно рассматривать как расширение обычной трассировки лучей в компьютерной графике.[9][10] Пример такого синтеза можно найти в фильме 2014 года. Межзвездный.[11]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Peterson, J. R .; Jernigan, J. G .; Kahn, S.M .; Расмуссен, А. П .; Peng, E .; Ahmad, Z .; Bankert, J .; Chang, C .; Claver, C .; Гилмор, Д. К .; Grace, E .; Hannel, M .; Hodge, M .; Lorenz, S .; Lupu, A .; Meert, A .; Nagarajan, S .; Todd, N .; Winans, A .; Янг, М. (2015). «Моделирование астрономических изображений с оптических обзорных телескопов с использованием комплексного фотонного метода Монте-Карло». Серия дополнений к астрофизическому журналу. 218: 14. Дои:10.1088/0067-0049/218/1/14.
  2. ^ https://bitbucket.org/phosim/phosim_release/wiki/Home
  3. ^ https://www.lsst.org/scientists/simulations/phosim
  4. ^ Спенсер, Г. Х; Мурти, М. В. Р. К (1962). «Общая процедура трассировки лучей †». Журнал Оптического общества Америки. 52 (6): 672. Дои:10.1364 / JOSA.52.000672.
  5. ^ Роулинсон, Н. Хаузер, Дж; Сэмбридж, М. (2008). «Трассировка сейсмических лучей и отслеживание волнового фронта в латерально неоднородных средах». Успехи геофизики Том 49. Успехи геофизики. 49. С. 203–273. Дои:10.1016 / S0065-2687 (07) 49003-3. ISBN  9780123742315.
  6. ^ Червены, В. (2001). Теория сейсмических лучей. ISBN  978-0-521-36671-7.
  7. ^ Университет Пердью
  8. ^ Чаудхури, Бхаскар; Чатурведи, Шашанк (2006). «Сравнение исследований распространения волн в плазме с использованием трехмерных конечно-разностных методов во временной области и методов трассировки лучей». Физика плазмы. 13 (12): 123302. Дои:10.1063/1.2397582.
  9. ^ Kuchelmeister, Daniel; Мюллер, Томас; Амент, Марко; Вуннер, Гюнтер; Вайскопф, Даниэль (2012). «Четырехмерная общерелятивистская трассировка лучей на GPU». Компьютерная физика Коммуникации. 183 (10): 2282–2290. Дои:10.1016 / j.cpc.2012.04.030.
  10. ^ Мюллер, Томас (2014). «GeoViS - релятивистская трассировка лучей в четырехмерном пространстве-времени». Компьютерная физика Коммуникации. 185 (8): 2301–2308. Дои:10.1016 / j.cpc.2014.04.013.
  11. ^ Роджерс, Адам (23 октября 2014 г.). "Морщины в пространстве-времени: искаженная астрофизика межзвездного". Проводной. В архиве с оригинала 25 октября 2014 г.. Получено 25 октября, 2014.