Трибимаксимальное перемешивание - Tribimaximal mixing

Трибимаксимальное перемешивание^[1] это особая постулируемая форма для Понтекорво – Маки – Накагава – Саката (PMNS) матрица смешения лептонов U. Трибимаксимальное смешение определяется конкретным выбором матрицы квадратов модулей элементов матрицы PMNS следующим образом:

${displaystyle {egin{bmatrix}|U_{e1}|^{2}&|U_{e2}|^{2}&|U_{e3}|^{2}|U_{mu 1}|^{2}&|U_{mu 2}|^{2}&|U_{mu 3}|^{2}|U_{ au 1}|^{2}&|U_{ au 2}|^{2}&|U_{ au 3}|^{2}end{bmatrix}}={egin{bmatrix}{frac {2}{3}}&{frac {1}{3}}&0{frac {1}{6}}&{frac {1}{3}}&{frac {1}{2}}{frac {1}{6}}&{frac {1}{3}}&{frac {1}{2}}end{bmatrix}}.}$

Это смешение в настоящее время исключено экспериментально на уровне 5σ.

Форма трибимаксимального смешивания была совместима с гораздо более ранними осцилляция нейтрино эксперименты ^[2] и может использоваться как нулевое приближение в более общие формы для матрицы PMNS, например^[3][4] которые также согласуются с данными. В ПДГ^[2] соглашение для матрицы PMNS, трибимаксимальное смешивание может быть определено в терминах углы смешения лептонов следующее:

${displaystyle {egin{matrix} heta _{12}=sin ^{-1}left({frac {1}{sqrt {3}}}ight)simeq 35.3^{circ }& heta _{23}=45^{circ } heta _{13}=0&delta =0.end{matrix}}}$

Приведенное выше предсказание было опровергнуто экспериментально, поскольку θ₁₃ оказался нетривиальным, θ₁₃ =8.5°.^[5]

Незначительное значение θ₁₃ было предусмотрено в некоторых теоретических схемах, которые были предложены до трибимаксимального перемешивания и которые поддерживали большое солнечное перемешивание, прежде чем это было подтверждено экспериментально. ^[6][7] (эти теоретические схемы не имеют специального названия, но по причинам, изложенным выше, их можно было бы назвать предтрибимаксимальными или также нетрибимаксимальными). Эта ситуация не нова: также в 1990-х годах угол смешивания Солнца считался малым большинством теоретиков, пока KamLAND не доказал обратное.

Расшифровка названия

Название трибимаксимальный отражает общность трибимаксимальной матрицы смешивания с двумя ранее предложенными конкретными формами для матрицы PMNS: тримаксимальный^[8] и бимаксимальный^[9][10] схемы смешивания, обе теперь исключены данными. При трибимаксимальном перемешивании^[1] в ${displaystyle u _{2}}$ нейтрино масса собственное состояние называется «предельно смешанным» в том смысле, что он состоит из однородной примеси ${displaystyle u _{e}}$, ${displaystyle u _{mu }}$ и ${displaystyle u _{ au }}$ вкус собственные состояния, т.е. максимальное смешивание всех трех состояний аромата. В ${displaystyle u _{3}}$ С другой стороны, собственное состояние массы нейтрино является "бимаксимально смешанным", поскольку оно включает однородную смесь только двух ароматических компонентов, т.е. ${displaystyle u _{mu }}$ и ${displaystyle u _{ au }}$ максимальное перемешивание с эффективной развязкой ${displaystyle u _{e}}$ от ${displaystyle u _{3}}$, как и в оригинале бимаксимальный схема.^{[10] [11]}

Феноменология

В силу нуля (${displaystyle |U_{e3}|^{2}=0}$) в матрице трибимаксимального смешения точное трибимаксимальное смешение предсказывает ноль для всех CP-нарушающие асимметрии в случае Нейтрино Дирака (в случае Майорановские нейтрино, Фазы Майораны по-прежнему разрешены и все еще могут приводить к CP-нарушающим эффектам).

За солнечные нейтрино большой угол Эффект ТБО в трибимаксимальном перемешивании учитывает экспериментальные данные, прогнозирование средних подавлений ${displaystyle langle P_{ee}angle simeq 1/3}$ в Нейтринная обсерватория Садбери (SNO) и ${displaystyle langle P_{ee}angle simeq 5/9}$ в экспериментах с солнечными нейтрино с более низкой энергией (и в нейтринных экспериментах с реакторами с длинной базой). Бимаксимально смешанный ${displaystyle u _{3}}$ в трибимаксимальном перемешивании учитывает коэффициент подавления двух ${displaystyle langle P_{mu mu }angle simeq 1/2}$ соблюдается для атмосферные мюон-нейтрино (и подтверждено в экспериментах на ускорителях с длинной базой). Около нуля ${displaystyle u _{e}}$ появление в ${displaystyle u _{mu }}$ пучок прогнозируется при точном трибимаксимальном перемешивании (${displaystyle |U_{e3}|^{2}=0}$), и будущие эксперименты вполне может исключить это. Дальнейшие характерные предсказания^[1] трибимаксимального перемешивания, например для очень долгой базы ${displaystyle u _{mu }}$ и ${displaystyle u _{ au }}$ (вакуум) вероятности выживания ${displaystyle (P_{mu mu }=P_{ au au }simeq 7/18)}$, будет крайне сложно проверить экспериментально.

Плоскостность L / E отношения электронных событий при Супер-Камиоканде строго ограничивает матрицы смешивания нейтрино до вида:^[12]

${displaystyle U={egin{bmatrix}cos heta &sin heta &0-sin heta /{sqrt {2}}&cos heta /{sqrt {2}}&{frac {1}{sqrt {2}}}sin heta /{sqrt {2}}&-cos heta /{sqrt {2}}&{frac {1}{sqrt {2}}}end{bmatrix}}.}$

Дополнительные исправления экспериментальных данных ${displaystyle heta =sin ^{-1}left({frac {1}{sqrt {3}}}ight)}$Распространение этого результата на случай нарушения CP можно найти в.^[13]

История

Название трибимаксимальный впервые появился в литературе в 2002 г.^[1] хотя эта конкретная схема была ранее опубликована в 1999 г.^[14] в качестве жизнеспособной альтернативы тримаксимальный^[8] схема. Трибимаксимальное смешивание иногда путают с другими схемами смешивания, например^[15] которые отличаются от трибимаксимального смешивания построчными и / или построчными перестановками элементов матрицы смешивания. Однако такие переставленные формы различны экспериментально и теперь исключаются данными.^[2]

То, что плоскостность L / E отношения электронных событий в Superkamiokande серьезно ограничивает матрицы смешивания нейтрино, было впервые представлено Д. В. Ахлувалиа на семинаре по ядерной физике и физике элементарных частиц. Лос-Аламосская национальная лаборатория 5 июня 1998 года. Это было всего через несколько часов после Супер-Камиоканде пресс-конференция, на которой были объявлены результаты по атмосферным нейтрино.

Рекомендации

1. П. Ф. Харрисон; Д. Х. Перкинс; В. Г. Скотт (2002). «Трибимаксимальное перемешивание и данные о нейтринных осцилляциях». Письма по физике B. 530 (1–4): 167–173. arXiv:hep-ph / 0202074. Bibcode:2002ФЛБ..530..167Х. Дои:10.1016 / S0370-2693 (02) 01336-9. S2CID  16751525.
2. В. М. Яо; и другие. (Группа данных о частицах ) (2006). «Обзор физики элементарных частиц: масса нейтрино, смешивание и изменение вкуса» (PDF). Журнал физики G. 33 (1): 1. arXiv:Astro-ph / 0601168. Bibcode:2006JPhG ... 33 .... 1л. Дои:10.1088/0954-3899/33/1/001.
3. Дж. Алтарелли и Ф. Феруглио (1998). «Модели масс нейтрино из колебаний с максимальным перемешиванием». Журнал физики высоких энергий. 1998 (11): 021. arXiv:hep-ph / 9809596. Bibcode:1998JHEP ... 11..021A. Дои:10.1088/1126-6708/1998/11/021. S2CID  15333617.
4. Дж. Д. Бьоркен; П. Ф. Харрисон; В. Г. Скотт (2006). «Упрощенные треугольники унитарности для лептонного сектора». Физический обзор D (Представлена ​​рукопись). 74 (7): 073012. arXiv:hep-ph / 0511201. Bibcode:2006ПхРвД..74г3012Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.74.073012. S2CID  5353114.
5. Patrignani, C .; и другие. (Группа данных о частицах ) (2016). Обновлено в июне 2016 г. К. Накамура и С.Т. Петцов. «Масса, перемешивание и колебания нейтрино» (PDF). Подбородок. Phys. C. 40: 100001. Архивировано из оригинал (PDF) на 2017-11-15.
6. Ф. Виссани (2001). «Ожидаемые свойства массивных нейтрино для массовых матриц с доминирующим блоком и случайными коэффициентами порядка единицы». Письма по физике B. 508 (1–2): 79–84. arXiv:hep-ph / 0102236. Bibcode:2001ФЛБ..508 ... 79В. CiteSeerX  10.1.1.346.1568. Дои:10.1016 / S0370-2693 (01) 00485-3. S2CID  2637568.
7. Ф. Виссани (2001). «Статистический подход к лептонным смесям и массам нейтрино». arXiv:hep-ph / 0111373.
8. П. Ф. Харрисон; Д. Х. Перкинс; В. Г. Скотт (1995). «Трехкратное максимальное перемешивание лептонов и дефицит солнечных и атмосферных нейтрино». Письма по физике B. 349 (1–2): 137–144. Bibcode:1995ФЛБ..349..137Х. Дои:10.1016/0370-2693(95)00213-5.
9. Ф. Виссани (1997). «Исследование сценария с почти вырожденными майорановскими нейтрино». arXiv:hep-ph / 9708483.
10. В. Д. Баргер; С. Пакваса; Т. Дж. Вейлер; К. Уиснант (1998). «Бимаксимальное смешение трех нейтрино». Письма по физике B. 437 (1–2): 107–116. arXiv:hep-ph / 9806387. Bibcode:1998ФЛБ..437..107Б. CiteSeerX  10.1.1.345.3379. Дои:10.1016 / S0370-2693 (98) 00880-6. S2CID  14622000.
11. Д. В. Ахлувалия (1998). "О согласовании данных об атмосфере, LSND и солнечных нейтринных колебаниях". Буквы A по современной физике. 13 (28): 2249–2264. arXiv:hep-ph / 9807267. Bibcode:1998MPLA ... 13.2249A. Дои:10.1142 / S0217732398002400. S2CID  18101181.
12. И. Станку и Д. В. Ахлувалия (1999). "L / E-плоскостность отношения электронных событий в супер-Камиоканде и вырождение нейтринных масс". Письма по физике B. 460 (3–4): 431–436. arXiv:hep-ph / 9903408. Bibcode:1999ФЛБ..460..431С. Дои:10.1016 / S0370-2693 (99) 00811-4. S2CID  14787873.
13. Д. В. Ахлувалия; Ю. Лю; И. Станку (2002). «Нарушение CP в колебаниях нейтрино и плоскостность L / E соотношения E-подобных событий в Супер-Камиоканде». Буквы A по современной физике. 17 (1): 13–21. arXiv:hep-ph / 0008303. Bibcode:2002MPLA ... 17 ... 13A. Дои:10.1142 / S0217732302006138. S2CID  18910986.
14. П. Ф. Харрисон; Д. Х. Перкинс; В. Г. Скотт (1999). «Повторное определение разности квадратов масс нейтрино в трехмаксимальном смешении с эффектами земной материи». Письма по физике B. 458 (1): 79–92. arXiv:hep-ph / 9904297. Bibcode:1999ФЛБ..458 ... 79Н. Дои:10.1016 / S0370-2693 (99) 00438-4. S2CID  16800198.
15. Л. Вольфенштейн (1978). «Колебания трех типов нейтрино и нарушение CP». Физический обзор D. 18 (3): 958–960. Bibcode:1978ПхРвД..18..958Вт. Дои:10.1103 / PhysRevD.18.958.