Нарушение CP - CP violation

В физика элементарных частиц, Нарушение CP это нарушение CP-симметрия (или же симметрия зарядового сопряжения): сочетание C-симметрия (обвинять симметрия) и P-симметрия (паритет симметрия). CP-симметрия утверждает, что законы физики должны быть такими же, если частица поменяется местами со своей античастицей (C-симметрия), в то время как ее пространственные координаты инвертированы («зеркальная» или P-симметрия). Открытие CP-нарушения в 1964 г. в распадах нейтральных каоны привело к Нобелевская премия по физике в 1980 году для его первооткрывателей Джеймс Кронин и Вал Фитч.

Он играет важную роль как в попытках космология чтобы объяснить преобладание иметь значение над антивещество в настоящее время вселенная, а при изучении слабые взаимодействия в физике элементарных частиц.

Обзор

До 1950-х годов сохранение четности считалось одним из фундаментальных геометрических законов сохранения (наряду с сохранение энергии и сохранение импульса ). После открытия нарушение четности в 1956 году для наведения порядка была предложена CP-симметрия. Однако пока сильное взаимодействие и электромагнитное взаимодействие кажутся инвариантными по отношению к операции комбинированного преобразования CP, дальнейшие эксперименты показали, что эта симметрия слегка нарушается при определенных типах слабый распад.

Физические явления могли сохранить только более слабую версию симметрии, которая была Симметрия CPT. Помимо C и P, существует третья операция - обращение времени. Т, что соответствует развороту движения. Инвариантность относительно обращения времени означает, что всякий раз, когда движение разрешено законами физики, обратное движение также разрешено и происходит с той же скоростью вперед и назад.

Считается, что комбинация CPT представляет собой точную симметрию всех типов фундаментальных взаимодействий. Из-за CPT-симметрии нарушение CP-симметрии эквивалентно нарушению T-симметрии. CP-нарушение подразумевает несохранение T, при условии, что давняя CPT-теорема верна. В этой теореме, рассматриваемой как один из основных принципов квантовая теория поля, зарядовое сопряжение, четность и обращение времени применяются вместе.

История

P-симметрия

Идея, лежащая в основе паритет Симметрия заключалась в том, что уравнения физики элементарных частиц инвариантны относительно зеркальной инверсии. Это привело к предсказанию, что зеркальное отображение реакции (например, химическая реакция или же радиоактивный распад ) происходит с той же скоростью, что и исходная реакция. Однако в 1956 г. физиками-теоретиками был проведен тщательный критический обзор имеющихся экспериментальных данных. Цзун-Дао Ли и Чен-Нин Ян показали, что, хотя сохранение четности было проверено в распадах с помощью сильного или электромагнитного взаимодействия, оно не было проверено в слабом взаимодействии. Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний.

Первый тест на основе бета-распад из кобальт-60 ядер была проведена в 1956 г. группой во главе с Chien-Shiung Wu, и убедительно продемонстрировали, что слабые взаимодействия нарушают P-симметрию или, по аналогии, некоторые реакции происходят не так часто, как их зеркальное отображение. Тем не мение, паритет симметрия по-прежнему сохраняется для всех реакций с участием электромагнетизм и сильные взаимодействия.

CP-симметрия

В целом симметрия квантово-механический система может быть восстановлена, если другая приблизительная симметрия S можно найти так, что комбинированная симметрия PS остается нерушимой. Этот довольно тонкий момент о структуре Гильбертово пространство был реализован вскоре после открытия п нарушение, и было предложено, что зарядовое сопряжение, C, который превращает частицу в ее античастица, была подходящая симметрия, чтобы навести порядок.

Лев Ландау предложен в 1957 г. CP-симметрия, часто называют просто CP как истинная симметрия между материей и антивеществом. CP-симметрия это продукт двух трансформации: C для зарядового сопряжения и P для четности. Другими словами, процесс, в котором все частицы обмениваются своими античастицы считалось эквивалентным зеркальному отображению исходного процесса.

Экспериментальный статус

Косвенное нарушение CP

В 1964 г. Джеймс Кронин, Вал Фитч и коллеги предоставили четкие доказательства из Каон распадается, что CP-симметрия может быть нарушена.^[1] Эта работа^[2] выиграл им Нобелевскую премию 1980 года. Это открытие показало, что слабые взаимодействия нарушают не только симметрию зарядового сопряжения. C между частицами и античастицами и п или паритет, но и их сочетание. Это открытие шокировало физику элементарных частиц и открыло дверь для вопросов, которые до сих пор лежат в основе физики элементарных частиц и космологии. Отсутствие точной CP-симметрии, но также и тот факт, что она настолько близка к симметрии, создают большую загадку.

Вид CP-нарушения, обнаруженный в 1964 г., был связан с тем, что нейтральные каоны могут превратиться в их античастицы (в котором каждый кварк заменяется на другой антикварк) и наоборот, но такое преобразование не происходит с одинаковой вероятностью в обоих направлениях; это называется косвенный Нарушение CP.

Прямое нарушение CP

Схема колебательного ящика Kaon

Две диаграммы выше - это Диаграммы Фейнмана обеспечивающие ведущие вклады в амплитуду
K⁰
-
K⁰
колебание

Несмотря на многочисленные поиски, никаких других проявлений CP-нарушения обнаружено не было до 1990-х годов, когда NA31 эксперимент в ЦЕРН предложил свидетельство нарушения CP в процессе распада тех же нейтральных каонов (непосредственный Нарушение CP). Это наблюдение было несколько спорным, и окончательное доказательство его было получено в 1999 году в эксперименте KTeV на Фермилаб^[3] и NA48 эксперимент в ЦЕРН.^[4]

В 2001 г. было проведено новое поколение экспериментов, в том числе BaBar эксперимент в Стэнфордском центре линейных ускорителей (SLAC )^[5] и Belle Experiment в Организации по исследованию ускорителей высоких энергий (KEK )^[6] в Японии наблюдали прямое CP-нарушение в другой системе, а именно в распадах B-мезоны.^[7] Большое количество процессов нарушения CP в B-мезон распады теперь открыты. Перед этим "B-завод "экспериментов, существовала логическая возможность, что все CP-нарушение ограничивается физикой каонов. Однако это поднимает вопрос, почему CP-нарушение действительно нет распространяются на сильную силу, и, кроме того, почему это не было предсказано непротяженным Стандартная модель, несмотря на точность модели для «нормальных» явлений.

В 2011 г. намек на нарушение CP в распадах нейтральных D-мезоны сообщил LHCb эксперимент в ЦЕРН используя 0,6 фб⁻¹ данных прогона 1.^[8] Однако то же самое измерение с использованием полной 3,0 фб⁻¹ Образец серии 1 соответствовал CP-симметрии.^[9]

В 2013 году LHCb объявил об обнаружении CP-нарушения в странный B-мезон распадается.^[10]

В марте 2019 года LHCb объявил об обнаружении CP-нарушения в очарованном ${\displaystyle D^{0}}$ распадается с отклонением от нуля в 5,3 стандартных отклонения.^[11]

В 2020 году Сотрудничество T2K впервые сообщили о некоторых признаках нарушения CP у лептонов.^[12]В этом эксперименте пучки мюонных нейтрино (
ν
_μ) и мюонных антинейтрино (
ν
_μ) были поочередно произведены ускоритель. К тому времени, как они добрались до детектора, доля электронных нейтрино (
ν
_е) были обнаружены из
ν
_μ пучки, чем электронные антинейтрино (
ν
_е) были из
ν
_μ балки. Результаты еще не были достаточно точными, чтобы определить размер CP-нарушения по сравнению с кварками. Вдобавок еще один подобный эксперимент, Новая звезда не видит доказательств нарушения CP в осцилляциях нейтрино^[13] и находится в небольшом напряжении с T2K.^[14][15]

Нарушение CP в Стандартной модели

«Прямое» нарушение CP допускается в Стандартная модель если сложная фаза появляется в Матрица СКМ описание кварк смешивание, или Матрица PMNS описание нейтрино смешивание. Необходимым условием появления сложной фазы является наличие не менее трех поколений кварков. Если присутствует меньшее количество поколений, параметр комплексной фазы может быть поглощен в переопределение кварковых полей. Популярным перефазирующим инвариантом, исчезающие сигналы которого не содержат CP-нарушения и возникают в большинстве CP-нарушающих амплитуд, является Инвариант Ярлскога,

${\displaystyle \,J=c_{12}c_{13}^{2}c_{23}s_{12}s_{13}s_{23}\sin \delta \approx 3\times 10^{-5}\,.}$

Причина, по которой такая сложная фаза вызывает нарушение CP, не сразу очевидна, но ее можно увидеть в следующем. Рассмотрим любые заданные частицы (или наборы частиц) ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$, и их античастицы ${\displaystyle {\bar {a}}}$ и ${\displaystyle {\bar {b}}}$. Теперь рассмотрим процессы ${\displaystyle a\rightarrow b}$ и соответствующий античастичный процесс ${\displaystyle {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}}$, а их амплитуды обозначим ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle {\bar {M}}}$ соответственно. До нарушения CP эти условия должны быть одно и тоже комплексное число. Мы можем разделить величину и фазу, написав ${\displaystyle M=|M|e^{i\theta }}$. Если фазовый член вводится из (например) матрицы CKM, обозначьте его ${\displaystyle e^{i\phi }}$. Обратите внимание, что ${\displaystyle {\bar {M}}}$ содержит сопряженную матрицу к ${\displaystyle M}$, поэтому он выбирает фазовый член ${\displaystyle e^{-i\phi }}$.

Теперь формула выглядит так:

${\displaystyle M=|M|e^{i\theta }e^{i\phi }}$

${\displaystyle {\bar {M}}=|M|e^{i\theta }e^{-i\phi }}$

Физически измеримые скорости реакции пропорциональны ${\displaystyle |M|^{2}}$, пока что ничего не изменилось. Однако учтите, что есть два разных маршрута: ${\displaystyle a{\overset {1}{\longrightarrow }}b}$ и ${\displaystyle a{\overset {2}{\longrightarrow }}b}$ или, что эквивалентно, два несвязанных промежуточных состояния: ${\displaystyle a\rightarrow 1\rightarrow b}$ и ${\displaystyle a\rightarrow 2\rightarrow b}$. Теперь у нас есть:

${\displaystyle M=|M_{1}|e^{i\theta _{1}}e^{i\phi _{1}}+|M_{2}|e^{i\theta _{2}}e^{i\phi _{2}}}$

${\displaystyle {\bar {M}}=|M_{1}|e^{i\theta _{1}}e^{-i\phi _{1}}+|M_{2}|e^{i\theta _{2}}e^{-i\phi _{2}}}$

Дальнейший расчет дает:

${\displaystyle |M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4|M_{1}||M_{2}|\sin(\theta _{1}-\theta _{2})\sin(\phi _{1}-\phi _{2})}$

Таким образом, мы видим, что сложная фаза порождает процессы, протекающие с разной скоростью для частиц и античастиц, и CP нарушается.

С теоретической точки зрения матрица CKM определяется как V_CKM = U_ты. U^﹢
_d, куда U_ты и U_d являются унитарными матрицами преобразования, которые диагонализируют массовые матрицы фермионов M_ты и M_d, соответственно.

Таким образом, есть два необходимых условия для получения сложной матрицы СКМ:

1. По крайней мере, один из U_ты и ты_d является комплексным, иначе матрица CKM будет чисто реальной.
2. Если они оба сложны, U_ты и U_d не должно быть таким же, т.е. U_ты ≠ U_d, или матрица CKM будет единичной матрицей, которая также является чисто реальной.

Сильная проблема CP

Основная статья: Сильная проблема CP

Нерешенная проблема в физике: Почему сила сильного ядерного взаимодействия CP-инвариантна? (больше нерешенных задач по физике)

Нарушение CP-симметрии в эксперименте не обнаружено. квантовая хромодинамика. Поскольку нет никаких известных причин для его сохранения конкретно в КХД, это проблема "тонкой настройки", известная как сильная проблема CP.

КХД не так легко нарушает CP-симметрию, как электрослабая теория; в отличие от электрослабой теории, в которой калибровочные поля связаны с хиральный токи, построенные из фермионный поля глюоны связываются с векторными токами. Эксперименты не указывают на нарушение CP в секторе КХД. Например, общее CP-нарушение в сильно взаимодействующем секторе может создать электрический дипольный момент из нейтрон что было бы сопоставимо с 10⁻¹⁸ е · M, в то время как экспериментальная верхняя граница составляет примерно одну триллионную от этого размера.

Это проблема, потому что, в конце концов, в КХД есть естественные члены Лагранжиан которые способны нарушить CP-симметрию.

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi }$

При ненулевом выборе угла θ и угла хиральная фаза из масса кварка θ ′ ожидается нарушение CP-симметрии. Обычно предполагается, что массовая фаза кирального кварка может быть преобразована в вклад в общую эффективную ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$ угол, но еще предстоит объяснить, почему этот угол чрезвычайно мал, а не порядка единицы; конкретное значение угла θ, которое должно быть очень близко к нулю (в данном случае), является примером проблема тонкой настройки в физике, и обычно решается физика за пределами Стандартной модели.

Есть несколько предлагаемых решений для решения сильной проблемы CP. Самый известный из них Теория Печчеи-Куинна, включая новые скалярные частицы называется аксионы. Более новый, более радикальный подход, не требующий аксиона, - это теория, включающая два измерения времени впервые предложена в 1998 г. Барсом, Делидуманом и Андреевым.^[16]

Дисбаланс материя-антивещество

Основная статья: Бариогенез

Смотрите также: Т-симметрия, Стрела времени, и Преобразование Лоренца

Нерешенная проблема в физике: Почему во Вселенной намного больше материи, чем антивещества? (больше нерешенных задач по физике)

Вселенная состоит в основном из иметь значение, а не состоящий из равных частей материи и антивещество как и следовало ожидать. Можно продемонстрировать, что для создания дисбаланса материи и антивещества из начального состояния баланса Сахаровские условия должны быть выполнены, одним из которых является наличие CP-нарушения в экстремальных условиях первых секунд после Большой взрыв. Объяснения, которые не связаны с CP-нарушением, менее правдоподобны, так как они основаны на предположении, что дисбаланс материя-антивещество присутствовал в начале, или на других предположительно экзотических предположениях.

Большой взрыв должен был произвести равное количество вещества и антивещества, если бы СР-симметрия сохранилась; как таковая, должна была быть полная отмена обоих -протоны должен был отменить с антипротоны, электроны с позитроны, нейтроны с антинейтроны, и так далее. В результате во Вселенной образовалось бы море излучения без материи. Поскольку это не так, после Большого взрыва физические законы должны были действовать по-разному для вещества и антивещества, т.е. нарушать CP-симметрию.

Стандартная модель содержит как минимум три источника CP-нарушения. Первый из них, связанный с Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы в кварк сектор, наблюдался экспериментально и может объяснить лишь небольшую часть CP-нарушения, необходимого для объяснения асимметрии вещества и антивещества. Сильное взаимодействие также должно нарушать CP, в принципе, но несоблюдение электрический дипольный момент нейтрона экспериментов предполагает, что любое CP-нарушение в сильном секторе также слишком мало, чтобы объяснить необходимое CP-нарушение в ранней Вселенной. Третий источник нарушения CP - это Матрица Понтекорво – Маки – Накагавы – Сакаты в лептон сектор. Текущие эксперименты по осцилляциям нейтрино с длинной базой, T2K и NOνA, может быть в состоянии найти доказательства CP-нарушения для небольшой части возможных значений CP-нарушающей фазы Дирака, в то время как предлагаемые эксперименты следующего поколения, Гипер-Камиоканде и ДЮНА, будет достаточно чувствительным, чтобы окончательно наблюдать CP-нарушение в относительно большой части возможных значений фазы Дирака. Дальше в будущее нейтринная фабрика может быть чувствительным почти ко всем возможным значениям CP-нарушающей дираковской фазы. Если нейтрино Майорана фермионы, то Матрица PMNS может иметь две дополнительные CP-нарушающие фазы Майораны, что приводит к четвертому источнику CP-нарушения в Стандартной модели. Экспериментальным свидетельством майорановских нейтрино могло бы стать наблюдение безнейтринный двойной бета-распад. Лучшие ограничения исходят от ГЕРДА эксперимент. CP-нарушение в лептонном секторе порождает асимметрию вещества и антивещества посредством процесса, называемого лептогенез. Это могло бы стать предпочтительным объяснением в Стандартной модели асимметрии материи и антивещества Вселенной, как только CP-нарушение будет экспериментально подтверждено в лептонном секторе.

Если экспериментально определено, что CP-нарушение в лептонном секторе слишком мало для объяснения асимметрии материи и антивещества, некоторые новые физика за пределами Стандартной модели потребуется объяснить дополнительные источники нарушения CP. Добавление новых частиц и / или взаимодействий в Стандартную модель обычно вводит новые источники CP-нарушения, поскольку CP не является симметрией природы.

Сахаров предложил способ восстановления CP-симметрии с помощью T-симметрии, расширяя пространство-время. перед большой взрыв. Он описал полное CPT размышления событий по обе стороны от того, что он назвал «исходной сингулярностью». Из-за этого явления с противоположным стрела времени в т <0 претерпел бы противоположное CP-нарушение, так что CP-симметрия в целом сохранилась бы. Аномальный избыток вещества над антивеществом после Большого взрыва в ортохронном (или положительном) секторе становится избытком антивещества перед Большим взрывом (антихронный или отрицательный сектор), поскольку зарядовое сопряжение, четность и стрела времени меняются местами из-за CPT. отражения всех явлений, происходящих над начальной сингулярностью:

Мы можем представить себе, что нейтральные бесспиновые максимоны (или фотоны) образуются при т <0 из-за того, что сжимающаяся материя, имеющая избыток антикварков, проходит "один через другого" в момент т = 0, когда плотность бесконечна, и распадаться с избытком кварков, когда т > 0, реализуя полную CPT-симметрию Вселенной. Все явления на т <0 предполагаются в этой гипотезе как CPT-отражения явлений при т > 0.

— Андрей Сахаров, в Собрание научных трудов (1982).^[17]

Смотрите также

• B-завод
• Четность (физика) § Нарушение четности
• Спряжение заряда
• Т-симметрия
• Симметрия CPT
• BTeV эксперимент
• Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы
• LHCb
• Схема пингвина
• Колебания нейтральной частицы
• Электрический дипольный момент электрона

Рекомендации

1. Эксперимент Фитча-Кронина
2. Christenson, J. H .; Cronin, J. W .; Fitch, V. L .; Турлай, Р. (1964). "Свидетельства 2π-распада K⁰
   ₂ Мезонная система ». Письма с физическими проверками. 13 (4): 138. Bibcode:1964ПхРвЛ..13..138С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.13.138.
3. Алави-Харати, А .; и другие. (Сотрудничество KTeV) (1999). «Наблюдение за прямым нарушением КП в К_{S, L}→ Распад ππ ». Письма с физическими проверками. 83 (1): 22–27. arXiv:hep-ex / 9905060. Bibcode:1999ПхРвЛ..83 ... 22А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.83.22.
4. Fanti, V .; и другие. (Сотрудничество NA48) (1999). «Новое измерение прямого CP-нарушения в двух пионных распадах нейтрального каона». Письма по физике B. 465 (1–4): 335–348. arXiv:hep-ex / 9909022. Bibcode:1999ФЛБ..465..335Ф. Дои:10.1016 / S0370-2693 (99) 01030-8. S2CID  15277360.
5. Обер, B; и другие. (2001). "Измерение асимметрий, нарушающих CP в B⁰ Распады до собственных состояний CP ". Письма с физическими проверками. 86 (12): 2515–22. arXiv:hep-ex / 0102030. Bibcode:2001ПхРвЛ..86.2515А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.86.2515. PMID  11289970. S2CID  24606837.
6. Abe K; и другие. (2001). "Наблюдение за большим нарушением CP в нейтральной B-мезонной системе". Письма с физическими проверками. 87 (9): 091802. arXiv:hep-ex / 0107061. Bibcode:2001ПхРвЛ..87и1802А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.87.091802. PMID  11531561. S2CID  3197654.
7. Роджерс, Питер (август 2001). "Куда делось все антивещество?". Мир физики. п. 11.
8. Карбоне, А. (2012). "Поиск интегрированного по времени CP-нарушения в D⁰→ ч⁻час⁺ распадается ». arXiv:1210.8257 [hep-ex ].
9. LHCb Collaboration (2014). «Измерение асимметрии CP в D⁰→ K⁺K⁻ и D⁰→ π⁺π⁻ распадается ». JHEP. 2014 (7): 41. arXiv:1405.2797. Bibcode:2014JHEP ... 07..041A. Дои:10.1007 / JHEP07 (2014) 041. S2CID  118510475.
10. Aaij, R .; и другие. (Сотрудничество LHCb) (30 мая 2013 г.). "Первое наблюдение нарушения CP в распадах B⁰_s Мезоны ». Письма с физическими проверками. 110 (22): 221601. arXiv:1304.6173. Bibcode:2013ПхРвЛ.110в1601А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.110.221601. PMID  23767711. S2CID  20486226.
11. Р. Аайдж; и другие. (Сотрудничество LHCb) (2019). "Наблюдение нарушения CP при распаде очарования" (PDF). Письма с физическими проверками. 122 (21): 211803. Bibcode:2019PhRvL.122u1803A. Дои:10.1103 / PhysRevLett.122.211803. PMID  31283320. S2CID  84842008.
12. Abe, K .; Akutsu, R .; и другие. (Сотрудничество T2K) (16 апреля 2020 г.). «Ограничение на фазу нарушения симметрии вещества-антивещества в нейтринных осцилляциях». Природа. 580 (7803): 339–344. arXiv:1910.03887. Bibcode:2020Натура.580..339т. Дои:10.1038 / s41586-020-2177-0. PMID  32296192. S2CID  203951445.
13. Химмель, Алекс; и другие. (Сотрудничество NOvA) (2 июля 2020 г.). «Новые результаты колебаний в эксперименте NOvA». Нейтрино2020. Дои:10.5281 / zenodo.3959581.
14. Келли, Кевин Дж .; Machado, Pedro A.N .; Парк, Стивен Дж .; Perez-Gonzalez, Yuber F .; Фуншал, Рената Зуканович (16 июля 2020 г.). «Вернуться к (масс-) квадрату (d) один: массовый порядок нейтрино в свете последних данных». arXiv:2007.08526.
15. Дентон, Питер Б .; Герляйн, Юлия; Пестес, Ревекка (3 августа 2020 г.). «Нестандартные взаимодействия нейтрино, нарушающие CP в данных ускорителя с длинной базой». arXiv:2008.01110.
16. I. Бары; К. Делидуман; О. Андреев (1998). «Измеренная двойственность, конформная симметрия и пространство-время с двумя временами». Физический обзор D. 58 (6): 066004. arXiv:hep-th / 9803188. Bibcode:1998ПхРвД..58ф6004Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.58.066004. S2CID  8314164.
17. Сахаров А.Д. (7 декабря 1982 г.). Собрание научных трудов. Марсель Деккер. ISBN  978-0824717148.

дальнейшее чтение

• Соцци, М. (2008). Дискретные симметрии и нарушение CP. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-929666-8.
• Г. К. Бранко; Л. Лавура; Дж. П. Сильва (1999). Нарушение CP. Clarendon Press. ISBN  978-0-19-850399-6.
• И. Биги; А. Санда (1999). Нарушение CP. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-44349-4.
• Майкл Бейер, изд. (2002). Нарушение CP в частицах, ядерной и астрофизике. Springer. ISBN  978-3-540-43705-5. (Сборник эссе, знакомящих с предметом, с упором на экспериментальные результаты.)
• Л. Вольфенштейн (1989). Нарушение CP. Издательство Северной Голландии. ISBN  978-0-444-88081-9. (Подборка оттисков многочисленных важных работ по этой теме, включая статьи Т.Д.Ли, Кронина, Fitch, Кобаяси и Маскавы и многих других.)
• Дэвид Дж. Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы. Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-60386-3.
• Биги, И. (1998). «Нарушение CP - существенная загадка великого замысла природы». Обзоры физики высоких энергий. 12 (1–4): 269–336. arXiv:hep-ph / 9712475. Bibcode:1998ШЭП ... 12..269Б. Дои:10.1080/01422419808228861.
• Марк Тродден (1999). «Электрослабый бариогенез». Обзоры современной физики. 71 (5): 1463–1500. arXiv:hep-ph / 9803479. Bibcode:1999РвМП ... 71.1463Т. Дои:10.1103 / RevModPhys.71.1463. S2CID  17275359.
• Давиде Кастельвекки. «Что такое прямое CP-нарушение?». SLAC. Архивировано из оригинал 3 мая 2014 г.. Получено 1 июля 2009.
• Элементарное обсуждение нарушения четности и нарушения CP дано в главе 15 этого учебника для учащихся. [1]

внешняя ссылка

• Статья Cern Courier