Калорон - Caloron

В математическая физика, а калорон является конечным температурным обобщением Немедленное включение.

Конечная температура и инстантоны

При нулевой температуре инстантонами называют решения классической уравнения движения евклидовой версии рассматриваемой теории, которые, кроме того, локализованы в евклидовой версии пространство-время. Они описывают туннелирование между разными топологическими вакуумные состояния теории Минковского. Одним из важных примеров инстантона является BPST инстантон, открытый в 1975 г. Белавин, Поляков, Шварц и Тюпкин.^[1] Это топологически устойчивое решение четырехмерной SU (2) Ян – Миллс уравнения поля в евклидовом пространстве-времени (т.е. после Вращение фитиля ).

Конечные температуры в квантовых теориях поля моделируются путем компактификации мнимого (евклидова) времени (см. тепловая квантовая теория поля ).^[2] Это изменяет общую структуру пространства-времени и, таким образом, также меняет форму инстантонных решений. Согласно Формализм мацубары, при конечной температуре евклидово временное измерение является периодическим, что означает, что инстантонные решения также должны быть периодическими.

В SU (2) теории Янга – Миллса

В SU (2) Теория Янга – Миллса при нулевой температуре инстантоны имеют вид BPST инстантон. Его обобщение на конечную температуру было найдено Харрингтоном и Шепардом:^[3]

${displaystyle A_{mu }^{a}(x)={ar {eta }}_{mu u }^{a}Pi (x)partial _{u }Pi ^{-1}(x)quad { ext{with}}quad Pi (x)=1+{frac {pi ho ^{2}T}{r}}{frac {sinh(2pi rT)}{cosh(2pi rT)-cos(2pi au T)}} ,}$

где ${displaystyle {ar {eta }}_{mu u }^{a}}$ это анти-символ 't Hooft, р это расстояние от точки Икс в центр калороны, ρ это размер калории, ${displaystyle au }$ это евклидово время и Т это температура. Это решение было найдено на основе периодического многоинстантонного решения, впервые предложенного 'т Хофт^[4] и опубликовано Виттен.^[5]

Ссылки и примечания

1. Белавин, А; Поляков; Альберт Шварц; Тюпкин (1975). «Псевдочастичные решения уравнений Янга – Миллса». Письма по физике B. 59 (1): 85. Bibcode:1975ФЛБ ... 59 ... 85Б. Дои:10.1016 / 0370-2693 (75) 90163-Х.
2. Увидеть Дас (1997) для вывода этого формализма.
3. Харрингтон, Барри; Шепард (1978). "Периодические евклидовы решения и газ Янга – Миллса при конечной температуре". Физический обзор D. 17 (8): 2122. Bibcode:1978ПхРвД..17.2122Н. Дои:10.1103 / PhysRevD.17.2122.
4. Шифман (1994 г.:122)
5. Виттен, Эдвард (1977). "Некоторые точные мультиинстантонные решения классической теории Янга – Миллса". Письма с физическими проверками. 38 (3): 121. Bibcode:1977PhRvL..38..121W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.38.121.

Список используемой литературы

• Дас, Ашок (1997). Теория конечного температурного поля. Всемирный научный. ISBN  981-02-2856-2.
• Шифман (1994). Инстантоны в теории калибровки. Всемирный научный. ISBN  981-02-1681-5.
• Дмитрий Дьяконов; Николай Громов (2005). «Мера калорон SU (N) и ее связь с инстантонами». Физический обзор D. 72 (2): 025003. arXiv:hep-th / 0502132. Bibcode:2005ПхРвД..72б5003Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.72.025003.
• Даниэль Ногради (2005). «Многокалоронки и их модули». arXiv:hep-th / 0511125.
• Шнир (2006). «Самодуальные и несамодуальные аксиально-симметричные калоронные решения в SU (2) теории Янга-Миллса». arXiv:hep-th / 0609019.
• Филипп Герхольд; Эрнст-Майкл Ильгенфриц; Михаэль Мюллер-Пройскер (2007). «Усовершенствованные схемы суперпозиции для приближенных многокалоронных конфигураций». Ядерная физика B. 774: 268–297. arXiv:hep-ph / 0610426. Bibcode:2007НуФБ.774..268Г. Дои:10.1016 / j.nuclphysb.2007.04.003.