Эффект Унру - Unruh effect

В Эффект Унру (или иногда Эффект Фуллинга – Дэвиса – Унру) - это предсказание, что ускоряющийся наблюдатель будет наблюдать термальную ванну, например излучение черного тела, тогда как инерционный наблюдатель не наблюдал бы никого. Другими словами, фон кажется теплым от ускоряющегося система отсчета; с точки зрения непрофессионала, ускоряющий термометр (как тот, которым машут) в пустом пространстве, вычитая любой другой вклад в его температуру, будет записывать ненулевую температуру, просто исходя из своего ускорения. Эвристически для равномерно ускоряющегося наблюдателя основное состояние инерциального наблюдателя рассматривается как смешанное состояние в термодинамическое равновесие с баней с ненулевой температурой.

Эффект Унру был впервые описан Стивен Фуллинг в 1973 г., Пол Дэвис в 1975 г. и В. Г. Унру в 1976 г.^[1][2][3] В настоящее время неясно, действительно ли наблюдался эффект Унру, поскольку заявленные наблюдения оспариваются. Есть также некоторые сомнения относительно того, подразумевает ли эффект Унру существование Унру радиация.

Уравнение температуры

В Температура Унру, иногда называемая температурой Дэвиса-Унру,^[4] был получен отдельно Полом Дэвисом^[2] и Уильям Унру^[3] и - эффективная температура, которую испытывает равномерно ускоряющийся детектор в вакуумное поле. Это дается^[5]

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\mathrm {B} }}},}$

где час это приведенная постоянная Планка, а - местное ускорение, c это скорость света, и k_B это Постоянная Больцмана. Так, например, правильное ускорение из 2.47×10²⁰ РС^-2 соответствует примерно температуре 1 тыс.. И наоборот, ускорение 1 м · с^-2 соответствует температуре 4.06×10⁻²¹ K.

Температура Унру имеет ту же форму, что и Температура Хокинга Т_ЧАС = ħg/2πск_B с участием г обозначающий поверхностную гравитацию черная дыра, который был получен Стивен Хокинг в 1974 г.^[6] В свете принцип эквивалентности поэтому ее иногда называют температурой Хокинга – Унру.^[7]

Объяснение

Унру теоретически продемонстрировал, что понятие вакуум зависит от пути наблюдателя через пространство-время. С точки зрения ускоряющегося наблюдателя вакуум инерционного наблюдателя будет выглядеть как состояние, содержащее множество частиц в тепловом равновесии - теплый газ.^[8]

Хотя эффект Унру изначально может показаться нелогичным, он имеет смысл, если слово вакуум трактуется следующим образом. В квантовая теория поля, Концепция чего-либо "вакуум "не то же самое, что" пустое место ": Космос заполняется квантованными полями, составляющими вселенная. Вакуум просто самый низкий возможное энергия состояние этих полей.

Энергетические состояния любого квантованного поля определяются Гамильтониан, исходя из местных условий, включая временную координату. Согласно с специальная теория относительности, два движущихся друг относительно друга наблюдателя должны использовать разные временные координаты. Если эти наблюдатели ускоряются, может не быть общей системы координат. Следовательно, наблюдатели будут видеть разные квантовые состояния и, следовательно, разные вакуумы.

В некоторых случаях вакуум одного наблюдателя не находится даже в пространстве квантовых состояний другого. С технической точки зрения это происходит потому, что два вакуума приводят к унитарно неэквивалентным представлениям квантового поля. канонические коммутационные соотношения. Это связано с тем, что два взаимно ускоряющихся наблюдателя могут быть не в состоянии найти глобально определенное преобразование координат, связанное с их выбором координат.

Наблюдатель, набирающий скорость, заметит формирование очевидного горизонта событий (см. Пространство-время Риндлера ). Существование излучения Унру могло быть связано с этим очевидным горизонт событий, поместив его в те же концептуальные рамки, что и Радиация Хокинга. С другой стороны, теория эффекта Унру объясняет, что определение того, что составляет «частицу», зависит от состояния движения наблюдателя.

В свободное поле нужно разложить на положительные и отрицательная частота компоненты перед определением творчество и операторы аннигиляции. Это можно сделать только в пространстве-времени с подобный времени Вектор убийства поле. Это разложение бывает разным в Декартово и Координаты Риндлера (хотя эти двое связаны Преобразование Боголюбова ). Это объясняет, почему «числа частиц», которые определены в терминах операторов рождения и уничтожения, различаются в обеих координатах.

Пространство-время Риндлера имеет горизонт, и локально любой неэкстремальный горизонт черной дыры - это горизонт Риндлера. Итак, пространство-время Риндлера дает локальные свойства черные дыры и космологические горизонты. Тогда эффект Унру был бы ближней формой Радиация Хокинга.

Ожидается, что эффект Унру будет присутствовать в пространство де Ситтера.^[9]

Стоит подчеркнуть, что эффект Унру говорит только о том, что, по мнению наблюдателей с равномерным ускорением, вакуумное состояние - это тепловое состояние, определяемое его температурой, и следует воздерживаться от считывания слишком большого количества данных о тепловом состоянии или ванне. Различные тепловые состояния или ванны при одинаковой температуре не обязательно должны быть равными, поскольку они зависят от гамильтониана, описывающего систему. В частности, термостат, наблюдаемый ускоренными наблюдателями в вакуумном состоянии квантового поля, не то же самое, что тепловое состояние того же поля при той же температуре, согласно инерционным наблюдателям. Более того, равномерно ускоренные наблюдатели, статичные друг относительно друга, могут иметь разные собственные ускорения. а (в зависимости от их разделения), что является прямым следствием релятивистских эффектов красного смещения. Это делает температуру Унру пространственно неоднородной по равномерно ускоренному кадру.^[10]

Расчеты

В специальная теория относительности, наблюдатель движется с равномерным правильное ускорение а через Пространство-время Минковского удобно описывается с помощью Координаты Риндлера, относящиеся к стандарту (Декартово ) Координаты Минковского от

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \cosh(\sigma )\\t&=\rho \sinh(\sigma ).\end{aligned}}}$

В линейный элемент в координатах Риндлера, т.е. Риндлер пространство является

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\rho ^{2}\,\mathrm {d} \sigma ^{2}+\mathrm {d} \rho ^{2},}$

где ρ = 1/а, и где σ связано с собственным временем наблюдателя τ от σ = aτ (Вот c = 1).

Наблюдатель движется с фиксированным ρ отслеживает гипербола в пространстве Минковского, поэтому такой тип движения называется гиперболическое движение.

Наблюдатель движется по пути постоянного ρ равномерно ускоряется и связан с модами поля, которые имеют определенную постоянную частоту в зависимости от σ. Эти режимы постоянно Доплер сдвинулся по сравнению с обычным временем Минковского по мере ускорения детектора, и они меняют частоту в огромных количествах даже после короткого времени.

Перевод на σ является симметрией пространства Минковского: можно показать, что она соответствует увеличение в Икс, т координаты вокруг начала координат. Любой перенос времени в квантовой механике порождается гамильтоновым оператором. Для детектора, связанного с модами с определенной частотой в σ, мы можем лечить σ как «время», а оператор повышения - это соответствующий гамильтониан. В евклидовой теории поля, где знак минус перед временем в метрике Риндлера заменяется на знак плюс путем умножения ${\displaystyle i}$ ко времени Риндлера, т.е. Вращение фитиля или мнимое время, метрика Риндлера превращается в метрику, подобную полярным координатам. Следовательно, любые вращения должны закрываться через 2 секунды.π в евклидовой метрике, чтобы не быть сингулярным. Так

${\displaystyle e^{2\pi iH}=Id.}$

Интеграл по путям с координатой в реальном времени двойственен тепловой статистической сумме, связанной с Вращение фитиля. Периодичность ${\displaystyle \beta }$ мнимого времени соответствует температуре ${\displaystyle \beta =1/T}$ в тепловая квантовая теория поля. Отметим, что интеграл по путям для этого гамильтониана замкнут с периодом 2π. Это означает, что ЧАС режимы термически заняты температурой 1/2π. Это не настоящая температура, потому что ЧАС безразмерен. Он сопряжен времяподобному полярному углу σ, который также безразмерен. Чтобы восстановить размер длины, обратите внимание, что режим фиксированной частоты ж в σ на позиции ρ имеет частоту, которая определяется квадратным корнем из (абсолютного значения) метрики при ρ, то красное смещение фактор. Это можно увидеть, преобразовав временную координату наблюдателя Риндлера на фиксированную ρ инерциальному, сопутствующему наблюдателю, наблюдающему за подходящее время. Из приведенного выше элемента линии Риндлера это просто ρ. Таким образом, фактическая обратная температура в этой точке равна

${\displaystyle \beta =2\pi \rho .}$

Можно показать, что ускорение траектории при постоянном ρ в координатах Риндлера равно 1/ρ, поэтому фактическая наблюдаемая обратная температура равна

${\displaystyle \beta ={\frac {2\pi }{a}}.}$

Восстановление доходности юнитов

${\displaystyle k_{\text{B}}T={\frac {\hbar a}{2\pi c}}.}$

В температура вакуума, видимого изолированным наблюдателем, ускоряющимся с ускорением свободного падения Земли г = 9,81 м · с⁻², только 4×10⁻²⁰ K. Для экспериментальной проверки эффекта Унру планируется использовать ускорения до 10²⁶ РС⁻², что даст температуру около 400000 K.^[11][12]

Вывод эффекта Унру Риндлера неудовлетворителен для некоторых^{[кто? ]}, поскольку путь детектора супердетерминированный. Позже Унру разработал Детектор частиц Унру – ДеВитта модель, чтобы обойти это возражение.

Прочие последствия

Эффект Унру также может привести к тому, что скорость распада ускоряющихся частиц будет отличаться от инерционных частиц. Стабильные частицы, такие как электрон, могут иметь ненулевые скорости перехода в состояния с более высокой массой при ускорении с достаточно высокой скоростью.^[13][14][15]

Унру радиация

Хотя предсказание Унру о том, что ускоряющий детектор увидит термальную ванну, не является спорным, интерпретация переходов в детекторе в неускоряющей системе отсчета противоречива. Широко, хотя и не повсеместно, считается, что каждый переход в детекторе сопровождается испусканием частицы, и что эта частица будет распространяться на бесконечность и будет рассматриваться как Унру радиация.

Существование излучения Унру не является общепризнанным. Смольянинов утверждает, что это уже наблюдалось,^[16] в то время как О'Коннелл и Форд утверждают, что он вообще не испускается.^[17] Хотя эти скептики признают, что ускоряющийся объект термализуется при температуре Унру, они не верят, что это приводит к испусканию фотонов, утверждая, что скорости испускания и поглощения ускоряющейся частицы сбалансированы.

Экспериментальное наблюдение

Исследователи утверждают, что эксперименты, успешно обнаружившие Эффект Соколова – Тернова^[18] может также обнаруживать эффект Унру при определенных условиях.^[19]

Теоретическая работа в 2011 году предполагает, что ускоряющие детекторы могут быть использованы для прямого обнаружения эффекта Унру с помощью современных технологий.^[20]

Смотрите также

• Динамический эффект Казимира
• Космическое фоновое излучение
• Радиация Хокинга
• Производство пар
• Квантовая информация
• Стохастическая электродинамика
• Сверхсветимость
• Виртуальная частица

использованная литература

1. Фуллинг, С. А. (1973). «Неединственность канонического квантования поля в римановом пространстве-времени». Физический обзор D. 7 (10): 2850–2862. Bibcode:1973ПхРвД ... 7.2850Ф. Дои:10.1103 / PhysRevD.7.2850.
2. Дэвис, П. К. У. (1975). «Скалярное производство в метриках Шварцшильда и Риндлера». Журнал физики А. 8 (4): 609–616. Bibcode:1975JPhA .... 8..609D. Дои:10.1088/0305-4470/8/4/022.
3. Унру, В. Г. (1976). «Заметки об испарении черной дыры». Физический обзор D. 14 (4): 870–892. Bibcode:1976ПхРвД..14..870У. Дои:10.1103 / PhysRevD.14.870.
4. Такаги, Шин (1986). «Вакуумный шум и напряжение, вызванные однородным ускорением: эффект Хокинга-Унру в многообразии Риндлера произвольных размеров». Приложение "Прогресс теоретической физики" (88): 1-142. Дои:10.1143 / PTP.88.1.
5. Унру, В. Г. (2001). «Черные дыры, тупые дыры и энтропия». В Callender, C. (ред.). Физика встречается с философией на шкале Планка. Издательство Кембриджского университета. стр. 152–173, Eq. 7.6. ISBN  9780521664455.
6. Хокинг, С. В. (1974). "Взрывы черной дыры?". Природа. 248 (5443): 30-31. Дои:10.1038 / 248030a0. S2CID  4290107.
7. Alsing, P.M .; Милонни, П.В. (2004). «Упрощенный вывод температуры Хокинга-Унру для ускоренного наблюдателя в вакууме». Американский журнал физики. 72 (12): 1524–1529. arXiv:Quant-ph / 0401170. Bibcode:2004AmJPh..72.1524A. Дои:10.1119/1.1761064. S2CID  18194078.
8. Bertlmann, R.A .; Цайлингер, А. (2002). Квантовые (не) говорящие вещи: от звонка до квантовой информации. Springer. п. 401. ISBN  3-540-42756-2.
9. Casadio, R., et al. «Об эффекте Унру в пространстве де Ситтера». Modern Physics Letters A 26.28 (2011): 2149-2158.
10. Uliana Lima, Cesar A .; Брито, Фредерико; Hoyos, José A .; Туролла Ванзелла, Даниэль А. (2019). «Исследование эффекта Унру с помощью ускоренной расширенной системы» (PDF). Nature Communications. 10 (3030): 1-11. Получено 20 августа 2020.
11. Виссер, М. (2001). «Экспериментальное излучение Унру?». Вопросы гравитации. 17: 4–5. arXiv:gr-qc / 0102044. Bibcode:2001гр.кв ..... 2044П.
12. Рошу, Х.С. (2001). «Эффекты Хокинга и эффекты Унру: к экспериментам?». Гравитация и космология. 7: 1–17. arXiv:gr-qc / 9406012. Bibcode:1994гр.кв ..... 6012р.
13. Мюллер, Р. (1997). «Распад ускоренных частиц». Физический обзор D. 56 (2): 953–960. arXiv:hep-th / 9706016. Bibcode:1997ПхРвД..56..953М. Дои:10.1103 / PhysRevD.56.953. S2CID  15685172.
14. Ванзелла, Д. А. Т .; Матсас, Г. Э. А. (2001). «Распад ускоренных протонов и существование эффекта Фуллинга-Дэвиса-Унру». Письма с физическими проверками. 87 (15): 151301. arXiv:gr-qc / 0104030. Bibcode:2001ПхРвЛ..87о1301В. Дои:10.1103 / PhysRevLett.87.151301. PMID  11580689. S2CID  3202478.
15. Suzuki, H .; Ямада, К. (2003). «Аналитическая оценка скорости распада ускоренного протона». Физический обзор D. 67 (6): 065002. arXiv:gr-qc / 0211056. Bibcode:2003ПхРвД..67ф5002С. Дои:10.1103 / PhysRevD.67.065002. S2CID  119094735.
16. Смольянинов И. И. (2008). «Фотолюминесценция от золотого нанострия на примере настольного излучения Унру-Хокинга». Письма о физике A. 372 (47): 7043–7045. arXiv:cond-mat / 0510743. Bibcode:2008ФЛА..372.7043С. Дои:10.1016 / j.physleta.2008.10.061. S2CID  119050574.
17. Ford, G.W .; О'Коннелл, Р. Ф. (2005). «Есть ли излучение Унру?». Письма о физике A. 350 (1–2): 17–26. arXiv:Quant-ph / 0509151. Bibcode:2006ФЛА..350 ... 17Ф. Дои:10.1016 / j.physleta.2005.09.068. S2CID  119352739.
18. Bell, J. S .; Лейнаас, Дж. М. (1983). «Электроны как ускоренные термометры». Ядерная физика B. 212 (1): 131–150. Bibcode:1983НуФБ.212..131Б. Дои:10.1016/0550-3213(83)90601-6.
19. Ахмедов, Э. Т .; Синглтон, Д. (2007). «О физическом смысле эффекта Унру». Письма в ЖЭТФ. 86 (9): 615–619. arXiv:0705.2525. Bibcode:2007JETPL..86..615A. Дои:10.1134 / S0021364007210138. S2CID  14895426.
20. Martín Martínez, E .; Fuentes, I .; Манн, Р. Б. (2011). «Использование фазы Берри для обнаружения эффекта Унру при более низких ускорениях». Письма с физическими проверками. 107 (13): 131301. arXiv:1012.2208. Bibcode:2011ПхРвЛ.107м1301М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.107.131301. PMID  22026837. S2CID  21024756.

дальнейшее чтение

• Торн, К. П. (1995). «Черные дыры испаряются». Черные дыры и искажения времени (Перепечатка ред.). W. W. Norton & Company. Вставка 12.5, стр. 444. ISBN  0-393-31276-3.
• Вальд, Р. М. (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр. Издательство Чикагского университета. Гл. 5. ISBN  0-226-87027-8.
• Crispino, L.C.B .; Higuchi, A .; Матсас, Г. Э. А. (2008). «Эффект Унру и его приложения». Обзоры современной физики. 80 (3): 787–838. arXiv:0710.5373. Bibcode:2008RvMP ... 80..787C. Дои:10.1103 / RevModPhys.80.787. S2CID  119223632.
• Апурв Панди (2019) «Альтернативная интерпретация эффекта Унру». IJSER Volume 10, ISSN 2229-5518. https://www.ijser.org/onlineResearchPaperViewer.aspx?An-Alternative-Interpretation-for-Unruh-Effect.pdf

внешние ссылки

• Стивен Фуллинг и Джордж Матсас (ред.). "Эффект Унру". Scholarpedia.